河北省唐縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一數(shù)學(xué)考試（時間：120分鐘分值：150分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.“扇形窗下清風(fēng)徐”.如圖所示是一個扇子形窗，其所在的扇形半徑為，圓心角為，窗子左右兩邊的邊框長度都為，則該窗的面積約為（）A. B. C. D.3.若x>1，則的最小值為（）A B. C. D.4.新冠病毒是一種傳染性極強的病毒，在不采取保護措施的情況下，每天的累計感染人數(shù)是前一天的累計感染人數(shù)的倍，某國在5月1日時確診的累計新冠病毒感染總?cè)藬?shù)為200人，如果不采取任何措施，從多少天后該國總感染人數(shù)開始超過100萬？(，)（）A.43 B.45 C.47 D.495已知α∈（，π），并且sinα+2cosα，則tan（α）＝（）A B. C. D.﹣76.設(shè)則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)圖象如圖所示，則下列函數(shù)中符合此圖象的為（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)（且）在上恰有4個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.當(dāng)時，的定義域為R B.一定存在最小值C.的圖象關(guān)于直線對稱 D.當(dāng)時，的值域為R11.將的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則（）A.當(dāng)時，為偶函數(shù)B.是函數(shù)的一條對稱軸C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.若函數(shù)的一個對稱中心為，則的一個可能值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的零點為______.13.若，，則______，______.14.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有且僅有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值構(gòu)成的集合為________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.化簡求值：（1）已知，且為第四象限的角，求的值．（2）已知，求的值．17.已知二次函數(shù)且，．（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求k的取值范圍．18.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求函數(shù)最大值與最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量的集合；（2）求函數(shù)，的單調(diào)遞