北師大版新小升初小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題+答案（共40題）

北師大版完整版新精選小升初小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

一、北師大小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題

1.小明騎行去奶奶家，下表是他記錄的已走路程和剩余路程情況。

已走路程/千米246810

剩余路程/千米1816141210

已走路程和剩余路程成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。

2.想象上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？連一連。

3.在一張長(zhǎng)方形彩紙上擺滿小正方形，每個(gè)小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如表:

每個(gè)小正方形的面積/cm?4916

所需小正方形的數(shù)量/個(gè)2169654

（1）每個(gè)小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成比例關(guān)系.

（2）如果采用面積是36cm2的小正方形來(lái)擺滿這張長(zhǎng)方形彩紙，需要多少個(gè)小正方形？

（用比例方法解答）

4.下面哪個(gè)圓能和左邊這張長(zhǎng)方形紙圍成圓柱？圍成的較大的圓柱體積是多少？較小的

呢？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

5.判斷下面的兩個(gè)量成正比例、反比例還是不成比例。

（1）圓的周長(zhǎng)和半徑。（）

（2）圓的面積和半徑。（）

（3）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。（）

（4）圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面的半徑。（）

（5）一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。（）

（6）比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（）

6.有一頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，也是用同樣

的花布做的。已知帽頂?shù)陌霃?、高和帽檐寬都?dm,那么做這頂帽子至少要用多少平方

分米的花布?

7.一頂帽子（如下圖），上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，用紅布做。做

這頂帽子，哪種顏色的布用得多？（單位：cm）

H—20-

8.裝訂一批練習(xí)本，如果每本用紙24頁(yè)，可以裝訂250本；如果每本用紙30頁(yè)，可以

裝訂多少本？（用比例知識(shí)解答）

9.以小強(qiáng)家為觀測(cè)點(diǎn)，量一量，填一填，畫(huà)一畫(huà)。

北

（3）電影院在小強(qiáng)家正南方向上1500m處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。

（4）商店在小強(qiáng)家北偏西45。方向上2000m處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出商店的位置。

10.修建一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m,深2m.在池的內(nèi)壁與下底面抹上水泥，

抹水泥部分的面積是多少平方米？

11.下面是關(guān)于"冬奧會(huì)段材料，請(qǐng)你先仔細(xì)閱讀，再利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問(wèn)題。

冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，簡(jiǎn)稱為冬季奧運(yùn)會(huì)或冬奧會(huì)，第一屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于1924年

在法國(guó)的夏慕尼舉行，冬奧會(huì)每隔4年舉行一屆，其中1936年第4屆和1948年第5屆相

隔了12年，而1992年的第16屆與1994年的第17屆只相隔2年，第21屆冬奧會(huì)于2010

年2月12-28日在加拿大溫哥華舉行，中國(guó)代表團(tuán)在本屆冬奧會(huì)上奪得5枚金牌，2枚銀

牌，4枚銅牌，取得了歷史最佳戰(zhàn)績(jī)，申雪/趙宏博摘得花樣冰雙人自由滑冠軍，王濠分別

摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中國(guó)隊(duì)以4

分06秒的成績(jī)奪得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界記錄，單板滑雪U型

池比賽是冬奧會(huì)一個(gè)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地就如一個(gè)橫著的半圓柱（如圖），其長(zhǎng)35米，口寬

12米。

（1）第10屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于年在法國(guó)格勒諾布爾舉行。

（2）中國(guó)隊(duì)以4分06秒的成績(jī)奪得女子短道速滑3000米接力金牌，請(qǐng)你把這一成績(jī)的

時(shí)間改成用分作單位的數(shù)：分。

（3）中國(guó)女子短道速滑隊(duì)在3000米接力中，平均每秒滑行的距離是多少米？（結(jié)果保留

一位小數(shù)）

（4）A市想在體育場(chǎng)建一個(gè)類似單板滑雪U型池的比騫場(chǎng)地，需要挖出多少立方米的泥

士？（H取3）

（5）施工人員要想在一個(gè)單板滑雪U型池的底部鋪上旱冰，需要鋪多少平方米的旱冰？

（兀取3）

12.李師傅開(kāi)車從鄭州去距離680km的地方運(yùn)送物資。貨車每100km耗油20L,按照這個(gè)

耗油量，出發(fā)時(shí)加滿100L油，途中還需要加油嗎?請(qǐng)寫(xiě)出判斷過(guò)程。

13.裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本裝38頁(yè)，可裝訂300本，如果每本多訂2頁(yè)，可

以裝訂多少本？（用比例解）

14.把一根圓柱形鋼材加工成一個(gè)圓錐形的零件，測(cè)得底面周長(zhǎng)是9.42分米，高是2分

米，如果每立方分米鋼重7.8千克，這個(gè)零件約重多少千克？

15.武漢有軌電車車都T1線是華中地區(qū)首條現(xiàn)代有軌電車，時(shí)速24千米每小時(shí)，從得勝

港站開(kāi)往車輪廣場(chǎng)，地圖上全長(zhǎng)28厘米。一輛有軌電車行完全程需要多少分鐘？

16.想一想，畫(huà)一畫(huà)。

9

8

7

01234S678910II121314

（1）把長(zhǎng)方形①按2：1的比例進(jìn)行縮小，畫(huà)出新圖形?？s小前后的長(zhǎng)方形面積比是

（2）請(qǐng)標(biāo)出A（1,1）、B（3,1）、C（3,4）三個(gè)點(diǎn)，用線連起來(lái)，組成一個(gè)△ABC,

再繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△B'C'A'o

（3）如果將ABCA，以B7V為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成圖形，在橫線上列式求出該圖

形的體積？（每格是邊長(zhǎng)1厘米的正方形）

17.一種健身器材陀螺（如下圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過(guò)測(cè)試，當(dāng)圓柱直

3

徑4厘米，高6厘米，圓錐的高是圓柱高的％時(shí)，旋轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)，求這個(gè)陀螺的體積有

多大？

18.一堆煤成圓錐形，底面直徑是6米，高是2米，如果每立方米煤約重1.6噸，這噸煤

約有多少噸？

19.一根長(zhǎng)20cm的蠟燭8分鐘可以燃燒完，照著這樣計(jì)算，燃燒完一根長(zhǎng)25cm的蠟燭需

要多少分鐘？（用比例知識(shí)解答）

20.一個(gè)圓柱形金屬零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。

（1）將這個(gè)零件的表面全部涂上油漆，油漆面積是多少平方厘米？

（2）這種金屬每立方厘米重10克，這個(gè)零件大約重多少克？

21.學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)60m、寬50m的長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，請(qǐng)你畫(huà)出活動(dòng)場(chǎng)地的平面圖。

計(jì)算：

畫(huà)圖：

22.兒童節(jié)，爸爸送給高興一個(gè)圓錐形的玩具（如圖）。如果要用一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子包裝

它，這個(gè)盒子的表面積至少多少平方厘米？

23.把一個(gè)底面半徑是2厘米的圓柱體，沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)

近似長(zhǎng)方體，（如圖）已知拼成后長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)圓柱表面積增加了60平方厘米，這

個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

24.

（1）上圖中用數(shù)值比例尺表示是（），李紅家在學(xué)校西偏北40。方向的800m處，請(qǐng)

標(biāo)出李紅家的位置。

（2）如果從李紅家修一條管道到淳南路，怎樣修最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。

（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)的位置用

數(shù)對(duì)表示是（，）.

（2）按1：2的比畫(huà)出三角形縮小后的圖形?？s小后的三角形的面積是原來(lái)的（）。

（3）如果1個(gè)小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是8平方厘米的軸對(duì)稱

圖形，并畫(huà)出它的一條對(duì)稱軸。

26.為了抗旱，小平家挖了一個(gè)底面半徑5m、深2m的圓柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水

池的內(nèi)壁與底部，防止漏水。一場(chǎng)暴雨過(guò)后，小平沿水池邊緣走了一圈，并測(cè)得池中水深

1.2m。

（1）涂抹水泥的面積是多少平方米？

（2）池中水的體積是多少？

27.用a,h分別表示面積為96平方厘米的平行四邊形的底和高。

（1）請(qǐng)完成下表，并回答問(wèn)題。

a/cm123468122448

h/cm96

（2）A隨著a的增加是怎樣變化的？

（3）h與a成什么關(guān)系？為什么？

（4）當(dāng)平行四邊形的底為15厘米時(shí)，高是多少厘米？

28.在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑為7厘米的圓柱形鋼材全部放人水中，這時(shí)

水面上升10厘米.把這段鋼材豎著拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求這段鋼材的體

積。

29.圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面直徑30厘米，高50厘米。

（1）做這個(gè)水桶至少需要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（2）如果在這個(gè)水桶中先倒入14.13升的水，再把幾條魚(yú)放入水中，這時(shí)量的桶內(nèi)的水深

是21厘米，這幾條魚(yú)的體積一共是多少？

30.長(zhǎng)沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問(wèn)題.

時(shí)間（天）1234567

生產(chǎn)量（噸）70140210280350420490

（1）表中相關(guān)聯(lián)的量是和.

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出一個(gè)比例.

（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成關(guān)系.

（4）在圖中描出表示時(shí)間和相應(yīng)生產(chǎn)量的點(diǎn)，并把它們按順序連接起來(lái).

（噸）

（5）估計(jì)生產(chǎn)550噸紙片，大約需要天（填整數(shù)）.

31.小明為了測(cè)量出一只烏龜?shù)捏w積，按如下的步驟進(jìn)行了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：①小明找來(lái)一個(gè)圓

柱形玻璃水杯，量得底面周長(zhǎng)是25.12厘米；②在玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的

高度是10厘米；③將烏龜放入水中完全浸沒(méi)，再次測(cè)量水面的高度是12厘米。如果玻璃

的厚度忽略不計(jì)，這只烏龜?shù)捏w積大約是多少立方厘米？

32.水果店里西瓜個(gè)數(shù)與哈密瓜個(gè)數(shù)的比為7：5,如果每天賣哈密瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，

若干天后，哈密瓜正好賣完，西瓜還剩36個(gè)。水果店里原來(lái)有西瓜多少個(gè)？

33.六年的小學(xué)生活即將結(jié)束，婷婷計(jì)劃星期天請(qǐng)5名同學(xué)到家商量去養(yǎng)老院參加義務(wù)勞

動(dòng)的事，家中只有一盒長(zhǎng)方體飲料（如下圖），假如用來(lái)招待同學(xué)，給每位同學(xué)倒上滿滿

一杯（如下圖）后，她自己還有飲料嗎？（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，盒子、杯子的厚度均勿略不

計(jì)）（單位：厘米）

34.一個(gè)圓柱形木桶，底面直徑4分米，高6分米，這個(gè)木桶破損后（如圖），最多能裝

多少升水？

分米

1J

35.三倉(cāng)鎮(zhèn)在建設(shè)文明城鎮(zhèn)中，舉全鎮(zhèn)之力整治污水溝。當(dāng)政府投入140萬(wàn)元時(shí)，己整治

工程量與所剩工程量之比是7：3。照這樣計(jì)算，整個(gè)治污水工程需投入多少萬(wàn)元？余下的

工程投入如果由全鎮(zhèn)3萬(wàn)人分擔(dān)，每人還應(yīng)負(fù)擔(dān)多少元？

36.一個(gè)圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，

求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？

37.把一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是2分米的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓

錐形鐵塊的高約是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

38.小樂(lè)家客廳是長(zhǎng)方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，需要200塊，如果改用邊長(zhǎng)0.5m

的方磚鋪地，需用多少塊？（用比例解）

39.一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)100周，壓路的

面積是多少平方米？

40.工地上有一堆圓錐形三合土，底面周長(zhǎng)為37.68m,高為5m。用這堆三合土在15m寬

的公路上鋪4cm厚的路面，可以鋪多少米？

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一、北師大小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題

1.解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例關(guān)系。

【解析】【分析】若丫=1?（k不為0,x,#0）,那么x和y成正比例關(guān)系；

若y=x（k不為0,x,yxO）,那么x和y成反比例關(guān)系。

【解析】【分析】直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓錐；

長(zhǎng)方形以一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱；

半圓以半徑為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)球。

3.（1）反

（2）解：設(shè)需要多x個(gè)小正方形.

36x=216x4

36x+36=216x4+36

x=24

答：需要24個(gè)小正方形。

【解析】【分析】（1）經(jīng)過(guò)計(jì)算，每個(gè)小正方形的面積x所需小正方形的數(shù)量是一個(gè)定

值，所以每個(gè)小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成反比例關(guān)系；

（2）本題可以設(shè)需要x個(gè)小正方形，題中存在的比例關(guān)系是：36x需要面積是36cm2的小

正方形的個(gè)數(shù)=4x需要面積是4cm2的小正方形的個(gè)數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。

4.解：A：4x3.14=12.56cm

B：3x3.14=9.42cm

C：2x3.14=6.28cm

所以A中和C中的圓能和左邊這張長(zhǎng)方形紙圍成圓柱；

（4+2）2x3.14x6.28=78.88（cm3）

較?。海?+2）2x3.14x12.56=39,44（cm3）

答：圍成的較大的圓柱體積是78.88cm3,較小的是39.44cm3。

【解析】【分析】圓柱的底面周長(zhǎng)=底面直徑X71,先分別算出這三個(gè)圓的周長(zhǎng)，然后與長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)和寬相等的圓能圍成圓柱，最后利用圓柱的體積=（直徑+2）2xHxh,計(jì)算出較大和

較小的圓柱的體積。

5.（1）正比例

（2）不成比例

（3）正比例

（4）反比例

（5）反比例

（6）正比例

【解析】【解答】解：（1）圓的周長(zhǎng)=2”，圓的周長(zhǎng)和半徑。（正比例）

（2）圓的面積=兀心，圓的面積和半徑。（不成比例）

（3）正方形的周長(zhǎng)=4x邊長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。（正比例）

（4）圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面的半徑。（反比

例）

（5）一個(gè)數(shù)x這個(gè)的倒數(shù)=1,一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。（反比例）

（6）圖上距離-實(shí)際距離=比例尺，所以比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（正比例）

y

【分析】如果xy=k（k為常數(shù)，x,y*0）,那么x和y成反比例；如果x=k（k為常數(shù)，x,

戶0）,那么x和y成正比例。

6.解：3.14x1x2x1=6.28(dm2)

(1+1)2x3.14=12.56(dm2)

6.28+12.56=18.84(dm2)

答：做這頂帽子至少要用18.84dm2的花布。

【解析】【分析】將這個(gè)帽頂?shù)捻敳繄A平移到底部，與帽檐合起來(lái)是圓，所以做這頂帽子

至少要花布的面積=帽頂?shù)膫?cè)面積+帽檐和帽頂?shù)捻敳亢掀饋?lái)的面積，其中帽頂?shù)膫?cè)面積=帽

頂?shù)陌霃絰2xiixh,帽檐和帽頂?shù)捻敳亢掀饋?lái)的面積=(帽頂?shù)陌霃?帽檐的寬度)2X71。

7.解：黑布：(20+2)2x3.14+20x3.14xl0=942cm2

紅布：[(20+10)-?2]2X3.14-(20+2)2x3.14=392.5cm2

942>392.5

答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積，其中圓柱的側(cè)面積=圓柱的

底面直徑xnx高，圓柱的底面積=(圓柱的底面直徑+2)2xn；

紅布用的面積=圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積。

最后進(jìn)行比較即可。

8.解：設(shè)可以裝訂x本。

30x=24x250

x=6000-i-30

x=200

答：可以裝訂200本。

【解析】【分析】裝訂的本數(shù)x每本的頁(yè)數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)，那么裝訂的本數(shù)與每本

的頁(yè)數(shù)成反比例，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)總頁(yè)數(shù)不變列出比例，解比例求出可以裝訂的

本數(shù)即可。

9.(1)正西；2600

(2)北；東；70;2000

(3)解：電影院與小強(qiáng)家的圖上距離為1500x(1：100000)

=0.015米

=1.5厘米；

如圖所示：

北

(4)解：商店與小強(qiáng)家的圖上距離為2000x(1：100000)

=0.02米

=2厘米；

如圖所示:

北

【解析】【解答】(1)小強(qiáng)家到新城大橋圖上距離為2.6厘米。

2.6+(1：100000)

=2.6x100000

=260000(厘米)

=2600米

所以新城大橋在小強(qiáng)家正西方向上2600米處。

(2)火車站與小強(qiáng)家的圖中距離為2厘米。

2+(1：100000)

=2x100000

=200000(厘米)

=2000米

所以火車站在小強(qiáng)家北偏東70。方向上2000m處。

【分析】根據(jù)上北下南左西右東即可確定位置，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離即可得

出實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，本題中(1)、(2)需要量

出圖上距離。

32

10.解：3.14x3x2+3.14x(2

=9.42x2+3.14x2.25

=18.84+7.065

=25.905(平方米)

答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。

【解析】【分析】抹水泥部分的面積=底面積+側(cè)面積，其中底面積=(底面直徑+2)2XTI,

側(cè)面積=底面直徑XHX深度，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

11.(1)1968

(2)4.1

(3)解：4分6秒

=4x60+6

=240+6

=246(秒)

30004-246=12.2(米)

答：平均每秒滑行的距離約是12.2米。

(4)解：3x(12+2)2x351

=3x62x35+2

=3x36x35+2

=108x35+2

=3780+2

=1890(立方厘米)

答：需要挖出1890立方米的泥土。

(5)解：3x12x35+2

=36x35+2

=1260+2

=630(平方米)

答：需要鋪630平方米的旱冰。

【解析】【解答】解：(1)1948+4x5

=1948+20

=1968(年)

(2)4分6秒

=4+6+60

=4+0.1

=4.1(分)

【分析】(1)冬奧會(huì)每隔4年舉行一屆，第10屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行的時(shí)間=1948

+4x5；

(2)把秒換算成分，從低級(jí)單位到高級(jí)單位除以進(jìn)率60；

(3)先把4分6秒換算成秒，然后速度=路程+時(shí)間；

(4)建一個(gè)類似單板滑雪U型池的比賽場(chǎng)地，需要挖出泥土的體積，是圓柱體積的一

半，圓柱的體積=底面積x高，然后再除以2；

(5)在一個(gè)單板滑雪U型池的底部鋪上旱冰的面積=底面周長(zhǎng)x高+2即可。

12.解:設(shè)100L油能行駛X千米。

100：20=x：100

20x=100xl00

x=100004-20

x=500

500<680

答：途中還需要加油。

【解析】【分析】耗油量不變，行駛的路程與耗油的質(zhì)量成正比例，設(shè)100L油能行駛X千

米，根據(jù)耗油量不變列出比例，解比例求出100L油能行駛的路程，然后與680千米比較后

即可確定途中是否需要加油。

13.解：設(shè)可以裝訂x本。

（38+2）x=38x300

x=11400-?40

x=285

答：可以裝訂285本。

【解析】【分析】裝訂的本數(shù)x每本裝的頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)，總頁(yè)數(shù)不變，裝訂的本數(shù)與每本裝

訂的頁(yè)數(shù)成反比例，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)總頁(yè)數(shù)不變列出比例解答即可。

1

14.解：體積:Jxnx（9.42+2TT）2x2

1

=3x3.14x2.25x2

=4.71（立方分米）

重量：4.71x7.8=36.738（千克）

答：這個(gè)零件約重36.738千克。

1

【解析】【分析】零件重量=體積X每立方分米鋼重量，體積上X7TX底面半徑2x高，底面半

徑=底面周長(zhǎng)+271。

1

15.解：28+6。。a=1680000（厘米）=16.8（千米）,16.8+24=0.7（小時(shí)）,0.7x60=42

（分鐘）。

答：一輛有軌電車行完全程需要42分鐘。

【解析】【分析】用圖上距離除以比例尺求出實(shí)際距離，把實(shí)際距離換算成千米，用實(shí)際

距離除以電車速度即可求出需要的時(shí)間，把時(shí)間換算成分鐘即可。

9

8

A

7)

6

5

4

3

16(1)0i23456'891C11I213U

縮小前后的長(zhǎng)方形面積比是4：1。

（3）圓錐；3.14X32X2XJ=18.84（cm3）

【解析】【分析】（1）縮小前長(zhǎng)方形的面積為：4x2=8,縮小后長(zhǎng)方形的面積為：2x1=2,

縮小前后長(zhǎng)方形面積比是：8：2=4：lo

（2）用數(shù)對(duì)表示物體的位置，先列后行。圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心不變，注意旋轉(zhuǎn)方向，

90。是與原來(lái)的邊垂直。

（3）以直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，圓錐的底面半徑是3厘米，高是2

1

厘米，代入圓錐的體積計(jì)算公式：v=Wh,即可計(jì)算圓錐的體積。

17.解：圓柱的體積：3.14x（4+2）2x6=75.36（立方厘米）

13

圓錐的體積：Jx3.14x（4+2）2x6x4=18.84（立方厘米）

陀螺的體積：75.36+18.84=94.2（立方厘米）

答：這個(gè)陀螺的體積有94.2立方厘米。

1

【解析】【分析】圓柱體積=底面積x高，圓錐體積=底面積x高x3,陀螺的體積=圓柱體積

+圓錐體積。

1

18.解：（6+2）2x3.14x2x3=18.84（立法米）

18.84x1.6=20.144（噸）

答：這堆煤約有20.144噸。

【解析】【分析】這堆煤的千克數(shù)=這堆煤的體積x每立方米煤大約的重量，其中這堆煤的

1

體積=（底面直徑:2）2xnxhxj,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

19.解：設(shè)燃燒完一根長(zhǎng)25cm的蠟燭需要x分鐘。

2G2b

8-x

20x=200

x=10

答：燃燒完一根長(zhǎng)25cm的蠟燭需要10分鐘。

【解析】【分析】本題可以設(shè)燃燒完一根長(zhǎng)25cm的蠟燭需要x分鐘，題中存在的比例關(guān)

2025

系是：2公的蠟燭燃燒完需要的時(shí)間=2加1的蠟燭燃燒完需要的時(shí)間,據(jù)此解出x的值即

可。

20.(1)解：3.14x52x2+3.14x5x2x8=157+251.2=408.2(cm2)

答：油漆面積是408.2平方厘米。

(2)解:3.14x52x8=628(cm3)

628x10=6280(克)。

答：這個(gè)零件大約重6280克。

【解析】【分析】(1)在零件的表面全部涂上油漆，就是求圓柱的表面積，圓柱的表面

積=底面積x2+側(cè)面積，即$=2兀a+2兀小。

(2)先求圓柱的體積V=nr2h,因?yàn)槊苛⒎嚼迕字?0克，看這個(gè)零件有多少立方厘米就有

多少個(gè)10克，即可求出零件的重量。

21.解：計(jì)算：60m=6000cm,50m=5000cm,

11

6000x7^6=6(cm),5000x7^6=5(cm),

畫(huà)圖：

5cm

1：1000

6cm

【解析】【分析】先確定比例尺，然后把實(shí)際距離的長(zhǎng)和寬都換算成厘米，用實(shí)際長(zhǎng)度乘

比例尺求出圖上距離，然后根據(jù)圖上距離畫(huà)出圖形即可。

22.解：6x6x2+6x10x4

=72+240

=312(平方厘米)

答：這個(gè)盒子的表面積至少312平方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面邊長(zhǎng)至少是6cm,高至少是10cm,根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)

算盒子的表面積即可。

23.解：圓柱的高=60+2+2=15（厘米）

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=3.14x2=6.28（厘米）

長(zhǎng)方體的寬=2厘米，長(zhǎng)方體的寬=圓柱的高=15厘米，

所以長(zhǎng)方體的體積=6.28x2x15

=12.56x15

=188.4（立方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是188.4立方厘米。

【解析】【分析】圓柱沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面

積增加的是2個(gè)圓柱的底面半徑x圓柱的高的長(zhǎng)方形，代入數(shù)值即可計(jì)算出圓柱的高，這個(gè)

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱底面周長(zhǎng)的一半即HX半徑，長(zhǎng)方體的寬為圓柱底面半徑，長(zhǎng)方體的高為

圓柱的高，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=Kx寬x高，計(jì)算即可得出答案。

24.（1）解：上圖中用數(shù)值比例尺表示是1：40000,

【解析】【分析】（1）觀察圖可知，此圖是按"上北下南，左西右東"來(lái)規(guī)定方向的，圖上

距離1厘米表示實(shí)際距離400米，比例尺是1：40000,然后以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向和

距離，找出李紅家的位置；

（2）從直線外一點(diǎn)到直線的連線中，垂直線段最短，據(jù)此過(guò)李紅家所在的位置向淳南路

作垂線，這條垂線段就是管道的路線。

25.（1）解：繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形1,如下圖所示：

三角形的面積=底、高+2,底與高都縮小到原來(lái)的2,則面積縮小到原來(lái)的2x2=4。

（3）解：如圖，圖形3的面積是8平方厘米，它是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的對(duì)稱軸有2條，分

別是對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線。

【解析】【分析】（1）畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的方法：把圖形的每個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，再量出題目

要求旋轉(zhuǎn)的角度，最后依次連接；

用數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用"，”隔開(kāi)，據(jù)

此解答；

（2）根據(jù)題意可知，先數(shù)一數(shù)原來(lái)直角三角形的兩條直角邊的格數(shù)，然后分別縮小到原

來(lái)的2,即可畫(huà)出三角形縮小后的圖形，三角形的面積=底乂高+2,當(dāng)?shù)缀透叨伎s小到原來(lái)

1111

的，，則縮小后的三角形的面積是原來(lái)的m；

（3）根據(jù)題意可知，可以畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形，它的面積是8平方

厘米，然后連接兩條長(zhǎng)的中點(diǎn)所在的直線就是它的一條對(duì)稱軸，據(jù)此作圖。

26.（1）解：3.14x52+3.14x（5x2）x2=141.3（平方米）

答：涂抹水泥的面積是141.3平方米。

（2）解：3.14x52x1.2=94.2（立方米）=94200升

答：池中水的體積是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面積=圓柱的底面積+側(cè)面積=兀心+兀加="2+兀（rx2）h,

據(jù)此代入數(shù)值解答即可，n一般取3.14；

（2）池中水的體積=底面積x水深5次水深，1立方米=1000升，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。

27.（1）解：填表如下：

a/cm123468122548

h/cm964832241912842

（2）解：h隨著a的增加而減少。

（3）解：因?yàn)榈讈V高=平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形底和高成反比例。

（4）解：15h=96

h=96+15=6.4

答：高是6.4厘米。

【解析】【分析】（1）平行四邊形的面積=底乂高，據(jù)此計(jì)算填表即可；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的走向作答即可；

（3）如果xy=k（k為常數(shù)，x,/0）,那么x和y成反比例；平行四邊形的面積=底、高,

平行四邊形的面積一定，那么平行四邊形底和高成反比例；

（4）平行四邊形的高=平行四邊形的面積+底，據(jù)此作答即可。

28.解：3.14X72X（64-3X10）

=3.14x49x20

=3.14x980

=3077.2（立方厘米）

答：這段鋼材的體積是3077.2立方厘米。

【解析】【分析】鋼材的體積=nr2x高，高=6+3x10。

29.（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米

（3+2）2x3.14+3x3.14x5=54.165=54.17（平方分米）

答：做這個(gè)水桶至少需要用54.17平方分米的鐵皮。

（2）解：14.13+（3+2）2+3.14=2（分米）

21厘米=2.1分米

2.1-2=0.1(分米)

（3+2）2x3.14x0.1=0.7065（立方分米）

答：這幾條魚(yú)的體積一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把單位進(jìn)行換算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做

這個(gè)水桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)=側(cè)面積+底面積，其中底面積=nx（直徑:2）2,側(cè)

面積=Ttdh；

（2）倒入水后水的高度=水的容積+嗚（直徑+2）2,那么這幾條魚(yú)的體積=水面身高的高

度xnx（直徑+2）2。

30.（1）時(shí)間；生產(chǎn)量

(2)1：70=2：140（答案不唯一）

(3)正

（噸）

（天）

(4)

(5)8

【解析】【解答】解：（1）表中相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和生產(chǎn)量；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出一個(gè)比例是：1:70=2：140；

（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例；

（5）估計(jì)生產(chǎn)550噸紙片，大約需要8天。

故答案為：（1）時(shí)間；生產(chǎn)量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）

8o

【分析】（1）表格中變化的兩個(gè)量就是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量；

（2）根據(jù)表格中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫(xiě)出兩個(gè)比值相等的比并組成比例即可；

（3）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，二者成正比例關(guān)系；

（4）根據(jù)每組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)成線即可；

（5）根據(jù)每天的生產(chǎn)量估計(jì)出生產(chǎn)550噸紙片大約需要的天數(shù)。

31.解：圓柱形玻璃水杯的底面半徑是：25.12+3.14+2=4（厘米）

圓柱形玻璃水杯的底面積：3.14x4x4=50,24（平方厘米）

水的體積:50.24x10=502.4（立方厘米）

水增加的體積:50.24x(12-10)=100.48(立方厘米)

答：這只烏龜?shù)捏w積大約是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周長(zhǎng)5+2=底面半徑；底面積=TIX底面半徑的平方；水的體積=底面

積x高；水增加的體積=底面積x水增加的高度；水增加的體積就是這只烏龜?shù)捏w積。

32.解：設(shè)正好賣了x天哈密瓜賣完。

50x+36?

40x5

40xx7=5(50x+36)

280x=250x+180

280x-250x=180

30x=180

x=180^30

x=6

西瓜：6x50+36=336(個(gè))

答：水果店里原來(lái)有西瓜336個(gè)。

【解析】【分析】設(shè)正好賣了x天哈密瓜，哈密瓜一共(40x)個(gè)，西瓜一共(50X+36)

個(gè)，根據(jù)西瓜個(gè)數(shù)與哈密瓜個(gè)數(shù)的比為7：5列出比例，解比例求出賣的天數(shù)。用賣的天數(shù)

乘50,再加上還剩的36個(gè)即可求出西瓜的總數(shù)。

33.解：長(zhǎng)方體容積：20x10x8=200x8=1600(毫升)

3?

5個(gè)圓柱容積：3.14x2x10x5=3.14x9x50=3.14x450=1413(毫升)

飲料剩余：1600-1413=187(毫升)

答：有。

【解析】【分析】長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高；圓柱的體積=底面積x高，飲料剩余=長(zhǎng)方體容

積-5個(gè)圓柱容積；據(jù)此解答即可。

34.解：水的高度為：6-1=