2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 第3章 一次方程與方程組 3.3 一元一次方程的應(yīng)用 第2課時 一元一次方程的應(yīng)用（二）

第3章一次方程與方程組3.3一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用（二）滬科版七年級上冊復(fù)習回顧儲戶存入銀行的錢叫作_____.銀行付給儲戶的酬金叫作_____.本金和利息的和叫作_______.每個時期利息與本金的比叫作_______.本金利息本息和利率在銀行存款問題中常涉及的基本量及數(shù)量關(guān)系有：本金×利率×期數(shù)=利息本金+利息=本息和月（年）利息本金=月（年）利率到期時，能得到多少利息呢？10000×1.5%×1＝150(元)探索新知例3：王大伯兩年前把一筆錢作為2年定期存款存入銀行，年利率為2.25%.到期后得到本息和104500元（不計復(fù)利）.王大伯當時存入銀行多少錢？【教材P105例3】分析：本題中涉及的數(shù)量關(guān)系有本金×利率×年數(shù)=利息；本金+利息=本息和.探索新知例3：王大伯兩年前把一筆錢作為2年定期存款存入銀行，年利率為2.25%.到期后得到本息和104500元（不計復(fù)利）.王大伯當時存入銀行多少錢？【教材P105例3】解：設(shè)王大伯當時存入銀行x元，2年的利息為2×2.25%x元.根據(jù)題意，得x+2×2.25%x=104500.解方程，得x=100000.答：王大伯當時存入銀行100000元.李叔叔三年前把一些現(xiàn)金存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%，到期后得到本息和86600元(不計復(fù)利).李叔叔當初存入銀行多少錢?練一練解：設(shè)李叔叔當初存入銀行x元，3年的利息為3×2.75%x元.由題意得x+3×2.75％x=86600，解得x=80000.答：李叔叔當初存入銀行80000元.注意：在儲蓄問題中注意期數(shù)要和利率相一致，即期數(shù)是按月算的，利率就用月利率，期數(shù)是按年算的，利率就用年利率.某商場將一件進價是100元的夾克，按進價提高50%后，標價150元，后按標價的8折出售給某顧客，結(jié)果仍獲利20元。在打折銷售問題中經(jīng)常會遇到一些特有的名詞：進價標價售價利潤利潤率打折你能說出上題中的各個量分別是多少嗎?銷售問題中的等量關(guān)系：售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率）利潤=售價﹣進價=進價×利潤率利潤率=×100%=×100%利潤進價售價﹣進價進價售價=商品的標價×10折扣數(shù)例4：某商店將一種書包按進價提高30%作為標價，然后再按標價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元.這種書包每個進價是多少?【教材P105例4】分析：本題中涉及的數(shù)量關(guān)系有實際售價﹣進價（或成本）=利潤若設(shè)這種書包每個進價是x元，標價售價利潤(1+30%)x(1+30%)x·0.9(1+30%)x·0.9-x解:設(shè)每個書包進價為x元，那么這種書包的標價為(1+30%)x元，打9折后的售價為×(1+30%)x元.根據(jù)題意，得×(1+30%)x-x=8.50.解方程，得x=50.答：這種書包每個進價為50元.例4：某商店將一種書包按進價提高30%作為標價，然后再按標價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元.這種書包每個進價是多少?【教材P105例4】某商品的進價為1600元，標價為2200元，商店要求以利潤率不低于10%的售價打折出售，則最低可以打幾折出售此商品?練一練解：設(shè)最低打x折出售.根據(jù)題意，得2200×﹣1600=1600×10%.解得x=8.答：最低可以打8折出售此商品.隨堂練習1.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A.不賠不賺 B.賺8元 C.賠8元 D.賺32元2.某銀行設(shè)有大學生助學貸款，6年期的貸款年利率為6%，貸款利息的50%由國家財政貼補.某大學生預(yù)計6年后能一次性償還2萬元，他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額大約為（）A.1.6萬元 B.1.7萬元C.1.8萬元 D.1.9萬元BB3.爸爸為小亮存了一筆錢，為期2年，年利率為2.75%.2年后本息共54860元.小亮爸爸當時存入了多少元?【教材P106練習第1題】解：設(shè)小亮爸爸當時存入了x元.根據(jù)題意，得x+2×2.75%x=54860.解方程，得x=52000.答：小亮爸爸當時存入了52000元.解：設(shè)一件夾克衫的進價是x元.根據(jù)題意，得x(1+0.5)×0.8=60.解方程，得x=50.因為50<60，所以夾克衫賣出后商家賺了.4.一件夾克衫按進價加價5成（即）作為定價.后因季節(jié)關(guān)系，按定價的8折出售，打折后每件賣60元.夾克衫賣出后商家是賠還是賺?【教材P106練習第2題】5.某商店銷售一種商品，由于進貨時價格比原進價低了6.4%，利潤率增加了8%.那么銷售這種商品原來的利潤率是多少?解：設(shè)原進價為a元，這種商品原來的利潤率為x.根據(jù)題意，得a(1+x)-a(1-6.4%)=a