山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期開學(xué)監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（原卷版）

山亭翼云中學(xué)八年級數(shù)學(xué)寒假收心檢測試題一、單選題（每題4分，共40分）1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)一年級學(xué)生的平均年齡為8歲，方差為2平方歲；那么4年后實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級學(xué)生年齡的統(tǒng)計(jì)量中（）A.平均年齡為13歲，方差改變 B.平均年齡為12歲，方差不變C.平均年齡為12歲，方差改變 D.平均年齡為13歲，方差不變2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'坐標(biāo)為（）A.(0，2) B. C.(2，0) D.3.已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則a值為（）A. B.7 C.1 D.4.某班為了獎勵取得較大進(jìn)步的同學(xué)，花了元購買了甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元．求甲、乙兩種獎品各買了多少件？若設(shè)買了甲種獎品件，乙種獎品件，則下列所列方程組中正確的是（）A. B.C. D.5.下列各組幾何圖形中，一定全等的是（）A.各有一個角是的兩個等腰三角形；B.兩個等邊三角形；C.腰長相等的兩個等腰直角三角形；D.各有一個角是，腰長都為兩個等腰三角形．6.如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補(bǔ)充的條件是（）A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不對7.如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AE=BE B.DB=DE C.AE=BD D.∠BCE=∠ACE8.中，．以為圓心，小于長為半徑畫弧與、邊交于點(diǎn)、．分別以、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接交AB于M．若，則點(diǎn)到的距離是（）A.1 B. C. D.39.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立是（）A.AB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC10.如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，∠DBC＝35°，則∠ADB的度數(shù)為()A.25° B.60° C.85° D.95°二、填空題（每題5分，共30分）11.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是______．12.把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：___________．13.如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列結(jié)論：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B與∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正確的有___（填寫所有正確的序號）．14.如圖，已知于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，且，，，則________．15.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=8．對角線BD⊥CD，P是BC邊上一動點(diǎn)，連結(jié)PD．若∠ADB=∠C，則PD長的最小值為_______.16.如圖，已知點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，是等邊三角形，且，則__________．三、解答題（30分）17.如圖，已知點(diǎn)、、、都在的邊上，，，求的度數(shù)．（請任下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）解：（已知）______（______）（已知）______（______）____________，（______）______，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）______，（已知）（等量代換）______．18.已知：如圖，在中，，O是內(nèi)一點(diǎn)，且．求證：直線垂直平分線