浙江省溫州市龍灣區(qū)天河中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)返校質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)返校質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題十兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定位置填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名，正確填涂準(zhǔn)考證號(hào)．3．全卷答案必須寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效．4．如需畫(huà)圖作答，必須用．黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．5．不允許使用計(jì)算器計(jì)算．一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知的半徑為7，點(diǎn)在外，則的長(zhǎng)可能是（）A5 B.6 C.7 D.82.任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，下列事件中，發(fā)生可能性最小的是（）A.朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3 B.朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)C.朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于3 D.朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于33.如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，若，，則的長(zhǎng)為（）A4 B.5 C.6 D.74.如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，則的大小是（）A. B. C. D.5.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線 B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)6.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針不落在“”所示區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.7.攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法．原理加下，如圖、在正方形邊上取中點(diǎn)E，以點(diǎn)E為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作圓．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，得到矩形，若，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.8.如圖，已知點(diǎn)B在以為直徑的上，過(guò)O作交于D，連接，，，與交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是（）A. B. C.3 D.9.關(guān)于的二次函數(shù)，甲同認(rèn)為：若，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，乙同學(xué)認(rèn)為：若該二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為3，則的值是1或，以下對(duì)兩位同學(xué)的看法判斷正確的是（）A.甲、乙都錯(cuò)誤 B.甲、乙都正確 C.甲正確、乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤、乙正確10.方方同學(xué)將圖①中圓形紙片沿直徑向上對(duì)折得到圖②，再沿弦向下翻折得到圖③，最后沿弦向上翻折得到圖④．若點(diǎn)恰為弧的中點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題，本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11.若，則的值為_(kāi)___．12.已知圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積為_(kāi)______．13.將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．14.如圖，的半徑是5，點(diǎn)C是弦延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)______________．15.如圖，已知拋物線（a，b均不為0）與雙曲線的圖象相交于，，三點(diǎn)．則不等式的解是______．16.我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值．劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖，六邊形是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連結(jié)，，，交于點(diǎn)，則與的面積之比為_(kāi)_______．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)完全相同的小球（只有顏色不同），其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)小球，記下顏色．圓圓同學(xué)認(rèn)為“兩次摸出的小球顏色只有兩種結(jié)果，要么相同，要么不同，所以兩次摸出的小球顏色相同的概率是”．你認(rèn)為圓圓的看法正確嗎?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．18.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求完成作圖：①僅用無(wú)刻度直尺；②保留作圖痕跡并標(biāo)注相關(guān)字母．（1）如圖1，在線段上找一點(diǎn)D，使得．（2）如圖2，畫(huà)出角平分線．19.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若，，，求的長(zhǎng)度．20.設(shè)二次函數(shù)（a，b，c是實(shí)數(shù)，且）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如表所示：x...0123y..010（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且，求n取值范圍．21.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上，連結(jié)交于點(diǎn)G，連結(jié)，．

（1）若弧度數(shù)是，求的度數(shù)．（2）求證：．22.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，，，分別與，交于點(diǎn)F，G．（1）若，，求的長(zhǎng)．（2）求證：．23.如圖，已知四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線，交于點(diǎn)E，，．（1）猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由．（2）若的半徑為，，求四邊形的面積．（3）若過(guò)圓心O作于點(diǎn)F，求證：．24.在二次函數(shù)復(fù)習(xí)課上，李老師為檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握情況，給出一個(gè)關(guān)于的函數(shù)．下面是方方同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)予以補(bǔ)充完整．（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，隨的增大而，且．對(duì)于函數(shù)，隨的增大而，且．結(jié)合上述分析，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而