2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.2 整式的加法與減法 習題 4.2

習題4.2R·七年級數(shù)學上冊第四章整式的加減4.2整式的加法與減法復習鞏固1.合并同類項：（1）2x-10.3x解：原式=-8.3x（2）3x-x-5x解：原式=-3x（3）-b+0.6b-3.6b（4）m-n2-6m+2n2解：原式=-4b解：原式=n2-5m2.化簡：（1）2(4x-0.5)解：原式=8x-1（2）-3(1-x)解：原式=3x-3（3）-x+2(2x-2)-(3x+5)（4）3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)解：原式=-9解：原式=a2+5a3.計算：（1）(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c（2）(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2（3）解：原式=（4）3x2-[7x-(4x-3)-2x2]解：原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-34.先化簡，再求值：4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b，其中a=1，b=.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b=-10ab2當a=1，b=時，原式=.5.甲地的海拔是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m.列式表示乙、丙兩地的海拔，并計算乙地與丙地的海拔差.解：乙地的海拔是(h+20)m，

丙地的海拔是(h-30)m；乙地與丙地的海拔差是(h+20)-(h-30).=h+20-h+30=50(m).綜合運用6.在學習了整式的加減后，老師給出一道課堂練習題:選擇a的一個值，求5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035甲說：“當a=0時，原式=2035.”乙說：“當a=1時，原式=2035.”丙說：“當a為任何一個有理數(shù)時，原式=2035.”這三位同學的說法是否正確？請說明理由.解：這三位同學的說法都正確.理由如下：5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2035=2035因此，無論a取何值，原式的值都為2035.故這三位同學的說法都正確.7.已知三角形的第一條邊的長為3a＋2b(a>0，b>0)，第二條邊比第一條邊短2a，第三條邊的長比第二條邊的長的2倍還長a-b.(1)求第二條邊和第三條邊的長；(2)求這個三角形的周長.解：(1)第二條邊的長為3a+2b-2a=a+2b，第三條邊的長為2(a+2b)+(a-b)=2a+4b+a-b=3a+3b.(2)這個三角形的周長為(3a+2b)+(a+2b)+(3a+3b)=3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.8.窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm）,其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形.已知下部小正方形的邊長是acm，計算：（1）窗戶的面積；（2）窗戶的外框的總長.aa解：（1）窗戶的面積為

+4a2=（cm2）（2）窗戶的外框的總長為：

πa+2a×3=πa+6a=(πa+6a)（cm）aa9.一種商品每件進價為a元，商家原來在進價的基礎(chǔ)上增加20%定為售價，每件商品的售價為多少元？現(xiàn)在由于庫存積壓，商家按原售價的90%出售，現(xiàn)售價為多少元？每件還能盈利多少元？解：每件商品的售價為(1+20%)a=1.2a(元);現(xiàn)售價為1.2a×90%=1.08a(元);每件還能盈利1.08a-a=0.08a(元).拓廣探索10.如圖，一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”上有n(n>1)個點（包括兩個頂點），那么這個圖形點的總數(shù)S是多少？當n=5，7，11時，S各是多少?解：這個圖形中點的總數(shù)S=3n-3；

當n=5時，S=12；

當n=7時，S=18；

當n=11時，S=30.11.

10個棱長為acm的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是多少平方厘米？解：這個圖形的表面積為：

a×a×6×6=36a2cm2.信息技術(shù)應(yīng)用用電子表格進行數(shù)據(jù)計算電子表格軟件是常用的辦公軟件.電子表格通常由一些行和列組成，行和列相交的部分叫作單元格．單元格是電子表格的基本元素，是進行整體操作的最小單位.如果行號用數(shù)字1，2，3，…表示，列號用字母A，B，C，…