北師大版平方根教學(xué)方法研究

北師大版平方根教學(xué)方法研究一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第5章第1節(jié)“平方根”。本節(jié)課主要介紹平方根的概念，讓學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，以及理解平方根的性質(zhì)。具體內(nèi)容包括：1.平方根的定義：一個(gè)正數(shù)的平方根是另一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的平方等于原來的正數(shù)。2.平方根的性質(zhì)：（1）任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)。（2）0的平方根是0。（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。3.求一個(gè)數(shù)的平方根的方法：（1）直接求平方根：對(duì)于完全平方數(shù)，可以直接求出它的平方根。（2）估算平方根：對(duì)于不是完全平方數(shù)的數(shù)，可以通過估算來求出它的平方根。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。2.理解平方根的性質(zhì)，能夠運(yùn)用平方根解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念，求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。難點(diǎn)：平方根的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：設(shè)計(jì)一個(gè)情景，例如：有一塊長方形的地毯，長是16米，寬是9米，問這塊地毯的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生思考如何求解這個(gè)問題。2.例題講解：給出一個(gè)具體的例子，例如：求16的平方根。引導(dǎo)學(xué)生通過思考、討論，找出求解的方法。3.隨堂練習(xí)：給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，例如：求25的平方根，求9的平方根。4.知識(shí)講解：介紹平方根的概念，講解平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生通過觀察、思考，理解平方根的性質(zhì)。5.課堂討論：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，例如：為什么任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根？為什么負(fù)數(shù)沒有平方根？6.練習(xí)鞏固：給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，例如：求100的平方根，求25的平方根。7.課堂小結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生回顧所學(xué)的內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)。六、板書設(shè)計(jì)平方根：1.定義：一個(gè)正數(shù)的平方根是另一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的平方等于原來的正數(shù)。2.性質(zhì)：（1）任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)。（2）0的平方根是0。（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）49（2）64（3）100（1）任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)。（2）0的平方根是0。（3）負(fù)數(shù)有平方根。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生思考如何求解實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握了平方根的概念和求解方法。通過課堂討論，讓學(xué)生理解了平方根的性質(zhì)。整節(jié)課下來，學(xué)生對(duì)平方根的理解比較深入，能夠運(yùn)用平方根解決實(shí)際問題。拓展延伸：研究一下完全平方數(shù)和不是完全平方數(shù)的數(shù)的平方根求解方法有什么不同？如何更快地求出一個(gè)數(shù)的平方根？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平方根的概念平方根的概念是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解并掌握平方根的定義。平方根的定義是一個(gè)正數(shù)的平方根是另一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的平方等于原來的正數(shù)。例如，4的平方根是2，因?yàn)?的平方等于4。學(xué)生需要明白，任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)。例如，4的平方根除了2，還有2。二、平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)是學(xué)生需要理解和掌握的重要內(nèi)容。學(xué)生需要知道：1.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)。例如，4的平方根是2和2。2.0的平方根是0。這是因?yàn)?的平方等于0。3.負(fù)數(shù)沒有平方根。這是因?yàn)樨?fù)數(shù)的平方總是正數(shù)，而正數(shù)有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根。三、求一個(gè)數(shù)的平方根的方法學(xué)生需要掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。有兩種方法：1.直接求平方根：對(duì)于完全平方數(shù)，可以直接求出它的平方根。例如，25的平方根是5，因?yàn)?的平方等于25。2.估算平方根：對(duì)于不是完全平方數(shù)的數(shù)，可以通過估算來求出它的平方根。例如，求36的平方根，可以先找到36的兩個(gè)完全平方數(shù)，即64和49，然后知道36在這兩個(gè)數(shù)之間，所以36的平方根在6和7之間。四、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)解析本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根的概念和求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。學(xué)生需要理解平方根的定義，掌握求平方根的方法。這是學(xué)生解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。難點(diǎn)是平方根的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。學(xué)生需要理解任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。這些性質(zhì)對(duì)于學(xué)生解決實(shí)際問題非常重要，但可能比較抽象，需要通過例子和練習(xí)來幫助學(xué)生理解和掌握。五、教學(xué)過程解析在教學(xué)過程中，教師需要通過實(shí)踐情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)求地毯面積的實(shí)際問題，讓學(xué)生思考如何求解。接著，教師可以給出一個(gè)具體的例子，例如求16的平方根，引導(dǎo)學(xué)生通過思考和討論，找出求解的方法。然后，教師可以介紹平方根的概念，講解平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生通過觀察和思考，理解平方根的性質(zhì)。教師還可以給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)的內(nèi)容。教師可以進(jìn)行課堂小結(jié)，回顧所學(xué)的內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)。六、板書設(shè)計(jì)解析板書設(shè)計(jì)是教師在課堂上使用的教學(xué)工具，可以幫助學(xué)生理解和記憶平方根的概念和性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)應(yīng)該清晰、簡潔，突出重點(diǎn)。例如，教師可以在黑板上寫出平方根的定義和性質(zhì)，以及求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。這樣，學(xué)生可以通過觀察板書，理解和記憶平方根的概念和性質(zhì)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)解析作業(yè)設(shè)計(jì)是教師布置給學(xué)生課后完成的任務(wù)，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的內(nèi)容。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該包括不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些求平方根的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。還可以設(shè)計(jì)一些判斷題，讓學(xué)生判斷平方根的性質(zhì)是否正確。八、課后反思及拓展延伸解析拓展延伸是教師為學(xué)生提供的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資源和指導(dǎo)。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求，提供一些平方根的相關(guān)閱讀材料，或者設(shè)計(jì)一些研究性學(xué)習(xí)的任務(wù)，讓學(xué)生深入研究平方根的性質(zhì)和應(yīng)用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在授課過程中，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動(dòng)、有趣，吸引學(xué)生的注意力?？梢允褂锰釂枴⒎磫柕仁址?，激發(fā)學(xué)生的思考。例如，在講解平方根的性質(zhì)時(shí)，教師可以說：“你們知道為什么任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根嗎？是因?yàn)樗鼈兓橄喾磾?shù)?！倍?、時(shí)間分配教師需要合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，可以分配5分鐘左右；例題講解和隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以分配10分鐘左右；知識(shí)講解和課堂討論環(huán)節(jié)，可以分配15分鐘左右；練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，可以分配10分鐘左右；課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，可以分配5分鐘左右。三、課堂提問教師可以通過提問，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論。在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，可以提問學(xué)生：“你們認(rèn)為如何求解這個(gè)問題？”；在例題講解環(huán)節(jié)，可以提問學(xué)生：“你們覺得這個(gè)數(shù)的平方根是多少？”；在課堂討論環(huán)節(jié)，可以提問學(xué)生：“你們知道為什么負(fù)數(shù)沒有平方根嗎？”四、情景導(dǎo)入教師可以通過設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐情景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，