蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

（新版）蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元長(zhǎng)方體和正方體

1.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+寬X高+高X長(zhǎng)）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

2.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高V=abh

3.正方體的體積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa=a3

4.長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積乂高=橫截面X長(zhǎng)V=Sh

一、填空。

1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A,棱長(zhǎng)之和是（），當(dāng)A=6厘米時(shí),

這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（）個(gè)面是正方形，則其余4個(gè)面

是完全相等的長(zhǎng)方形。

3.用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體

的框架，至少需要鐵絲（）厘米。

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米,

不小心前面的玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是（）

平方分米。

5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的棱長(zhǎng)是（）厘米,

它的表面積是（）平方厘米。

二、應(yīng)用題。

1.天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深L6米，在游泳池的四

周和池底砌瓷磚，那么至少需要砌瓷磚多少平方米？

2.一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是0.5米的正方形，長(zhǎng)2.5米.如果

用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只，需要多少平方米的鐵皮？

3.一種牛奶盒長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高10厘米。這種牛奶盒的

容積是多少毫升？

4.一塊棱長(zhǎng)8厘米的正方體鐵塊，如果用這根鐵塊熔成一個(gè)長(zhǎng)10

厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米?

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（1的倒數(shù)是1,。沒(méi)有倒數(shù)。）

一、填空

9914

1.而米的不是（）米；7公頃的三是（）公頃。

10345

5

2.3與（）互為倒數(shù)；（）的倒數(shù)是1；

5的倒數(shù)是（）；0.25的倒數(shù)是（）0

57

3.—小時(shí)=（）分-米=（）厘米

_L乙乙U

41

宏噸=（）千克彳升=（）毫升

254

4.看一本書(shū)，每天看全書(shū)的1,3天看了全書(shū)的（）0

5.根據(jù)條件，把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

（1）女生人數(shù)是男生的|o

5

-

9）的人數(shù)

（2）女生人數(shù)比男生少/o

（）的人數(shù)x|=（

）的人數(shù)

第三單元分?jǐn)?shù)除法

1.部分量=單位"1"的量X分率；

2.單位“1”的量=部分量;對(duì)應(yīng)分率；

分率=部分量子單位“1”的量

3.甲數(shù)除以乙數(shù)（。除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

一、填空。

52

1.1800克的z是（）克；（）米的工是90米。

o5

比18米多日是（）米；比18米多上米是（）米。

2.把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

五年級(jí)共捐款450元，正好是四年級(jí)的」。四年級(jí)一共捐款

多少元？

X=

9

3.小螞蟻3分鐘爬行云米，平均每分鐘爬行（）米。

4.排球的個(gè)數(shù)是籃球的|,如果排球有30個(gè)，那么籃球有

）個(gè)；如果籃球有30個(gè)，那么排球有（）個(gè)。

5.一臺(tái)碾米機(jī)」小時(shí)可以碾米」噸，1小時(shí)碾米（）噸,

碾1噸米要（）小時(shí)。

6.一個(gè)三角形的面積是1平方米，底是目米，高是（）米。

7.有一種小油壺，最多能裝汽油也升，要裝36升汽油，至少需要

（）個(gè)這樣的油壺。

二、選擇題。

1.一個(gè)大于。的數(shù)除以1,就是把這個(gè)數(shù)（）。

A.縮小4倍B.擴(kuò)大4倍C.縮小;

2.一條繩子剪去g正好是3米，這根繩子長(zhǎng)是（）米。

A.1B.9C.3

3.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積與它們的商相比，（）

A.積大B.商大C.一樣大D.無(wú)法確定

4.一輛耕地機(jī)日小時(shí)耕地回公頃，每小時(shí)耕地（）公頃。

A.0B.gc.3

5.A是一個(gè)非零的自然數(shù)，下列算式中得數(shù)最大的是（）。

222

A.A毛B.Ax-C.A4-1-

三、解決生活中的問(wèn)題。

1.育才小學(xué)的學(xué)生去植樹(shù)，五年級(jí)植了200棵。

(1)五年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是六年級(jí)的“，六年級(jí)植樹(shù)多少棵?

(2)四年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是五年級(jí)的“，四年級(jí)植樹(shù)多少棵?

2.一件大衣現(xiàn)價(jià)是600元，相當(dāng)于原價(jià)的“，原價(jià)多少元？

3.一輛小汽車(chē)行日千米，用汽油?升。

2升汽油可行多少千米？

行1千米用汽油多少升？

4.修一條公路，第一天修了1800米，正好是全長(zhǎng)的回，第二天又

修了全長(zhǎng)的工第二天修了多少米？

5.在一次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，新星小學(xué)的學(xué)生共捐款4000元。

(1)一年級(jí)捐的是總數(shù)的人是二年級(jí)的L

(2)二年級(jí)捐的是三年級(jí)的工是四年級(jí)的“。

(3)五年級(jí)捐的是二年級(jí)的目，是六年級(jí)的工

分別算出每個(gè)年級(jí)捐的元數(shù)，并填入下表。

一年二年三年四年五年六年

年級(jí)總計(jì)

級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)

元數(shù)4000

比

1.比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號(hào)相當(dāng)

于除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線(xiàn)：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分

母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

2.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，

這是比的基本性質(zhì)。

一、填空題。

1.3：5=國(guó)=124-()=()4-75=(）（小數(shù)）

2.右圖表示一個(gè)三角尺。N2與N3度數(shù)的比化成

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）；

Z3與N1度數(shù)的比比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

是（），比值是（）o

3.北京頤和園占地290公頃，其中水面面積和陸地面積的比大約是3：1。頤和

園的水面面積比陸地面積多（）公頃。

4.客車(chē)0小時(shí)行駛24千米，貨車(chē)日小時(shí)行駛27千米。貨車(chē)和客車(chē)速度的最簡(jiǎn)

整數(shù)比是（）。

5.把3：5的前項(xiàng)加上15,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（）0

如果把一個(gè)比的前項(xiàng)乘2,后項(xiàng)除以2,那么比值就（）。

二、選擇題。

1.把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的()□

A、BB、WC、日D、m

2.白兔只數(shù)的日相當(dāng)于灰兔只數(shù)的三，白兔和灰兔的只數(shù)比是

()。

A、1：4B、3：4C、3：1D、4：3

3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4,這個(gè)三角形是()。

A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形

4.有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出日給乙袋，兩袋米就一樣重,

原來(lái)甲、乙兩袋大米的重量比是()。

A、5：4B、6：5C、5：3D、7：5

三、動(dòng)手操作。

(1)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是18平方厘米，長(zhǎng)和寬的比是2:1。

(2)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是18厘米，長(zhǎng)和寬的比是5:4。

1厘米

1厘米

四、解決問(wèn)題。

1.西善橋小學(xué)有學(xué)生918人，男生與女生人數(shù)的5：4,西善橋小學(xué)男、女生

各有多少人?

2.一種長(zhǎng)方體餅干盒子的棱長(zhǎng)總和是216厘米，長(zhǎng)、寬、高

的比是4：3：2o這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？

3.一種什錦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1:3：4配制而成。

(1)如果要配制120千克這樣什錦糖，那么這三種糖各需多少千克？(3分)

(2)三種糖現(xiàn)各有27千克，那么配制上述什錦糖時(shí)，當(dāng)水果糖用完后，奶糖應(yīng)

增加多少千克？巧克力還剩多少千克？

第四單元解決問(wèn)題的策略

運(yùn)用“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題:（求數(shù)量）

（1）倍數(shù)關(guān)系：一般假設(shè)都是小的個(gè)數(shù)，求出的就是小的數(shù)量。

總量一小的個(gè)數(shù)=小的數(shù)量

（再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出大的數(shù)量）

（2）相差關(guān)系：一般假設(shè)都是小的個(gè)數(shù)，求出的就是小的數(shù)量。

（總量-相差量）+（小+大）的個(gè)數(shù)=小的數(shù)量

（再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出大的數(shù)量。）

1.張老師買(mǎi)了1個(gè)籃球和8副乒乓球拍，一共花了360元錢(qián)，1

個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是一副乒乓球拍價(jià)錢(qián)的4倍，籃球和乒乓球拍的單價(jià)各

是多少元？

2.學(xué)校買(mǎi)來(lái)5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每

只籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元?

第五單元分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

(一)運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a

力口法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分酉己律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(二)運(yùn)算性質(zhì)：減法性質(zhì)：a—(b+c)=a—b—c

除法性質(zhì)：a：(bXc)=a?b+c

(三)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：

1.已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(或少)幾分之幾，求這個(gè)

數(shù)量是多少的問(wèn)題。

一般解題方法：先弄清楚把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”,求出單位“1”

的幾分之幾是多少，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出題目中要求的數(shù)量。

(注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意

義不一樣。)

2.較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，弄清楚單位“1”和題目中的數(shù)量關(guān)系，利

用解方程解答：一般設(shè)單位“1”的量為X。

一、簡(jiǎn)便計(jì)算。

30X（口+口）98XU+98XU—口）+"+口

WNN0

（」+」+」）X24+」+6

二、看圖解答。

?噸

七月份工

比七月份節(jié)約

八月份《J5

而do噸”

三、解決生活中的問(wèn)題。

1.小軍看一本56頁(yè)的故事書(shū)，第一天看了這本書(shū)的回，第二天看

了這本書(shū)的

(1)小軍兩天一共看了多少頁(yè)？

(2)第二天比第一天多看了多少頁(yè)？

2.甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)320千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,

行了全程的這時(shí)離中點(diǎn)還有多遠(yuǎn)?

3.糧店運(yùn)來(lái)目噸大米，運(yùn)來(lái)的面粉是大米的工糧店運(yùn)來(lái)面粉和

大米一共有多少?lài)?？?/p>

第六單元認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1.求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？用除法計(jì)算。

2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的方法有兩種：

(1)用兩個(gè)已知量的差除以單位“1”的量。

(2)先求出一個(gè)已知量是單位“1”的量的百分之幾，再與100%

相比較。

3.百分率問(wèn)題：百分率=部分?jǐn)?shù)+總數(shù)

4.納稅問(wèn)題：應(yīng)納稅額=總收入X稅率

5.利息問(wèn)題：利息=本金X年利率X時(shí)間

本息和=本金+利息

6.折扣問(wèn)題：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣

原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣

折扣=現(xiàn)價(jià)+原價(jià)

7.較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，弄清楚單位“1”和題目中的數(shù)量關(guān)

系，利用解方程解答：一般設(shè)單位“1”的量為X。

一、填空。

1.一個(gè)數(shù)的30%是6.60這個(gè)數(shù)是（），這個(gè)數(shù)的45%是（）0

2.六年級(jí)同學(xué)植樹(shù)成活78棵，未成活2棵，成活率是（）％。

3.把25克鹽溶解在100克水中，鹽與水的比是（），鹽占鹽

水的（）％。

4.一件原價(jià)120元的上衣打八五折出售，要比原價(jià)便宜（）

yuo

5.某工廠生產(chǎn)零件的合格率是98%,生產(chǎn)2000個(gè)零件，合格零

件數(shù)是（）個(gè)，要生產(chǎn)4900個(gè)合格零件，總共需生產(chǎn)零件

（）個(gè)。

6.一種電腦原價(jià)6800元，現(xiàn)降價(jià)1700元，降價(jià)（）%□

7.2015年的12月銀行的三年定期年利率為2.7%,小李存入3萬(wàn)

元的教育儲(chǔ)蓄，到期后實(shí)際可得利息（）元，用這張存單

他最多可取走（）元。

二、判斷題。

1.分母是100的分?jǐn)?shù)不一定都是百分?jǐn)?shù)。（）

2.把20克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是20%。（）

3.一件上衣按原價(jià)的60%出售，這件上衣是六折出售的。（）

4.個(gè)人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)（超過(guò)2500元的部分按10%征收），爸爸

每月收入2500元，應(yīng)繳納個(gè)人所得稅：2500X10%=250元。（）

5.王大伯今年一共栽蘋(píng)果樹(shù)101棵,成活100棵,成活率為100%。

三、選擇題。

1.50比40多25%,40比50少()。

A、25%B、20%C、10%D、5%

2.張濤有30枚郵票，比李超少25%,李超有多少枚郵票?正確的

列式是()。

A>304-25%B、30+(1—25%)C>30X25%D、30X(1+25%)

3.在含鹽25%的鹽水中，鹽約比水少()o

A、50%B、33.3%C、66.7%

4.某林場(chǎng)種樹(shù)7200棵，樹(shù)的死亡率是2%,成活的樹(shù)有多少棵?

正確的列式是()。

A、7200X2%B、7200X(1-2%)