管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（算術(shù)）模擬試卷1（共153題）

管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（算術(shù)）模擬試卷1（共4套）（共153題）管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（算術(shù)）模擬試卷第1套一、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、若是x，y有理數(shù)，且滿足，則x，y的值分別為()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上結(jié)論都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：將原方程整理，可得2、設(shè)x，y是有理數(shù)，且，則x2+y2=()．A、2B、3C、4D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：3、已知a為無(wú)理數(shù)，(a一1)(a+2)為有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是()．A、a2為有理數(shù)B、(a+1)(a+2)為無(wú)理數(shù)C、(a一5)2為有理數(shù)D、(a+5)2為有理數(shù)E、以上都不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(a一1)(a+2)=a2+a一2為有理數(shù)，故a2+a為有理數(shù)，故a2為無(wú)理數(shù)，排除A項(xiàng)．B項(xiàng)中，(a+1)(a+2)=a2+3a+2=a2+a+2a+2，a為無(wú)理數(shù)，則2a+2為無(wú)理數(shù)，又因?yàn)閍2+a為有理數(shù)，故(a+1)(a+2)為無(wú)理數(shù)，B項(xiàng)正確．同理，可知，C，D兩項(xiàng)均為無(wú)理數(shù)．4、設(shè)a是一個(gè)無(wú)理數(shù)，且a，b滿足ab+a一b=1，則b=()．A、0B、1C、一1D、±1E、1或0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因?yàn)閍是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故a一1也是無(wú)理數(shù)，故b+1=0，b=一1．5、已知m，n是有理數(shù)，且，則m+n=()．A、一4B、一3C、4D、1E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：解得m=一2，n=一1，則m+n=一3．6、已知a，b為有理數(shù)，若，則1998a+1999b為()．A、0B、1C、一1D、2000E、一2000標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：得a=1，b=一2．故1998a+1999b=一2000．7、設(shè)整數(shù)a，m，n滿足，則a+m+n的取值有()種．A、0B、1C、2D、3E、無(wú)數(shù)種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)原方程左邊大于等于0，可知m≥n，兩邊平方，得故有故a+m+n的取值有2種．8、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：9、已知,則x2-xy+y2=()A、1B、一1C、D、E、97標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得故x2一xy+y2=(x+y)2一3xy=102一3=97．10、已知?jiǎng)tf(8)=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．11、A、一1999B、一1998C、2000D、1999E、1998標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：分母有理化．12、(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+232)=()．A、264-1B、264+1C、264D、1E、以上都不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：湊平方差公式法．13、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：換元法．14、A、2007B、2008C、2009D、2010E、2011標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．15、8+88+888+…+888888888=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：利用9+99+999+9999+…=101一1+102一1+103一1+104一1+…解題．原式可化為16、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．17、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．18、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．19、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：分子分母相消法．20、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：提公因式法．21、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．22、對(duì)于一個(gè)不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2一(n+2)x-2n2=0的兩個(gè)根記作an，bn(n≥2)，則=()A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：韋達(dá)定理、裂項(xiàng)相消法．由韋達(dá)定理，知an+bn=n+2，anbn=-2n2，故23、A、10B、11C、12D、13E、15標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分母有理化．24、已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均為正數(shù)，又M=(a1+a2+…+a1996)(a2+a3+…+a1997)，N=(a1+a2+…+a1997)(a2+a3+…+a1996)，則M與N的大小關(guān)系是()．A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥NE、M≤N標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：換元法．令a2+a3+…+a1996=t，則M—N=(a1+t)(t+a1997)一(a1+t+a1997)t=a1a1997＞0，故M＞N．25、有一個(gè)非零的自然數(shù)，當(dāng)乘以由于誤乘了2．126，使答案差1．4，則此自然數(shù)等于()．A、11100B、11010C、10110D、10100E、11000標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)此自然數(shù)為a，根據(jù)題意有一2．126a=1．4，即，化為分?jǐn)?shù)為解得a=11100．26、設(shè)a＞0＞b＞c，a+b+c=1，則M，N，P之間的關(guān)系是()．A、P＞M＞NB、M＞N＞PC、N＞P＞MD、M＞P＞NE、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍＞0＞b＞c，則N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27、若a，b為有理數(shù)，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小關(guān)系是()．A、b＜—b＜一a＜aB、b＜-a＜一b＜aC、b＜-a＜a＜-bD、一a＜一b＜b＜aE、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法．設(shè)a=1，b=-2，則一a=一1，-b=2，因?yàn)?2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28、已知0＜x＜1，那么在中，最大的數(shù)是()．A、xB、C、D、x2E、無(wú)法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法，令二、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共9題，每題1.0分，共9分。)A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(2)充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，兩個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)也不充分29、m為偶數(shù)．(1)設(shè)n為整數(shù)，m=n2+n．(2)在1，2，3，4，…，90這些自然數(shù)中的相鄰兩數(shù)之間任意添加一個(gè)加號(hào)或減號(hào)，運(yùn)算結(jié)果為m.A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：m=n2+n=n(n+1)，相鄰兩個(gè)數(shù)必為一奇一偶，且相乘必為偶，充分．條件(2)：1，2，3，4，…，90中有45個(gè)奇數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果必奇數(shù)，再與45個(gè)偶數(shù)做加減運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果必為奇數(shù)，不充分．30、m一定是偶數(shù)．(1)已知a，b，c都是整數(shù)，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．(2)m為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)之和．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整數(shù)時(shí)，上式顯然能被2整除．即m是偶數(shù)．條件(1)充分．條件(2)：連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，則m為奇數(shù)，故條件(2)不充分．31、p=mq+1為質(zhì)數(shù)．(1)m為正整數(shù)，q為質(zhì)數(shù)．(2)m，q均為質(zhì)數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法．條件(1)：當(dāng)m=1，q=3時(shí)，p=1×3+1=4不是質(zhì)數(shù)，故條件(1)不充分．條件(2)：當(dāng)m=3，q=5時(shí)，p=3×5+1=16不是質(zhì)數(shù)，故條件(2)不充分．條件(1)、(2)聯(lián)立等價(jià)于條件(2)，不充分．32、如果a，b，c是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)整數(shù)，有a+b=32．(1)10＜a＜b＜c＜20．(2)b和c為質(zhì)數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)和條件(2)單獨(dú)顯然不充分，聯(lián)立之：10到20之間的奇數(shù)為11，13，15，17，19；10到20之間的質(zhì)數(shù)為11，13，17，19；a，b，c是3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，且b和c為質(zhì)數(shù)，故這三個(gè)數(shù)為15，17，19．故a+b=15+17=32，聯(lián)立起來(lái)充分．33、設(shè)m，n都是自然數(shù)，則m=2．(1)n≠2，m+n為奇數(shù)．(2)m，n均為質(zhì)數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：取特殊值，顯然兩個(gè)條件單獨(dú)不充分，聯(lián)立之：由條件(1)：m+n為奇數(shù)，則m，n必為一奇一偶．由條件(2)：m，n均為質(zhì)數(shù)，則兩數(shù)必有一個(gè)為偶質(zhì)數(shù)2，又由n≠2，故m=2．兩個(gè)條件聯(lián)立起來(lái)充分．34、實(shí)數(shù)x的值為8或3．(1)某車(chē)間原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè)，前8天共生產(chǎn)44個(gè)，從第9天起每天至少生產(chǎn)z個(gè)零件，才能提前5天超額完成任務(wù)．(2)小王的哥哥的年齡是20歲，小王的年齡的2倍加上他弟弟的年齡的5倍等于97，小王比他弟弟大x歲．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：提前5天完成，則一共工作了25天，由題意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因?yàn)閤只能取整數(shù)，故x=8，條件(1)充分．條件(2)：設(shè)小王的年齡為a，他弟弟的年齡為b，根據(jù)題意知2a+5b=97，得≤20．窮舉可知a=16，b=13，故x=16—13=3，條件(2)充分．35、a和b的算術(shù)平均值是8．(1)a，b為不相等的自然數(shù)，且的算術(shù)平均值為(2)a，b為自然數(shù)，且的算術(shù)平均值為A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：分解因數(shù)法．條件(1)：由題意知，整理得ab-3(a+b)=0，即(a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因數(shù)法)，則a和b的算術(shù)值為條件(1)充分．條件(2)：令a=b=6，顯然不充分．36、已知a，b，c為有理數(shù)，有a=b=c=0．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：是無(wú)理數(shù)，所以只能a一b一c=0，充分．條件(2)：得a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．37、(1)c＜b＜a．(2)a＜b＜cA、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：令a=1，b=0，c=一1，顯然不充分條件(2)：令a=一1，b=0，c=1，顯然不充分兩個(gè)條件無(wú)法聯(lián)立．管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（算術(shù)）模擬試卷第2套一、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共33題，每題1.0分，共33分。)1、已知|2x一a|≤1，|2x—y|≤1，則|y一a|的最大值為()．A、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由三角不等式|y一a|=|(2x-a)一(2x—y)|≤|2x一a|+|2x—y|≤1+1=2．2、函數(shù)y=|x一1|+|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|的最小值為()．A、一1B、0C、1D、2E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由類(lèi)型3的推論：y=|x一a|+|x一b|+|x—c|+…(共奇數(shù)個(gè))，則當(dāng)x取到中間值時(shí)，y的值最小，可知當(dāng)x=一1時(shí)，y的最小值為6．3、不等式|x+3|—|x一1|≤a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為().A、(一∞，一1]∪[4，+∞)B、(一∞，2]∪[5，+∞)C、[1，2]D、(一∞，1]∪[2，+∞)E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：|x+3|—|x一1|≤4，則a2-3a≥4，解得a≤一1或a≥4．4、已知，關(guān)于|x一1|—|x-3|的最值，下列說(shuō)法正確的是()．A、最大值為1，最小值為一1B、最大值為2，最小值為一1C、最大值為2，最小值為一2D、最大值為1，最小值為一2E、無(wú)最大值和最小值標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：類(lèi)型5，自變量有范圍求絕對(duì)值的最值．因?yàn)?，得?x一11≤6x一6,2x≤5，解得當(dāng)x≤1時(shí)，|x一1|—|x-3|=1一x一(3一x)=一2;當(dāng)時(shí)，|x一1|一|x一3|=1一x一(3一x)=2x-4；當(dāng)時(shí)，有最大值1．所以當(dāng)|x一1|—|x一3|的最大值為1，最小值是一2．5、當(dāng)|x|≤4時(shí)，函數(shù)y=|x一1|+|x一2|+|x一3|的最大值與最小值之差是()．A、4B、6C、16D、20E、14標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：類(lèi)型5，由|x|≤4可知一4≤x≤4，所以當(dāng)x=一4時(shí)，y取最大值18；當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值2．6、若(|2x+1|+|2x一3|)(|3y一2|+|3y+1|)(|z一3|+|z+1|)=48，則2x+3y+z的最大值為()．A、6B、8C、10D、12E、22標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：據(jù)三角不等式可知|2x+1|+|2x一3|≥|2x+1一(2x一3)|=4，①|(zhì)3y一2|+|3y+1|≥|3y一2一(3y+1)|=3，②|z一3|+|z+1|≥|z一3一(z+1)|=4，③因?yàn)椋?8=4×3×4，故①②③恰好分別取其最小值4，3，4．當(dāng)時(shí)，①取最小值；當(dāng)時(shí)，②取最小值；當(dāng)一1≤z≤3時(shí)，③取最小值．故2x+3y+z的最大值為2x+3y+z=．7、方程|x—|2x+1||=4的根是()．A、x=一5或x=1B、x=5或x=-1C、x=3或D、x=一3或E、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：原式等價(jià)于x—|2x+1|=4或x—|2x+1|=-4．8、方程x—|2x+1|=4的根是()．A、x=一5或x=1B、x=5或x=一1C、x=3或D、x=一3或E、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：x—|2x+1|=4，則x一4=|2x+1|≥0，故x≥4，顯然選E．9、若x滿足x2一x一5＞|1-2x|，則x的取值范圍為()．A、x＞4B、x＜一1C、x＞4或x＜一3D、x＞4或x＜一1E、一3＜x＜4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分組討論法．解得x＞4或x＜一3．10、不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集為()．A、2≤x≤3B、2≤x≤13C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：去絕對(duì)值．當(dāng)x＜一1時(shí)，原式可化為一(x+1)一(x一2)≤5，即x≥一2，解為一2≤x＜一1；當(dāng)一1≤x＜2時(shí)，原式可化為x+1一(x一2)≤5，即3≤5，恒成立，解為一1≤x＜2；當(dāng)x≥2時(shí)，原式可化為x+1+x一2≤5，即x≤3，解為2≤x≤3．故不等式解為一2≤x≤3．11、設(shè)a，b，c為整數(shù)，且|a一b|20+|c一a|41=1，則|a一b|+|a一c|+|b一c|=()．A、2B、3C、4D、一3E、一2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法．令a=b=0，則c=±1，代入可得|a一b|+|a-c|+|b一c|=2．12、設(shè)a，b，c為整數(shù)，且|a一b|20+|c一a|41=2，則|a一b|+|a一c|+|b一c|=()．A、2或4B、2C、4D、0或2E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由|a一b|20+|c一a|41=2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，兩式相加，可得b-c=±2或0．故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．13、滿足|a一b|+ab=1的非負(fù)整數(shù)對(duì)(a，b)的個(gè)數(shù)是()．A、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由|a一b|+ab=1且a，b為非負(fù)整數(shù)，故有從而(a，b)的非負(fù)整數(shù)對(duì)為(1，0)，(0，1)，(1，1)．14、對(duì)任意實(shí)數(shù)代數(shù)式|1—2x|+|1—3x|+|1—4x|+…+|1一10x|=()．A、10B、1C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?，所?x＜1，8x＞1，從而原式=(1-2x)+(1-3x)+…+(1-7x)+(8x一1)+(9x-1)+(10x-1)=6-3=3．15、若x＜-2，則|1一|1+x||=()．A、一xB、xC、2+xD、一2一xE、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：去絕對(duì)值符號(hào)|1一|1+x||=|2+x|=一2一x．16、已知有理數(shù)t滿足|1一t|=1+|t|，則|t一2006|—|1一t|=()．A、2000B、2001C、2002D、2005E、2006標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原等式兩邊平方，得1—2t+t2=1+2|t|+t2，所以|t|=一t，即t≤0．故|t一2006|—|1一t|=一(t一2006)一(1一t)=2005．17、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：若a＜0，則與題意不符；18、已知|a一1|=3，|b|=4，b＞ab，則|a一1—b|=()．A、1B、5C、7D、8E、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分類(lèi)討論法．19、設(shè)方程3x2一8x+a=0的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，若的算術(shù)平均值為2，則a的值是()．A、一2B、1C、1D、E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由韋達(dá)定理知解得a=2．20、x1，x2是方程6x2—7x+a=0的兩個(gè)實(shí)根，若的幾何平均值是則a的值是()．A、2B、3C、4D、2E、一3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)韋達(dá)定理即a=2．21、如果a，b，c的算術(shù)平均值等于13，且a：b：c=，那么c=()·A、7B、8C、9D、12E、18標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：22、在一次數(shù)學(xué)考試中，某班前6名同學(xué)的成績(jī)恰好成等差數(shù)列,若前6名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分，前4名同學(xué)的成績(jī)之和為388分，則第6名同學(xué)的成績(jī)?yōu)?)分．A、92B、91C、90D、89E、88標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知解得a1=100，d=一2，故a6=90．23、設(shè)x＜0，y＜0，x，y的算數(shù)平均值為6，的算數(shù)平均值為2，則x，y的等比中項(xiàng)為()．A、B、C、12D、24E、28標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得x+y=12，，故xy=3，所以，x，y的等比中項(xiàng)為24、已知樣本x1，x2，…，xn的方差是2，則樣本2x1，2x2，…，2xn和x1+2，x2+2，…，xn+2樣本的方差分別是()．A、8，2B、4，2C、2，4D、8，0E、4，4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由方差的性質(zhì)D(ax+b)=a2D(x)，可知2x1，2x2，…，2xn是將原樣本的每個(gè)數(shù)值乘以2，故方差應(yīng)乘以4，故方差為8；x1+2，x2+2，…，xn+2是在原樣本的每個(gè)數(shù)值加上2，方差不變，仍為2．25、一組數(shù)據(jù)有10個(gè)，數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差依次為一2，4，一4，5，一1，一2，0，2，3，一5，則這組數(shù)據(jù)的方差為()．A、1B、10．4C、4．8D、3．2E、8．4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：S2=[(一2)2+42+(一4)2+52+(一1)2+(一2)2+02+22+32+(-5)2]=10．4．26、為選拔奧運(yùn)會(huì)射擊運(yùn)動(dòng)員，舉行一次選拔賽，甲、乙、丙各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9；乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8；丙：10，9，8，10，8，9，10，9，9，9．根據(jù)這次成績(jī)應(yīng)該選拔()去參加比賽．A、甲B、乙C、丙D、甲和乙E、甲和丙標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由于S甲2＜S乙2，說(shuō)明甲的成績(jī)更穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽．27、若a，b為自然數(shù)，且的算術(shù)平均值為，則a與b的乘積是()．A、18B、9C、27D、12E、9或12標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：窮舉法．的算術(shù)平均值為顯然可以令a=3，b=3，乘積為9；故如果還有另外一組解，則a，b必有一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3．令a=1，不成立；令a=2，由得b=6．故a與b的乘積為9或12．28、數(shù)據(jù)一1，0，3，5，x的方差是，則x=()．A、一2或5．5B、2或5．5C、4或11D、一4或11E、3或10標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由方差公式可知整理，得2x2一7x一22=0，解得x=一2或5．5．29、當(dāng)x＞0時(shí)，則的最小值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：拆項(xiàng)法．30、函數(shù)(x＞1)的最小值為()．A、B、1C、D、2E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：拆項(xiàng)法．31、已知x，y∈R且x+y=4，則3x+3y的最小值為()．A、B、C、6D、9E、18標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：x+y=4，得，y=4-x，則32、矩形周長(zhǎng)為2，將它繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體積最大時(shí)的矩形面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)矩形邊長(zhǎng)分別為x和1一x，則旋轉(zhuǎn)后，矩形的一邊為半徑，一邊為高；故體積當(dāng)x=2-2x，即時(shí)，體積有最大值，矩形的面積為33、已知x＞0，y＞0，點(diǎn)(x，y)在雙曲線xy=2上移動(dòng)，則的最小值為()．A、B、C、3D、2E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)均值不等式，可得二、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共8題，每題1.0分，共8分。)A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(2)充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，兩個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)也不充分34、a＜一1＜1＜一a．(1)a為實(shí)數(shù)，a+1＜0．(2)a為實(shí)數(shù)，|a|＜1．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：a+1＜0，即a＜一1，左右兩邊同乘以一1，得一a＞1，條件(1)充分．條件(2)：|a|＜1，得一1＜a＜1，條件(2)不充分．35、|a一b|+|a一c|+|b一c|≤2．(1)a，b，c為整數(shù)，且|a一b|20+|c一a|41=1．(2)a，b，c為整數(shù)，且|a一b|20+|c一a|41=2．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：令a=b=0，則c=±1，代入可得|a一b|+|a一c|+|b一c|=2，充分．條件(2)：由|a-b|20+|c一a|41=2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，兩式相加，可得b-c=±2或0，故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．條件(2)不充分．36、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：同理可知，條件(2)也不充分．兩個(gè)條件無(wú)法聯(lián)立，故選E．37、已知f(x)=|x一1|—g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|，則f(x)是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)．(1)-1＜x＜0．(2)1＜x＜2．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：因?yàn)橐?＜x＜0，所以g(x)=-1，f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=一(x一1)+x+1一(x一2)+x+2=6，是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)，條件(1)充分．條件(2)：因?yàn)?＜x＜2，所以g(x)=1，f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=x一1一(x+1)一(x一2)+x+2=2，是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)，條件(2)充分．38、三個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3的算術(shù)平均數(shù)為4．(1)x1+6，x2一2，x3+5的算術(shù)平均數(shù)為4．(2)x3為x1和x3的等差中項(xiàng)，且x2=4．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：題干等價(jià)于：x1+x2+x3=12．條件(1)：所以x1+x2+x3=3，條件(1)不充分．條件(2)：2x2=x1+x3=8，所以x1+x2+x3=12，條件(2)充分．39、1，2，3，4，x的方差是2．(1)1，2，3，4，x的平均數(shù)是2．(2)x=0．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：解得x=0，故兩個(gè)條件等價(jià)．S2=[(0一2)2+(1-2)2+(2—2)2+(3—2)2+(4—2)2]=2，故兩個(gè)條件都充分．40、(1)abc=1．(2)a，b，c為不全相等的正數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：用均值不等式證明不等式．條件(1)：令a=b=c=1，顯然不充分．條件(2)：令a=1，b=1，c=4，顯然不充分．聯(lián)立兩個(gè)條件：所以條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)充分．41、的最小值為(1)函數(shù)y=ax+1一2(a＞0，a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上．(2)m，n＞0．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：由y=ax+1—2(a＞0，a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)，可知A點(diǎn)坐標(biāo)為(一1，一1)；將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得m+n=1，故由無(wú)法確定，故條件(1)不充分．明顯地，條件(2)單獨(dú)不充分，聯(lián)立兩個(gè)條件：由條件(2)知m，n＞0，可用均值不等式故兩個(gè)條件聯(lián)立起來(lái)充分．管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（算術(shù)）模擬試卷第3套一、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共27題，每題1.0分，共27分。)1、三個(gè)數(shù)的和為252，這三個(gè)數(shù)分別能被6，7，8整除，而且商相同，則最大的數(shù)與最小的數(shù)相差()．A、18B、20C、22D、24E、26標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)商為k，則這三個(gè)數(shù)為6k，7k，8k，由三個(gè)數(shù)的和為252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k一6k=2k=24．2、正整數(shù)n的8倍與5倍之和，除以10的余數(shù)為9，則n的個(gè)位數(shù)字為()．A、2B、3C、5D、7E、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：8n+5n=13n，13n被10除余9，個(gè)位數(shù)為9，故n的個(gè)位數(shù)為3．3、某人手中握有一把玉米粒，若3粒一組取出，余1粒；若5粒一組取出，也余1粒；若6粒一組取出，也余1粒，則這把玉米粒最少有()粒．A、28B、39C、51D、91E、3l標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：同余問(wèn)題．設(shè)共有x粒玉米粒，則x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，則x一1是3，5，6的最小公倍數(shù)30，故最少有31粒．4、有一個(gè)四位數(shù)，它被121除余2，被122除余109，則此數(shù)字的各位數(shù)字之和為()．A、12B、13C、14D、16E、17標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這個(gè)四位數(shù)為x，則有由第二個(gè)式子，可得x=(121+1)k2+121—12=121(k2+1)+k2一12，結(jié)合第一個(gè)式子，可知?jiǎng)tx=121×15+2=1817，故各位數(shù)字之和為1+8+1+7=17．5、一個(gè)盒子裝有m(m≤100)個(gè)小球，每次按照2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)的順序取出，最終盒內(nèi)都只剩下一個(gè)小球，如果每次取出11個(gè)，則余4個(gè)，則m的各數(shù)位上的數(shù)字之和為()．A、9B、10C、11D、12E、13標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：同余問(wèn)題、不同余問(wèn)題．由“每次2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)的取出，最終盒內(nèi)都只剩下一個(gè)小球”知m一1能被2，3，4的最小公倍數(shù)12整除，設(shè)m=12k1+1；又由“每次以11個(gè)的取出，則余4個(gè)”，設(shè)m=11k2+4；故m=12k1+1=11k1+k1+1=11k2+4，故有k1+1=4，k1=3，故m=12k1+1=37，各數(shù)位上的數(shù)字之和為10．6、設(shè)a為正奇數(shù)，則a2一1必是()．A、5的倍數(shù)B、6的倍數(shù)C、8的倍數(shù)D、9的倍數(shù)E、7的倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)a=2n+1(n是非負(fù)整數(shù))，則a2一1=(2n+1)2一1=4n2+4n=4n(n+1)；因?yàn)閚是整數(shù)，所以n與n+1之中至少有一個(gè)是偶數(shù)，即2的倍數(shù)；故4n(n+1)必是8的倍數(shù)．7、已知n是偶數(shù)，m是奇數(shù)，x，y為整數(shù)且滿足方程組的解，那么()．A、x，y都是偶數(shù)B、x，y都是奇數(shù)C、x是偶數(shù)，y是奇數(shù)D、x是奇數(shù)，y是偶數(shù)E、以上都不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由方程組得x=1998y+n，因?yàn)?998y和n都是偶數(shù)，故x是偶數(shù)；又由方程組得13y=m一9x，m是奇數(shù)，9x是偶數(shù)，故m一9x是奇數(shù)，故y是奇數(shù)．8、每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成k個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，在小于100的合數(shù)中，k的最大值為()．A、3B、4C、5D、6E、7標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由于最小的質(zhì)數(shù)是2，且26=64＜100，27=128＞100，所以小于100的合數(shù)最多可以寫(xiě)成6個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積．9、若a，b都是質(zhì)數(shù)，且a2+b=2003，則a+b的值等于()．A、1999B、2000C、2001D、2002E、2003標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：a2+b=2003，可知a2和b必為一奇一偶，又因?yàn)閍，b都是質(zhì)數(shù)，所以a，b中有一個(gè)為2．故有兩組解a=2，b=1999，或b=2，，又當(dāng)b=2，時(shí)，不符合題意，所以a+b=2001．10、在20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)中，兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和還是質(zhì)數(shù)的共有()種．A、2B、3C、4D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)為2，3，5，7，11，13，17，19．大于2的質(zhì)數(shù)一定為奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，故這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中有一個(gè)為偶數(shù)2；另外一個(gè)可能為3，5，11，17，共有4種情況．11、已知3個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為，則這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為()．A、334B、335C、336D、338E、不存在滿足條件的三個(gè)質(zhì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分解質(zhì)因數(shù)法．設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a，b，c，則有將1986分解質(zhì)因數(shù)，可知1986=2×3×331，故這三個(gè)數(shù)可能為2，3，331；代入分子驗(yàn)證即可，故有a+b+c=336．12、1374除以某質(zhì)數(shù)，余數(shù)為9，則這個(gè)質(zhì)數(shù)為()．A、7B、11C、13D、17E、19標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分解質(zhì)因數(shù)法1374—9=1365=3×5×7×13，又因?yàn)橛鄶?shù)為9，所以除數(shù)必然大于9，故此質(zhì)數(shù)為13．13、某種同樣的商品裝成一箱，每個(gè)商品的重量都超過(guò)1千克，并且是1千克的整數(shù)倍，去掉箱子重量后凈重210千克，拿出若干個(gè)商品后，凈重183千克，則每個(gè)商品的重量為()．A、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：公約數(shù)問(wèn)題．由題意可知，商品重量必為210和183的公約數(shù)．210和183的公約數(shù)為1和3．又因?yàn)橹亓看笥?千克，所以每個(gè)商品的重量只能是3千克．14、若n是一個(gè)大于2的正整數(shù)，則n3一n一定有約數(shù)()．A、7B、6C、8D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：n3一n=(n-1)n(n+1)(連續(xù)n個(gè)自然數(shù)相乘一定可以被n!整除)，故3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘，一定可以被6整除．15、兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，滿足條件的兩個(gè)正整數(shù)組成的大數(shù)在前的數(shù)對(duì)共有()．A、0對(duì)B、1對(duì)C、2對(duì)D、3對(duì)E、無(wú)數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b，則有ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故大數(shù)在前的數(shù)對(duì)有2對(duì)．16、已知兩數(shù)之和是60，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，此兩數(shù)中較大那個(gè)數(shù)為()．A、36B、38C、40D、42E、48標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)x=ad，y=bd(d為最大公約數(shù))，故最小公倍數(shù)為abd，由題意得所以，d為60和84的公約數(shù)，d=1，2，3，4，6，12，故d取最大值12；所以x=36，y=24或x=24，y=36．17、有5個(gè)最簡(jiǎn)正分?jǐn)?shù)的和為1，其中的三個(gè)是，其余兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩位整數(shù)，且這兩個(gè)分母的最大公約數(shù)是21，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積的所有不同值的個(gè)數(shù)為()．A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)E、無(wú)數(shù)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗云溆鄡蓚€(gè)分?jǐn)?shù)之和為由于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩位數(shù)，最大公約數(shù)是21，且為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故分母只可能是21和63．設(shè)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)為(m，n是正整數(shù))，則可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍數(shù)，故m只能是1，2，4，5，8．因?yàn)閚不能是3，7或9的倍數(shù)，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四組解．18、在年底的獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，某單位共有100人參加捐款，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，捐款總額是19000元，個(gè)人捐款數(shù)額有100元、500元和2000元三種；該單位捐款500元的人數(shù)為()．A、13B、18C、25D、30E、28標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)捐款100，500，2000的人數(shù)分別為a，b，c，根據(jù)題意得化簡(jiǎn)，得又因?yàn)閍，b，c均為正整數(shù)，代入選項(xiàng)驗(yàn)證(或窮舉法)可知b=13，c=2．19、一個(gè)整數(shù)x，加6之后是一個(gè)完全平方數(shù)，減5之后也是一個(gè)完全平方數(shù)，則x的各數(shù)位上的數(shù)字之和為()．A、3B、4C、5D、6E、7標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：分解因數(shù)法，由題意知兩式相減，得11=m2一n2=(m+n)(m-n)=11×1，所以x=m2一6=30，各數(shù)字之和為3．20、一次考試有20道題，做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)一題扣5分，不做不計(jì)分．某同學(xué)共得13分，則該同學(xué)沒(méi)做的題數(shù)是()．A、4B、6C、7D、8E、9標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)該同學(xué)做對(duì)的題目數(shù)為x，做錯(cuò)的題目數(shù)為y，則沒(méi)做的題目數(shù)為20—x一y,根據(jù)題意，可得8x一5y=13，即由窮舉法可知x=6，y=7．所以，沒(méi)做的題目數(shù)為20-x-y=7．21、小明買(mǎi)了三種水果共30千克，共用去80元．其中蘋(píng)果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．已知小明買(mǎi)的三種水果的重量均為整數(shù)，則他買(mǎi)橘子的重量為()．A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、質(zhì)數(shù)D、合數(shù)E、不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)蘋(píng)果買(mǎi)了x千克，橘子買(mǎi)了y千克，則梨買(mǎi)了30-x-y千克．根據(jù)題意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10一2x，故橘子的重量y為偶數(shù)．22、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備22支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給獲得一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生．原計(jì)劃一等獎(jiǎng)每人發(fā)6支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)3支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)2支．后又改為一等獎(jiǎng)每人發(fā)9支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)1支．則得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有()人．A、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)一等獎(jiǎng)有x人，二等獎(jiǎng)有y人，三等獎(jiǎng)有z人．則由窮舉法，得x=1，y=2，z=5．所以，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有1人．23、已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整數(shù)，b是關(guān)于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整數(shù)根，則b的值為()．A、15B、17C、25D、36E、38標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：分解因數(shù)法．由(x—a1)(x一a2)(x—a3)(x一a4)(x一a5)=1773=1×(一1)×3×(一3)×197，得x一a1=1，x一a2=一1，x一a3=3，x一a4=-3，x一a5=197，所以(x一a1)+(x一a2)+(x一a3)+(x一a4)+(x一a5)=5x一(a1+a2+a3+a4+a5)=1—1+3—3+197=197．因此，5x+7=197，x=38，故b的值為38．24、把無(wú)理數(shù)記作a，它的小數(shù)部分記作b，則等于()．A、1B、一1C、2D、一2E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得，25、已知實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則=()A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗?6、設(shè)a是x的小數(shù)部分，b是一x的小數(shù)部分，則a3+b3+3ab=()．A、0B、1C、2D、3E、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1．27、設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則=()A、0B、1C、D、3E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：分母有理化，即故二、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共9題，每題1.0分，共9分。)A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(2)充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，兩個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)也不充分28、m是一個(gè)整數(shù)．(1)若其中p與q為非零整數(shù)，且m2是一個(gè)整數(shù)．(2)若其中p與q為非零整數(shù)，且是一個(gè)整數(shù).A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)k法．條件(1)：p與q為非零整數(shù)，所以為整數(shù)或分?jǐn)?shù)．因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的平方必然為分?jǐn)?shù)，又因?yàn)閙2是整數(shù)，所以m必然是整數(shù)，故條件(1)充分．條件(2)：令所以，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，m是整數(shù)；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，m是分?jǐn)?shù)，故條件(2)不充分．29、(1)a是一個(gè)整數(shù)，且也是一個(gè)整數(shù)．(2)a是一個(gè)整數(shù)，且也是一個(gè)整數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：令a=4，顯然不充分．條件(2)：令a=13，顯然不充分．聯(lián)立兩個(gè)條件：由條件(1)得．可知，a能被4整除；由條件(2)可知，a能被13整除．故a可被4×13=52整除，故是整數(shù)，兩條件聯(lián)立起來(lái)充分．30、(1)n是整數(shù)是整數(shù)．(2)n是整數(shù)，是整數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法、拆項(xiàng)法．條件(1)：令n=4，顯然不充分．條件(2)：令n=6，顯然不充分．聯(lián)立兩個(gè)條件：為整數(shù)，故n一1必能被3整除；為整數(shù)，故n一1必能被5整除．又因?yàn)?與5互質(zhì)，故n—1能被15整除，則必為整數(shù)，故兩個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)充分．31、m是一個(gè)整數(shù)．(1)若其中p與q為非零整數(shù)，且log23m是一個(gè)整數(shù)．(2)若其中p與q為非零整數(shù)，且是一個(gè)整數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：令log23m=k得，3m=2k，，不充分．條件(2)：不充分．兩個(gè)條件聯(lián)立也不充分．32、3a(2a+1)+b(1—7a一3b)是10的倍數(shù)．(1)a，b都是整數(shù)，3a+b是5的倍數(shù)．(2)a，b都是整數(shù)，2a一3b+1為偶數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因式分解法．3a(2a+1)+b(1—7a一3b)=3a+b+(3a+b)(2a一3b)=(3a+b)(2a一3b+1)．條件(1)和條件(2)顯然單獨(dú)都不充分，聯(lián)立起來(lái)充分，選C．33、若x和y是整數(shù)，則xy+1能被3整除．(1)當(dāng)x被3除時(shí)，余數(shù)為1．(2)當(dāng)y被9除時(shí)，余數(shù)為8．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)k法．條件(1)：今x=1，則xy+1=y+1，能否被3整除與y的值有關(guān)，不充分．條件(2)：同理可知，不充分．聯(lián)立條件(1)、(2)：由條件(1)可設(shè)x=3m+1，由條件(2)可設(shè)y=9n+8，則xy+1=(3m+1)(9n+8)+1=27mn+24m+9n+9=3×(9mn+8m+3n+3)．可被3整除，聯(lián)立兩個(gè)條件充分．34、自然數(shù)n的各位數(shù)字的積是6．(1)n是除以5余3且除以7余2的最小自然數(shù)．(2)n是形如24m(m∈Z+)的最小正整數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：設(shè)n=5k1+3，n=7k2+2(k1，k2∈Z)，則有5k1+3=7k2+2，得窮舉可知，當(dāng)k1=4，k2=3時(shí)，nmin=23，故n的各位數(shù)字的積為2×3=6，條件(1)充分．條件(2)：nmin=24=16，故y的各位數(shù)字的積為1×6=6，條件(2)充分．35、已知m，n是正整數(shù)，則m是偶數(shù)．(1)3m+2n是偶數(shù)．(2)3m2+2n2是偶數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：3m+2n是偶數(shù)，2n也是偶數(shù)，則3m是偶數(shù)，m必是偶數(shù)，條件(1)充分．條件(2)：3m2+2n2是偶數(shù)，2n2也是偶數(shù)，則3m2是偶數(shù)；因?yàn)?是奇數(shù)，所以m2是偶數(shù)，m必為偶數(shù)或者無(wú)理數(shù)；又因?yàn)閙是正整數(shù)，所以m必是偶數(shù)，條件(2)充分．36、m2n2一1能被2整除．(1)m是奇數(shù)．(2)n是奇數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)與(2)單獨(dú)顯然不充分，考慮聯(lián)合起來(lái)：m2n2一1=(mn)2一1，當(dāng)m和n均為奇數(shù)時(shí)，mn為奇數(shù)，故m2n2一1為偶數(shù)．故兩個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)充分．管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（算術(shù)）模擬試卷第4套一、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共24題，每題1.0分，共24分。)1、設(shè)則a，b，c的大小關(guān)系是()．A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞c＞aE、以上都不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2、,則k的值為()．A、1B、1或一2C、一1或2D、-2E、以上都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)k法．由得a+b-c=ck；以此類(lèi)推：a一b+c=bk，一a+b+c=ak；三個(gè)等式相加，得a+b+c=k(a+b+c)，故有k=1或者a+b+c=0，將a+b=一c代入原式，可知k=一2．3、若a+b+c≠0，則k的值為()．A、2B、3C、一2D、一3E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由已知得三個(gè)等式相加，即3(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c≠0，則k=3．4、若非零實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足等式則n的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a+b+c+d≠0時(shí)，由等比定理得當(dāng)a+b+c+d=0時(shí)，將b+c+d=一a代入，得5、已知a，b，c，d均為正數(shù)，且的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍，b，c，d均為正數(shù)，故6、設(shè)則使x+y+z=74成立的y值是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)k法．7、若y與x一1成正比，比例系數(shù)為k1；y又與x+1成反比，比例系數(shù)為k2，且k1：k2=2：3，則x值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)8、已知(a，b，c互不相等)，則x+y+z的值為()．A、1B、C、±1D、-1E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)則x=(a-b)k，y=(b-c)k，z=(c—a)k，所以x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c一a)k=(a-b+b-c+c-a)k=0．9、某產(chǎn)品有一等品、二等品和不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)的比是5：3，二等品件數(shù)和不合格品件數(shù)的比是4：1，則該產(chǎn)品的不合格品率約為()．A、7．2％B、8％C、8．6％D、9．2％E、10％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)二等品的件數(shù)為x，則一等品的件數(shù)為不合格品的件數(shù)為所以，總件數(shù)為10、已知y=y1一y2，且成正比例．當(dāng)x=0時(shí)，y=一3，又當(dāng)x=1時(shí)，y=1，那么y關(guān)于x的函數(shù)是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)根據(jù)過(guò)(0，一3)、(1，1)點(diǎn)，得11、某商品銷(xiāo)售量對(duì)于進(jìn)貨量的百分比與銷(xiāo)售價(jià)格成反比例，已知銷(xiāo)售價(jià)格為9元時(shí)，可售出進(jìn)貨量的80％．又知銷(xiāo)售價(jià)格與進(jìn)貨價(jià)格成正比例，已知進(jìn)貨價(jià)格為6元，銷(xiāo)售價(jià)格為9元．在以上比例系數(shù)不變的情況下，當(dāng)進(jìn)貨價(jià)格為8元時(shí)，可售出進(jìn)貨量的百分比為()．A、72％B、70％C、68％D、65％E、60％標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)新銷(xiāo)售價(jià)格為x，由銷(xiāo)售價(jià)格與進(jìn)貨價(jià)格成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k1．根據(jù)題意，可得解得x=12；設(shè)可售出進(jìn)貨量的百分比為y，由進(jìn)貨量的百分比與銷(xiāo)售價(jià)格成反比例，設(shè)比例系數(shù)為k2．根據(jù)題意可得12y=9×80％=k2，解得y=60％．12、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0，則2y一3x=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．原式可化為|3x+2|+2(x一3y)2=013、實(shí)數(shù)x，y，z滿足條件則(4x一10y)z=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，得由非負(fù)性可得14、已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足和|x一2|=y-2+2a，則logx+y(a+b)的值為()．A、log32B、log23C、0D、1E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：兩式型．將題干中的兩個(gè)式子相加，得故x=2，a=1，b=0，代入條件可得y=0，故logx+y(a+b)=log21=0．15、若(x—y)2+|xy一1|=0，則=()．A、2B、一2C、1D、一1E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：基本型．由非負(fù)性，可知x—y=0，xy=1；故16、若3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，則a，b，C三者的關(guān)系為()．A、a+b=b+cB、a+b+c=1C、a=b=cD、ab=bc=acE、abc=1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．故有a=b=c17、已知整數(shù)a，b，C滿足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，則a的值等于()．A、10B、8C、6D、4E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．題干可作如下化簡(jiǎn)：18、已知m2+n2+mn+m一n+1=0，則=()．A、-2B、一1C、0D、1E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．題干可做如下化簡(jiǎn)：m2+n2+mn+m一n+1=0,2m2+2n2+2mn+2m一2n+2=0m2+2mn+n2+m2+2m+1+n2-2n+1=0(m+n)2+(m+1)2+(n一1)2=0．解得m=一1，n=1，所以19、若實(shí)數(shù)m滿足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，則(y一2012)x=()．A、-2B、一1C、0D、1E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：定義域型．等式左邊恒大于等于0，將等式右邊也應(yīng)該大于等于0，即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]一24≥0(x2+5x)2+10(x2+5x)≥0(x2+5x)(x2+5x+10)≥0x(x+5)(x2+5x+10)≥0，因?yàn)閤2+5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；聯(lián)立兩個(gè)解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5時(shí)，y=2011；x=0時(shí)，不成立，舍去．故(y一2012)x=(2011-2012)-5=一1．20、若0＜a＜1，一2＜b＜一1，則A、一3B、一2C、一1D、0E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，故21、代數(shù)式可能的取值有()．A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)E、5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：符號(hào)分析法．故所有可能情況有3種．22、已知abc＜0，a+b+c=0，則=()．A、0B、1C、-1D、2E、以上選項(xiàng)都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：abc＜0，又因?yàn)閍+b+c=0，故a，b，c為1負(fù)2正．令a＜0，b＞0，c＞0，則23、已知實(shí)數(shù)a，b，C滿足a+b+c=0，abc＞0，且A、一1B、0C、1D、8E、一8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一負(fù)一正或均為0；由abc＞0可知a，b，c為3正或1正2負(fù)；聯(lián)立二者可知a，b，c為1正2負(fù)；故故xy=一1．24、已知a，b，c是不完全相等的任意實(shí)數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab，則x，y，z()．A、都大于0B、至少有一個(gè)大于0C、至少有一個(gè)小于0D、都不小于0E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得因?yàn)閍，b，c是不完全相等的任意實(shí)數(shù)，所以即x+y+z＞0，故x，y，z中至少有一個(gè)大于0．二、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共15題，每題1.0分，共15分。)A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(2)充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，兩個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)也不充分25、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：合比定理法，在等式的每個(gè)部分+2，得若a+b+c