2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用 4利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用4利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是利用一元一次方程解決銷售和儲蓄問題。這是滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2節(jié)的一元一次方程的應(yīng)用部分。具體內(nèi)容包括：

1.利用一元一次方程解決銷售問題，如商品的定價、利潤計算等。

2.利用一元一次方程解決儲蓄問題，如利息的計算、本金的回收等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法，本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將理論知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法和步驟。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.數(shù)學(xué)建模：通過解決銷售和儲蓄問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為一元一次方程，并運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)推理：在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)推理的能力，讓學(xué)生能夠邏輯清晰地解釋和論證方程的解法及結(jié)果。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，讓學(xué)生能夠理解和運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.數(shù)學(xué)思維：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的視角和方法分析問題、解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象為七年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法。在學(xué)習(xí)過程中，他們表現(xiàn)出不同的層次，具體如下：

1.知識層次：大部分學(xué)生對一元一次方程的概念、解法和性質(zhì)有較好的掌握，但部分學(xué)生對一些概念的理解仍然模糊，如方程的解、解集等。此外，部分學(xué)生對實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系還不夠清晰。

2.能力層次：大部分學(xué)生在解一元一次方程方面具有較強(qiáng)的能力，但解決實(shí)際問題的能力參差不齊。部分學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用方程解決，而部分學(xué)生在這一環(huán)節(jié)存在困難。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面有不同程度的素質(zhì)。部分學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題；而部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，缺乏數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出不同的行為習(xí)慣。部分學(xué)生課堂參與度高，積極發(fā)言，勇于提問，對學(xué)習(xí)充滿熱情；而部分學(xué)生課堂參與度較低，學(xué)習(xí)積極性不足。此外，部分學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)時，存在粗心大意、不求甚解的問題。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注重以下幾個方面：

1.針對學(xué)生對一元一次方程知識掌握的程度，復(fù)習(xí)相關(guān)概念和解法，鞏固基礎(chǔ)知識。

2.針對學(xué)生在解決實(shí)際問題方面的能力差異，提供不同難度的案例，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.針對學(xué)生在素質(zhì)方面的差異，通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。

4.針對學(xué)生的行為習(xí)慣，教師應(yīng)關(guān)注課堂氛圍的營造，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.針對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師應(yīng)注重教學(xué)方法的運(yùn)用，以生動有趣的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，即滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2節(jié)的一元一次方程的應(yīng)用部分。此外，準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如練習(xí)題、案例分析等，以供學(xué)生課后鞏固和拓展。

2.輔助材料：為了直觀地展示銷售和儲蓄問題的實(shí)際情境，準(zhǔn)備相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些真實(shí)的銷售廣告、儲蓄產(chǎn)品介紹等，以便在課堂上引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和分析問題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課涉及的實(shí)際問題較為抽象，不需要實(shí)驗(yàn)操作。但如果有其他與一元一次方程應(yīng)用相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如財務(wù)計算器演示等，需提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室環(huán)境布置為適合本節(jié)課的樣式?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組討論和合作解決問題；如果需要展示多媒體資源，確保投影儀、電腦等設(shè)備正常運(yùn)行；如果有實(shí)驗(yàn)操作，布置實(shí)驗(yàn)操作臺，保證實(shí)驗(yàn)空間的充足和安全。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆等傳統(tǒng)教學(xué)工具，以便在課堂上進(jìn)行板書和解題演示。同時，準(zhǔn)備電子教案或PPT，以便更好地展示教學(xué)內(nèi)容和過程。

6.學(xué)習(xí)支持：為每位學(xué)生提供一份詳細(xì)的學(xué)習(xí)指南，包括本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)、課堂活動安排等，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求，提高學(xué)習(xí)效果。

7.反饋與評價：準(zhǔn)備相關(guān)的問題和練習(xí)題，用于課堂上的實(shí)時反饋和評價。同時，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和表現(xiàn)，及時給予鼓勵和指導(dǎo)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和一元一次方程應(yīng)用的重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的概念和解法，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞銷售和儲蓄問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一元一次方程知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在課堂新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對一元一次方程應(yīng)用知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決銷售和儲蓄問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與銷售和儲蓄問題相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合銷售和儲蓄問題，引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程應(yīng)用與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程應(yīng)用內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用的基本概念和原理，如定價、利潤計算、利息計算等。

2.解決問題能力：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元一次方程解決銷售和儲蓄問題，提高了解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)學(xué)思維能力：通過解決銷售和儲蓄問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題，提高邏輯推理和思維能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

5.合作溝通能力：在小組討論和實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與他人合作，共同解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

6.學(xué)習(xí)積極性：通過生動的課堂教學(xué)和實(shí)際問題的解決，學(xué)生能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

7.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)中能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、按時完成作業(yè)等。

具體到每個知識點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果如下：

1.學(xué)生能夠理解一元一次方程的概念，知道一元一次方程的解法，能夠解簡單的銷售和儲蓄問題。

2.學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決銷售問題，如計算商品的定價和利潤等，提高了解決實(shí)際問題的能力。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決儲蓄問題，如計算利息和本金回收等，提高了解決實(shí)際問題的能力。

4.學(xué)生能夠在解決銷售和儲蓄問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)推理和邏輯思維，提高數(shù)學(xué)思維能力。

5.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的銷售和儲蓄問題解決方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

6.在小組討論和實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，與他人合作，共同解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

7.學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、按時完成作業(yè)等。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固性作業(yè)：

-完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用知識。

-設(shè)計一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決，如商品定價、利潤計算、利息計算等。

2.拓展性作業(yè)：

-讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計一些與銷售和儲蓄問題相關(guān)的實(shí)際問題，并運(yùn)用一元一次方程解決。

-引導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解銷售和儲蓄問題的實(shí)際應(yīng)用，如市場調(diào)研、投資分析等。

3.合作性作業(yè)：

-設(shè)計小組合作任務(wù)，讓學(xué)生共同解決一個實(shí)際問題，如共同設(shè)計一個商品銷售方案，共同計算投資收益等。

-鼓勵學(xué)生互相討論、互相幫助，共同完成作業(yè)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)：在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)的批改，確保每個學(xué)生都能得到及時的反饋。

2.指出問題：在批改作業(yè)時，針對學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，如計算錯誤、概念理解不清等，及時指出并提出改進(jìn)建議。

3.給出改進(jìn)建議：針對學(xué)生的問題，給出具體的改進(jìn)建議，如如何正確使用方程、如何理解概念等。

4.鼓勵表揚(yáng)：在批改作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，給予鼓勵和表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

5.反饋交流：在批改作業(yè)后，與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們在完成作業(yè)時的困難和問題，提供幫助和指導(dǎo)。

6.總結(jié)反饋：在課堂上，對作業(yè)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析和解決，提高學(xué)生的解題能力和思維能力。

7.作業(yè)講評：在課堂上，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講評，講解解題思路和方法，幫助學(xué)生理解和掌握一元一次方程在銷售和儲蓄問題中的應(yīng)用。教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是利用一元一次方程解決銷售和儲蓄問題，通過教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)以下幾個方面需要改進(jìn)和提高：

1.學(xué)生對一元一次方程的應(yīng)用能力參差不齊，部分學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用方程解決，而部分學(xué)生在這一環(huán)節(jié)存在困難。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供不同難度的案例，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型的能力。

2.在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，缺乏積極性。這可能是因?yàn)槲覍W(xué)生的引導(dǎo)不夠到位，沒有充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，我需要更加注重教學(xué)方法的運(yùn)用，通過生動有趣的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.在作業(yè)布置與反饋方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在完成作業(yè)時存在粗心大意、不求甚解的問題。因此，我需要在今后的教