人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試合集(全冊(cè)共6份)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元測(cè)試題及答案

目錄

第十六章測(cè)試卷

第十七章測(cè)試卷

第十八章測(cè)試卷

第十九章測(cè)試卷

第二十章測(cè)試卷

期末測(cè)試卷

本套試題共含有6份試卷

每份試卷都含有參考答案

第十六章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.代數(shù)式^^有意義，則％的取值范圍是（）

A.—1且B.xWl

C.Q1且—1D.%2—1

2.下列計(jì)算正確的是()

A.Q2+Q3=Q5B.3啦-2也=1

C.(%2)3=%5

3.若亞=-a,則實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）

A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)

C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.8^3X2^3=16^3B.5小X5/=5#

C.4小X2/=6小03^2X2^3=6^6

5.在\lx2—y2,y。?-2a+1,中，最簡(jiǎn)二次根式

的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

6.計(jì)算取X\g+&X書(shū)的結(jié)果估計(jì)在（）

A.10與11之間B.9與10之間

C.8與9之間D.7與8之間

7.按如圖1所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的〃的值為啦，則最

后輸出的結(jié)果是（）

Ino

I輸入"計(jì)算出結(jié)果I

圖1

A.14B.16

C.8+5啦D.14+V2

8.設(shè)。=市—1,則代數(shù)式/+2a—10的值為（）

A.-3B.-4

C.一46D.-4V7+1

9.已矢口％,y是實(shí)數(shù)，貝Uy"的值是（）

A.1B.9

C.6D6

10.甲、乙兩人對(duì)題目“化簡(jiǎn)并求值：5+、/點(diǎn)+/—2,其中Q

=]”有不同的解答.

乙的解答是：!+75+42—2=5+寸卜1=5+七-=；

在兩人的解答中（）

A.甲正確B.乙正確

C.都不正確D.無(wú)法確定

二'填空題（每小題4分，共24分）

1

11.[2018-白銀]使得代數(shù)式有意義的％的取值范圍

山一3

是_________

12.[2018?廣元期末]若最簡(jiǎn)二次根式產(chǎn)二T能與小合并，則%

的值為.

13.若山-1-11-%有意義,貝！j|—%=.

14.若后力+?一？019）2=0,則爐=.

15.若3一小的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,那么，=

16.對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)m,n,定義運(yùn)算※為：根※〃=

計(jì)算（8X3）X（18X27）的結(jié)果為.

三'解答題（共66分）

17.（8分）把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式.（字母均為正數(shù)）

(lh/200;

(3兇4/位;(4)416a3+32/.

18.（9分）計(jì)算:

⑴臥—12啦—3|+友；

（2）3（小一兀1）2。2

（3）（-3）°—7^+|1-也|+啦.

19.（8分）已知％=1一小，求代數(shù)式（4+2巾）/+（1+/）%+小的

值.

20.（10分）計(jì)算:

（1）（1+?。?一小）（1+也）（1—也）；

（2）（小+打尸（小一啦一

（3）（^3+3啦一水）（小—3也一班）.

（□r+4^y2-|-Ar-|-Q

21.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：%+2+七亭,其中x

、乙j人"乙

=2小.

22.（1。分）閱讀理解：

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,（y/a-\[b）2^0,.\a—2y[ab-^-b^0,/.

a-\-b^2\[ab,只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.，在。+822^/^中，只有

當(dāng)Q=Z?時(shí)，a+b有最小值2M混.

根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：

（1）若。+8=9,求幅的取值范圍（a,b均為正實(shí)數(shù)）.

（2）若機(jī)＞0,當(dāng)相為何值時(shí)，機(jī)+5有最小值？最小值是多少？

23.（12分）先閱讀下面的材料，再解答下列問(wèn)題.

（y[a-\-\lh）（y[a—y]b）=a—h,

.\a-b=（y[a+也）（也一也）.

特別地，（加+亞）（加一回）=1,

,?訴1回=叩血

當(dāng)然，也可以利用14-13=1,得1=14一13,

1_14T3_（炳2_（曬2

■\/14—y[13^/14—y[13^/14—y[13

（加+VT5）（VH一亞）

=V14+V13-

A/14—

這種變形叫做將分母有理化.

利用上述思路方法計(jì)算下列各式:

（1）&+]+V3-H/2+5+SHhV2021+V2020X?2必

+1）；

⑵」___6___2_

4—^/13-巾3+幣，

參考答案

第十六章質(zhì)量評(píng)估試卷

1.A2.D3.C4.D5.B6.D

7.C8.B9.B10.A

11.%>312.213.-114.-1

15.2-小16.3+3V6

17.(1)1072(2)^6(3)4ab^ac(4)4?^+2

18.(1)1+苧(2)73(3)—2小

19.2+小20.(1)2(2)1⑶一9一6也

21帚上2小

22.(1)而W](2)當(dāng)相=1時(shí)一，藐有最小值，最小值是2.

23.(1)2020(2)1

第十七章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在中，ZC=90°,ZA,Z.B,NC所對(duì)的邊分別是

a,b,c.若。=5,6=12,則c的長(zhǎng)為（）

A.VT19B.13

C.18D.169

2.滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3B.三條邊長(zhǎng)之比為1：媳：小

C.三條邊長(zhǎng)分別為41,40,9D.三條邊長(zhǎng)分別為"\/而，2y15,8

3.在放△ABC中，斜邊3c=10,則等于（）

A.20B.100

C.200D.144

4.人在平地上以1.5m/s的速度向西走了80s,接著以2m/s的

速度向南走了45s,這時(shí)他距離出發(fā)點(diǎn)（）

A.180mB.150m

C.120mD.lOOm

5.如圖1,所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角

三角形，已知正方形A,B,C的面積依次為2,4,3,則正方形。的面

積為（）

A.9B.8

C.27D.45

6.如圖2,在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則在△ABC

中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（）

圖2

A.0B.1

C.2D.3

7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角

三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖3所示）.如

果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角

邊長(zhǎng)分別為a,b,那么3—。）2的值是（）

圖3

A.1B.2

C.12D.13

8.[2017?陜西]如圖4,兩個(gè)大小、形狀相同的△”（?口△?B'C

拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，點(diǎn)C'落在邊A3上，連接8'C.

^ZACB=ZAC'B'=90°,AC=BC=3,則3'C的長(zhǎng)為（）

圖4

A.3小B.6

C.3y[2D.V21

9.如圖5,在心△A3C中，ZAC5=90°,AD平分N8AC與3c

相交于點(diǎn)。，若80=4,CD=2,則AC的長(zhǎng)是（）

A.4B.3

C.2小D.事

圖5

10.如圖6,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交會(huì)，NQON=30。.

公路尸。上A處距離O點(diǎn)240m.如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00m以內(nèi)

會(huì)受到噪音的影響，那么火車(chē)在鐵路"N上沿ON方向以72km/h的

速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）

圖6

A.12sB.16s

C.20sD.24s

二'填空題（每小題4分，共24分）

11.如圖7,TXABC中，ZABC=90°,分別以3c的三邊為

邊向外作正方形，s，S2,53分別表示這三個(gè)正方形的面積，已知S

=81,§3=225,則52=.

12.圖8是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，則小

明沿圖中所示的線路A-3-C所走的路程為m.（結(jié)果保

留根號(hào)）

13.如圖9,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示

的數(shù)為

14.如圖10所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,

經(jīng)測(cè)量得到以下數(shù)據(jù)：AM=4-m,A3=8m,ZMAD=45°,ZMBC

=30。，則警示牌的高CD為m.（結(jié)果精確到0.1m,參考

數(shù)據(jù):止“41,小F.73）

多霧路段

謹(jǐn)慎駕駛D

45。%、30。、八、

MAB

圖10

15.如圖11,在矩形ABC。中，AB=S,BC=10,E是A3上一

點(diǎn)，將矩形ABC。沿CE折疊后，點(diǎn)8落在AD邊的點(diǎn)尸上，則。/

的長(zhǎng)為.

圖11

16.如圖12,將一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形（最中間的小正方形）與四

個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（其中拼接在一起，則四邊形A3CQ的面積

為.

圖12

三'解答題(共66分)

17.(12分)已知△A5C中,ZC=90°,AB=c,BC=a,AC=b.

(1)如果a=6,h=8,求c的值；

(2)如果a=12,c=13,求。的值.

18.（10分）如圖13,某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)

航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)

航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離

開(kāi)港口］h后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，

能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

19.（10分）如圖14,四邊形A3CQ中，AB=20,BC=15,CD

=7,AD=24,ZB=90°,求證：ZA+ZC=180°.

圖14

20.（10分）有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén),

如果把竹竿豎放就比門(mén)高出1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線，已知

門(mén)寬4尺，求竹竿高與門(mén)高.

21.（12分）［2017?齊齊哈爾］如圖15,在△ABC中，AC8C于

點(diǎn)、D,BD=AD,DG=DC,E,尸分別是8G,AC的中點(diǎn).

（1）求證：DE=DF,DE.LDF；

（2）連接EE若4c=10,求的長(zhǎng).

22.（12分）11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”

的問(wèn)題，小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕桐樹(shù)，恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘

尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺，兩棵棕柳樹(shù)的樹(shù)

干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然，兩只

鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕桐樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú)，它們立刻以同樣的速度飛

去抓魚(yú)，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕桐樹(shù)

的樹(shù)根有多遠(yuǎn)？

參考答案

第十七章質(zhì)量評(píng)估試卷

1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.A

8.A9.C10.B

11.14412.2小13.一小小14.2.9

15.616.a2—2ab~\~2b2

17.(l)c=10(2)b=5

18.“海天”號(hào)沿西北方向航行.

19.略20.竹竿高8.5尺，門(mén)高7.5尺.

21.(1)略(2)EF=5小

22.這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕柳樹(shù)的樹(shù)根20肘尺.

第十八章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列命題中，假命題是（）

A.菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半

B.矩形的對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形

D.對(duì)角線相等的菱形是正方形

2.如圖1,已知四邊形ABC。是平行四邊形，則下列結(jié)論中不

正確的是（）

A.當(dāng)時(shí)，四邊形48CD是菱形

B.當(dāng)時(shí)，四邊形A3CQ是菱形

C.當(dāng)NA3C=90。時(shí)，，四邊形A3CQ是矩形

D.當(dāng)AC=8D時(shí)-，四邊形ABC0是正方形

3.菱形的兩條對(duì)角線分別是12和16,則該菱形的邊長(zhǎng)是（）

A.10B.8

C.6D.5

4.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A.正方形B.矩形

C.菱形D.不能確定

5.小明用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他

先活動(dòng)學(xué)具成為圖2（1）所示的菱形，并測(cè)得/3=60。，接著活動(dòng)學(xué)具

成為圖2（2）所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線AC=40cm,則圖2（1）中對(duì)

角線AC的長(zhǎng)為（）

A.20cmB.30cm

C.40cm0.20^2cm

BC

(1)

圖2

6.求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直.

已知：如圖3,四邊形ABC。是菱形，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)

O.

求證：AC.LBD.

以下是排亂的證明過(guò)程:

①又?.?50=。。.②即AC±BD.?'：四邊形ABCD是

菱形.@：.AB=AD.

證明步驟正確的順序是（）

A.③一②->①f④B.③-*④一①f②

C.①一②一④f③D.①-*④f③f②

7.如圖4,矩形A3CO的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CE//

BD,DE//AC,AD=2小,DE=2,則四邊形OCE。的面積為（）

圖4

A.2sB.4

C.4小D.8

8.如圖5,E,尸分別是口A3C3的邊A。，3c上的點(diǎn)，EF=6,

NDEF=60。,將四邊形及CD沿EF翻折，得到四邊形EFC'D',

ED,交于點(diǎn)G,則△GM的周長(zhǎng)為（）

9.如圖6,在△ABC中，ZACB=90°,CD,AB于點(diǎn)。，點(diǎn)、E

是A8的中點(diǎn)，CD=DE=a,則AB的長(zhǎng)為（）

10.如圖7,矩形4BC0的對(duì)角線4c與8D交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O

作3。的垂線分別交4。，BC于E,/兩點(diǎn).若AC=2小，ZAEO=

120°,則的長(zhǎng)為（）

B

圖7

A.1B.2

C.V2D.A/3

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.如圖8,在菱形A8CO中，AB=5,AC=8,則菱形的面積

是__________

圖8

12.如圖9,菱形ABCQ的周長(zhǎng)是40,對(duì)角線AC為10,則菱形

ABCD相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別為.

圖9

13.如圖10,在中，NQ=100。，NQA8的角平分線AE

交DC于點(diǎn)、E,連接BE.若AE=A8,則NEBC的度數(shù)為.

圖10

14.如圖11,在正方形A8C0中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F

分別在邊BC和CO上，則NAE8=.

BE

圖11

15.如圖12,在△ABC中，CD,A3于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),

若AD=6,DE=5,則CQ=

16.如圖13,已知菱形ABCQ的周長(zhǎng)為16,面積為8小，E為

AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值

為?

三'解答題（共66分）

17.（10分）如圖14,四邊形ABCD為平行四邊形，尸是CQ的中

點(diǎn)，連接A廠并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)￡

求證：BC=CE.

18.（10分）如圖15,E,/為口ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE

=CF,連接BE,DF.

求證：BE=DF.

D

BC

圖15

19.(10分)如圖16,將矩形A3c力沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落

在點(diǎn)尸處，F(xiàn)C交4。于點(diǎn)￡

(1)求證：AAFE^ACDE；

(2)若A8=4,8C=8,求圖中陰影部分的面積.

圖16

20.（12分）如圖17,在△48C中，ZBAC=9Q°,AQLBC于點(diǎn)

D,CE平分NACB,交AD于點(diǎn)G,交A8于點(diǎn)E,EFLBC于點(diǎn)、F.

求證：四邊形AG此是菱形.

21.(12分)如圖18,在放△A8C中，ZB=90°,點(diǎn)E是AC的

中點(diǎn)，AC=2A3,N84C的角平分線AQ交BC于點(diǎn)。，作4F〃3C,

連接QE并延長(zhǎng)，交A尸于點(diǎn)E連接尸C

圖18

求證：四邊形AQC尸是菱形.

22.(12分)我們給出如下的定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊

中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.

(1)如圖19(1),四邊形A3CQ中，點(diǎn)E,F,G,“分別是邊A3,

BC,CD,D4的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形ErG”是平行四邊形.

(2)如圖19(2),點(diǎn)尸是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足朋=03,

PC=PD,NAPB=/CPD.點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,

D4的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形舟G”的形狀，并證明你的猜想.

(3)若改變(2)中的條件，使NAP3=NCPO=90。.其他條件不變,

直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形E/GH的形狀(不必證明).

參考答案

第十八章質(zhì)量評(píng)估試卷

1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.A

8.C9.B10.A

11.2412.60°,120°13.30°

14.75°15.816.2小

17.略18.略19.⑴略(2)5陰影=10

20.略21.略

22.(1)略(2)四邊形是菱形，證明略.

(3)當(dāng)N4P3=NCP￡>=90。時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFG"是正方形.

第十九章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象不經(jīng)過(guò)()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.一次函數(shù)y=2%+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,-4)B.(0,4)

C.(2,0)D,(-2,0)

3.已知將直線y=%—1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線

+b,則下列關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是()

A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與％軸交于(1,0)

C.與y軸交于(0,1)D.y隨％的增大而減小

4.若一次函數(shù)y=/—3)%—%的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則

々的取值范圍是()

A.k<3B.k<0

C.k>3D.0<k<3

5.一次函數(shù)乃=履+力與的圖象如圖1所示，有下列

結(jié)論：①AV0；②。>0；③當(dāng)x<3時(shí)，為.其中正確的結(jié)論有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)

最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成

某種關(guān)系.下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d/cm20212223

身高h(yuǎn)/cm160169178187

已知姚明的身高是226cm,可預(yù)測(cè)他的指距約為（）

A.25.3cmB.26.3cm

C.27.3cmD.28.3cm

7.［2018?葫蘆島］如圖2,直線/WO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—2,4）,

則不等式kx+b>4的解集為（）

A.%>—2B.%<—2

C.%>4D.%<4

圖2

8.若直線h經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）,/2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）,且/］與"關(guān)于％軸對(duì)稱,

則A與4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-2,0)B.(2,0)

C.(-6,0)D.(6,0)

9.在今年某市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800m耐力測(cè)

試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程s（m）與所用時(shí)間心）

之間的函數(shù)圖象分別為圖3中的線段QA和折線03CD下列說(shuō)法中正

確的是（）

圖3

A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大

B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度快

C.在起跑后180s時(shí)，兩人相遇

D.在起跑后50s時(shí)一，小梅在小瑩的前面

10.已知一次函數(shù)丁=區(qū)+人，當(dāng)時(shí)一,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的

取值范圍是一2WyW4,則攵的值為()

A.3B.-3

C.3或一3D.不能確定

二'填空題(每小題4分，共24分)

11.若一次函數(shù)y=(2加-1)%+3—2機(jī)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四

象限，則"的取值范圍是.

12.若直線y=kx+b中，k<0,h>0,則直線不經(jīng)過(guò)第

象限.

13.若點(diǎn)”(Z—1,后+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一

次函數(shù)y=(Z—1)%+々的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.

14.直線曠=辰+力過(guò)4(—1,2),B(—2,0)兩點(diǎn)，則0W區(qū)+6W—

2%的解集為.

15.小明從家到圖書(shū)館看書(shū)然后返回，他離家的距離y(km)與離

家時(shí)間x(min)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示.如果小明在圖書(shū)館看書(shū)

30min,那么他離家50min時(shí)，，離家的距離為km.

16.正方形A131G0,正方形A232c2G，正方形4當(dāng)。3c2，…按

如圖5所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A\,A2,A3…和點(diǎn)

G，C2,G，…分別在直線y=x+l和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)

是.(〃為正整數(shù))

圖5

三'解答題(共66分)

17.(10分)如圖6,已知直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—1,0)和點(diǎn)8(1,4).

(1)求直線/的解析式；

(2)若點(diǎn)尸是％軸上的點(diǎn)，且△APB的面積為8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

18.(10分)某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按

照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量％(m3)之間的關(guān)系

如圖7所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)若某用戶2,3月份共用水40m3(2月份用水量不超過(guò)25m3),

繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶2,3月份的用水量各是多少？

圖7

19.(10分)如圖8,在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，A(0,8),8(0,4),

點(diǎn)。在入軸的正半軸上，點(diǎn)。為。。的中點(diǎn).

(1)當(dāng)8D與AC的距離等于2時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)；

(2)如果OELAC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求

直線BD的解析式.

20.(12分)益馬高速通車(chē)后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的

運(yùn)輸成本大大降低.馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往

益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A,3產(chǎn)品的件數(shù)不變.原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)

費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元.A,3兩

種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)(單位：元/件)如下表所示：

品種AB

原運(yùn)費(fèi)4525

現(xiàn)運(yùn)費(fèi)3020

(1)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中4,B產(chǎn)品各有多少件？

(2)由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶

的供貨量，每次運(yùn)送的產(chǎn)品總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中8產(chǎn)品的件

數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍.問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需

要多少元？

21.(12分)小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一

條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min.

小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)

與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間雙min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示.

(1)家與圖書(shū)館之間的路程為m,小玲步行的速度為

__________m/min；

(2)求小東離家的路程y關(guān)于％的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取

值范圍；

(3)求兩人相遇的時(shí)間.

22.(12分)如圖10,四邊形O43C是菱形，點(diǎn)C在x軸上，AB

交y軸于點(diǎn)”，AC交y軸于點(diǎn)M.已知點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-3,4).

(1)求AO的長(zhǎng).

(2)求直線AC的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo).

(3)如圖11,點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A

一3一。運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為rs,/\PMB

的面積為S.

①求S與，的函數(shù)關(guān)系式；

②求S的最大值.

參考-+z答/r/r案

第十九章質(zhì)量評(píng)估試卷

1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.A

8.B9.D10.C

11.m<212.三13.一14.—2W%W—1

15.0.316.(2"—1,2"-1)

17.(1)直線/的解析式為y=2%+2.

(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一5,0)或(3,0。

「9

尹(OWxW15),

18.(l)y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式為曠=《2

-^x—9(x>15).

(2)2月份用水量為12m13月份用水量為28m3.

Q

19.(1)線段OC的長(zhǎng)為法.

(2)直線BD的解析式為y=-x+4.

20.(1)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，3產(chǎn)品有30件.

(2)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元.

21.(1)4000100(2)小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

40

y=-300x+400004W于

(3)兩人出發(fā)8min后相遇.

22.(1)40=5.

(2)直線4C的解析式為y=—；x+|,M(0,

(3)①S與/的函數(shù)關(guān)系式是

②S的最大值是亍.

第二十章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的

全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

得分60708090100

人數(shù)7121083

得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.70,70B.80,80

C.70,80D.80,70

2.某球員參加一場(chǎng)籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)的

得分如圖1所示，則該球員平均每節(jié)的得分為（）

A.7分B.8分

C.9分D.10分

3.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，在相

同條件下各投擲io次，他們成績(jī)的平均數(shù)；與方差?如下表:

甲乙丙丁

平均數(shù)xIm11.111.110.910.9

方差?1.11.21.31.4

若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇的是

A.甲B.乙

C.丙D.T

4.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為

7,5,3,5,10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（）

A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5

C.平均數(shù)是6D.方差是3.6

5.已知一組數(shù)據(jù)92,94,98,91,95的中位數(shù)為m方差為6,則a

+b=（）

A.98B.99

C.100D.102

6.下表是某公司員工月收入的資料：

月收入/

45000180001000055005000340033001000

元

人數(shù)111361111

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差

7.教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)

員參加比賽.兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下.

甲：9,8,7,7,9；乙：10,8,9,7,6.

所以應(yīng)該選（）

A.甲B.乙

C.甲、乙都可以D.無(wú)法確定

8.圖2為某校九年級(jí)男子立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，從左到右各

分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比為1：2：5：6：4,第四組的頻數(shù)是12.有下面的4

個(gè)結(jié)論:

①一共測(cè)試了36名男生的成績(jī)；②男子立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)

分布在1.8?2.0組；③男子立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)不超過(guò)2.2；④如

果男子立定跳遠(yuǎn)成績(jī)低于1.85m為不合格,那么不合格人數(shù)為6人.

其中結(jié)論正確的是（）

A.①③B.①④

C.②③D.②④

二'填空題（每小題5分，共30分）

9.某班中考數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?00分者7人，90分者14人，80

分者17人，70分者8人，60分者3人，50分者1人，那么全班中

考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為,中位數(shù)為，眾數(shù)

為?

10.為從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競(jìng)標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)

了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)?yōu)?.9

環(huán)，方差分別是4=0.8,s2=13,從穩(wěn)定性的角度來(lái)看,的

成績(jī)更穩(wěn)定.（填“甲”或“乙”）

11.某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三

項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期

中和期末成績(jī)分別是90分、90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜

合成績(jī)是分.

12.樣本數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是.

13.某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：//）進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì)，繪制了如圖3所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中

位數(shù)是h.

13時(shí)間/h

圖3

14.某校五個(gè)綠化小組一天的植樹(shù)棵數(shù)為：10,10,12,%,8.已知這

組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

三'解答題（共58分）

15.（12分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪

制成條形圖（如圖4）和不完整的扇形圖（如圖5）,其中條形圖被墨跡遮

蓋了一部分.

（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；

（2）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前

的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)有改變，則最多補(bǔ)查了

人.

16.(14分)中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上

的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初

三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中%,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

個(gè)、個(gè).

(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中

考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選

報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

17.(16分)某學(xué)校開(kāi)展“文明禮儀”演講比賽，八(1)班、八(2)

班派出的5名選手的比賽成績(jī)?nèi)鐖D8所示.

口

班

八1

90■I2班

85

80

75

70

65

60

°1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)選手編號(hào)

圖8

(1)根據(jù)上圖，完成表格.

平均數(shù)中位數(shù)方差

八⑴班75——

八(2)班7570160

(2)結(jié)合兩班選手成績(jī)的平均數(shù)和方差，分析兩個(gè)班級(jí)參加比賽

的選手的成績(jī).

(3)如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平

均分看，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由.

18.(16分)某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參

賽作品的成績(jī)記為x分(60W%W100).校方從600幅參賽作品中隨機(jī)

抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和

如圖9所示的頻數(shù)分布直方圖.

“文明在我身邊”攝影比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60W%<70180.36

70W%<8017c

80Wx<90a0.24

90?100b0.06

“文明在我身邊”攝影比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中，C=；樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段

中.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展

評(píng)的作品數(shù)量.

參考答案

第二十章質(zhì)量評(píng)估試卷

1.C2.B3.A4.D5.C6.C7.A8.A

9.82.2分80分80分10.甲11.88

12.213.1114.1.6

15.(1)條形圖中被遮蓋的數(shù)是9,中位數(shù)為5.

(2)3

16.(1)25圖略(2)55(3)估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上

的男生能獲得滿分的同學(xué)有810名.

17.(1)7570

(2)兩個(gè)班的平均數(shù)相同，八(1)班的方差小，貝IJ八(1)班選手的成

績(jī)總體上較穩(wěn)定(答案不唯一，合理即可).

(3)八(2)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，理由略.

18.(1)0.34704V80⑵略(3)估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量

是180幅.

期末質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.~yj2B.y112

C.D.^/o2

2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

3.已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm,則菱形的面積

為（）

A.3cm2B.4cm2

C.y/3cm2D.2小cm2

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線A：丫=-3%—2向左平移1個(gè)

單位，再向上平移3個(gè)單位得到直線邑則直線4的解析式為（）

A.y=~3x—9B.y=—3x~2

C.y=-3x+2D.y=-3%+9

5.［2018?道外區(qū)三模］一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,4,%,6,9.這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.4B.5

C.5.5D.6

6.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4min內(nèi)

只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，假設(shè)每分鐘的進(jìn)水

量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(￡)與時(shí)間％(min)之間的關(guān)系

如圖1所示，則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是()

A.5,2.5B.20,10

7.如圖2,矩形ABCO的對(duì)角線AC與3。交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)0

作的垂線分別交AZ),BC于E,b兩點(diǎn).若AC=2小，ZDAO=

30°,則廠。的長(zhǎng)度為()

C.啦D.V3

8.菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，點(diǎn)。的

A.(3,1)B.(3,-1)

C.(1,-3)D.(l,3)

9.如圖4,任意四邊形ABCQ中，E,F,G,”分別是AB,BC,

CD,上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFG”的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活

動(dòng)課中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()

圖4

A.當(dāng)E,F,G,"是各邊中點(diǎn)，且AC=3O時(shí)一，四邊形E/G”

為菱形

B.當(dāng)E,F,G,"是各邊中點(diǎn)，且ACJ_3。時(shí)，四邊形

為矩形

C.當(dāng)E,F,G,”不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFG”可能為平行

四邊形

D.當(dāng)E,F,G,"不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形不可能為菱

形

10.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度

y(m)與挖掘時(shí)間x(/z)之間的關(guān)系如圖5所示.根據(jù)圖象所提供的信息，

下列說(shuō)法正確的是()

A.甲隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2h

B.開(kāi)挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60m

C.乙隊(duì)在0WxW6的時(shí)段，y與％之間的關(guān)系式為y=5尤+20

D.當(dāng)x為4h時(shí)-，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度相等

二'填空題（每小題4分，共24分）

11.為參加2018年宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試，小聰同學(xué)

每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績(jī)（單位：加）分

別為：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別

是.

12.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的

有.

①當(dāng)叱它是菱形；②當(dāng)時(shí)，它是菱形；③當(dāng)

NABC=90。時(shí)，它是矩形；④當(dāng)4c=80時(shí)，它是正方形.

13.如圖6,已知函數(shù)y=2%+。與函數(shù)3的圖象交于點(diǎn)

P（4,-6）,則不等式區(qū)一3>2%+h的解集是_________.

14.[2018?武侯區(qū)模擬]如圖7,將矩形紙片ABCD沿直線Ab翻

折，使點(diǎn)8恰好落在CO邊的中點(diǎn)E處,點(diǎn)尸在3c邊上，若。。=6,

貝ijAD=.

圖7

15.[2018?廣安模擬]如圖8,四邊形A3CQ是菱形，ZBAD=60°,

AB=6,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在4c上，若OE=2小,

則CE的長(zhǎng)為.

B

D

圖8

16.在一條筆直的公路上有A,B,C三地，C地位于A,3兩地

之間.甲