函數(shù)的基本概念教案 人教版

函數(shù)的基本概念教案人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)的基本概念。教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系包括：

1.學生在小學階段已經(jīng)學習了平面直角坐標系，能夠理解橫軸和縱軸的概念，并能繪制簡單的函數(shù)圖像。

2.學生在初中階段已經(jīng)學習了變量和常量的概念，能夠理解變量和常量之間的關系。

3.學生在初中階段已經(jīng)學習了解一元一次方程，能夠理解方程的解的概念。

本節(jié)課的教學目標是讓學生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用函數(shù)的概念解決實際問題。教學內(nèi)容主要包括：

1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學關系，將一個集合（定義域）中的每個元素對應到另一個集合（值域）中的元素。

2.函數(shù)的表示方法：包括函數(shù)表、函數(shù)圖像和函數(shù)表達式。

3.函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

4.實際問題中的函數(shù)應用：通過解決實際問題，讓學生運用函數(shù)的概念和性質(zhì)解決問題。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系，以及本節(jié)課的教學目標和教學內(nèi)容，為制定一份符合教學實際的課程設計提供了基礎。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標分析如下：

1.邏輯推理：通過學習函數(shù)的基本概念，學生能夠理解函數(shù)的定義和性質(zhì)，并能夠運用邏輯推理能力解釋和分析函數(shù)的相關問題。

2.數(shù)據(jù)處理：學生能夠運用函數(shù)的概念處理數(shù)據(jù)，通過繪制函數(shù)圖像和分析函數(shù)表格，培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的觀察和處理能力。

3.數(shù)學建模：學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并通過函數(shù)的概念和性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.空間想象：通過學習函數(shù)的圖像，學生能夠培養(yǎng)空間想象能力，理解函數(shù)在坐標系中的分布和變化規(guī)律。

5.問題解決：學生能夠運用函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題解決能力。三、學情分析在教學《函數(shù)的基本概念》這一章節(jié)時，我們需要對學生的學情進行分析，以便更好地設計教學策略和滿足學生的學習需求。

1.學生層次：根據(jù)學生的學習水平和理解能力，可以將學生分為三個層次。第一層次是基礎層，學生對基本的數(shù)學概念和運算規(guī)則較為熟悉，但對于抽象的函數(shù)概念可能還存在一定的困難。第二層次是提高層，學生對數(shù)學基礎知識掌握較為扎實，具備一定的邏輯思維能力，但對于函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解可能還不夠深入。第三層次是優(yōu)秀層，學生對數(shù)學基礎知識掌握扎實，具備較強的邏輯思維能力和空間想象力，對函數(shù)的概念和性質(zhì)有一定的理解。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：學生在進入高中階段之前，已經(jīng)掌握了初中階段的數(shù)學知識，包括代數(shù)、幾何和統(tǒng)計等。他們具備一定的數(shù)學運算能力和問題解決能力，但對于函數(shù)這一抽象概念的理解和應用可能還存在不足。在素質(zhì)方面，學生的學習態(tài)度、學習習慣和團隊合作能力等方面也存在差異。

3.行為習慣：學生在學習過程中可能存在以下行為習慣對課程學習的影響：

-學習主動性：部分學生可能缺乏學習的主動性，對課堂內(nèi)容的參與度不高，容易被動接受知識。

-復習習慣：部分學生可能沒有形成良好的復習習慣，導致對新知識的理解和掌握不夠扎實。

-注意力集中：學生在課堂上的注意力集中程度不同，部分學生可能容易分心，影響學習效果。

-問題解決能力：學生在面對數(shù)學問題時，可能缺乏解決問題的方法和策略，需要引導和培養(yǎng)。

針對學生的學情分析，我們可以采取以下教學策略：

1.針對不同層次的學生，設計不同難度的教學內(nèi)容和問題，使每個層次的學生都能在課堂上得到鍛煉和提升。

2.通過具體案例和實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習主動性。

3.強化函數(shù)概念的訓練，通過大量的練習和應用，幫助學生鞏固對函數(shù)的理解。

4.鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的團隊合作能力和解決問題的能力。

5.針對學生的行為習慣，加強學習方法的指導，培養(yǎng)良好的學習習慣和注意力集中的能力。四、教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過清晰、生動的講解，向?qū)W生傳授函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。通過舉例和講解實際問題，使學生能夠更好地理解和運用函數(shù)的知識。

（2）討論法：教師可以組織學生進行小組討論，讓學生分享彼此對函數(shù)概念的理解和觀點。通過互相交流和討論，學生能夠加深對函數(shù)知識的理解，并培養(yǎng)團隊合作能力。

（3）實驗法：教師可以組織學生進行數(shù)學實驗，通過繪制函數(shù)圖像和觀察函數(shù)的變化規(guī)律，讓學生親身體驗和探索函數(shù)的性質(zhì)。實驗法能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的動手能力和問題解決能力。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：教師可以利用多媒體設備展示函數(shù)的圖像和實際問題，通過直觀的圖像和動畫效果，幫助學生更好地理解和把握函數(shù)的概念和性質(zhì)。

（2）教學軟件：教師可以運用教學軟件進行教學設計和課堂互動。通過教學軟件，教師可以出題測試學生的學習情況，及時給予反饋和指導，提高教學效果和學生的學習主動性。

（3）網(wǎng)絡資源：教師可以引導學生利用網(wǎng)絡資源進行自主學習和拓展學習。通過網(wǎng)絡資源，學生可以接觸到更多的學習材料和實踐案例，豐富他們的學習經(jīng)驗和視野。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“函數(shù)的基本概念”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解函數(shù)的基本概念。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“函數(shù)的基本概念”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出“函數(shù)的基本概念”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解函數(shù)的基本概念，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握函數(shù)的基本概念。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗函數(shù)的基本概念的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解函數(shù)的基本概念。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握函數(shù)的基本概念。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解函數(shù)的基本概念，掌握相關技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“函數(shù)的基本概念”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“函數(shù)的基本概念”課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的函數(shù)的基本概念和相關技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)圖像軟件：如Desmos、GeoGebra等，這些軟件可以幫助學生繪制和分析函數(shù)圖像，直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。

-數(shù)學競賽資料：如AMC、IMO等競賽資料，這些資料可以提供更高難度的函數(shù)問題，激發(fā)學生的學習興趣和挑戰(zhàn)欲望。

-數(shù)學雜志和期刊：如《數(shù)學通報》、《數(shù)學進展》等，這些雜志和期刊可以提供最新的數(shù)學研究成果和數(shù)學教育動態(tài)。

-數(shù)學歷史資料：如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學史》等，這些資料可以讓學生了解函數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學家的貢獻。

2.拓展建議：

-利用函數(shù)圖像軟件繪制函數(shù)圖像，分析函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，加深對函數(shù)概念的理解。

-參加數(shù)學競賽，通過解決高難度的函數(shù)問題，提高自己的數(shù)學思維和解題能力。

-閱讀數(shù)學雜志和期刊，了解最新的數(shù)學研究成果和數(shù)學教育動態(tài)，拓寬自己的知識視野。

-學習數(shù)學歷史，了解函數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學家的貢獻，激發(fā)對數(shù)學的興趣和熱愛。

除了以上拓展資源和建議，還可以鼓勵學生參與數(shù)學社團和數(shù)學活動，與志同道合的同學一起學習和探討數(shù)學問題，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和團隊合作能力。同時，也可以推薦學生參加數(shù)學夏令營和數(shù)學工作坊等，通過與數(shù)學專家和學者的交流和互動，提高自己的數(shù)學思維和解決問題的能力。七、典型例題講解例題1：已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)。

答案：f(2)=2*2+3=7。

例題2：已知函數(shù)f(x)=-3x^2+5x+2，求f(0)。

答案：f(0)=-3*0^2+5*0+2=2。

例題3：已知函數(shù)f(x)=2x^3-x^2+x+1，求f(1)。

答案：f(1)=2*1^3-1^2+1+1=3。

例題4：已知函數(shù)f(x)=-2x^3+4x^2-3x+1，求f(-1)。

答案：f(-1)=-2*(-1)^3+4*(-1)^2-3*(-1)+1=2+4+3+1=10。

例題5：已知函數(shù)f(x)=x^3-2x^2+3x-1，求f(2)。

答案：f(2)=2^3-2*2^2+3*2-1=8-8+6-1=5。八、課堂1.提問評價：在課堂上，教師可以通過提問的方式，了解學生對函數(shù)基本概念的理解和掌握情況。例如，教師可以提問：“什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些基本性質(zhì)？”通過學生的回答，教師可以了解學生對函數(shù)概念的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生的疑惑。

2.觀察評價：教師可以通過觀察學生的課堂表現(xiàn)，了解學生的學習情況。例如，教師可以觀察學生在課堂上的注意力集中程度、參與課堂活動的積極性和小組討論的表現(xiàn)等。通過觀察，教師可以了解學生的學習態(tài)度和合作能力，及時給予指導和鼓勵。

3.測試評價：教師可以設計一些測試題目，通過測試了解學生對函數(shù)基本概念的理解和掌握情況。例如，教師可以出一些選擇題、填空題和解答題，讓學生在課堂上完成。通過測試，教師可以了解學生對函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生的問題。

作業(yè)評價：

1.認真批改作業(yè)：教師應對學生的作業(yè)進行認真批改，及時發(fā)現(xiàn)學生的問題并進行指導。例如，教師可以檢查學生對函數(shù)基本概念的掌握情況，檢查學生對函數(shù)性質(zhì)的理解程度等。

2.點評作業(yè)：教師應對學生的作業(yè)進行點評，及時反饋學生的學習效果。例如，教師可以對學生的解答方法、解題思路和錯誤進行點評，指出學生的優(yōu)點和不足之處。

3.鼓勵學生：教師應鼓勵學生繼續(xù)努力，提高學生的學習積極性和自信心。例如，教師可以對學生的進步和努力給予表揚，激發(fā)學生的學習興趣和動力。板書設計①教學內(nèi)容：

-函數(shù)的定義

-函數(shù)的表示方法（函數(shù)表、函數(shù)圖像、函數(shù)表達式）

-函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）

-函數(shù)的應用（實際問題中的函數(shù)應用）

②關鍵詞：

-定義域

-值域

-函數(shù)表達式

-單調(diào)性

-奇偶性

-周期性

③句子：

-函數(shù)是數(shù)學中的一種基本概念，將一個集合（定義域）中的每個元素對應到另一個集合（值域）中的元素。

-函數(shù)可以通過函數(shù)表、