2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱13.1 軸對(duì)稱 2線段的垂直平分線的性質(zhì)教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)教案（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)教案（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章第一節(jié)“軸對(duì)稱”，具體內(nèi)容為線段的垂直平分線的性質(zhì)。教材中主要包括以下幾個(gè)部分：

1.軸對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：

(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(2)線段的垂直平分線垂直于線段所在的直線；

(3)線段的垂直平分線經(jīng)過線段的中點(diǎn)。

3.應(yīng)用：如何利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握軸對(duì)稱的概念以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析如下：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何概念的能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過實(shí)際問題，運(yùn)用軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.空間想象：通過折疊、觀察等操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠直觀地理解軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)。

4.數(shù)據(jù)分析：在解決實(shí)際問題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.幾何直觀：通過畫圖、觀察等操作，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使其能夠直觀地理解軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)。

6.數(shù)學(xué)抽象：讓學(xué)生從具體的事物中抽象出軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.軸對(duì)稱的概念理解和運(yùn)用；

2.線段的垂直平分線的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.理解并證明線段的垂直平分線性質(zhì)中的“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”；

2.將軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過大量的實(shí)例來讓學(xué)生直觀地感受和理解軸對(duì)稱的概念，并通過實(shí)際操作來鞏固其運(yùn)用；同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的垂直平分線的性質(zhì)，并通過幾何畫圖軟件來驗(yàn)證這一性質(zhì)，增強(qiáng)其直觀感受。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，首先通過簡(jiǎn)單的幾何圖形來讓學(xué)生理解線段的垂直平分線性質(zhì)中的“距離相等”這一概念，然后通過證明來加深理解。在解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的性質(zhì)，逐步突破難點(diǎn)。同時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，共同解決問題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解軸對(duì)稱的概念時(shí)，可以提出“什么是軸對(duì)稱？你能否找到一些生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象？”等問題，讓學(xué)生積極參與討論。

2.案例分析法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解和掌握軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的性質(zhì)。例如，可以給學(xué)生提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的性質(zhì)來解決問題，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.小組合作法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討和解決問題。例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，可以讓學(xué)生分組討論，分享各自的解題思路和方法，通過合作來共同解決問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示幾何圖形和實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。例如，在講解軸對(duì)稱時(shí)，可以使用動(dòng)畫來展示圖形沿對(duì)稱軸折疊的過程，讓學(xué)生更直觀地理解軸對(duì)稱的概念。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件，如幾何畫圖軟件、教育游戲等，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。例如，可以讓學(xué)生使用幾何畫圖軟件來驗(yàn)證線段的垂直平分線的性質(zhì)，通過實(shí)際操作來加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.互動(dòng)式教學(xué)：利用互動(dòng)式教學(xué)工具，如智能黑板、投票器等，增加學(xué)生與教師之間的互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度。例如，在講解線段的垂直平分線的性質(zhì)時(shí)，可以使用投票器來讓學(xué)生選擇正確的答案，通過互動(dòng)來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是軸對(duì)稱嗎？在生活中有哪些軸對(duì)稱的現(xiàn)象？”

展示一些關(guān)于軸對(duì)稱的圖片，如剪紙、建筑等，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱的魅力。

簡(jiǎn)短介紹軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解軸對(duì)稱的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹線段垂直平分線的性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和趣聞，如數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)過程、歷史演變等。

-生活應(yīng)用案例：搜集一些生活中運(yùn)用軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、時(shí)尚設(shè)計(jì)、工藝制作等。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件：推薦一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件或在線工具，如幾何畫圖軟件、數(shù)學(xué)模擬軟件等，讓學(xué)生可以親自操作驗(yàn)證軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)。

-學(xué)術(shù)文章：提供一些關(guān)于軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的學(xué)術(shù)論文或科普文章，讓學(xué)生更深入地了解其原理和應(yīng)用。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生嘗試自己尋找生活中的軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的實(shí)例，并拍照記錄，下一個(gè)數(shù)學(xué)日記。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間，邀請(qǐng)父母或朋友一起進(jìn)行軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的探究活動(dòng)，如制作對(duì)稱剪紙、觀察建筑對(duì)稱等。

-指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，進(jìn)行軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的驗(yàn)證和探索實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)的學(xué)術(shù)文章，并開展小組討論，分享自己的理解和感悟，互相學(xué)習(xí)和交流。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的理解和應(yīng)用。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力，布置以下作業(yè)：

（1）請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)，設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱圖案，并說明其對(duì)稱性和設(shè)計(jì)思路。

（2）給出一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行解決，如在建筑設(shè)計(jì)中如何運(yùn)用對(duì)稱和垂直平分線性質(zhì)等。

（3）讓學(xué)生閱讀一篇關(guān)于軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的學(xué)術(shù)論文或科普文章，并寫一篇讀后感，分享自己的理解和感悟。

2.作業(yè)反饋：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

（1）對(duì)于設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案的作業(yè)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用情況。對(duì)于設(shè)計(jì)思路的闡述，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新性和邏輯性。

（2）對(duì)于實(shí)際問題的解決，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的方法和步驟，以及解題的準(zhǔn)確性。

（3）對(duì)于讀后感寫作，關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)術(shù)論文或科普文章的理解程度，以及自己的感悟和思考。

在批改作業(yè)時(shí)，及時(shí)給出具體的評(píng)價(jià)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生優(yōu)點(diǎn)，指出存在的問題，并給出改進(jìn)建議，以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，可通過面批、討論等方式，與學(xué)生進(jìn)行更深入的交流和指導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，我在教學(xué)方法、策略和管理等方面取得了一些成果，同時(shí)也存在一些不足。

在教學(xué)方法上，我采用了問題驅(qū)動(dòng)法、案例分析法和小組合作法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。特別是在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與討論，提出了許多創(chuàng)新性的想法和解決方案，體現(xiàn)了學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

然而，在教學(xué)策略上，我在講解線段的垂直平分線性質(zhì)時(shí)，過于注重理論證明，導(dǎo)致部分學(xué)生感到難以理解。今后，我應(yīng)該更加注重用實(shí)例或案例來幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，提高教學(xué)效果。

在教學(xué)管理上，我注意維持課堂秩序，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。但有時(shí)候，課堂討論過于激烈，影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。今后，我需要更好地控制課堂討論的節(jié)奏，確保每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與和學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)總結(jié)：

總體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果較好。學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和線段的垂直平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用有了明顯的提高，能夠運(yùn)用所學(xué)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。小組合作環(huán)節(jié)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

然而，在教學(xué)過程中，我注意到一些問題，如在講解線段垂直平分線性質(zhì)時(shí)，部分學(xué)生感到難以理解。為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加注重用實(shí)例或案例來幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)課堂管理，確保每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與和學(xué)習(xí)。

針對(duì)本節(jié)課的不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

（1）加強(qiáng)課堂管理，控制課堂討論的節(jié)奏，確保每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與和學(xué)習(xí)。

（2）在講解線段垂直平分線性質(zhì)時(shí)，多使用實(shí)例或案例來幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提出問題或分享自己的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的思考和理解。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦閱讀材料：提供一些與軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的科普文章或數(shù)學(xué)故事，如《對(duì)稱的數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的對(duì)稱情結(jié)》等。

-推薦視頻資源：提供一些與軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)視頻或講座，如《對(duì)稱性的數(shù)學(xué)原理》、《線段的垂直平分線的性質(zhì)》等。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用案例：提供一些與軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)設(shè)計(jì)、生活用品設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生了解其應(yīng)用價(jià)值。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后時(shí)間自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，理解軸對(duì)稱和線段垂直平分線性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，并嘗試將其應(yīng)用于實(shí)際問題解決中。

-探索研究