貴州省銅仁市石阡縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版）

石阡縣2023－2024學年度第二學期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題注意事項：1．答題時，請將自己的姓名、準考證號、座位號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．3．答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效．4．本試題卷共4頁，滿分150分．5．考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1.以下有關(guān)勾股定理證明的圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，在中，，平分，若，則點到的距離是（）A.5 B.8 C.10 D.124.下列命題是真命題的是（）A.平行四邊形的鄰邊相等； B.平行四邊形的對角線互相平分；C.平行四邊形內(nèi)角都相等； D.平行四邊形是軸對稱圖形．5.一組數(shù)據(jù)，若去掉一個數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計量中一定不會發(fā)生變化的是（）A平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一條直角邊重合，含角的直角三角板的斜邊與紙條的一邊重合，含角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，等腰三角形的周長為，，分別以點，為圓心、大于的長為半徑在兩側(cè)作弧，兩弧交于點，，直線分別與，相交于點，，連接．若，則的長為（）A.1 B.2 C.3 D.48.在中，已知對邊分別是．下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.9.辛棄疾詞曰：“稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片．”五常稻花香大米成飯食味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割隊承接了五常水稻的收割任務(wù)，為了讓五常大米早日上市，實際工作效率比原來提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天收割的面積為，則下列方程正確的是（）A. B.C D.10.如圖，四邊形是菱形，對角線交于點，過點作交對角線于點．若，則的長為（）A. B. C. D.11.如圖，正方形的對角線交于點是邊上一點，連接，過點作，交于點．若四邊形的面積是4，則的面積為（）A.4 B.2 C. D.12.如圖，在中，對角線，為的中點，為邊上一動點，以的速度從點向點運動，設(shè)運動時間為，連接并延長交于點，連接，則下列結(jié)論不成立的是（）A.四邊形為平行四邊形 B.若，則四邊形為菱形C.若，則四邊形為矩形 D.若，則四邊形為正方形二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.因式分解：_________．14.如圖，在△ABC中，AD，CD分別平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若從三個條件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是__（填序號）．15.工人師傅用邊長均是的兩塊正六邊形和一塊正方形地磚鋪地，鋪成如圖所示的圖形，若再用一塊邊長為的正多邊形地磚無縫隙、不重疊地鋪在處，則他選用的這塊正多邊形地磚的周長是________．16.如圖，在中，，，，是斜邊上一動點，于點，于點，與相交于點，則的最小值為_____．三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：；（2）化簡：．18.已知一個多邊形的邊數(shù)為．（1）若，求這個多邊形的內(nèi)角和；（2）若這個多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的倍多，求這個多邊形對角線的總條數(shù)．19.如圖，已知在中，于點于點分別是的中點，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．20.在中，，點是的中點，是延長線上一點，且．（1）如圖1，若，求的長；（2）如圖2，點是的中點，求證：．21.相約哈爾濱，逐夢亞冬會，云揚中學開展了以迎亞冬為主題的演講活動，李老師對取得優(yōu)異成績的同學進行表彰．他到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎品，購買甲種筆記本15個，乙種筆記本20個，共花費250元．已知購買一個甲種筆記本比購買一個乙種筆記本多花費5元．（1）求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元？（2）兩種筆記本均受到了獲獎同學的喜愛，李老師決后再次購買兩種筆記本35個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，甲種筆記本售價比上一次購買時減價2元，乙種筆記本按上一次購買時售價的8折出售．如果李老師此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過上一次總費用的，那么至多購買甲種筆記本多少個？22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．（1）求AD的長；（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）23.如圖，中學位于南北向公路的一側(cè)，該中學門前有兩條長度均為的小路（與）通往公路，與公路交于兩點，且相距．（1）現(xiàn)在想修一條從公路到中學的新路（點在上），使得學生從公路走到學校的路程最短，應(yīng)該如何修路（請在圖中畫出）？新路的長是多少米？（2）為了行車安全，在公路上點和點處設(shè)置了一組區(qū)間測速裝置，其中點在點的北側(cè)，且點距離中學．一輛車經(jīng)過區(qū)間用時，若公路限速為（約），那么該車是否超速？請說明理由．24.如圖，中，于點E，延長至點F，使，連接，與交于點O．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，，，求的長．25.如圖，在正方形AB