2024年中考物理復習：滑動變阻器的最大功率

滑動變阻器的最大功率

一、要點解析

1.定值電阻的功率：尸=/2%,&不變，所以電流/越大，功率越大，即當滑動變阻器阻值最小時，定

值電阻的電功率最大。

2.滑動變阻器的功率：P=hR2,因為電流/隨著為的變化而變化，所以我們要將公式變形:

U2R?

P=l2R=--------R------------,由基本不等式可知：y_+RN2R

2[R+R2RiR21

V127一+7?+27?2

R21

2

U2

當且僅當時，“=”成立，即當R產(chǎn)與時，滑動變阻器的電功率有最大值：P

2121max4R

1

我們將P-&圖像畫出，如圖2所示，可知當R,越接近K1時，電功率越大。

圖1圖2圖3

3.總功率尸，眉的功率4,性的功率尸2隨電流/的變化情況：

尸=/。（。為電源電壓，恒定，所以圖像為正比例函數(shù)）；

尸］=/2%（圖像為過原點的二次函數(shù)，且開口向上）；

\U）202

p=U.I=（u-u、）I=UI-hR,=-R、I-一+一（圖像為二次函數(shù)，開口向下，且有最大值

2211H2R4R

'17?

nU2

P=--）o

max47?

1

三者隨電流/變化的圖像如圖3所示，其中甲為尸-/圖，乙為圖，丙為尸2-/圖。

二、典例引領

例1.實驗小組的同學設計了如圖a所示的電路，已知電源電壓不變，滑動變阻器7?為“20。2A”，

閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，根據(jù)電路中電壓表和電流表的數(shù)據(jù)描繪了如圖b所示的兩條

U-/圖線。其中利用電壓表VI和電流表A的數(shù)據(jù)描繪出甲圖線，利用電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)描繪出

乙圖線。求：

(1)定值電阻&的阻值；

(2)電源電壓的大小及定值電阻用的限值；

(3)R消耗的最大功率。

解析：(1)圖乙是(的伏安特性曲線，貝LR=4=二=2。

22J0.5A

2

口…nu1.3V-1.0V

(2)圖甲是V「即U,+Up=U—/4,斜率是RCCA=lQ

1211I0.5A-0.2A

1

與U軸的交點為電源電壓，即U=1.5V

(15VY

(3)當《=4+勺時，滑動變阻器上的電功率最大：尸=hR=-x3Q=0.1875W

12maxp11Q+2Q+3QJ

例2.(多選)某同學將一直流電源的總功率心、輸出功率氣和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率產(chǎn)，隨電流/

c<Kr

變化的圖線畫在同一坐標系內(nèi)，如右圖所示，根據(jù)圖線可知()

A.反映尸,變化的圖線是cB.電源電動勢為8V

C.電源內(nèi)阻為2QD.當電流為0.5A時，外電路的電阻為6Q

解析：尸『/2r為二次函數(shù)圖像即圖線c,故A正確，代入圖線上的點可以求得u2Q,故C正確；P=U1,

電源電壓不變?yōu)檎壤瘮?shù)圖像即圖線匹代入圖線上的點可以求得U=4V,故B錯；

U4V

R=R-r=—-r=--------2Q=6Q,故D正確；選ACD。

外I0.5A

三、針對演練

1.如圖甲，滑動變阻器上標有“40Q1A”字樣，移動滑片P,電流表與電壓表示數(shù)的變化圖像如圖乙

所示。(電源電壓恒定)求:

(1)滑動變阻器接入電路阻值最大時，電流表的示數(shù)；

(2)定值電阻性的阻值；

(3)如圖甲中的滑動變阻器與與電阻4串聯(lián)接在該電源上，求滑動變阻器&消耗的最大功率。

2.已知如圖，E=6V,r=4Q,R=2Q,6的變化范圍是0~1°。，求：

(1)電源的最大輸出功率；

(2)與上消耗的最大功率;

(3)叫上消耗的最大功率。

3.在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保不變，電阻&=30Q,R］為“20Q1A”的滑動變阻器。

求變阻器/消耗的最大功率，此時叫的功率是多大？

4.如圖所示電路.電源電壓18V恒定不變，小燈泡標有“12V”的字樣，滑動變阻器的規(guī)，格為“200

Q1A”，電流表量程“0~0.6A”電壓表量程“0~15V”調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片至某一位置時再閉合開關(guān)，

小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電流2s內(nèi)對小燈泡L做功12J,不考慮溫度對電阻的影響。求：

(1)小燈泡L正常發(fā)光時的電流；

(2)滑動變阻器接入電路的阻值在什么范圍時才能保證電路的安全；

(3)小燈泡L兩端電壓為何值時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

5.如圖甲所示的電路中，勺為定值電阻，R為電阻式傳感器，電源電壓保持不變，當R阻值從0增大

到60Q,測得R的電功率與通過它的電流關(guān)系圖像如圖乙，下列說法正確的是（）

A.R的阻值增大，電流表與電壓表的示數(shù)都變小B.電源電壓為12V

C.當電流為0.6A時，Is內(nèi)電路消耗的電能為2L6JD.與兩端的電壓變化范圍為6V~18V

6.如圖甲所示，0的阻值是20Q,滑動變阻器性消耗的功率尸與其電阻叫的關(guān)系圖象如圖乙所示,

則性消耗的最大功率是（）

A.0.45WB.0.50WC.0.80WD.0.90W

7.小明應用如圖甲所示的電路“探究定值電阻勺的發(fā)熱功率尸。、滑動變阻器H消耗的電功率心和電

源總功率尸。隨電流/變化的關(guān)系”，將得到的數(shù)據(jù)繪成a、b、c三條圖線畫在了同一坐標系中，如圖乙所

示，b圖線表示定值電阻4的發(fā)熱功率尸。隨電流/變化的關(guān)系，則表示“電源總功率尸。隨電流/變化的

關(guān)系”圖線是。如電源電壓U保持不變，則由圖象可知：電源電壓U為V；定值電阻勺

的阻值為Q;當電流為1.5A時，滑動變阻器的接入電阻為

8.如圖甲所示電路中，勺為定值電阻，叫為滑動變阻器。圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關(guān)

系的圖像。則該滑動變阻器的最大值是Q,電源電壓是V,4的阻值是。，滑動變

阻器氏的最大功率是W=

9.如圖，電源電壓。=12V,0=4Q,當滑動變阻器&上的滑片在曲之間移動時，與功率的變化范圍

為0.64W~4W。試求：

(1)4的阻值;

(2)滑動變阻器片消耗的最大功率。

10.如圖甲電路中電源電壓不變，將滑片從b端移到a端過程中，電阻鳥和滑動變阻器叫消耗的電功

率隨電流變化的關(guān)系圖像如圖乙中A、B所示?；瑒幼冏杵鞯淖畲笙拗禐?0Q。

(1)求電阻叫的限值；

(2)求電源電壓；

(3)滑動變阻器的阻值為多少時，滑動變阻器消耗的功率最大?最大電功率是多少？

11.如圖所示甲電路，當滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀

數(shù)的變化情況如圖乙中的AC、BC兩直線表示。求：

(1)定值電阻勺與變阻器的總電阻；

(2)電源的電壓和電阻廠阻值；

(3)變阻器滑動片從一端滑到另一端的過程中，變阻器消耗的最大電功率。

R、

?」

甲

12.如圖甲，&為定值電阻，與為滑動變阻器（允許通過的最大電流為5A）。圖乙反映了開關(guān)由斷開

到閉合，再移動滑片的過程中，付兩端電壓和通過的電流之間的關(guān)系；圖丙反映了滑動變阻器消耗的功率

與電流之間的關(guān)系，貝1］：

（1）電源電壓是多少？叫的阻值是多少？

（2）當&的功率為120W時，電路消耗的總功率為是多少？

（3）滑動變阻器連入阻值的范圍是多少?滑動變阻器的最大功率是多少？

13.干電池本身有一定的電阻，可以等效為一個沒有電阻的理想干電池和一個定值電阻串聯(lián)而成，將"

節(jié)干電池串聯(lián)成如圖所示的電源。使用該電源組成如圖所示的電路，閉合開關(guān)S,在變阻器滑片P從A端

滑到B端的全過程中，電路中部分