2024年秋新冀教版七年級上冊數學教學課件 5.4 一元一次方程的應用 第3課時

七上數學JJ5.4一元一次方程的應用第3課時

百分率、銷售與儲蓄問題第五章

一元一次方程學習目標1.在解決百分率、銷售與儲蓄問題的過程中，獲得進一步的體驗、感受、經驗，提高用方程解決實際問題的能力.2.在解決百分率、銷售與儲蓄問題的過程中，體會隱含的等量關系：“原有數量+增長數量=現有數量”.觀察下列各圖，小組討論圖中這些數據對我們生活的影響.5折酬賓課堂導入某企業(yè)2022年的生產總值為95930萬元，比2021年增長了7.3％．那么2021年該企業(yè)的生產總值為多少萬元？(精確到1萬元)思考：（1）本題具體的等量關系是什么？2021年生產總值+2022年比2021年增長的產值=2022年的生產總值.（2）抽象的等量關系是什么？原有數量＋增長數量=現有數量一起探究新知探究知識點1 增長率問題

(3)設該企業(yè)2021年的生產總值為x萬元，填表：7.3%x95930(4)列出的方程是x+7.3%x=95930.(5)請解這個方程x≈89404元.增長率問題中常見的等量關系：原量×（1+增長率）=增長后的量原量×（1-減少率）=減少后的量新知探究知識點1 增長率問題

高利息?“存款利率問題”例1

某期3年期國債，年利率為2.8%；這期國債發(fā)行時，3年期定期存款的年利率為3.0%.小紅的爸爸有一筆錢，如果用來存3年期定期存款比買這期國債到期后可多得利息48元，那么這筆錢為多少元？【分析】利息＝本金×年利率×年數；解：設這筆錢是x元.依題意，得x×3.0%×3-x×2.8%×3=48.解得x=8

000.答：這筆錢是8

000元.

儲蓄問題中常見的等量關系：本金×利率×時間=利息本金+利息=本息和新知探究知識點1 增長率問題

例2

玻璃廠熔煉玻璃液，由石英砂和長石粉混合而成.要求原料中含二氧化硅70%.根據化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？解：設需石英砂x噸，則長石粉為(3.2-x)噸.依題意，得x×99%+（3.2-x）×67%=3.2×70%.解得x=0.3，所以3.2-x=3.2-0.3=2.9（噸）.答：需石英砂0.3噸，長石粉為2.9噸.

濃度問題中常見的等量關系：濃度=溶質質量÷溶液質量×100%新知探究知識點1 增長率問題

跳樓價?“銷售中的利潤問題”問題1

根據所學知識，完成下列內容：（1）商品原價200元，九折出售，售價是

元；（2）商品進價是150元，售價是180元，則利潤是

元.利潤率是

；（3）某商品原來每件零售價是a元，現在每件降價10%，降價后每件零售價是

元；（4）某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元；（5）某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

元.

1803020％0.9a1.25a17新知探究知識點2 銷售問題

銷售問題中常見的等量關系：

1.售價、進價、利潤的關系：利潤=實際售價—進價（或成本）

2.進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=利潤÷進價×100%

3.標價、折扣數、售價關系：售價=標價×（折扣數÷10）

4.售價、進價、利潤率的關系：售價=進價×（1+利潤率）新知探究知識點2 銷售問題

問題2一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧?

1.你估計盈虧情況是怎樣的？A.盈利B.虧損C.不盈不虧新知探究知識點2 銷售問題

2.銷售的盈虧決定于什么？

120＞總成本

120＜總成本

120＝總成本盈利虧損不盈不虧

銷售的盈虧取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關系.新知探究知識點2 銷售問題

3.兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件

解：設盈利25%的衣服進價是x

元，依題意,得x＋0.25x＝60.解得

x＝48.虧損的一件設虧損25%的衣服進價是y元，依題意,得y－0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因為120－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個結論與你的猜想一致嗎？新知探究知識點2 銷售問題

1.一球鞋廠，現打折促銷賣出330雙球鞋，比上月多賣10%.設上個月賣出x雙，則可列出方程為（）A.10%x=330B.(1-10%)x=33C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330

D隨堂練習A2.張先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21650元.設張先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A.x+3×2.75%x=21650B.x+2.75%x=21650C.3×2.75%x=21650D.3(x+2.75%x)=21650隨堂練習A3.互聯網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品進價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%.設這件商品的標價為x元，根據題意列出方程為（）A.0.5x-200=10%×200B.0.5x-200=10%×0.5xC.200=（1-10%）×0.5xD.0.5x=（1-10%）×200隨堂練習4.某件商品現在的售價為34元，比原價降低了15%，則原來的售價是()A.51元B.28.9元C.35元D.40元D

隨堂練習5.某商場賣出兩臺進價不同的洗衣機，都賣了1

200元，其中一臺盈利50%，另一臺虧本20%，在這次買賣中，這家商場()A.不賺不賠B.賠了100元C.賺了100元D.賺了360元C隨堂練習6.大學生曉華把暑假里勤工儉學掙的1

000元錢，按活期存入銀行，如果年利率是0.35%，數月后本金與利息的和為1

001.75元，那么曉華的錢在銀行存了多少個月?解：設曉華的錢在銀行存了x個月.由題意，得解得x=6.答：曉華的錢在銀行存了6個月.隨堂練習7.某商品的進價是1000元，售價是1500元