九年級(jí)數(shù)學(xué)期中北師大版模擬練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中北師大版模擬練習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材，第三章《二次函數(shù)》的第三節(jié)《二次函數(shù)的應(yīng)用》。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，包括：二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系，二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及利用二次函數(shù)解決最值問題。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。3.通過對(duì)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。2.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系，二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及利用二次函數(shù)解決最值問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備，黑板，粉筆。2.學(xué)具：九年級(jí)數(shù)學(xué)教材，練習(xí)冊(cè)，三角板，直尺，圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：講解一個(gè)關(guān)于二次函數(shù)解決實(shí)際問題的例子，讓學(xué)生初步感受二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.知識(shí)講解：講解二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系，二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及利用二次函數(shù)解決最值問題。3.例題講解：講解幾個(gè)關(guān)于二次函數(shù)解決實(shí)際問題的例題，讓學(xué)生掌握解題方法。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)關(guān)于二次函數(shù)解決實(shí)際問題的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：1.二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系2.二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用3.利用二次函數(shù)解決最值問題七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。題目一：一個(gè)物體從地面上升，上升速度為每秒5米，上升過程中受到重力作用，重力加速度為每秒9.8米，求物體上升到最高點(diǎn)所需的時(shí)間。題目二：某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，購(gòu)買商品金額每滿100元減30元，求購(gòu)買500元商品實(shí)際支付的金額。2.答案：題目一：物體上升到最高點(diǎn)所需的時(shí)間為約2.04秒。題目二：購(gòu)買500元商品實(shí)際支付的金額為370元。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的掌握情況較好，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立還不夠熟練。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。2.拓展延伸：讓學(xué)生思考一下，還有哪些實(shí)際問題可以利用二次函數(shù)解決？如何將二次函數(shù)應(yīng)用到日常生活和工作中？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型：在教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的方法。例如，講解物體上升問題，要引導(dǎo)學(xué)生明確物體上升速度、重力加速度等關(guān)鍵因素，并將這些因素代入二次函數(shù)公式中，建立數(shù)學(xué)模型。2.二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系：要引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)圖像的形狀，以及如何根據(jù)圖像判斷實(shí)際問題的性質(zhì)。例如，講解二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、開口方向等特征，并引導(dǎo)學(xué)生將這些特征與實(shí)際問題聯(lián)系起來。3.利用二次函數(shù)解決最值問題：要重點(diǎn)講解如何利用二次函數(shù)求解最值問題，包括求解最大值、最小值等。講解過程中，要結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生明白如何將最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并運(yùn)用二次函數(shù)求解。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充說明1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型：在教學(xué)過程中，可以通過講解具體例子，讓學(xué)生理解實(shí)際問題與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。例如，講解購(gòu)物優(yōu)惠問題，可以設(shè)定優(yōu)惠規(guī)則為“滿100減30”，讓學(xué)生將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，求解實(shí)際支付金額。2.利用二次函數(shù)解決最值問題：在講解最值問題時(shí)，要讓學(xué)生明白最值問題可以轉(zhuǎn)化為求解二次函數(shù)的極值問題。例如，講解物體上升問題，可以引導(dǎo)學(xué)生將物體上升到最高點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為求解二次函數(shù)的最大值問題，并運(yùn)用二次函數(shù)求解。3.二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系：在講解二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系時(shí)，可以通過舉例子的方式，讓學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的聯(lián)系。例如，講解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，可以舉例說明二次函數(shù)圖像在拋物線形狀的物體運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求曲線等方面中的應(yīng)用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)保持生動(dòng)、有趣的語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)，以吸引學(xué)生的注意力。在講解實(shí)際問題時(shí)，可以采用講故事的方式，讓學(xué)生更容易理解和感興趣。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與課堂討論。在講解實(shí)際問題時(shí)，可以讓學(xué)生提出自己的疑問，鼓勵(lì)其他學(xué)生回答，促進(jìn)課堂互動(dòng)。4.情景導(dǎo)入：在引入新課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)與實(shí)際問題相關(guān)的情景，讓學(xué)生身臨其境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以通過講解一個(gè)有趣的物體上升問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)在實(shí)際問題中應(yīng)用的好奇心。教案反思：1.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重了將實(shí)際問題與二次函數(shù)模型相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.在講解二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的關(guān)系時(shí)，我通過舉例子的方式，讓學(xué)生直觀地理解了二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的聯(lián)系。3.在教學(xué)過程中，我注重了學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、思考問題，并給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和解答。4.在時(shí)間分配上，我盡量保證每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)，