福建省福州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末模擬試卷

福建省福州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末模擬試卷

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（4分）1,-2,0,泥這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.0D.V5

3.（4分）點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,3）,若將點(diǎn)A向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（-2,1）B.（-2,5）C.（-4,3）D.（0,3）

4.（4分）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若/1=55°,則/2的大小是（）

D.80°

5.（4分）方程組,'-丫=上+2的解適合方程％+>=2,則左值為（

)

[x+3y=k

A.2B.-2C.1D.1

2

6.（4分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.若a>6,則/>必B.若a>b,貝!|a-2<%-2

C.若a>b,則-a>-6D.若ac2>bc2,則a>b

7.（4分）為了完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙各零部件的情況

B.了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

C.了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)

D.了解一批電視機(jī)的使用壽命

8.（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人

步.問(wèn)：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2

人坐一輛車，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（）

A（3（y-2）=x口（3（y+2）=x

\2y-9=x\2y+9=x

C（3（y-2）=XD（3（y-2）=x

2y+9=x2y+x=9

9.（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)

A.5是25的算術(shù)平方根

B.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

C.（-4）3的立方根是-4

D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)---對(duì)應(yīng)

10.（4分）如圖，在△ABC,BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)/在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)HLBE交BD于G,交BC

于H,下列結(jié)論：①/DBE=/F；?2ZBEF^ZBAF+ZC；(ZBAC-ZC)；?ZBGH=ZABE+

2

zc,正確的是()

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）若不等式（a+3）x<a+3的解集是尤>1,則°的取值范圍是.

12.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-5）到x軸的距離是.

13.（4分）如果a,b是2023的兩個(gè)平方根，那么a+6-2ab=.

14.（4分）已知3x-y=l,且x<3,則y的取值范圍是.

15.（4分）小明去商店購(gòu)買盒子，若A、B、C三種型號(hào)的盒子各買一個(gè)共需花費(fèi)9元，若購(gòu)買3個(gè)A型盒子2

個(gè)B型盒子、1個(gè)C型盒子共需花費(fèi)16元，那么一個(gè)C型盒子比一個(gè)A型盒子貴元.

a<x+by=c（c.

16.（4分）已知關(guān)于尤，y的二元一次方程組1111t的解為|vX=b,則關(guān)于X,y的方程組

a2x+b2y=C2（y=3

4a〔x-3bjy=2ai+c1

的解為

4a2x-3b2y=2a2+c2

三.解答題(共9小題，滿分90分，每小題10分)

17.(10分)解方程組或不等式組：

(1)(2x+y=32；(2)(3x-l<5-2x

12x-y=015x+l>2x+3

18.(10分)已知正數(shù)m的平方根分別為a-10和3a+2,求這個(gè)正數(shù)m的立方根.

19.（10分）如圖，在△ABC中，ADLBC,EFLBC,Z1=Z2.試說(shuō)明：DG//BA.

20.(10分)如圖，A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-2),把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移

2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△4B1C1.

(1)在圖中畫出△A121C1,并寫出平移后4的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在直線y=-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段4P長(zhǎng)度最小時(shí)，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

21.（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每

位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng).為了了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并

將通過(guò)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題.

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在的扇形圓心角等于度;

（4）該學(xué)校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校共有多少名學(xué)生喜歡羽毛球?

各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

足球乒乓球籃球羽毛我項(xiàng)目

22.(10分)超市購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品，購(gòu)進(jìn)4件A種商品比購(gòu)進(jìn)5件8種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件A種商品和

10件B種商品共用去160元.

(1)求A、8兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若該商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共200件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分商品后降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的八折售

完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷售A、8兩種商品共獲

利不少于640元，求至少購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

23.（10分）如圖，CE是AABC的外角/ACD的平分線，且CE交54的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）若N8=35°,NE=25°,求NBAC的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你寫出/BAC、NB、/E三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程.

24.（10分）如果一個(gè)不等式（組）的解集中包含一個(gè)方程（組）的解，那么就稱這個(gè)不等式（組）的解集為這個(gè)

方程（組）的“青一范圍”，例如：不等式x+5>0的解集是尤〉-5,它包含了方程2%-1=-3的解，因此x

>-5是2x-1=-3的“青一范圍”.

（1）判斷：①3x-3>0；

②3（尤+2）<6；

③迎L<1，中哪個(gè)不等式的解集是方程2%-3=1的“青一范圍”；

2

（2）已知!X狗是方程2x+y=5的解，不等式組12乂+修8的解集是方程2x+y=5的“青一范圍”，求xo-2yo

y=y0lv-3<2

的最小值；

（3）若不等式組的解集是方程2rL的“青一范圍”，求w=s-4r+3的取值范圍.

13x-9=Ct+6s2

25.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0,〃).B(b,0),且滿足|。-3|+匹4

=0.

(1)求A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將線段AB平移到CD點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(-4.0).點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是。.且C、。兩點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，

過(guò)點(diǎn)0作直線垂足為M,交CD于點(diǎn)N.請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并證明MN

XCD；

(3)如圖2,將平移到。、點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(-2,租)，連接AC、BC.BC交y軸于點(diǎn)E,若△ABC的面

積等于12,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及機(jī)的值.

斗九

A[4、

圖2D

福建省福州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2,3）在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

2.（4分）1,-2,0,收這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.0D.V5

【答案】D

3.（4分）點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,3）,若將點(diǎn)4向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.(-2,1)B.(-2,5)C.(-4,3)D.(0,3)

【答案】D

4.（4分）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若/1=55°,則N2的大小是（）

C.75°D.80°

【答案】A

x-y=k+2的解適合方程無(wú)+>=2,貝隈值為（

5.（4分）方程組)

x+3y=k

A.2B.-2C.1D._1

2

【答案】C

6.（4分）下列說(shuō)法正確的是（)

A.若a>b,則a2>b~B.若a>b,貝!Ia-2<b-2

C.若a>b,則-a>-6D.若ac2>bc2,則a>b

【答案】D

7.（4分）為了完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙各零部件的情況

B.了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

C.了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)

D.了解一批電視機(jī)的使用壽命

【答案】A

8.（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人

步.問(wèn)：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2

人坐一輛車，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（）

(3(y-2)=x(3(y+2)=x

12y-9=xI2y+9=x

(3(y-2)=x(3(y-2)=x

I2y+9=xI2y+x=9

【答案】C

9.（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.5是25的算術(shù)平方根

B.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

C.（-4）3的立方根是-4

D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)---對(duì)應(yīng)

【答案】B

10.（4分）如圖，在△ABC,BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)HLBE交BD于G,交BC

于H,下列結(jié)論：①NDBE=/F；@2ZBEF=ZBAF+ZC；?ZF=1{ABAC-ZC）；?ZBGH=ZABE+

2

ZC,正確的是（）

F

【答案】D

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）若不等式（a+3）x<a+3的解集是尤>1,則a的取值范圍是a<-3

【答案】?<-3.

12.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-5）到x軸的距離是5.

【答案】5.

13.（4分）如果a,%是2023的兩個(gè)平方根，那么a+b-2ab=4046.

【答案】4046.

14.（4分）已知3x-y=l,且xW3,則y的取值范圍是yW8.

【答案】戶8

15.（4分）小明去商店購(gòu)買盒子，若A、8、C三種型號(hào)的盒子各買一個(gè)共需花費(fèi)9元，若購(gòu)買3個(gè)A型盒子2

個(gè)B型盒子、1個(gè)C型盒子共需花費(fèi)16元，那么一個(gè)C型盒子比一個(gè)A型盒子貴」—元.

【答案】2.

（

a,1x+b1,y=ci1v=a

16.（4分）已知關(guān)于尤，y的二元一次方程組J的解為*則關(guān)于x,y的方程組

=

a2x+b2yc2Iy=3

4a1x-3bly=2a1+c1(o

11?1的解為_v*=2

4a?x-3b2y=2a2+c2(y=-l

【答案】！x=2.

ly=-l

三.解答題(共9小題，滿分90分，每小題10分)

17.（10分）解方程組或不等式組：

⑴倍于32；

I2x-y=0

，3x-l<5-2x

l5x+l>2x+3，

【答案】⑴/x=8;

ly=16

oD

18.（10分）已知正數(shù)機(jī)的平方根分別為a-10和3a+2,求這個(gè)正數(shù)機(jī)的立方根.

【答案】4.

19.（10分）如圖，在△ABC中，AD±BC,EF1BC,Nl=/2.試說(shuō)明：DG//BA.

【答案】見試題解答內(nèi)容

20.（10分）如圖，A（-2,1）、8（-3,-2）、C（1,-2）,把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移

2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ALBICI.

（1）在圖中畫出△AIBICI,并寫出平移后4的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P在直線y=-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段4P長(zhǎng)度最小時(shí)，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,-1）.

【答案】（1）圖形見解答；（0,4）；

（2）（0,-1）.

21.（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每

位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng).為了了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并

將通過(guò)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題.

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了250名學(xué)生:

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在的扇形圓心角等于108度;

（4）該學(xué)校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校共有多少名學(xué)生喜歡羽毛球？

01―————1-1—

足球乒乓球籃球羽毛球項(xiàng)目

【答案】⑴250；

（2）詳見解答；

（3）108；

（4）330名.

22.（10分）超市購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品，購(gòu)進(jìn)4件A種商品比購(gòu)進(jìn)5件B種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件A種商品和

10件B種商品共用去160兀.

（1）求A、B兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商店購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品共200件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分商品后降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的八折售

完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷售4、8兩種商品共獲

利不少于640元，求至少購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

【答案】(1)A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，8種商品每件進(jìn)價(jià)6元;

(2)至少購(gòu)進(jìn)A種商品100件.

23.(10分)如圖，CE是△ABC的外角NAC。的平分線，且CE交54的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)若/8=35°,ZE=25°,求/BAC的度數(shù)；

(2)請(qǐng)你寫出NBAC、/B、/E三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程.

【答案】見試題解答內(nèi)容

24.(10分)如果一個(gè)不等式(組)的解集中包含一個(gè)方程(組)的解，那么就稱這個(gè)不等式(組)的解集為這個(gè)

方程(組