2023七年級數學下冊 第9章 分式9.1 分式及其基本性質第2課時 分式的基本性質教案 （新版）滬科版

2023七年級數學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質第2課時分式的基本性質教案（新版）滬科版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析《2023七年級數學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質第2課時分式的基本性質教案（新版）滬科版》緊扣課本內容，本課時主要講解分式的基本性質。通過上一課時對分式的初步認識，學生已經了解了分式的基本概念。本課時將進一步深入探討分式的基本性質，為后續(xù)的學習打下堅實基礎。

本節(jié)課的內容與學生的日常生活緊密相連，通過生動的實例讓學生感受分式的實際應用，提高學生的學習興趣。在教學過程中，我將引導學生運用已學的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的動手操作能力和解決問題的能力。

教案內容遵循由淺入深的教學原則，從簡單的分式實例入手，引導學生發(fā)現分式的基本性質，并運用這些性質解決實際問題。在教學過程中，我會注意啟發(fā)學生思考，引導學生發(fā)現分式之間的內在聯系，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

本節(jié)課的教學目標是使學生掌握分式的基本性質，并能運用這些性質解決實際問題。通過本節(jié)課的學習，學生將更好地理解分式的概念，并為后續(xù)的深入學習打下基礎。教學目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數學思維能力、數學應用能力和數學探究能力。

1.數學思維能力：通過分式基本性質的學習，培養(yǎng)學生對數學概念的理解和邏輯思維能力。引導學生發(fā)現分式之間的內在聯系，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

2.數學應用能力：通過實例分析和練習，培養(yǎng)學生將分式基本性質應用于解決實際問題的能力。使學生能夠將所學的知識運用到日常生活中，提高學生的數學應用能力。

3.數學探究能力：引導學生發(fā)現分式的基本性質，培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現問題能力。鼓勵學生主動探索，培養(yǎng)學生的獨立思考和問題解決能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解分式的基本性質，包括分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

舉例：假設有一個分式2/3，如果分子和分母都乘以2，得到4/6，分式的值仍然是2/3。

（2）掌握分式的基本性質在實際問題中的應用，能夠運用分式的基本性質解決相關問題。

舉例：假設有一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了1.5小時，求行駛的距離?？梢岳盟俣?距離/時間的公式，將速度和時間轉化為分式，解決問題。

（3）培養(yǎng)學生的數學思維能力和數學應用能力，能夠將分式的基本性質應用于解決實際問題。

2.教學難點

（1）理解分式的基本性質中的“同一個不為0的整式”這一概念。

解釋：學生可能會困惑于為什么必須是同一個不為0的整式，而不是任意整式?？梢酝ㄟ^舉例解釋，說明如果乘以或除以0，分式就沒有意義了。

（2）運用分式的基本性質解決實際問題，特別是涉及到復雜計算和多個步驟的問題。

解釋：學生在解決實際問題時，可能會遇到困難，不知道從何下手。教師可以通過引導學生逐步解決問題的關鍵步驟，幫助學生突破難點。

（3）培養(yǎng)學生的數學探究能力，發(fā)現分式之間的內在聯系和規(guī)律。

解釋：學生在學習分式的基本性質時，可能會感到抽象和不理解。教師可以通過引導學生觀察和分析不同的分式例子，引導學生發(fā)現分式之間的內在聯系和規(guī)律，培養(yǎng)學生的數學探究能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023七年級數學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質第2課時分式的基本性質教案（新版）滬科版》的教材或學習資料，以便學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些分式的實際應用場景的圖片，如購物時打折的計算、行程問題中等，以便于學生更好地理解分式的實際應用。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些小木棒或者牙簽，讓學生通過實際操作來觀察和體驗分式的基本性質。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。可以將學生分成小組，準備一些小組討論的問題和任務，讓學生在小組內進行討論和合作。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便于教師進行講解和展示。

6.練習題庫：準備一些與本節(jié)課內容相關的練習題，以便于學生在課后進行鞏固和復習。

7.學習指導資料：準備一些學習指導資料，如學習指南、學習筆記等，以便學生能夠自主學習和復習。

8.反饋問卷：準備一些反饋問卷，以便了解學生對教學內容的理解和掌握程度，及時進行教學調整和改進。教學流程1.導入新課（5分鐘）

2.新課講授（15分鐘）

（1）分式的基本性質1：分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

舉例：假設有一個分式2/3，如果分子和分母都乘以2，得到4/6，分式的值仍然是2/3。

（2）分式的基本性質2：分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

舉例：假設有一個分式2/3，如果分子和分母都除以2，得到1/3，分式的值仍然是2/3。

（3）分式的基本性質在實際問題中的應用。

舉例：假設有一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了1.5小時，求行駛的距離?？梢岳盟俣?距離/時間的公式，將速度和時間轉化為分式，解決問題。

3.實踐活動（10分鐘）

（1）讓學生自己找一個例子，應用分式的基本性質進行計算。

（2）讓學生解決一個實際問題，涉及到分式的計算。

（3）讓學生觀察和分析不同的分式例子，發(fā)現分式之間的內在聯系和規(guī)律。

4.學生小組討論（10分鐘）

（1）讓學生分組討論，分享自己找到的例子和解決的實際問題，互相交流和學習。

（2）讓學生分組討論，觀察和分析不同的分式例子，發(fā)現分式之間的內在聯系和規(guī)律，分享自己的發(fā)現和結論。

（3）讓學生分組討論，提出自己在學習過程中遇到的問題和困惑，共同討論和解決。

5.總結回顧（5分鐘）

總用時：45分鐘知識點梳理1.分式的概念：分式是形如a/b的表達式，其中a和b是整式，b不為0。

2.分式的基本性質：

(1)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

(2)分式的分子和分母都加（或減）同一個整式，分式的值不變。

(3)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

3.分式的約分：如果分子和分母有公因式，可以約去公因式，簡化分式。

4.分式的乘法：分式的乘法可以轉化為分子乘分子，分母乘分母。

5.分式的除法：分式的除法可以轉化為乘以倒數。

6.分式的減法：分式的減法可以轉化為加上相反數。

7.分式的應用：分式可以用于解決實際問題，如速度、路程、比例等。

8.分式的化簡：通過分子和分母的公因式約去，或者通過分子的分母的乘除法運算，可以將分式化簡。

9.分式的解題步驟：解決分式問題的一般步驟包括理解問題、列出分式、化簡分式、求解分式、檢驗答案。

10.分式的局限性：分式在某些情況下可能沒有意義，如分母為0時。教學反思今天的課講的是分式的基本性質，這是學生掌握分式知識的重要基礎。在導入新課時，我通過一個生活中的實例，讓學生感受到分式的實際應用，大家都表現出濃厚的興趣。在講授新課時，我分別講解了分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變這一性質，通過舉例讓學生加深理解。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我讓學生自己找一個例子，應用分式的基本性質進行計算，大家都能積極參與，大多數學生都能正確地完成計算。這個環(huán)節(jié)讓學生更好地掌握了分式的基本性質。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我讓學生分組討論，分享自己找到的例子和解決的實際問題，互相交流和學習。大家都能積極地參與到討論中，提出自己在學習過程中遇到的問題和困惑，共同討論和解決。這個環(huán)節(jié)提高了學生的合作能力和解決問題的能力。

在總結回顧環(huán)節(jié)，我對本節(jié)課的內容進行了簡要的回顧，幫助學生鞏固記憶。總的來說，我覺得這節(jié)課的教學效果還是不錯的。大家都能認真聽講，積極參與，課堂氣氛也很活躍。

但是，我也發(fā)現了一些問題。比如，在講解分式的基本性質時，有些學生對于“同一個不為0的整式”這一概念的理解還不夠清晰，我在今后的教學中需要更加深入地講解這個問題。此外，在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現有些學生對于如何將實際問題轉化為分式問題還不太熟練，這也是我在今后的教學中需要加強的地方。板書設計1.分式的概念：a/b，其中a和b是整式，b不為0。

2.分式的基本性質：

-分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

-分子和分母都加（或減）同一個整式，分式的值不變。

-分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

3.分式的約分：約去分子和分母的公因式。

4.分式的乘法：分子乘分子，分母乘分母。

5.分式的除法：乘以倒數。

6.分式的減法：加上相反數。

7.分式的應用：解決實際問題，如速度、路程、比例等。

8.分式的化簡：約分和乘除法運算。

9.分式的解題步驟：理解問題、列出分式、化簡分式、求解分式、檢驗答案。

10.分式的局限性：分母為0時，分式無意義。

板書設計要求目的明確，緊扣教學內容。在設計中，我將分式的概念、基本性質、約分、乘法、除法、減法、應用、化簡、解題步驟和局限性進行了條理分明的結構設計，突出重點，簡潔明了。同時，我在設計中注重了藝術性和趣味性，通過使用不同顏色、圖標和箭頭等元素，使板書更具吸引力和生動性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。課后拓展1.拓展內容

（1）閱讀材料：《數學的奇妙世界》中關于分式的章節(jié)，介紹分式在數學中的重要作用和應用。

（2）視頻資源：B站上的“數學之美”系列視頻，包括分式在數學藝術、科學計算等方面的應用。

（3）數學競賽題目：搜索一些關于分式的數學競賽題目，如奧數、數學聯賽等，挑戰(zhàn)自己的數學思維能力。

（4）數學游戲：玩一些與分式有關的數學游戲，如“分數大冒險”，通過游戲加深對分式的理解和應用