金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊人教版新第四章 運動和力的關(guān)系牛頓運動定律的應(yīng)用含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊(人教版新）第四章運動和力的關(guān)系5．牛頓運動定律的應(yīng)用1．明確動力學(xué)的兩類基本問題。2.知道加速度是解決兩類動力學(xué)基本問題的橋梁。3.能夠熟練應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題。任務(wù)1從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由eq\x(\s\up1(01))牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過eq\x(\s\up1(02))運動學(xué)的規(guī)律確定物體的運動情況。從受力確定運動情況的一般求解步驟例1圖甲是某游樂場內(nèi)的滑沙場地示意圖，斜坡滑道AB長64m，傾角θ＝37°，水平滑道BC足夠長，斜坡滑道與水平滑道之間是平滑連接的。某游客坐在滑板上從斜坡的A點由靜止開始滑下(如圖乙所示)，滑到斜坡底端B點后再沿水平的滑道滑行一段距離到C點停下。已知游客和滑板的總質(zhì)量m＝60kg，滑板與斜坡滑道間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，空氣阻力忽略不計，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)游客從斜坡上滑下的加速度大?。?2)游客滑到B點時的速度大?。?3)游客從A點滑動到C點所用的時間。[規(guī)范解答](1)根據(jù)受力分析和牛頓第二定律得mgsin37°－μ1mgcos37°＝ma1解得a1＝2m/s2。(2)根據(jù)v2＝2a1L解得v＝16m/s。(3)根據(jù)L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)解得游客從A點滑到B點的時間t1＝8s在水平滑道上，根據(jù)μ2mg＝ma2解得a2＝4m/s2則游客在水平滑道上運動的時間t2＝eq\f(v,a2)＝4s游客從A點滑動到C點所用的時間t＝t1＋t2＝12s。[答案](1)2m/s2(2)16m/s(3)12s解決多過程動力學(xué)問題的思路eq\x(根據(jù)初始運動條件和受力情況對運動過程分段，確定每段的運動性質(zhì))→eq\x(對各段過程分別用牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程)→eq\x(\a\al(解方程組,得出結(jié)果))注意：通常前一段的末速度(大小)等于后一段的初速度(大小)。[跟進(jìn)訓(xùn)練1]如圖所示，質(zhì)量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，經(jīng)過2s撤去拉力F，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為0.20。取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求：(1)剛撤去拉力時雪橇的速度v的大?。?2)撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離x。答案：(1)5.2m/s(2)6.76m解析：(1)撤去拉力前，對雪橇，豎直方向：N1＋Fsin37°＝mg水平方向：Fcos37°－f1＝ma1且f1＝μN1由運動學(xué)公式有：v＝a1t1解得：v＝5.2m/s。(2)撤去拉力后，有：－μmg＝ma2則雪橇的加速度a2＝－μg根據(jù)0－v2＝2a2x解得：x＝6.76m。任務(wù)2從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)eq\x(\s\up1(01))運動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)eq\x(\s\up1(02))牛頓第二定律求出力。從運動情況確定受力的一般求解步驟例2(2024·北京市朝陽區(qū)高一上學(xué)期統(tǒng)考期末)如圖所示，汽車坐墊表面通常有一定的傾角。某駕駛員將手機放在副駕駛坐墊上，手機質(zhì)量為m，與坐墊之間的動摩擦因數(shù)為μ。坐墊表面可視為平面，且與水平面成夾角θ。重力加速度為g。(1)若汽車勻速行駛時手機與坐墊保持相對靜止，求手機對坐墊的壓力大小N；(2)若駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物立即剎車，汽車停止前的運動可視為勻減速直線運動。假定剎車過程中手機與坐墊保持相對靜止且不受摩擦力，求剎車過程中加速度的大小a1；(3)若汽車以加速度a2勻加速直線行駛時，手機與坐墊仍能保持相對靜止，求手機所受的摩擦力大小f。[規(guī)范解答](1)手機受力如圖1所示，根據(jù)平衡條件，坐墊對手機的支持力N′＝mgcosθ根據(jù)牛頓第三定律有N＝N′＝mgcosθ。(2)手機受力如圖2所示，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向N1sinθ＝ma1豎直方向N1cosθ＝mg聯(lián)立解得a1＝gtanθ。(3)手機受力如圖3所示，根據(jù)牛頓運動定律，水平方向fcosθ－N2sinθ＝ma2豎直方向fsinθ＋N2cosθ＝mg聯(lián)立解得f＝mgsinθ＋ma2cosθ。[答案](1)mgcosθ(2)gtanθ(3)mgsinθ＋ma2cosθ[跟進(jìn)訓(xùn)練2]在某平直的鐵路上，一列以90m/s速度行駛的高速列車某時刻開始關(guān)閉發(fā)動機，列車在阻力作用下做勻減速運動進(jìn)站，經(jīng)5min后恰好停在該車站。在該車站停留一段時間，隨后勻加速駛離該車站，加速運動8.1km后速度恢復(fù)到90m/s。列車總質(zhì)量M＝8.0×105kg，運動中所受阻力恒定。求：(1)列車做勻減速運動的加速度大??；(2)列車所受阻力大??；(3)列車駛離車站加速運動過程中牽引力的大小。答案：(1)0.3m/s2(2)2.4×105N(3)6.4×105N解析：(1)列車勻減速運動的加速度大小為a1＝eq\f(v,t1)代入數(shù)據(jù)可得a1＝eq\f(90,5×60)m/s2＝0.3m/s2。(2)根據(jù)牛頓第二定律有Ff＝Ma1代入數(shù)據(jù)可得Ff＝2.4×105N。(3)加速運動過程有2a2x2＝v2其中x2＝8100m，v＝90m/s，根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝Ma2代入數(shù)據(jù)可得，列車駛離車站加速過程中的牽引力大小F＝6.4×105N。課后課時作業(yè)題號123456難度★★★★★★★★★對應(yīng)考點/知識點從受力確定運動情況簡單剎車問題、從受力確定運動情況易錯剎車問題、從受力確定運動情況簡單剎車問題、從運動情況確定受力從運動情況確定受力體育運動中的動力學(xué)多過程問題實例分析題號7891011難度★★★★★★★★★★★★對應(yīng)考點/知識點受力分析、摩擦力、牛頓運動定律簡單綜合從受力確定運動情況及從運動情況確定受力簡單綜合受力分析、摩擦力、從運動情況確定受力交通運輸中的動力學(xué)多過程問題實例分析受力分析、牛頓運動定律、平行四邊形定則綜合知識點一從受力確定運動情況1．2021年10月16日，中國為老撾設(shè)計制造的“瀾滄號”動車組(如圖所示)正式交付?！盀憸嫣枴弊罡哌\營時速為160km/h。若整車質(zhì)量為540t，最大動力為2.5×105N，運動時所受阻力為車重的0.01倍，則以最大動力從靜止勻加速到80km/h，所需時間約為(取g＝10m/s2)()A．40s B．50sC．60s D．70s答案：C解析：“瀾滄號”以最大動力做勻加速直線運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得F－f＝ma，其中F＝2.5×105N，f＝0.01mg＝5.4×104N，m＝5.4×105kg，解得加速度大小為a＝0.36m/s2，根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系式有v＝at，其中v＝80km/h＝22.2m/s，可得以最大動力從靜止加速到80km/h所需時間為t＝62s，故選C。2．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度大小為()A．7m/s B．14m/sC．10m/s D．20m/s答案：B解析：取汽車剎車前的速度方向為正方向，設(shè)汽車剎車后滑動時的加速度為a，由牛頓第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg。由勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式得0－veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為v0＝eq\r(－2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，B正確。3．如圖所示，水平地面上一物體以5m/s的初速度向右滑行，若物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.25，取g＝10m/s2，則物體在3s內(nèi)的位移大小為()A．0.5m B．2.5mC．3.75m D．5m答案：D解析：根據(jù)牛頓第二定律得μmg＝ma，解得物體做勻減速運動的加速度大小為a＝μg＝2.5m/s2。物體勻減速運動的時間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(5,2.5)s＝2s，即物體滑行2s后停止運動，則物體在3s內(nèi)的位移大小為x＝eq\f(v,2)t＝eq\f(5,2)×2m＝5m，D正確。知識點二從運動情況確定受力4．如圖所示，在汽車行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?。為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶及安全氣囊。假定司機質(zhì)量為70kg，剎車前汽車車速為108km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，則安全帶及安全氣囊對司機的作用力大約為()A．420N B．600NC．800N D．1000N答案：A解析：從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，司機的速度由108km/h＝30m/s減小到0，若視為勻減速直線運動，則有a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(0－30,5)m/s2＝－6m/s2。根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對司機的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420N，負(fù)號表示力的方向跟初速度方向相反，A正確。5．(2024·廣東省汕頭市金山中學(xué)高一上學(xué)期校考期末)如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質(zhì)量為m的小球，球與桿之間存在摩擦。小球從桿的頂端由靜止釋放，沿桿下滑的加速度大小為a＝eq\f(1,3)g，則在小球下滑的過程中，木箱對地面的壓力為()A．Mg B．Mg＋eq\f(mg,3)C．Mg＋eq\f(2mg,3) D．Mg－eq\f(2mg,3)答案：C解析：對小球受力分析，受重力和桿對小球向上的摩擦力，由牛頓第二定律得mg－f＝ma，且a＝eq\f(1,3)g，解得f＝eq\f(2,3)mg，根據(jù)牛頓第三定律可知球?qū)U向下的摩擦力大小f′＝f，對木箱受力分析，受到重力、地面對木箱的支持力和球?qū)U向下的摩擦力，根據(jù)平衡條件得FN＝Mg＋f′＝Mg＋eq\f(2,3)mg，根據(jù)牛頓第三定律，木箱對地面的壓力FN′＝FN＝Mg＋eq\f(2,3)mg，故選C。知識點三多過程問題6．法國人勞倫特·菲舍爾在澳大利亞伯斯的冒險世界進(jìn)行了超高空特技跳水表演，他從30m高的塔上跳下，假設(shè)他以5m/s的初速度豎直向下離開塔頂，并準(zhǔn)確地落入水池中。已知：他在空氣中運動時，空氣對他的阻力是他的重力的eq\f(1,5)；落入水中后，水對他的阻力(包括浮力)是他的重力的3倍。試計算需要準(zhǔn)備一個至少多深的水池？(菲舍爾可視為質(zhì)點，g取10m/s2)答案：12.625m解析：當(dāng)菲舍爾在空氣中運動時，受到重力和空氣阻力的作用，由牛頓第二定律得mg－f＝ma1根據(jù)題意知f＝eq\f(1,5)mg解得加速度大小a1＝8m/s2菲舍爾在空中向下運動的過程中，由運動學(xué)公式有v2－veq\o\al(2,0)＝2a1h1解得到達(dá)水面時的速度大小v＝eq\r(505)m/s菲舍爾在水中時，受到重力和水的阻力(包括浮力)的作用，由牛頓第二定律得f′－mg＝ma2根據(jù)題意知f′＝3mg解得加速度大小a2＝20m/s2菲舍爾在水中向下運動的過程中，由運動學(xué)公式有0－v2＝－2a2h2解得進(jìn)入水中的深度為h2＝12.625m故水池深度至少應(yīng)為12.625m。7．(2024·安徽省宣城市高一上學(xué)期統(tǒng)考期末)據(jù)《呂氏春秋》記載，我國在堯舜時代就有春節(jié)掃塵的風(fēng)俗，寓意在新年里順利平安。如圖所示，一個質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上，春節(jié)掃塵時，甲、乙兩人需要移開沙發(fā)，清掃污垢，兩人同時從背面和側(cè)面分別用F1＝120N、F2＝160N的力推沙發(fā)，F(xiàn)1與F2相互垂直，且平行于地面，沙發(fā)與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。下列說法正確的是()A．沙發(fā)不會被推動B．沙發(fā)將沿著F2的方向加速移動，加速度大小為3.2m/s2C．沙發(fā)會勻速移動，摩擦力大小為200ND．沙發(fā)移動的加速度大小為2m/s2答案：D解析：由題意得沙發(fā)與地面間的最大靜摩擦力為fmax＝μmg＝100N，根據(jù)平行四邊形定則可得推沙發(fā)的兩個力的合力為F合＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))＝200N＞fmax，且F合沿水平方向，故沙發(fā)會被推動，A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，其沿著合力方向有F合－μmg＝ma，解得加速度大小a＝2m/s2，其運動方向在F1、F2之間，故B錯誤，D正確；由之前的分析可知，沙發(fā)做勻加速直線運動，所受摩擦力f＝μmg＝100N，故C錯誤。8．(2024·山西省運城市高一上統(tǒng)考期末)一支架固定在放于水平地面的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運動時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，此時放在小車上質(zhì)量為M的A物體跟小車相對靜止，如圖所示，下列說法正確的是()A．加速度的大小為gsinθ，方向向左B．細(xì)線的拉力大小為mgcosθ，方向沿線斜向上C．A受到的摩擦力大小為Mgtanθ，方向向左D．A受到的摩擦力大小為Mgtanθ，方向向右答案：D解析：對小球受力分析如圖所示，根據(jù)受力分析，由幾何關(guān)系可得小球所受合力F合＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律有F合＝ma，聯(lián)立解得小球的加速度大小a＝gtanθ，方向水平向右，小球與小車保持相對靜止，則小車與小球的加速度相同，即加速度的大小為gtanθ，方向向右，故A錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可得細(xì)線的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，方向沿線斜向上，故B錯誤；由于A與小車、小球保持相對靜止，則A的加速度與小車和小球加速度相同，又A所受合力等于摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律有f＝Ma＝Mgtanθ，方向水平向右，故C錯誤，D正確。9．如圖所示，質(zhì)量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑。若他從離地12m高處無初速度勻加速下滑，2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于(g＝10m/s2)()A．150N B．300NC．450N D．600N答案：B解析：運動員勻速下滑時，豎直方向受重力和兩個摩擦力作用，根據(jù)平衡條件，有mg－2Ff＝0，其中Ff＝μFN，F(xiàn)N＝750N，解得μ＝0.4。運動員從離地12m高處無初速勻加速下滑，2s可落地，根據(jù)運動學(xué)公式，有h＝eq\f(1,2)at2，解得a＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×12,22)m/s2＝6m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－2μFN′＝ma，解得FN′＝300N，根據(jù)牛頓第三定律，他的兩腳蹬墻的水平力大小均為300N，B正確。10．避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖所示。一輛質(zhì)量為m＝10t的貨車行駛到一個下坡路段時，因剎車失靈以v0＝36km/h的初速度沿長下坡加速運動，在加速前進(jìn)了x＝1km后，駕駛員發(fā)現(xiàn)路邊有制動坡床，并將貨車駛?cè)胫苿悠麓?，在坡床上行駛L＝40m后停住(貨車未與防撞設(shè)施碰撞)。若貨車在該長下坡每行駛1km高度下降120m，受到的阻力是車重的10%；制動坡床與水平面的夾角為θ(sinθ＝0.1)。取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)貨車在長下坡上運動時的加速度大小a；(2)貨車剛駛?cè)胫苿悠麓矔r的速度大小v1；(3)貨車在制動坡床上運動時受到的阻力大小Ff。答案：(1)0.2m/s2(2)10eq\r(5)m/s(3)5.25×104N解析：(1)根據(jù)題意可知sinα＝eq\f(120,1000)＝eq\f(3,25)，v0＝36km/h＝10m/s，m＝10t＝10000kg下坡過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinα－0.1mg＝ma解得a＝0.2m/s2即貨車在長下坡上運動時的加速度大小為0.2m/s2。(2)貨車在下坡過程中，做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式可得x＝eq\f(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0),2a)解得v1＝eq\r(2ax＋veq\o\al(2,0))＝eq\r(2×0.2×1000＋102)m/s＝10eq\r(5)m/s即貨車剛駛?cè)胫苿悠麓矔r的速度大小為10eq\r(5)m/s。(3)貨車在制動坡床上的初速度為10eq\r(5)m/s，末速度為0，位移為40m，所以有2a′L＝0－veq\o\al(2,1)解得a′＝－6.25m/s2根據(jù)牛頓第二定律可得－mgsinθ－Ff＝ma′代入數(shù)據(jù)解得Ff＝－mgsinθ－ma′＝－10000×10×0.1N－10000×(－6.25)N＝5.25×104N故貨車在制動坡床上運動時受到的阻力大小為5.25×104N。11．如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的粗糙斜面加速下滑，在箱子正中央夾有一個質(zhì)量為m的蘋果，其周圍蘋果對它的作用力可能為()A．F1 B．F2C．F3 D．F4答案：B解析：一箱蘋果沿著傾角為θ的粗糙斜面加速下滑，可知這箱蘋果的加速度沿斜面向下，且大小滿足a<gsinθ，對于箱子正中央的蘋果，其周圍蘋果對它的作用力一定存在垂直斜面向上的分力和沿斜面向上的分力，故不可能是圖中的F3和F4；將加速度分解為水平向右和豎直向下的分加速度，可知對于箱子正中央的蘋果，其周圍蘋果對它的作用力一定存在水平向右的分力，故不可能是圖中的F1，所以其周圍蘋果對它的作用力可能為F2。故選B。6．超重和失重1．知道超重、失重和完全失重的定義。2.能夠在具體實例中判斷超重、失重現(xiàn)象。3.會利用牛頓運動定律分析超重和失重現(xiàn)象。任務(wù)1重力的測量1．方法一：利用牛頓第二定律先測量物體做自由落體運動的加速度g，再用eq\x(\s\up1(01))天平測量物體的質(zhì)量，根據(jù)G＝eq\x(\s\up1(02))mg算出重力大小。2．方法二：利用力的平衡條件將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于eq\x(\s\up1(03))靜止?fàn)顟B(tài)。這時物體所受的重力和測力計對物體的拉力或支持力的大小eq\x(\s\up1(04))相等。這是測量重力最常用的方法。任務(wù)2超重和失重的理解和分析站在體重計上向下蹲，你會發(fā)現(xiàn)，在下蹲的過程中，體重計的示數(shù)會變化還是保持不變？提示：人在下蹲的過程中，體重計的示數(shù)會變化。1．人站在體重計上向下蹲的過程中，體重計的示數(shù)會eq\x(\s\up1(01))變化。體重計的示數(shù)反映了eq\x(\s\up1(02))人對體重計的壓力。2．超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?eq\x(\s\up1(03))大于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生條件：物體具有eq\x(\s\up1(04))向上的加速度。3．失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?eq\x(\s\up1(05))小于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生條件：物體具有eq\x(\s\up1(06))向下的加速度。(3)完全失重①定義：物體對支持物(或懸掛物)eq\x(\s\up1(07))完全沒有作用力的現(xiàn)象。②產(chǎn)生條件：a＝eq\x(\s\up1(08))g，方向eq\x(\s\up1(09))豎直向下。思考：超重或失重時，物體的重力改變了嗎？提示：沒有。1．判一判(1)物體豎直向上運動時，一定處于超重狀態(tài)。()(2)物體的加速度向上時，一定處于超重狀態(tài)。()(3)物體處于超重狀態(tài)時，重力會增大。()(4)物體做自由落體運動時，一定處于完全失重狀態(tài)。()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√2．想一想游樂場里的跳樓機自由下落時，里面的游客會體驗到完全失重的感覺，此時游客的受力有什么特點？提示：游客的加速度為重力加速度，則所受合力為重力，除重力外其他力的合力為零。1．視重與失重、超重(1)視重：當(dāng)物體用彈簧測力計豎直懸掛或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，其大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力。(2)失重：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象。(3)超重：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。2．超重、失重現(xiàn)象的分析特征狀態(tài)加速度視重(F)與重力的關(guān)系運動情況受力圖平衡a＝0F＝mg靜止或勻速直線運動超重向上F＝m(g＋a)>mg向上加速或向下減速失重向下F＝m(g－a)<mg向下加速或向上減速完全失重a＝gF＝0拋體、正常運行的衛(wèi)星3.兩點說明(1)處于完全失重狀態(tài)時，一切與重力有關(guān)的現(xiàn)象都消失，所有依據(jù)重力原理制作的儀器都不能正常工作。比如液體對容器壁的壓力消失，浸在液體中的物體受到的浮力消失，天平、水銀氣壓計等儀器都不能正常使用。(2)無論物體沿哪個方向運動，只要在豎直方向有向上的加速度，就處于超重狀態(tài)；有向下的加速度，就處于失重狀態(tài)。例1(2023·江蘇省鎮(zhèn)江市高一上期末)如圖甲所示，在升降機的頂部安裝了力傳感器，傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球。若升降機在勻速運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，g為重力加速度，則下列說法正確的是()A．0～t1時間內(nèi)小球處于失重狀態(tài)B．t1～t2時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)C．t2～t3時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)D．t3～t4時間內(nèi)小球處于平衡狀態(tài)[規(guī)范解答]解法一：0～t2時間內(nèi)，小球?qū)椈傻睦Υ笥谧陨碇亓?，處于超重狀態(tài)，故A錯誤，B正確；t2～t4時間內(nèi)，小球?qū)椈傻睦π∮谧陨碇亓?，處于失重狀態(tài)，故C、D錯誤。解法二：0～t2時間內(nèi)，小球受到的彈力大于自身重力，合力向上，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤，B正確；t2～t4時間內(nèi)，小球受到的彈力小于自身重力，合力向下，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故C、D錯誤。[答案]B判斷超重、失重的方法(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)。(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)。例2如圖為某電梯銘牌，該電梯額定載重人數(shù)為14人，額定載重量為1050kg，當(dāng)電梯受到的壓力超過額定載重物體的重力時電梯會鳴笛警示。該電梯在八層?？繒r進(jìn)入15位乘客，15位乘客總質(zhì)量1040kg。則下列說法正確的是()A．當(dāng)?shù)?5位乘客進(jìn)入電梯時，該電梯會鳴笛警示B．當(dāng)電梯從八層開始向下運動時，電梯會鳴笛警示C．當(dāng)電梯從八層下降到一層，快要停止時，電梯可能會鳴笛警示D．電梯從八層下降到一層停止全過程中都不會鳴笛警示(1)電梯在什么情況下會鳴笛？提示：所受乘客的壓力大于其允許的最大壓力時。(2)如何求解電梯所受乘客的壓力？提示：根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律求解。[規(guī)范解答]由于15位乘客的總質(zhì)量為1040kg，而電梯額定載重量為1050kg，則當(dāng)?shù)?5位乘客進(jìn)入電梯時，還沒有達(dá)到電梯的額定載重量，從而電梯不會鳴笛警示，A錯誤；當(dāng)電梯從八層開始向下運動時，加速度向下，由牛頓第二定律知mg－FN＝ma，由牛頓第三定律知FN＝FN′，則此時乘客給電梯的壓力FN′小于乘客的重力，分析可得出電梯不會鳴笛警示，B錯誤；當(dāng)電梯從八層下降到一層，快要停止時，加速度向上，由牛頓第二定律知FN－mg＝ma，由牛頓第三定律知FN＝FN′，則此時乘客給電梯的壓力FN′大于乘客的重力，可能大于電梯的額定載重物體的重力，則電梯可能會鳴笛警示，C正確，D錯誤。[答案]C超重和失重問題的解題步驟(1)確定研究對象，并對其進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。(2)分析物體的運動狀態(tài)，確定加速度的方向，并在受力示意圖旁邊標(biāo)出。(3)選取加速度的方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律列方程。(4)解方程，得到物體所受懸掛物的拉力或支持面的支持力。(5)由牛頓第三定律，判定物體對懸掛物的拉力或?qū)χС置娴膲毫εc物體重力的關(guān)系，從而判定物體處于超重還是失重狀態(tài)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計。當(dāng)電梯靜止時，曉明同學(xué)站在體重計上，體重計示數(shù)為60kg；當(dāng)電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉明同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，則在這段時間內(nèi)()A．曉明所受的重力變小了B．曉明的加速度大小為gC．電梯一定在豎直向下運動D．電梯的加速度方向一定豎直向下答案：D解析：曉明同學(xué)體重為60kg，現(xiàn)在體重計示數(shù)為40kg，說明曉明同學(xué)處于失重狀態(tài)，失重狀態(tài)下曉明所受重力不變，只是體重計示數(shù)變小了，故A錯誤；由牛頓第二定律可知，曉明的加速度為a＝eq\f(mg－FN,m)＝eq\f(60－40,60)g＝eq\f(g,3)，方向豎直向下，故B錯誤；曉明處于失重狀態(tài)，說明電梯一定具有豎直向下的加速度，而電梯的運動情況可能是豎直向上做減速運動，也可能是豎直向下做加速運動，故C錯誤，D正確。課后課時作業(yè)題號123456難度★★★★★★★★★對應(yīng)考點/知識點超重與失重的判斷超重與失重的判斷超重與失重的判斷超重與失重的相關(guān)計算結(jié)合F-t圖像的超重與失重的相關(guān)計算、分析結(jié)合F-t圖像的超重與失重的相關(guān)計算題號7891011難度★★★★★★★★★★★★對應(yīng)考點/知識點結(jié)合v-t圖像的超重與失重判斷、相關(guān)計算超重與失重的相關(guān)分析、計算結(jié)合F-t圖像的超重與失重的綜合分析和計算超重與失重的相關(guān)計算創(chuàng)新情境中超重與失重的相關(guān)分析、判斷知識點一超重和失重的理解1．下列說法正確的是()A．舉重運動員舉著杠鈴不動時，處于超重狀態(tài)B．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)C．跳高運動員離開地面在空中上升的過程中處于超重狀態(tài)D．蹦床運動員離開蹦床在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)答案：D解析：舉重運動員、游泳運動員處于靜止?fàn)顟B(tài)時加速度為零，均不處于超重或失重狀態(tài)，A、B錯誤；跳高運動員離開地面在空中上升的過程中加速度向下，處于失重狀態(tài)，C錯誤；蹦床運動員離開蹦床在空中上升和下落過程中，其加速度的方向都是向下的，故都處于失重狀態(tài)，D正確。2．(2024·內(nèi)蒙古烏海市高一上期末)(多選)如圖所示，一同學(xué)在電梯里站在臺秤上稱體重，發(fā)現(xiàn)體重明顯大于在靜止地面上稱的體重，則()A．電梯一定處于上升階段B．電梯一定處于加速上升階段C．電梯可能處于下降階段D．電梯的加速度一定向上答案：CD解析：臺秤的示數(shù)大于在靜止地面上稱的體重，說明該同學(xué)處于超重狀態(tài)，該同學(xué)有向上的加速度，則電梯的加速度一定向上，電梯可能向上加速運動，也可能向下減速運動，故選C、D。3．(2024·江西省上饒市高一上學(xué)期統(tǒng)考期末)蹦極是一項深受年輕人喜愛的極限運動。一名游客在三清山神仙谷景區(qū)體驗蹦極，蹦極過程可簡化為如圖，游客身系彈性繩自高空P點自由下落。圖中a點是彈性繩的原長位置，c點是游客所到達(dá)的最低點，b點是游客靜止地懸吊時的平衡位置。游客在從P點下落到最低點c的過程中(不計空氣阻力)，以下說法正確的是()A．P到a的過程中，該游客做自由落體運動，處于失重狀態(tài)B．P到a的過程中，該游客做自由落體運動，處于超重狀態(tài)C．a(chǎn)到b的過程中，該游客做加速運動，處于超重狀態(tài)D．b到c的過程中，該游客做減速運動，處于失重狀態(tài)答案：A解析：P到a的過程中，該游客只受重力作用，做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，故A正確，B錯誤；a到b的過程中，重力大于彈性繩的彈力，該游客做加速運動，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故C錯誤；b到c的過程中，彈性繩的彈力大于重力，該游客做減速運動，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故D錯誤。知識點二超重和失重的有關(guān)計算4．(2023·湖南省益陽市高一上學(xué)期統(tǒng)考期末)小華住的樓房中有一部電梯，在電梯中，他用測力計懸掛一個重物，保持測力計相對電梯靜止，下列各種情況，測力計示數(shù)最小的是()A．勻減速下降，加速度的大小為1.0m/s2B．勻加速下降，加速度的大小為1.0m/s2C．勻減速上升，加速度的大小為2.0m/s2D．勻加速上升，加速度的大小為2.0m/s2答案：C解析：設(shè)重物的質(zhì)量為m，受到測力計的彈力為F，以豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F＝ma，解得F＝mg－ma，則當(dāng)加速度方向向下，大小越大時，物體的失重現(xiàn)象越明顯，測力計示數(shù)越小，故選C。5．(2023·山東省東營市高一上期末)某同學(xué)站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動作時，傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線如圖所示，縱坐標(biāo)為壓力，橫坐標(biāo)為時間。由圖線可知，該同學(xué)的質(zhì)量約為66kg，取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．1s時人處在下蹲的最低點B．下蹲過程中人始終處于失重狀態(tài)C．0～4s內(nèi)該同學(xué)做了2次下蹲—起立的動作D．1s時加速度大小約為7.0m/s2答案：D解析：人在下蹲的過程中，先加速向下運動，后減速向下運動，最后靜止，下蹲過程中人先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)；人在起立過程中，先加速向上運動，后減速向上運動，最后靜止，起立過程中人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，所以0～4s內(nèi)該同學(xué)做了1次下蹲—起立動作，B、C錯誤。由圖可知，在1s時人處于失重的狀態(tài)，說明人正在加速下蹲，它不對應(yīng)下蹲的最低點，此時，由牛頓第二定律有mg－N＝ma，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)知N＝200N，解得a≈7.0m/s2，故A錯誤，D正確。6．壓力傳感器與計算機組合能測繪壓力隨時間變化的圖像，某實驗小組為了測量一幢19層的大樓每層的平均高度，在電梯內(nèi)用壓力傳感器進(jìn)行了如下實驗：質(zhì)量為m＝50kg的甲同學(xué)站在壓力傳感器上，乙同學(xué)運用計算機記錄了電梯從地面一樓上升到19層樓頂全過程中壓力FN隨時間t變化的圖像(如圖所示)，重力加速度g＝10m/s2，試問：(1)電梯何時啟動？啟動時的加速度多大？(2)該大樓每層的平均高度為多少？答案：(1)2s時2m/s2(2)2.84m解析：(1)在0～2s內(nèi)，壓力等于重力，2～3s內(nèi)壓力大于重力，所以t＝2s時電梯啟動，由F1－mg＝ma1得啟動時的加速度大小為a1＝eq\f(F1－mg,m)＝eq\f(600－50×10,50)m/s2＝2m/s2。(2)從圖中讀出電梯從地面一樓上升至19層樓頂全過程運動28s，勻加速上升的時間為t1＝1s，勻速上升的時間為t2＝26s，勻減速上升的時間為t3＝1s，由mg－F3＝ma3得勻減速過程的加速度大小為a3＝eq\f(mg－F3,m)＝eq\f(50×10－400,50)m/s2＝2m/s2大樓的總高度x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋vt2＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)其中v＝a1t1，代入數(shù)據(jù)解得x＝54m則該大樓每層的平均高度為h＝eq\f(x,19)＝2.84m。7．(2024·廣西百色市高一上統(tǒng)考期末)(多選)圖1是消防員用于觀測高樓火災(zāi)的馬丁飛行背包，在某次演練時，消防員背著馬丁飛行背包從地面開始豎直飛行，其v-t圖像如圖2所示，下列說法正確的是()A．消防員上升的最大高度為15mB．消防員在30～90s內(nèi)處于失重狀態(tài)C．消防員在210～225s內(nèi)處于超重狀態(tài) D．消防員在150～255s內(nèi)的平均速度大小為零答案：BC解析：v-t圖線與t軸所圍圖形的面積表示物體運動的位移大小，可知消防員上升的最大高度為H＝eq\f(90×15,2)m＝675m，故A錯誤；在30～90s內(nèi)，消防員減速上升，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故B正確；在210～225s內(nèi)，消防員減速下降，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C正確；在150～255s內(nèi)，由圖線與t軸所圍圖形的面積表示物體的位移可知，消防員豎直位移大小h＝eq\f([（210－180）＋（255－150）]×10,2)m＝675m，該段時間內(nèi)的平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(h,Δt)＝eq\f(675,105)m/s＝eq\f(45,7)m/s，D錯誤。8．(2024·浙江省麗水市高一上統(tǒng)考期末)如圖為體驗超失重的巨型娛樂器械，環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上。某游客的座艙由升降機送到離地65m的高度處，然后讓座艙自由落下，落到離地面20m時，制動系統(tǒng)啟動，座艙做勻減速運動到地面時剛好停下，重力加速度g取10m/s2，則()A．游客此次體驗完全失重的時間為2sB．游客此次體驗超重的時長少于失重的時長C．自由落下時完全失重，游客所受座椅支持力等于其重力D．制動過程中，游客的加速度大小為30m/s2且處于超重狀態(tài)答案：B解析：座艙做自由落體運動的高度為h1＝65m－20m＝45m，根據(jù)h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得座艙做自由落體運動時間，即游客此次體驗完全失重的時間為t1＝3s，A錯誤；制動過程中，游客隨座艙一起做豎直向下的