八年級數學計算題學習心得

八年級數學計算題學習心得教學內容：本節(jié)課的教學內容來自八年級數學教材第二章《二次根式》的第三節(jié)《二次根式的混合運算》。本節(jié)內容主要介紹了二次根式的加減乘除運算規(guī)則，并通過具體的例題來展示這些規(guī)則的應用。教學目標：1.學生能夠掌握二次根式的加減乘除運算規(guī)則。2.學生能夠運用所學的運算規(guī)則解決實際問題。3.學生能夠提高數學思維能力和解決問題的能力。教學難點與重點：重點：二次根式的加減乘除運算規(guī)則。難點：如何將實際問題轉化為二次根式的運算問題，并正確運用運算規(guī)則解決。教具與學具準備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。學具：教材、練習本、鉛筆、橡皮。教學過程：1.實踐情景引入：假設有一輛汽車的發(fā)動機功率為P，工作時間為t分鐘，求發(fā)動機做的功。2.例題講解：例題1：計算(3√2+√3)×(2√3√2)的值。解：根據分配律，可以得到(3√2+√3)×(2√3√2)=6√63√2+2√9√6=6√63√2+6√6=5√6+3。3.隨堂練習：練習1：計算(2√3√2)×(2√3+√2)的值。練習2：計算(√5+√2)×(√5√2)的值。4.二次根式的加減運算：規(guī)則：同號相加（減），取相同根號下的絕對值相加（減），并保留原來的符號；異號相加（減），取絕對值較大的根號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例題2：計算√5+√2(√3√2)的值。解：根據規(guī)則，可以得到√5+√2(√3√2)=√5+√2√3+√2=√5+2√2√3。5.二次根式的乘除運算：規(guī)則：兩個根式相乘（除），將根號內的數相乘（除），并保持根號外的符號不變；一個根式乘（除）以一個非根式，將非根式乘（除）以根號內的數，并保留根號。例題3：計算(√5×√2)÷(√3×√2)的值。解：根據規(guī)則，可以得到(√5×√2)÷(√3×√2)=√10÷√6=√(10/6)=√(5/3)=√5/√3=√5/√3×√3/√3=√15/3。6.板書設計：√5+√2(√3√2)√5+2√2√3作業(yè)設計：1.計算(√6+√2)×(√6√2)的值。答案：62=4。2.計算(√7+√3)÷(√7√3)的值。答案：√7/√7+√3/√7=1+√3/√7=(√7+√3)/√7。課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實際問題的引入，使學生能夠將所學的二次根式運算規(guī)則應用到解決問題中。通過例題的講解和隨堂練習，學生能夠掌握二次根式的加減乘除運算規(guī)則，并能夠熟練運用這些規(guī)則解決實際問題。在教學過程中，我注重引導學生思考和解決問題，培養(yǎng)他們的數學思維能力和解決問題的能力。拓展延伸：學生可以進一步學習二次根式的復合運算，如二次根式的乘方、開方等運算，并能夠解決更復雜的實際問題。同時，學生也可以探索其他數學領域的知識，如代數、幾何等，以提高自己的數學素養(yǎng)和綜合能力。重點和難點解析：1.二次根式的加減乘除運算規(guī)則：（1）同號相加（減），取相同根號下的絕對值相加（減），并保留原來的符號。例如，√5+√2(√3√2)的計算過程中，我們先將括號內的二次根式進行運算，得到√5+√2√3+√2，然后按照同號相加的規(guī)則，將√5和√2相加，得到√5+2√2，再將√2和√3相加，得到2√2√3。（2）異號相加（減），取絕對值較大的根號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例如，(√5+√2)×(2√3√2)的計算過程中，我們先將兩個括號內的二次根式進行乘法運算，得到2√15√2+2√62√2，然后按照異號相加的規(guī)則，我們將√15和√6相加，得到√15+√6，再將√2和2√2相加，得到3√2。（3）兩個根式相乘（除），將根號內的數相乘（除），并保持根號外的符號不變。例如，(√5×√2)÷(√3×√2)的計算過程中，我們先將根號內的數相乘，得到√10，然后將根號外的數相除，得到√10÷√6，將根號內的數相除，得到√(10/6)，簡化后得到√(5/3)，再將根號外的符號保持不變，得到√5/√3，將分子和分母同時乘以√3，得到√15/3。2.將實際問題轉化為二次根式的運算問題：在解決實際問題時，我們需要將問題中的信息轉化為二次根式的運算問題。這個過程需要學生具備一定的數學建模能力，能夠將實際問題抽象為數學表達式，并正確運用二次根式的運算規(guī)則進行計算。例如，在實踐情景引入中，假設有一輛汽車的發(fā)動機功率為P，工作時間為t分鐘，求發(fā)動機做的功。在這個問題中，我們需要將發(fā)動機功率和工作時間轉化為二次根式的運算問題。發(fā)動機功率可以表示為P=√(功/時間)，將功表示為二次根式的形式，即功=P×t=√(功/時間)×t=√(t×功)。這樣，我們就可以將實際問題轉化為二次根式的運算問題，并運用所學的運算規(guī)則進行計算。在教學過程中，教師需要特別關注二次根式的加減乘除運算規(guī)則，并引導學生將實際問題轉化為二次根式的運算問題。通過詳細的例題講解和隨堂練習，學生能夠掌握這些運算規(guī)則，并能夠運用到解決問題中。同時，教師也需要注意引導學生思考和解決問題，培養(yǎng)他們的數學思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門：1.語言語調：在講解二次根式的加減乘除運算規(guī)則時，語調要生動活潑，富有變化，以引起學生的興趣。對于重要的知識點，可以適當提高語調，以引起學生的注意。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個知識點都有足夠的時間進行講解和練習。在講解例題時，可以留出時間讓學生獨立思考和解答，然后進行講解和解析。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和參與?？梢酝ㄟ^提問學生對知識點的理解程度，或者讓學生舉例說明運算規(guī)則的應用，以檢查學生的掌握情況。4.情景導入：在引入實際問題時，可以通過生動的例子或者生活情境來引起學生的興趣。例如，可以講述一個關于汽車發(fā)動機功率的實際問題，讓學生思考和解決問題。教案反思：1.教學內容的選?。罕竟?jié)課的教學內容選取了二次根式的加減乘除運算規(guī)則，這是學生理解和應用二次根式的基礎。通過講解和練習這些運算規(guī)則，學生能夠更好地理解和運用二次根式。2.教學方法的運用：在教學過程中，運用了生動的例子和實際問題，引導學生思考和解決問題。同時，通過提問和練習，檢查學生的理解和掌握情況。這些方法的運用有效地提高了學生的學習興趣和參與度。3.教學效果的評估：通過課堂提問和練習，觀察學生的反應和解答情況，可以了解學生對二次根式運算規(guī)則的理解和掌握程度。在