初中一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》教學(xué)課件

探索軸對(duì)稱的性質(zhì)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章第2節(jié)復(fù)習(xí)引入

軸對(duì)稱圖形

如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.

如圖：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：軸對(duì)稱的性質(zhì)探索新知（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？與直線l垂直.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成軸對(duì)稱圖形.探索新知l做一做：右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A＇的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B＇的線段呢？A對(duì)稱軸都被對(duì)稱軸垂直平分探索新知（3）線段AD與線段A＇D＇有什么關(guān)系？線段BC與B＇C＇呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？答：相等，因?yàn)樗鼈冴P(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱重合答：相等因?yàn)樗鼈冴P(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱重合探索新知

在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.軸對(duì)稱的性質(zhì)總結(jié)歸納探索新知當(dāng)堂檢測(cè)1．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定()A.

這直線的兩旁 B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上

D2．軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．兩者都有A當(dāng)堂檢測(cè)3.下面說法中正確的是（）

ＣＡ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN.Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，

使△ABC與△DEF關(guān)于MN對(duì)稱.C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一

條，則它是等邊三角形.Ｄ.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在

MN的兩側(cè).

應(yīng)用新知已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’.A應(yīng)用新知A∟l

過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B,延長(zhǎng)AB至A’,使得BA’=AB.點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).BA’圖中給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.1.你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？2.你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？做一做應(yīng)用新知AA/BB/應(yīng)用新知探索規(guī)律⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,延長(zhǎng)對(duì)應(yīng)線段AB和A/B/，兩條延長(zhǎng)線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸l有什么關(guān)系？延長(zhǎng)其他對(duì)應(yīng)線段呢？再找?guī)讉€(gè)成軸對(duì)稱的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？lAA/BB/CC/應(yīng)用新知lAA/BB/CC/規(guī)律：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)線段或它們的延長(zhǎng)線都交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。應(yīng)用新知學(xué)以致用1.如圖，在一條河的兩側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定M的位置。lABM應(yīng)用新知2.如圖，在一條河的同一岸邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定M的位置。lABMA/應(yīng)用新知3.如圖，D、E分別是⊿ABC的邊AB和邊AC上的兩點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)F，使⊿DEF的周長(zhǎng)最小。ABDCEFD/應(yīng)用新知4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在