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文檔簡介
七上數(shù)學JJ5.4一元一次方程的應用第3課時
百分率、銷售與儲蓄問題第五章
一元一次方程學習目標1.在解決百分率、銷售與儲蓄問題的過程中,獲得進一步的體驗、感受、經(jīng)驗,提高用方程解決實際問題的能力.2.在解決百分率、銷售與儲蓄問題的過程中,體會隱含的等量關系:“原有數(shù)量+增長數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量”.觀察下列各圖,小組討論圖中這些數(shù)據(jù)對我們生活的影響.5折酬賓課堂導入某企業(yè)2022年的生產總值為95930萬元,比2021年增長了7.3%.那么2021年該企業(yè)的生產總值為多少萬元?(精確到1萬元)思考:(1)本題具體的等量關系是什么?2021年生產總值+2022年比2021年增長的產值=2022年的生產總值.(2)抽象的等量關系是什么?原有數(shù)量+增長數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量一起探究新知探究知識點1 增長率問題
(3)設該企業(yè)2021年的生產總值為x萬元,填表:7.3%x95930(4)列出的方程是x+7.3%x=95930.(5)請解這個方程x≈89404元.增長率問題中常見的等量關系:原量×(1+增長率)=增長后的量原量×(1-減少率)=減少后的量新知探究知識點1 增長率問題
高利息?“存款利率問題”例1
某期3年期國債,年利率為2.8%;這期國債發(fā)行時,3年期定期存款的年利率為3.0%.小紅的爸爸有一筆錢,如果用來存3年期定期存款比買這期國債到期后可多得利息48元,那么這筆錢為多少元?【分析】利息=本金×年利率×年數(shù);解:設這筆錢是x元.依題意,得x×3.0%×3-x×2.8%×3=48.解得x=8
000.答:這筆錢是8
000元.
儲蓄問題中常見的等量關系:本金×利率×時間=利息本金+利息=本息和新知探究知識點1 增長率問題
例2
玻璃廠熔煉玻璃液,由石英砂和長石粉混合而成.要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗,石英砂中含二氧化硅99%,長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中,石英砂和長石粉各多少噸?解:設需石英砂x噸,則長石粉為(3.2-x)噸.依題意,得x×99%+(3.2-x)×67%=3.2×70%.解得x=0.3,所以3.2-x=3.2-0.3=2.9(噸).答:需石英砂0.3噸,長石粉為2.9噸.
濃度問題中常見的等量關系:濃度=溶質質量÷溶液質量×100%新知探究知識點1 增長率問題
跳樓價?“銷售中的利潤問題”問題1
根據(jù)所學知識,完成下列內容:(1)商品原價200元,九折出售,售價是
元;(2)商品進價是150元,售價是180元,則利潤是
元.利潤率是
;(3)某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是
元;(4)某種品牌的彩電降價20%以后,每臺售價為a元,則該品牌彩電每臺原價應為
元;(5)某商品按定價的八折出售,售價是14.8元,則原定售價是
元.
1803020%0.9a1.25a17新知探究知識點2 銷售問題
銷售問題中常見的等量關系:
1.售價、進價、利潤的關系:利潤=實際售價—進價(或成本)
2.進價、利潤、利潤率的關系:利潤率=利潤÷進價×100%
3.標價、折扣數(shù)、售價關系:售價=標價×(折扣數(shù)÷10)
4.售價、進價、利潤率的關系:售價=進價×(1+利潤率)新知探究知識點2 銷售問題
問題2一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損?或是不盈不虧?
1.你估計盈虧情況是怎樣的?A.盈利B.虧損C.不盈不虧新知探究知識點2 銷售問題
2.銷售的盈虧決定于什么?
120>總成本
120<總成本
120=總成本盈利虧損不盈不虧
銷售的盈虧取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關系.新知探究知識點2 銷售問題
3.兩件衣服的成本各是多少元?盈利的一件
解:設盈利25%的衣服進價是x
元,依題意,得x+0.25x=60.解得
x=48.虧損的一件設虧損25%的衣服進價是y元,依題意,得y-0.25y=60.解得y=80.兩件衣服總成本:48+80=128元;因為120-128=-8元;所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個結論與你的猜想一致嗎?新知探究知識點2 銷售問題
1.一球鞋廠,現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋,比上月多賣10%.設上個月賣出x雙,則可列出方程為()A.10%x=330B.(1-10%)x=33C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330
D隨堂練習A2.張先生到銀行存了一筆三年期的定期存款,年利率是2.75%.到期后全部取出,得到本息(本金+利息)共21650元.設張先生存入的本金為x元,則下面所列方程正確的是()A.x+3×2.75%x=21650B.x+2.75%x=21650C.3×2.75%x=21650D.3(x+2.75%x)=21650隨堂練習A3.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品進價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利10%.設這件商品的標價為x元,根據(jù)題意列出方程為()A.0.5x-200=10%×200B.0.5x-200=10%×0.5xC.200=(1-10%)×0.5xD.0.5x=(1-10%)×200隨堂練習4.某件商品現(xiàn)在的售價為34元,比原價降低了15%,則原來的售價是()A.51元B.28.9元C.35元D.40元D
隨堂練習5.某商場賣出兩臺進價不同的洗衣機,都賣了1
200元,其中一臺盈利50%,另一臺虧本20%,在這次買賣中,這家商場()A.不賺不賠B.賠了100元C.賺了100元D.賺了360元C隨堂練習6.大學生曉華把暑假里勤工儉學掙的1
000元錢,按活期存入銀行,如果年利率是0.35%,數(shù)月后本金與利息的和為1
001.75元,那么曉華的錢在銀行存了多少個月?解:設曉華的錢在銀行存了x個月.由題意,得解得x=6.答:曉華的錢在銀行存了6個月.隨堂練習7.某商品的進價是1000元,售價是1500元
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