《商不變的規(guī)律》說課（教學設(shè)計）-2023-2024學年四年級上冊數(shù)學北師大版

《商不變的規(guī)律》說課（教學設(shè)計）-2023-2024學年四年級上冊數(shù)學北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容《商不變的規(guī)律》說課（教學設(shè)計）-2023-2024學年四年級上冊數(shù)學北師大版。本節(jié)課我們將探討北師大版數(shù)學四年級上冊第三章《除法》中的第三節(jié)“商不變的規(guī)律”。教學內(nèi)容主要包括以下三個方面：

1.理解商的含義，掌握除法算式中各部分的關(guān)系。

2.探索并發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，即當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。

3.應用商不變的規(guī)律解決實際問題，提高解題效率。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下三個方面：

1.培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號意識，使其理解商的含義，并能運用數(shù)學符號表示商不變的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生的邏輯思維和推理能力，通過探索和發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，學會用數(shù)學語言進行推理和解釋。

3.培養(yǎng)學生的應用意識，將商不變的規(guī)律應用于解決實際問題，提高解題效率，增強數(shù)學在實際生活中的運用能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了除法的基本運算方法，能夠進行簡單的除法計算，理解除法算式中各部分的名稱及其關(guān)系。

2.學生對數(shù)學學習充滿好奇心，具備一定的觀察能力和邏輯思維能力。他們喜歡通過探索和實踐來學習新知識，小組合作的學習風格有利于他們互相交流和分享。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解商不變的規(guī)律背后的原理；將商不變的規(guī)律靈活應用于解決更復雜的實際問題；以及在除法運算過程中，可能會忽略掉某些細節(jié)，導致計算錯誤。

針對這些情況，本節(jié)課將注重引導學生通過實際操作和思考，深入理解商不變的規(guī)律，并培養(yǎng)他們在解決實際問題時運用規(guī)律的能力。同時，關(guān)注學生在運算過程中的細節(jié)處理，提高計算的準確性。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.探究法：引導學生通過小組合作和討論，探索商不變的規(guī)律，激發(fā)學生的主動性和思考能力。

2.情境教學法：創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生在實際問題中感受商不變的規(guī)律，提高學習的趣味性和實用性。

3.演示法：通過教師示范和引導，讓學生觀察和模仿，加深對商不變規(guī)律的理解。

教學手段：

1.多媒體教學：利用PPT和教學視頻展示商不變規(guī)律的探索過程，使抽象知識形象化，便于學生理解。

2.教學軟件：運用數(shù)學教學軟件，設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學生在操作中鞏固商不變的規(guī)律。

3.實物教具：使用卡片、計數(shù)器等實物教具，讓學生動手操作，增強對除法運算和商不變規(guī)律的認識。教學過程首先，讓我們一起來回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。我們學習了除法的基本運算，并且能夠進行一些簡單的除法計算。今天，我們將要探索一個新的規(guī)律——《商不變的規(guī)律》。

1.導入新課

（1）我會通過一個簡單的例子來引入新課：假設(shè)我們有10個蘋果，我們要將它們平均分給2個小朋友，每個小朋友會得到幾個蘋果呢？是的，每個小朋友會得到5個蘋果。如果我們將蘋果增加到20個，分給2個小朋友，每個小朋友會得到幾個蘋果？還是5個。這是為什么呢？這就是我們今天要學習的《商不變的規(guī)律》。

（2）接下來，我會邀請一位同學到黑板前，進行類似的計算，讓學生們觀察和思考。

2.探索規(guī)律

（1）我會將同學們分成小組，每組發(fā)一些卡片和計數(shù)器，讓他們通過實際操作來探索商不變的規(guī)律。操作過程中，學生們會發(fā)現(xiàn)在除法算式中，當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商是不變的。

（2）小組討論：請各小組匯報他們的發(fā)現(xiàn)，并嘗試用數(shù)學語言來解釋這個規(guī)律。

3.解釋規(guī)律

（1）根據(jù)學生的討論，我會引導他們理解商不變的原理：當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，實際上相當于將原來的問題放大或縮小，但問題的大小并沒有改變，所以商也不會改變。

（2）通過PPT和教學視頻，我會展示一些具體的例子，幫助學生更好地理解這一規(guī)律。

4.應用規(guī)律

（1）我會給出一些實際問題，讓學生嘗試運用商不變的規(guī)律來解決。例如：“小明有18個糖果，他想要平均分給3個朋友，如果他有27個糖果，他可以平均分給幾個朋友呢？”

（2）邀請學生到黑板前解答問題，并解釋他們的思考過程。

5.鞏固練習

（1）我會布置一些練習題，讓學生們獨立完成。這些練習題將涵蓋不同類型的商不變問題，以幫助學生鞏固所學知識。

（2）對學生的作業(yè)進行現(xiàn)場批改，并及時給予反饋和指導。

6.總結(jié)反思

（1）在課程的最后，我會邀請學生分享他們在本節(jié)課中的收獲和感受。

（2）強調(diào)商不變的規(guī)律在實際生活中的應用，鼓勵學生在日常生活中觀察和運用數(shù)學知識。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學樂園》中關(guān)于商不變規(guī)律的趣味故事和問題。

-《數(shù)學思維訓練》中關(guān)于商不變規(guī)律的深入探討和應用實例。

-《數(shù)學歷史故事》中關(guān)于商不變規(guī)律在古代數(shù)學發(fā)展中的地位和作用。

2.課后自主學習和探究：

-鼓勵學生在家中嘗試用不同的物品或數(shù)字進行除法實驗，觀察并記錄商不變的規(guī)律。

-布置一些研究性學習任務，如讓學生收集生活中的商不變例子，并嘗試用數(shù)學語言進行解釋。

-引導學生思考商不變規(guī)律在分數(shù)運算中的應用，例如：分數(shù)的加減乘除中，哪些情況下商會保持不變？

-鼓勵學生嘗試編寫自己的數(shù)學問題，并運用商不變規(guī)律來解決問題。課后作業(yè)根據(jù)本節(jié)課學習的《商不變的規(guī)律》，以下是一些課后作業(yè)題目，旨在鞏固學生對商不變規(guī)律的理解和應用。

1.應用題：

小紅有24塊巧克力，她想要平均分給4個朋友。如果她有48塊巧克力，她可以平均分給幾個朋友？

答案：小紅可以平均分給8個朋友，因為24÷4=6，48÷(4×2)=6，商不變。

2.實踐題：

用卡片或者小物品模擬除法運算。選擇一個數(shù)字作為被除數(shù)，再選擇一個數(shù)字作為除數(shù)，進行除法運算。然后將這兩個數(shù)字同時擴大相同的倍數(shù)，再次進行除法運算。記錄結(jié)果并解釋商為什么不變。

答案示例：被除數(shù)是20，除數(shù)是5，商是4。將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，變成40和10，商仍然是4。

3.探究題：

小明發(fā)現(xiàn)，當他在計算35÷7時，答案是5。他想知道，如果他計算70÷14、105÷21，答案會是什么？請幫助小明解釋這個現(xiàn)象。

答案：答案是5，因為35÷7=5，70÷14=5，105÷21=5。被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

4.創(chuàng)編題：

請你編寫一個除法問題，其中包含商不變的規(guī)律，并給出解答。

答案示例：農(nóng)場里有16只羊，如果將這些羊平均分給4個農(nóng)場工人，每人可以得到幾只羊？如果農(nóng)場里增加到32只羊，每個農(nóng)場工人可以得到幾只羊？

解答：每個農(nóng)場工人可以得到4只羊。因為16÷4=4，32÷(4×2)=4，商不變。

5.挑戰(zhàn)題：

在下面的除法算式中，找出所有能夠使商不變的組合，并解釋原因：

36÷9，72÷18，144÷36，324÷81

答案：所有這些組合都能使商不變，因為它們都是原始算式36÷9的倍數(shù)。例如：

-72÷18=4，因為72=36×2，18=9×2，商不變。

-144÷36=4，因為144=36×4，36=9×4，商不變。

-324÷81=4，因為324=36×9，81=9×9，商不變。教學反思在今天的教學中，我嘗試了多種方法來幫助學生理解《商不變的規(guī)律》。首先，通過引入日常生活中的例子，我希望讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們的學習興趣。在實際操作環(huán)節(jié)，我鼓勵學生動手實踐，觀察并探索商不變的規(guī)律，這樣可以加深他們對知識點的理解。

在授課過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們對商不變的規(guī)律表現(xiàn)出濃厚的興趣，他們積極參與討論，勇于提出自己的想法。尤其是在小組合作環(huán)節(jié)，同學們互相交流，共同解決問題，充分發(fā)揮了團隊協(xié)作的優(yōu)勢。這讓我深感欣慰，也證明了我采用的教學方法是有效的。

然而，我也注意到，部分學生在應用商不變的規(guī)律解決實際問題時，仍然存在一定的困難。這可能是因為他們在理解規(guī)律背后的原理上還不夠深入，或者是他們在將理論知識運用到實際問題時的轉(zhuǎn)化能力有待提高。針對這一點，我計劃在今后的教學中，加強對學生解題思路和方法的指導，幫助他們更好地將所學知識應用到實際問題中。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，有些學生在計算過程中容易忽略細節(jié)，導致計算錯誤。為了提高學生的計算準確性，我將在接下來的教學中，設(shè)計一些針對性的練習，如口算、筆算等，以幫助他們熟練掌握除法運算，并注意運算過程中的細節(jié)。

在拓展與延伸環(huán)節(jié)，我鼓勵學生進行課后自主學習和探究，希望他們能夠?qū)?shù)學學習延伸到課堂之外，培養(yǎng)良好的學習習慣和自主學習能力。同時，我也將關(guān)注學生在課后作業(yè)的完成情況，及時了解他們的學習進度和困惑，為他們提供有針對性的指導。課堂小結(jié)，當堂檢測今天我們學習了《商不變的規(guī)律》，通過實際操作、小組討論和案例解析，我們掌握了以下知識點：

1.商的含義和除法算式中各部分的關(guān)系。

2.商不變的規(guī)律：當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商保持不變。

3.商不變規(guī)律在實際問題中的應用。

為了檢驗同學們對本節(jié)課知識點的掌握情況，下面進行當堂檢測：

1.判斷題：

-當被除數(shù)和除數(shù)同時增加相同的數(shù)值時，商不變。（）

-60÷15=4，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，商仍然是4。（）

2.計算題：

-有一堆蘋果，如果平均分給8個小朋友，每人可以得到5個蘋果。如果這堆蘋果增加到80個，可以平均分給多少個小朋友？

-小華有14塊巧克力，他想要平均分給2個朋友。如果他有28塊巧克力，他可以平均分給幾個朋友？

3.應用題：

-小明買了一箱蘋