2024年秋新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.1 整式 第2課時(shí)

七上數(shù)學(xué)JJ4.1整式第2課時(shí)第四章

整式的加減1.理解整式的概念,能說出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式之間的聯(lián)系.2.能正確識(shí)別多項(xiàng)式、整式，并能準(zhǔn)確說出多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng).3.會(huì)分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系并能用整式表示,建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，提升抽象能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)問題1：什么叫單項(xiàng)式？由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.問題2：怎么確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).的系數(shù)為______，次數(shù)是_______,可以叫做____次單項(xiàng)式.

課堂導(dǎo)入1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y

元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列數(shù)量3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（x2+2x+18）課堂導(dǎo)入3x+5y+2zx2+2x+18t-5它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.t-5+3x5y2z+++x22x18++像這些由單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫作多項(xiàng)式..新知探究知識(shí)點(diǎn)1

多項(xiàng)式的相關(guān)概念

4.多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫作幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式：3x3+5x+8常數(shù)項(xiàng)次數(shù)5.多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，這個(gè)多項(xiàng)式就叫作幾次式.三次三項(xiàng)式1.多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式都叫作這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng).2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)..3.多項(xiàng)式里，最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)..項(xiàng)新知探究知識(shí)點(diǎn)1

多項(xiàng)式的相關(guān)概念

(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)；新知探究知識(shí)點(diǎn)1

多項(xiàng)式的相關(guān)概念

解：（1）（150-m），它的項(xiàng)是150和-m，次數(shù)是1.（3）100c+10b+a，它的項(xiàng)是100c，10b和a，次數(shù)是1.例1

寫出多項(xiàng)式，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).（1）目前，在地球上生存的動(dòng)物約有150萬種.其中，無脊椎動(dòng)物約有m萬種，脊椎動(dòng)物約有

萬種.（2）如圖，城樓門口的形狀，下部是長(zhǎng)方形，上部是半圓形.它的面積是

.（3）一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，這個(gè)三位數(shù)可表示為_________.（2）

它的項(xiàng)是2ra和

，次數(shù)是2.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

多項(xiàng)式的相關(guān)概念

思考：

觀察下面的式子，試著將它們分類：3x+5y+2z，0.8p，v＋2.5，a2h，-n，mn，多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式：0.8pa2h-nmn3x+5y+2zv＋2.5單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式..新知探究知識(shí)點(diǎn)2

整式

解：（1）這個(gè)組合體的體積是a3+a2b.（2）這個(gè)代數(shù)式是多項(xiàng)式，它是三次二項(xiàng)式.例2

如圖所示是一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的組合體.（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)組合體的體積.（2）這個(gè)代數(shù)式是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式？如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)你說出它是幾次幾項(xiàng)式.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

整式

1.多項(xiàng)式-5x2-2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A.-5，-2，0B.5，-2，0C.-5，-2，1D.-5，2，1A隨堂練習(xí)2.下列說法正確的是()A.多項(xiàng)式5x-23是三次二項(xiàng)式B.多項(xiàng)式2x+y是二次二項(xiàng)式C.多項(xiàng)式ax-by-3是二次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式x2y+x2-1是二次三項(xiàng)式C隨堂練習(xí)3.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工.為建花壇，男生每人搬了40塊磚，女生每人搬了30塊磚，他們一共搬了

塊磚.(40a+30b)隨堂練習(xí)4.下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解:142隨堂練習(xí)5.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x，y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.【分析】該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.隨堂練習(xí)6.若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m，n的值.【分析】關(guān)于x的多項(xiàng)式m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分；多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是－mx2，一次項(xiàng)是（n－1）x.因?yàn)椴缓雾?xiàng)和一次項(xiàng)，所以二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)都為0，可得m=0，n－1=0，所以n=1.隨堂