河南省濮陽市油田第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)開學(xué)考試題（解析版）

濮陽市油田第十八中學(xué)2023－2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)開學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七上數(shù)學(xué)第1－4章；考試時(shí)間60分鐘；滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．2.在某一階段統(tǒng)計(jì)中，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例超過433萬例．用科學(xué)記數(shù)法表示433萬，正確是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：433萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．3.下列結(jié)論中正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D.在中，整式有4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4.已知，則的值是（）A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知得出，然后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．5.下列等式變形正確的是（）A.若a＝b，則a－3＝b+3 B.若x＝y(tǒng)，則C.若a＝b，則ac＝bc D.若，則b＝d【答案】C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，兩邊都除以a無意義，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以c，故C正確；D、左邊除以a，右邊除以c，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．6.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正確的是（）A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，確定a、b的正負(fù)，|a|、|b|的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則，判斷出a+b、a-b的正負(fù)．【詳解】解：由圖可知，b＜a＜0，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③選項(xiàng)正確．∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④選項(xiàng)錯(cuò)誤∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸比較有理數(shù)的大小及有理數(shù)的加減法法則.7.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．8.如圖，，平分，且，度數(shù)是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，由射線平分，，得，從而求得，解題的關(guān)鍵是正確理解角平分線定義及熟練掌握角度的計(jì)算．【詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，故選：．9.甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出1輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開出1輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過小時(shí)兩車相遇，則可列方程（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為：，故選：．10.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A.73 B.81 C.91 D.109【答案】C【解析】【詳解】第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；…，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=91．故選C．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.小明媽媽有記賬習(xí)慣，如收入300元記作+300元，則支出200元記作_________.【答案】-200元.【解析】【詳解】試題分析：收入記作“+”，則支出記作“-”，則支出200元記作-200元考點(diǎn)：表示相反意義的量.12.若與是同類項(xiàng)，則________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，

∴．

故答案為：1．13.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是__．【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】此題考查了線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．14.若關(guān)于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為________．【答案】-5【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查同解方程的解答，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，同時(shí)正確理解“解相同”的含義.15.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是___________．【答案】【解析】【分析】先理解框圖的含義是一個(gè)數(shù)再把結(jié)果與比較大小，滿足小于則輸出，否則再按程序框圖的含義再進(jìn)行計(jì)算，再比較，從可得答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，而∴不能輸出，當(dāng)時(shí)，而∴輸出的數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是結(jié)合程序框圖的含義進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解程序框圖的含義是解本題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共22分）16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先把除法化為乘法運(yùn)算，再結(jié)合分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）先移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得解．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：．18.先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式．四、解答題（本大題共4小題，共33分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成作圖：（1）作直線，射線，連接；（2）在線段上求作點(diǎn)P，使得；（保留作圖痕跡）（3）在直線上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離之和最短．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）以A為圓心，AB為半徑作弧，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（3）連接DP交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．【小問1詳解】解：如圖，直線AB，射線BD，線段AC即為所求；【小問2詳解】解：如圖，點(diǎn)P即為所求；小問3詳解】解：如圖，點(diǎn)Q即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．20.如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和角的和差運(yùn)算，結(jié)合圖形找出已知角和未知角的和差關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21.機(jī)械廠加工車間有32名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，1個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？【答案】安排12名工人加工大齒輪，安排20名工人加工小齒輪．【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為，再由1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排名工人加工小齒輪，依題意得：解得，則．答：安排12名工人加工大齒輪，安排20名工人加工小齒輪．22.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)6，A、B兩點(diǎn)之間距離為10．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)．（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為18，則C對(duì)應(yīng)數(shù)為．（3）動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，問R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P、R兩點(diǎn)之間相距2個(gè)單位長度？【答案】（1）（2）或10（3）4或6【解析】【分析】（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式，進(jìn)行求解即可；（2）分在，中間，的左側(cè)和的右側(cè)，三種情況進(jìn)行討論，計(jì)算即可；（3）分在的左側(cè)和右側(cè)，兩種情況進(jìn)行討論，利用兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，則：，解得；∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為：；故答案為：；【小問2詳解】