高中一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《平面向量的運(yùn)算-向量的加法運(yùn)算》課件

平面向量的運(yùn)算向量的加法運(yùn)算

我們知道，數(shù)能進(jìn)行運(yùn)算。因?yàn)橛辛诉\(yùn)算而使數(shù)的威力無窮。那么，向量是否也能像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算呢？人們從向量的物理背景和數(shù)的運(yùn)算中得到啟發(fā)，引進(jìn)向量的運(yùn)算，本節(jié)我們就來研究平面向量的運(yùn)算，探究其運(yùn)算性質(zhì)，體會(huì)向量運(yùn)算的作用。今天我們先學(xué)習(xí)向量的加法。一、提出問題問題1：

如圖，某質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C，

這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移如何表示？ABC思考：位移、力是向量，它們可以合成。我們看看能否從位移的合成、力的合成中得到啟發(fā)，引進(jìn)向量的加法呢？一、提出問題

問題2：由位移的合成，你認(rèn)為如何進(jìn)行兩個(gè)向量的加法運(yùn)算？BCA

二、向量的加法運(yùn)算及運(yùn)算法則求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫向量的加法。這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。“首尾順次連,起點(diǎn)指終點(diǎn)”位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型。BCA二、向量的加法運(yùn)算及運(yùn)算法則問題3：對(duì)于矢量的合成，物理學(xué)中還有其他方法嗎？

如圖，在光滑的平面上，一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)外力F1與F2的作用，你能作出這個(gè)物體所受的合力F嗎？

由此你能給出向量加法的另一個(gè)法則嗎？二、向量的加法運(yùn)算及運(yùn)算法則

我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則。C

“共起點(diǎn)”力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型。三、應(yīng)用

OAB

OABC三、應(yīng)用

.ABCABC（1）同向（2）反向規(guī)定：三、應(yīng)用

以三角形法則為例:先研究共線1、方向相同2、方向相反ABCABC

三、應(yīng)用

以三角形法則為例:三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊之差小于第三邊3、不共線

三、應(yīng)用

結(jié)論：

四、向量的加法運(yùn)算的運(yùn)算律探究：實(shí)數(shù)的加法有哪些運(yùn)算性質(zhì)？向量的加法是否也滿足類似的性質(zhì)？實(shí)數(shù)的加法向量的加法性質(zhì)交換律：a+b=b+a結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）AOabbBaCba+BbAOaCcba++ccb+ba+

四、向量的加法運(yùn)算的運(yùn)算律探究：向量加法的多邊形法則向量加法的三角形法則可以推廣為多個(gè)向量求和的多邊形法則，即把每個(gè)向量平移，使這些向量首尾相連，則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量就是這些向量的和向量。

五、課堂實(shí)例例2.化簡(jiǎn)

五、課堂實(shí)例例3.長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過渡輪進(jìn)行運(yùn)輸。如圖，一艘船從長(zhǎng)江南岸A地出發(fā)，垂直于對(duì)岸航行，航行速度的大小為15km/h，同時(shí)江水的速度為向東6km/h。（1）用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大?。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到1°）。北A

BDC五、課堂實(shí)例

北ABDC六、練習(xí)1、四邊形ABCD，點(diǎn)P在CD上，判斷下列各式是否正確。

ABCDP×√×

六、練習(xí)CABD

2.在長(zhǎng)江南岸某渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過長(zhǎng)江，其航向應(yīng)如何確定