北師大我夢寐以求的地方

北師大我夢寐以求的地方教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自北師大版的初中數(shù)學(xué)教材，具體涉及第八章第一節(jié)“我夢寐以求的地方”。該章節(jié)主要介紹了數(shù)的開方與平方根的概念，以及如何利用平方根和開方進(jìn)行運算。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解平方根和開方的概念，掌握它們的運算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用平方根和開方解決實際問題的能力。3.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們積極思考、合作探討的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點與重點重點：平方根和開方的概念，以及它們的運算方法。難點：如何運用平方根和開方解決實際問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教學(xué)課件：包括數(shù)的開方與平方根的定義，例題，以及練習(xí)題。2.練習(xí)題：包括選擇題、填空題和應(yīng)用題。3.計算器：用于計算平方根和開方。教學(xué)過程一、實踐情景引入（5分鐘）教師展示一段實際情景：某商場舉行抽獎活動，獎品為一個面積為25平方厘米的正方形。問：這個正方形的邊長是多少？學(xué)生思考并討論，教師引導(dǎo)學(xué)生運用平方根的概念解決問題。二、新課講解（10分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平方根的定義，講解平方根的運算方法。2.教師講解開方的概念，演示如何利用開方進(jìn)行運算。3.教師通過例題講解如何運用平方根和開方解決實際問題。三、隨堂練習(xí)（5分鐘）學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。四、課堂小結(jié)（3分鐘）五、課后作業(yè)（2分鐘）1.請用本節(jié)課學(xué)到的知識，計算下列各題的答案：(1)計算平方根：9(2)計算開方：642.運用平方根和開方解決實際問題：一個長方體的長、寬、高分別是8厘米、3厘米和某個數(shù)厘米，其體積為512立方厘米。求長方體的高。板書設(shè)計數(shù)的開方與平方根1.平方根：一個數(shù)的平方根是另一個數(shù)，使得這個數(shù)的平方等于另一個數(shù)。2.開方：一個數(shù)的開方是另一個數(shù)，使得這個數(shù)的平方等于另一個數(shù)。作業(yè)設(shè)計一、計算題1.計算平方根：9答案：32.計算開方：64答案：8二、應(yīng)用題一個長方體的長、寬、高分別是8厘米、3厘米和某個數(shù)厘米，其體積為512立方厘米。求長方體的高。答案：設(shè)長方體的高為h厘米，則有：83h=51224h=512h=512/24h=21.33（保留兩位小數(shù)）課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過引入實際情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解新知識時，注重引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識解決實際問題，提高學(xué)生的動手操作能力。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，強調(diào)本節(jié)課的主要內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。作業(yè)設(shè)計既包括計算題，又包括應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生運用平方根和開方解決實際問題的能力。拓展延伸：2.探索其他數(shù)的平方根和開方，了解它們的運算規(guī)律。3.嘗試解決更復(fù)雜的實際問題，如：一個長方體的長、寬、高分別是a厘米、b厘米和c厘米，其體積為V立方厘米。求長方體的長、寬、高分別是多少？重點和難點解析本節(jié)課的重點是平方根和開方的概念，以及它們的運算方法。難點是如何運用平方根和開方解決實際問題。我們需要理解平方根和開方的概念。平方根是指一個數(shù)的平方等于另一個數(shù)，而開方是指一個數(shù)的平方根。例如，4的平方根是2，因為2的平方等于4。同樣，27的立方根是3，因為3的立方等于27。我們需要掌握平方根和開方的運算方法。對于平方根，我們可以通過試錯法或者使用計算器來計算。例如，要計算9的平方根，我們可以嘗試不同的數(shù)，發(fā)現(xiàn)3的平方等于9，因此9的平方根是3。對于開方，我們可以使用計算器直接計算。例如，要計算64的平方根，我們可以輸入"√64"或者"64^(1/2)"，計算器會顯示結(jié)果為8。然而，理解平方根和開方的概念和運算方法只是解決了問題的第一步。真正的難點在于如何運用這些概念和方法解決實際問題。例如，在商場抽獎活動的例子中，我們需要將面積25平方厘米轉(zhuǎn)換為邊長。我們知道正方形的面積等于邊長的平方，因此我們可以通過開方來求得邊長。計算25的平方根，我們得到5，因此正方形的邊長是5厘米。在解決實際問題時，我們需要注意將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并正確地運用平方根和開方的概念和方法。例如，在計算長方體的高的問題中，我們需要將體積公式V=長寬高轉(zhuǎn)化為求解高的公式。通過除以寬，我們可以得到高的表達(dá)式為h=V/(長寬)。然后，我們將給定的數(shù)值代入公式中，進(jìn)行計算得到高的值。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解平方根和開方的概念時，使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和表達(dá)。通過清晰的語調(diào)和高低起伏的語速，吸引學(xué)生的注意力，并保持他們的興趣。2.時間分配：合理安排課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行。例如，可以分配10分鐘用于講解新知識，5分鐘用于隨堂練習(xí)，3分鐘用于課堂小結(jié)，以及2分鐘用于作業(yè)布置。3.課堂提問：在講解過程中，適時向?qū)W生提問，鼓勵他們積極參與課堂討論。通過提問，可以了解學(xué)生對知識的理解程度，并及時解答他們的疑問。4.情景導(dǎo)入：以一個實際情景導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，可以展示一個商場抽獎活動的情景，引起學(xué)生對數(shù)的開方和平方根的興趣。5.教學(xué)輔助工具：利用多媒體課件和計算器等教學(xué)輔助工具，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。通過展示數(shù)的開方和平方根的動畫演示，以及計算器的實際操作，增強學(xué)生的直觀感受。6.練習(xí)題設(shè)計：設(shè)計具有代表性的練習(xí)題，涵蓋不同類型的題目，如選擇題、填空題和應(yīng)用題。通過練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并培養(yǎng)他們解決問題的能力。教案反思在本次教學(xué)中，我注重了語言的簡潔明了，以及時間分配的合理性。通過課堂提問和情景導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的興趣和參與度。同時，利用多媒體課件和計算器等教學(xué)輔助工具，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。練習(xí)題設(shè)計涵蓋了不同類型的題目，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能