人教版八年級數(shù)學上冊整式的乘法和因式分解《整式的乘法（第4課時）》示范教學課件

人教版八年級數(shù)學上冊整式的乘法第4課時1．積的乘方的運算法則：(ab)n＝anbn（n為正整數(shù)）．即積的乘方，等于把積的每一個因式__________，再把所得的冪______．(abc)n＝anbncn（n為正整數(shù)）．因數(shù)的個數(shù)大于等于3

時：分別乘方相乘2．積的乘方的逆運算：anbn＝(ab)n（n為正整數(shù)）．3．運用積的乘方的運算法則進行計算時，注意__________都要乘方，尤其是不要漏掉_____________的乘方．4．anbn＝(ab)n（n為正整數(shù)）中的“a”和“b”可以代表一個________，也可以代表一個________．5．逆用積的乘方公式anbn＝(ab)n時，要靈活運用，對于不符合公式的形式，要通過__________將其轉化為公式的形式，再運用公式進行簡便運算．每個因式字母的系數(shù)單項式多項式恒等變形光的速度約是3×105

km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102

s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？分析：距離＝速度×時間，即距離約是(3×105)×(5×102)km．怎樣計算？問題(3×105)×(5×102)2．式子含有同底數(shù)冪，可以使用同底數(shù)冪的乘法法則．1．式子是乘積的形式，可以使用乘法運算律；觀察上式可得：所以(3×105)×(5×102)乘法交換律乘法結合律＝(3×5)×(102×105)＝15×107＝1.5×108．地球與太陽的距離約是1.5×108

km．(3×105)×(5×102)＝1.5×108．ac5·bc2具有以下特點：1．式子是乘積的形式，可以使用乘法運算律；2．式子含有同底數(shù)冪，可以使用同底數(shù)冪的乘法法則．如果把上式中的數(shù)字換成字母，即ac5·bc2，你還會計算嗎？所以ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7．單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．單項式與單項式相乘的運算法則例1

計算：（1）(－5a2b)(－3a)；

（2）(2x)3(－5xy2)．解：（1）(－5a2b)(－3a)＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b＝15a3b；例1

計算：（1）(－5a2b)(－3a)；

（2）(2x)3(－5xy2)．解：（2）(2x)3(－5xy2)

＝8x3·(－5xy2)＝[8×(－5)](x3·x)·y2＝－40x4y2．（1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應先確定積的符號，再計算積的絕對值．（2）相同字母相乘是同底數(shù)冪的乘法，要按“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進行計算．（3）不要遺漏只在一個單項式因式里出現(xiàn)的字母，要將字母連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式．（4）單項式乘單項式，結果仍為單項式．例2

計算：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．解：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)＝(－8ab2)·(a2b2)·(3abc)＝(－8×1×3)·(a·a2·a)·(b2·b2·b)·c＝－24a4b5c；解：（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2＝－4x6·x2＋9x8＝－4x8＋9x8＝5x8．例2

計算：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．（1）當單項式的個數(shù)大于等于3時，單