數(shù)學(xué)建模：大學(xué)生擇業(yè)模型

畢業(yè)生就業(yè)的選擇姓名：劉家濤學(xué)號：10140101030班級：應(yīng)數(shù)一班院系：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系大學(xué)生擇業(yè)模型一．摘要當(dāng)今社會，大學(xué)畢業(yè)生選擇就業(yè)的方向有多種，并且還要考慮多種因素。我們應(yīng)用層次分析法，將決策問題分為3個層次，首先是目標(biāo)層：選擇職業(yè)，其次是準(zhǔn)則層：社會地位、工作環(huán)境、經(jīng)濟情況、發(fā)展前途、住房條件，最后是方案層：政府機構(gòu)、中外合資/外資、國有企業(yè)、民營企業(yè)、事業(yè)單位/非營利組織、自主創(chuàng)業(yè)。通過比較各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，及各方案對于每一準(zhǔn)則的權(quán)重，之后將方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重及準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重進行綜合，最終確定方案層對目標(biāo)層的權(quán)重，=(0.1979,0.1057,0.3102,0.0444,0.0734,0.2684)’，即大學(xué)畢業(yè)生選擇職業(yè)的順序依次為：政府機構(gòu)、中外合資/外資、國有企業(yè)、民營企業(yè)、事業(yè)單位/非營利組織、自主創(chuàng)業(yè)。關(guān)鍵詞：層次分析法，一致性檢驗，歸一化二．問題重述面臨畢業(yè)，高校大學(xué)生常常徘徊在人生的岔路口，不知如何選擇，就是就業(yè)、考公務(wù)員從政還是考研，假如你就是一位即將畢業(yè)的大四學(xué)生，你如何考慮這些方案？根據(jù)那些依據(jù)進行選擇？一般的依據(jù)有社會地位、工作環(huán)境、經(jīng)濟情況、發(fā)展前途、住房條件等因素。能否用層次分析法建模將政府機構(gòu)、中外合資/外資、國有企業(yè)、民營企業(yè)、事業(yè)單位/非營利組織、自主創(chuàng)業(yè)等各種可能的方案排序？三.問題分析首先，我們建立層次結(jié)構(gòu)模型，用成對比較法得到第二層對第一層的矩陣為A,計算出權(quán)向量,并且做一致性檢驗。其次，我們用成對比較法得到第三層對第二層的矩陣為B1，B2,B3,B4,B5,計算出權(quán)向量w1,w2,w3,w4,w5,并作出一致性檢驗，最后得出第三層對第一層的組合權(quán)向量，并作出組合一致性檢驗。四.模型假設(shè)1.假設(shè)主觀數(shù)據(jù)真實可靠。2.假設(shè)大學(xué)生擇業(yè)時，只考慮到題中五種因素。五.符號說明D1:社會地位D2：工作環(huán)境D3：經(jīng)濟情況D4：發(fā)展前途D5:住房條件P1:國有企業(yè)P2：中外合資/外資P3：政府機構(gòu)P4：民營企業(yè)P5:事業(yè)單位P6：自主創(chuàng)業(yè)：組合權(quán)向量：第二層對第一層的權(quán)向量Wi:第三層對第二層的權(quán)向量（i=1,2,3,4,5,6）：Bi的最大特征值。（i=1,2,3,4,5）六.模型建立與分析1.建立層次結(jié)構(gòu)模型選擇職業(yè)就業(yè)地目標(biāo)層選擇職業(yè)就業(yè)地社會地位住房條件發(fā)展前途經(jīng)濟情況工作環(huán)境準(zhǔn)則層社會地位住房條件發(fā)展前途經(jīng)濟情況工作環(huán)境事業(yè)單位/非營利組織自主創(chuàng)業(yè)民營企業(yè)政府機構(gòu)國有企業(yè)事業(yè)單位/非營利組織自主創(chuàng)業(yè)民營企業(yè)政府機構(gòu)國有企業(yè)中外合資/外資.2.構(gòu)造成對比較矩陣：首先，比較第二層的社會地位等5個準(zhǔn)則在選擇職業(yè)這個目標(biāo)中的重要性，每次取兩個因素和（i,j=1,2,3,4,5），用表示和對V的優(yōu)越性的比較尺度，全部比較得出成對比較矩陣：11/2276;21397;A=1/21/3145;1/71/91/411;1/61/71/511計算出第二層對第一層的權(quán)向量：=（0.5085，0.7958，0.308，0.0791，0.0834，1.7748）‘，5.0665；做一致性檢驗：一致性指標(biāo)CI===0.016625;查表可知：隨機一致性指標(biāo)RI=1.12，因此，一致性比率CR==0.01484<0.1;于是通過了一致性檢驗，故上述的可作為權(quán)向量。其次，比較第三層的政府機構(gòu)等六個方案分別在社會地位、工作環(huán)境、經(jīng)濟情況、發(fā)展前途、住房條件中的重要性，每次取兩個因素和（ij=1,2,3,4,5,6），用表示和對五個準(zhǔn)則的優(yōu)越性的比較尺度，全部比較得出成對比較矩陣：131/5751/21/311/4531/3131/4281/45416531/311/5121/2B1=1/71/51/611/21/6B2=451781/31/51/31/5211/51/211/7121/6231/36511/81/21/81/211/7423671134826131/241/51/31/3115121/311/341/41/21/411614 23141/51/2B3=1/81/51/611/51/2B4= 1/41/41/411/61/51/211511/2 5456141/61/21/4221 32251/4111/215621211673B5=116641/51/61/6121/31/61/71/61/211/21/21/31/4321分別計算出第三層對第二層的權(quán)向量為w1=(0.173316,0.098401,0.427837,0.032084,0.047497,0.220865)w2=(0.137806,0.075759,0.306557,0.056793,0.031838,0.391247)w3=（0.411467，0.147171，0.176465，0.033701，0.135653，0.095543）w4=（0.107454，0.077491，0.139315，0.035027，0.45234，0.188374）w5=（0.218206，0.309674，0.283868，0.049515，0.039368，0.099371）B1，B2，B3,B4,B5的最大特征值為：6.4994,=6.5866,6.4960,=6.5429,=6.1386對以上權(quán)向量w1,w2,w3,w4,w5作一致性檢驗：CI===0.09988，CI===0.11732，CI===0.0992CI===0.10858CI===0.02772=1.24,因此得一致性比率：CR=CI/RI=0.0805<0.1CR=CI/RI=0.0946<0.1CR=CI/RI=0.08<0.1CR=CI/RI=0.0875<0.1CR=CI/RI=0.0224<0.1于是通過了一致性檢驗，故上述w1,w2,w3,w4,w5均可作為權(quán)向量。由五個準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)向量和六個方案對每一準(zhǔn)則的權(quán)向量w（k=1,2,3,4,5）,計算六個方案對目標(biāo)的權(quán)向量：對方案p1,p2,p3,p4,p5,p6在目標(biāo)中的組合權(quán)重為：=0.173316*0.286511+0.137806*0.448389+0.411467*0.173541+0.107454*0.107454+0.218206*0.046991=0.1979=0.098401*0.286511+0.075759*0.44838+0.147171*0.173541+0.07749*0.044568+0.309674*0.046991=0.1057=0.427837*0.286511+0.306557*0.448389+0.176465*0.173541+0.13931*0.044568+0.283868*0.046991=0.3102=0.032084*0.286511+0.056793*0.448389+0.033701*0.173541+0.035027*0.044568+0.049515*0.046991=0.0444=0.047497*0.286511+0.031838*0.448389+0.135653*0.173541+0.45234*0.044568+0.039368*0.046991=0.0734=0.220865*0.286511+0.391247*0.448389+0.095543*0.173541+0.188374*0.044568+0.099371*0.046991=0.2684于是組合權(quán)向量=（0.19790.10570.31020.04440.07340.2684）’結(jié)果表明：方案三（政府機構(gòu)）在選擇職業(yè)中占得權(quán)重最大。組合一致性檢驗：第三層的一致性指標(biāo)為：CI，CI，CI，CI，CI隨機一致性指標(biāo)為：=1.24=[CI，CI，CI，CI，CI]*=[,,,,]*則第三層對第一層的組合一致性比率：CR=CR+=0.09944<0.1所以通過了組合一致性檢驗，故組合權(quán)向量可以作為最終決策的依據(jù)。以選擇職業(yè)為目標(biāo)的計算結(jié)果權(quán)向量（D對V）0.2865110.4483890.1735410.0445680.046991CI=0.016625CR=0.01484375方案P準(zhǔn)則DD1D2D3D4D5組合權(quán)向量（P對V）權(quán)向量（P對D）P1權(quán)向量（P對D）P2P3P4P5P60.1733160.1378060.4114670.1074540.2182060.19790.0984010.0757590.1471710.0774910.3096740.10570.4278370.3065570.1764650.1393150.2838680.31020.0320840.0567930.0337010.0350270.0495150.04440.0474970.0318380.1356530.452340.0393680.07340.2208650.3912470.0955430.1883740.0993710.26846.49946.58666.49606.54296.1386CI0.099880.117320.09920.108580.02772CR0.08050.09460.080