高中一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《古典概型》教學(xué)課件

第十章

概率10.1.3古典概型創(chuàng)設(shè)情境、引入主題16世紀(jì)歐洲盛行“賭博游戲”，貴族們熱衷于估計(jì)游戲結(jié)果發(fā)生的可能性大小，在此背景下，意大利數(shù)學(xué)家卡當(dāng)提出一個問題：甲、乙兩個人擲兩顆骰(tóu)子，以兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和打賭，甲壓4點(diǎn)，乙壓11點(diǎn)，請問誰贏的機(jī)會比較大？對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的概率，事件A的概率用P(A)表示。步步設(shè)疑、激發(fā)思考試驗(yàn)1：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察朝上的面。試驗(yàn)2：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰(tóu)子一次，觀察可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。試驗(yàn)3：一只袋子中放入3個黑球、2個綠球和1個紅球，所有球除顏色外一切相同，從袋子中任意摸出1個球，觀察可能出現(xiàn)的結(jié)果。（用數(shù)字m表示摸到的球號）問題：試驗(yàn)1、2、3的樣本空間是什么？每個樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性又是多少？完成表格。步步設(shè)疑、激發(fā)思考

樣本空間樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性試驗(yàn)1{正面朝上，反面朝上}試驗(yàn)2{1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)}試驗(yàn)3{黑球1，黑球2，黑球3，綠球4，綠球5，紅球6}問題：觀察對比，找出這三個試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)？樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個；每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。古典概率模型步步設(shè)疑、激發(fā)思考（1）有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個；（2）等可能性：每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。我們將具有以上兩個特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。早在十七世紀(jì)中葉，研究骰(tóu)子賭博就產(chǎn)生了概率論這門學(xué)科，古典概型是最早期的概率問題。帕斯卡、費(fèi)馬等數(shù)學(xué)家都在古典概型的計(jì)算、公式、應(yīng)用等方面做出了貢獻(xiàn)，但是，直到1812年，法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯才給出了古典概型的定義。思：在古典概型下，如何求隨機(jī)事件的概率呢？步步設(shè)疑、激發(fā)思考

步步設(shè)疑、激發(fā)思考

借助樹狀圖列出試驗(yàn)的所有樣本點(diǎn)：第一次

第二次

第三次

可能的結(jié)果步步設(shè)疑、激發(fā)思考

合作探究、共解問題

合作探究、共解問題例2：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰

(tóu)子(標(biāo)號M、N)，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果。拋擲一枚骰子有6種可能的結(jié)果。M號骰子的每一個結(jié)果都可與N號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成拋擲兩枚骰子試驗(yàn)的一個結(jié)果。我們用數(shù)字m表示M號骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是m,用數(shù)字n表示N號骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是n，則數(shù)組（m,n）表示這個試驗(yàn)的一個樣本點(diǎn)。合作探究、共解問題例2：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(標(biāo)號M、N)，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果。（1）寫出這個試驗(yàn)的樣本空間，并判斷這個試驗(yàn)是否是古典概型；N號骰子M號骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）

合作探究、共解問題（2）求事件A=“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相等”的概率N號骰子M號骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1