2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第2章 整式及其加減 2.4 整式的加減 3.去括號和添括號

華師大版七年級上冊022.4.3去括號和添括號學習目標1.掌握去括號和添括號法則，并利用去括號和添括號法則將整式靈活變形進行代數(shù)式化簡和計算.2.能利用法則解決簡單的問題.在第1章中，我們學過有理數(shù)的加法結合律，請同學們回憶一下?情境導入a+(b+c)=a+b+c①對于等式①，我們可以結合下面的實例來理解：周三下午，校圖書館內起初有a位同學.后來又有一些同學前來閱讀，第一批來了b位同學，第二批又來了c位同學，則圖書館內共有________位同學.我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了________位同學，因而圖書館內共有________位同學.由于_______和________均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式①.a+b+c

b+c

a+(b+c)

a+b+c

a+(b+c)

做一做：若圖書館內原有a位同學.后來有些同學因上課要離開，第一批走了b位同學，第二批又走了c位同學.試用兩種方式寫出圖書館內還剩下的同學數(shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么關系？方法一：a-b-c方法二：a-(b+c)我們發(fā)現(xiàn)：a-(b+c)=a-b-c②觀察①②兩個等式中括號和各項正負號的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探索新知（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c括號沒了，正負號沒變括號沒了，正負號卻變了括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.去括號后，括號內各項的正負號有什么變化？（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c歸納：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；去括號：例6（1）a+(b-c)；（3）a+(-b+c)；（2）a-(b-c)；（4）a-(-b-c).括號前面是“+”括號前面是“-”解：（1）a+(b-c)=a+b-c.（2）a-(b-c)=a-b+c.（3）a+(-b+c)=a-b+c.（4）a-(-b-c)=a+b+c.先去括號，再合并同類項：例7（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab先去括號，再合并同類項：例7（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.【變式】化簡求值:a2b-[2a2b-(a-a2b)]，其中a=-1，b=-2.解：原式=a2b-[2a2b-a+a2b]當a=-1，b=-2時，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.含有多重括號，必須將所有括號都去掉，主要有兩種方法：1.由里向外逐層去括號；2.由外向里逐層去括號.但此時要注意將內層括號看成一項來處理.我們知道：（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正負號均不變a+(b+c)=a+b+c①a-(b+c)=a-b-c②那么：正負號均改變隨著括號的添加，括號內各項的正負號有什么變化？（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正負號均不變正負號均改變添括號法則：所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.做一做在括號內填入適當?shù)捻棧海?）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d計算：例8（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a適當添加括號，可使計算簡便.添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，不妨通過去括號檢驗一下.1.去括號：（1）(a-b)+(-c-d)；（2）(a-b)-(-c-d)；（3）-(a-b)+(-c-d)；（4）-(a-b)-(-c-d)；解：原式=a-b-c-d解：原式=a-b+c+d解：原式=-a+b-c-d解：原式=-a+b+c+d隨堂練習【選自教材P108練習第1題】2.判斷下列去括號是否正確，如果不正確，請說明錯在哪里，并加以改正：（1）a-(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c；（3）c+2(a-b)=c+2a-b.×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b【選自教材P108練習第2題】3.化簡：（1）a2-2(ab-b2)-b2；（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).解：原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2解：原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2【選自教材P108練習第3題】4.計算：（1）117x+138x-38x（2）125x-64x-36x（3）136x-87x+57x解：原式=117x+(138x-38x)=117x+100x=217x解：原式=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x解：原式=136x-(87x-57x)=136x-30x=106x【選自教材P109練習第1題】5.在下列各式的括號內填入適當?shù)捻棧海?）3x2-2xy2+2y2=3x2-()；（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-()；（3）-a3+2a2-a+1=-()-().2xy2-2y22x3-y3a3-2a2a-1【選自教材P109練習第2題】答案不唯一課堂小結添括號法則：所添括號前面是“+”號