12.2.2 三角形全等的判定（二）SAS 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教案

課題12.2.2三角形全等的判定（二）（SAS)教學(xué)目標(biāo)已知兩邊和夾角能畫(huà)兩個(gè)全等的三角形，培養(yǎng)動(dòng)手能力.2.能用“SAS”定理判定兩個(gè)三角形全等，學(xué)會(huì)類比，培養(yǎng)觀察歸納數(shù)能力.3.能把證明一對(duì)角或線段相等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證兩個(gè)三角形全等，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維.教學(xué)重點(diǎn)掌握用“SAS”證明兩三角形全等.2.注意“角”只能是相等邊的夾角教學(xué)難點(diǎn)能夠?qū)⒆C明一組角相等或線段相等轉(zhuǎn)化證全等.教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前預(yù)習(xí)1.布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)；2.進(jìn)行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)；3.對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢查與評(píng)定。1.認(rèn)真閱讀教材37-38頁(yè)內(nèi)容，用鉛筆勾畫(huà)重點(diǎn)概念；2.完成《練習(xí)冊(cè)》23-24頁(yè)例1.例2。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)理解新知新課導(dǎo)入如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？你能說(shuō)明其中理由嗎？3321三角形全等的判定問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？“兩角及夾邊”“兩角和其中一角的對(duì)邊”它們能判定兩個(gè)三角形全等嗎？作圖探究：先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即兩角和它們的夾邊分別相等)。把畫(huà)好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？作法：?）畫(huà)A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁畫(huà)∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于點(diǎn)C'。想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？“角邊角”判定方法文字語(yǔ)言：有兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）。如圖，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，則直接判定△ABD≌△CBD的依據(jù)是（）A.“SSS”B.“SAS”C.“SSA”D.“ASA”例1：已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證△ABC≌△DCB。判定方法：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）例2：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AE。如圖，點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC上的∠AEB=∠ADC，AE=AD。若AB=7，CE=4，則AD的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.5問(wèn)題：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對(duì)的邊為3cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？思考：這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？總結(jié)：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”。例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.證△ABC≌△DEF證明兩個(gè)三角形全等時(shí)常用的等角有：①公共角；②對(duì)頂角；③等角加（或減）等角；④同角或等角的余（或補(bǔ)）角；⑤由角平分線得到的兩個(gè)角；⑥由垂直得到的角；⑦由平行線得到的同位角或內(nèi)錯(cuò)角。如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？你能說(shuō)明其中理由嗎？答：帶1去，因?yàn)橛袃山乔見(jiàn)A邊相等的兩個(gè)三角形全等.一、進(jìn)入情境、領(lǐng)會(huì)所學(xué)（理解教材，領(lǐng)悟新知）1.分小組分享例1解答；2.在課本上用紅色筆勾畫(huà)標(biāo)記解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)用“SAS”解決全等問(wèn)題過(guò)程；1.分小組展示例2解答；2.說(shuō)出線段相等的原因；3.范書(shū)寫(xiě)例題解答格式。課堂前階段通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生溫故知新。能否用前面知識(shí)解決，讓同學(xué)們產(chǎn)生認(rèn)知沖突。類比例1，修訂不規(guī)范解答，為后續(xù)變式練習(xí)作鋪墊。通過(guò)例1.2.讓同學(xué)領(lǐng)會(huì)用sss判定兩個(gè)三角形全等可以直接判斷三角形角相等問(wèn)題?；?dòng)交流鞏固所學(xué)課堂小結(jié)今天你有什么收獲呢？課堂展示、體系建構(gòu)(例題展示，變式操練)1.會(huì)快速利用“SAS”求解2.準(zhǔn)確說(shuō)清解題依據(jù)；1.會(huì)規(guī)范快速求解2.規(guī)范書(shū)寫(xiě)例題解答格式課堂中通過(guò)變式訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，拓展知識(shí)，為當(dāng)堂測(cè)評(píng)高過(guò)關(guān)率作好充分的鋪墊。進(jìn)一步規(guī)范解題格式，探索解題思想方法，歸納所學(xué)，建構(gòu)認(rèn)知體系。當(dāng)堂測(cè)評(píng)分享收獲監(jiān)測(cè)反饋、輔導(dǎo)調(diào)整（精選試題，實(shí)施檢測(cè)）1.當(dāng)堂測(cè)評(píng)：《白冊(cè)子》第25頁(yè)：1.2.4.5.（每題20分，共100分），附加題：13（50分）2.課堂巡視，了解檢測(cè)情況，個(gè)別面輔，收集共性問(wèn)題在練習(xí)課上重點(diǎn)解決。3.選擇性點(diǎn)評(píng)共性問(wèn)題。興趣信心、互助提升（滿意高分，組間爭(zhēng)雄）1.獨(dú)立作答，仔細(xì)檢查，余下的考試時(shí)間完成當(dāng)天課后作業(yè)題。2.組間交換批閱或收交教師批閱，試題返還后，組長(zhǎng)統(tǒng)分，統(tǒng)計(jì)好小組評(píng)比加分表，交科代表匯總上報(bào)老師。3.先獨(dú)立安靜糾錯(cuò)，無(wú)法解決的問(wèn)題可輕聲請(qǐng)教組內(nèi)同學(xué)“一幫一”。課堂后階段通過(guò)當(dāng)堂測(cè)評(píng)反饋教學(xué)效果，及時(shí)解決存在問(wèn)題。多數(shù)學(xué)生能考出高分?jǐn)?shù)，分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。課后作業(yè)1.預(yù)