2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.1 整式 第2課時

七上數(shù)學(xué)JJ4.1整式第2課時第四章

整式的加減1.理解整式的概念,能說出單項式、多項式、整式之間的聯(lián)系.2.能正確識別多項式、整式，并能準(zhǔn)確說出多項式的次數(shù)和項.3.會分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系并能用整式表示,建立數(shù)學(xué)符號意識，提升抽象能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)問題1：什么叫單項式？由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫作單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.問題2：怎么確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù).

一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù).的系數(shù)為______，次數(shù)是_______,可以叫做____次單項式.

課堂導(dǎo)入1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y

元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列數(shù)量3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（x2+2x+18）課堂導(dǎo)入3x+5y+2zx2+2x+18t-5它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.t-5+3x5y2z+++x22x18++像這些由單項式相加組成的代數(shù)式叫作多項式..新知探究知識點1

多項式的相關(guān)概念

4.多項式含有幾項，這個多項式就叫作幾項式.多項式：3x3+5x+8常數(shù)項次數(shù)5.多項式的次數(shù)是幾，這個多項式就叫作幾次式.三次三項式1.多項式中的每一個單項式都叫作這個多項式的項.2.不含字母的項叫作常數(shù)項..3.多項式里，最高次項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)..項新知探究知識點1

多項式的相關(guān)概念

(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號；(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；(4)一個多項式的最高次項可以不唯一.(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號；新知探究知識點1

多項式的相關(guān)概念

解：（1）（150-m），它的項是150和-m，次數(shù)是1.（3）100c+10b+a，它的項是100c，10b和a，次數(shù)是1.例1

寫出多項式，并指出它們的項和次數(shù).（1）目前，在地球上生存的動物約有150萬種.其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物約有

萬種.（2）如圖，城樓門口的形狀，下部是長方形，上部是半圓形.它的面積是

.（3）一個三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，這個三位數(shù)可表示為_________.（2）

它的項是2ra和

，次數(shù)是2.新知探究知識點1

多項式的相關(guān)概念

思考：

觀察下面的式子，試著將它們分類：3x+5y+2z，0.8p，v＋2.5，a2h，-n，mn，多項式：單項式：0.8pa2h-nmn3x+5y+2zv＋2.5單項式和多項式統(tǒng)稱為整式..新知探究知識點2

整式

解：（1）這個組合體的體積是a3+a2b.（2）這個代數(shù)式是多項式，它是三次二項式.例2

如圖所示是一個正方體和一個長方體組成的組合體.（1）請用代數(shù)式表示這個組合體的體積.（2）這個代數(shù)式是多項式還是單項式？如果是多項式，請你說出它是幾次幾項式.新知探究知識點2

整式

1.多項式-5x2-2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是()A.-5，-2，0B.5，-2，0C.-5，-2，1D.-5，2，1A隨堂練習(xí)2.下列說法正確的是()A.多項式5x-23是三次二項式B.多項式2x+y是二次二項式C.多項式ax-by-3是二次三項式D.多項式x2y+x2-1是二次三項式C隨堂練習(xí)3.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工.為建花壇，男生每人搬了40塊磚，女生每人搬了30塊磚，他們一共搬了

塊磚.(40a+30b)隨堂練習(xí)4.下列整式中哪些是多項式？是多項式的指出其項和次數(shù)：解:142隨堂練習(xí)5.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x，y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.【分析】該多項式最高次項為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項式為－5x4＋104x5－4x4y2.隨堂練習(xí)6.若關(guān)于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，求m，n的值.【分析】關(guān)于x的多項式m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分；多項式不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0.解：多項式的二次項是－mx2，一次項是（n－1）x.因為不含二次項和一次項，所以二次項系數(shù)和一次項系數(shù)都為0，可得m=0，n－1=0，所以n=1.隨堂