創(chuàng)新性的北師大比教學法

創(chuàng)新性的北師大比教學法一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自北師大版初中數學八年級下冊，第18章“勾股定理”，第1節(jié)“勾股定理的探索”。本節(jié)課主要內容包括：探索勾股定理，了解勾股定理的發(fā)現過程，掌握勾股定理的內容，并能靈活運用。二、教學目標1.讓學生經歷探索勾股定理的過程，體會數學的發(fā)現過程，增強學生對數學的興趣。2.使學生了解勾股定理在古希臘和我國古代的發(fā)現過程，了解數學家趙爽和畢達哥拉斯的貢獻，增強學生的民族自豪感。3.會用勾股定理解決一些簡單的實際問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。三、教學難點與重點重點：探索并掌握勾股定理。難點：勾股定理的證明和靈活運用。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：教材、練習本、直尺、三角板。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過多媒體展示兩組直角三角形紙片，一組是邊長為3、4、5的直角三角形，另一組是邊長為5、12、13的直角三角形。讓學生觀察并回答：這兩組直角三角形有什么共同特點？2.探索勾股定理：（1）教師引導學生通過小組合作，用三角板和直尺拼出這兩組直角三角形，并測量出它們的斜邊長。3.驗證勾股定理：（1）教師引導學生用數學歸納法證明勾股定理。4.了解勾股定理的發(fā)現過程：教師通過多媒體展示勾股定理在古希臘和我國古代的發(fā)現過程，以及數學家趙爽和畢達哥拉斯的貢獻。5.運用勾股定理解決實際問題：教師提出一個問題：一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6米和8米，求斜邊長。讓學生獨立解決，然后匯報答案。6.鞏固練習：教師提出幾個有關勾股定理的練習題，讓學生在課堂上完成，教師點評并講解。7.課堂小結：六、板書設計勾股定理：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。七、作業(yè)設計1.教材第18章練習第1題。答案：（1）36；60；8；32；10；（2）20；28；15；17；13；（3）49；65；50；64；48；（4）36；40；9；12；5；（5）6；8；10；2.教材第18章練習第2題。答案：（1）5；12；13；（2）6；8；10；（3）3；4；5；（4）5；10；11；八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過探索勾股定理，使學生了解了勾股定理的發(fā)現過程，掌握了勾股定理的內容，并能靈活運用。在教學過程中，注意引導學生運用小組合作、數學歸納法等方法，培養(yǎng)學生的合作意識和數學思維能力。同時，通過解決實際問題，提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力。拓展延伸：讓學生進一步研究勾股定理在現實生活中的應用，如測量物體的高度等。重點和難點解析本節(jié)課的重點是探索并掌握勾股定理，難點是勾股定理的證明和靈活運用。一、教學內容的重點細節(jié)本節(jié)課的教學內容主要包括兩個部分：探索勾股定理和驗證勾股定理。1.探索勾股定理：教師通過兩組直角三角形紙片的展示，讓學生觀察并發(fā)現這兩組直角三角形的共同特點，即斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。這一步驟是為了引導學生通過實踐觀察，發(fā)現勾股定理的基本規(guī)律。2.驗證勾股定理：教師引導學生用數學歸納法證明勾股定理。學生通過小組合作，利用三角板和直尺拼出直角三角形，并測量出斜邊長，然后通過計算和比較，驗證斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。這一步驟是為了讓學生通過邏輯推理和實證，理解和掌握勾股定理的證明過程。二、教學重點難點的解析1.重點解析：探索并掌握勾股定理（1）探索勾股定理：教師通過展示兩組直角三角形紙片，引導學生觀察并發(fā)現斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。這一步驟是為了讓學生通過實踐觀察，發(fā)現勾股定理的基本規(guī)律。（2）驗證勾股定理：教師引導學生用數學歸納法證明勾股定理。學生通過小組合作，利用三角板和直尺拼出直角三角形，并測量出斜邊長，然后通過計算和比較，驗證斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。這一步驟是為了讓學生通過邏輯推理和實證，理解和掌握勾股定理的證明過程。2.難點解析：勾股定理的證明和靈活運用（1）勾股定理的證明：勾股定理的證明是學生理解的難點，因為需要運用到數學歸納法和幾何圖形的性質。教師需要通過具體的示例和引導，幫助學生理解和掌握證明過程。（2）勾股定理的靈活運用：學生在掌握了勾股定理的基礎上，需要能夠靈活運用到解決實際問題中。教師可以通過提出一些實際問題，讓學生獨立解決，從而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。本節(jié)課的重點是探索并掌握勾股定理，難點是勾股定理的證明和靈活運用。教師需要通過具體的示例和引導，幫助學生理解和掌握勾股定理的證明過程，并通過解決實際問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解勾股定理的過程中，教師應該使用清晰、簡潔的語言，語調要生動、有趣，以吸引學生的注意力。在重要的知識點上，可以適當地提高語調，以強調其重要性。2.時間分配：在教學過程中，教師需要合理分配時間，確保學生有足夠的時間來理解和掌握勾股定理。在探索和驗證勾股定理的過程中，可以留出一定的時間讓學生自主實踐和討論。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導學生思考和參與課堂討論。在探索勾股定理的過程中，可以提問學生：“你們觀察到這兩組直角三角形的共同特點了嗎？”在驗證勾股定理的過程中，可以提問學生：“你們認為如何證明勾股定理呢？”4.情景導入：在課程開始時，教師可以通過展示兩組直角三角形紙片，引導學生觀察并發(fā)現斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。這樣的情景導入可以激發(fā)學生的興趣，引發(fā)他們的思考。教案反思：在本次教學中，我注重了語言的清晰和生動，通過提問和討論，引導學生主動參與課堂。時間分配上，我確保了學生有足夠的時間來理解和掌握勾股定理。在情景導入方面，我通過展示直角三角形紙片，成功引發(fā)了學生的興趣。然而，我也發(fā)現了一些需要改進的地方。在證明勾股定理的過程中，我可能沒有給予學生足夠的時間來理解和消化證明過程。在未來的教學中，我可以在證明環(huán)節(jié)多花一些時間，通過具體的示例和引導，幫助學生更