初中數(shù)學用一元一次方程解決問題+課件+七年級上學期數(shù)學蘇科版

用一元一次方程解決問題—行程問題

教學目標：

1.基礎(chǔ)知識：掌握行程問題中速度、時間、路程三個數(shù)量關(guān)系

2.基本技能：會應(yīng)用一元一次方程解決實際問題

3.基本思想方法：建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類思想

4.基本活動經(jīng)驗：能夠發(fā)現(xiàn)相遇、追及問題中的等量關(guān)系學習重點：會畫圖分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，找到相等關(guān)系列方程解決問題

學習難點：弄清問題中已知與未知之間的相互關(guān)系，找相等關(guān)系，建立數(shù)學模型

二、獨立思考，探究展示一、獨立思考，探究展示典型例題：甲、乙兩人分別從相距10km的A、B兩地出發(fā)，甲每小時行6km，乙每小時行4km。問題：若兩人同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩人相遇？結(jié)論_____________________________變式1：兩人相向而行，若甲先行30min，問甲出發(fā)幾小時后相遇？結(jié)論_____________________________變式2：兩人同時相向而行，經(jīng)過幾小時甲、乙相距2km？結(jié)論_____________________________二、獨立思考，探究展示一、獨立思考，探究展示典型例題：甲、乙兩人分別從相距10km的A、B兩地出發(fā)，甲每小時行6km，乙每小時行4km。變式3：若兩人同時同向而行，經(jīng)過幾小時甲能追上乙？結(jié)論_____________________________變式4：兩人同向而行，若甲先行30min，甲行幾小時后能追上乙？結(jié)論_____________________________變式5：兩人同時同向而行，經(jīng)過幾小時甲、乙相距2km？結(jié)論_____________________________二、強化訓練，拓展提升甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，沿同一公路勻速行駛（1）若兩人相向而行，兩小時后兩人相距36km，又過兩小時兩人仍相距36km，則甲乙兩地的距離是？(2)：若兩人同向而行，兩小時后兩人相距36km，又過兩小時兩人仍相距36km，則甲乙兩地的距離是？(可設(shè)兩個速度為參數(shù))(3)：兩小時后兩人相距36km，又過兩小時兩人仍相距36km，則甲乙兩地的距離是？二、強化訓練，拓展提升某列車勻速前進，從它駛上600米的橋到完全通過，一共用了1/2min又知橋上一盞固定的燈光一直照射列車10s，求這列車的長度？求列車的速度？求這列車的車身完全在橋上的時間？三、評價反思，整理歸納1、行程問題：路程=速度×時間2、相遇問題的等量關(guān)系：甲行距離+乙行距離=總路程三、評價反思，整理歸納3、追擊問題的等量關(guān)系：

1）同時不同地：慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離

2）同地不同時：甲行距離=乙行距離;慢者所用時間=快者所用時間+多用時間（具體情況畫圖分析）三、評價反思，整理歸納4、火車過燈：路程=車長火車完全過橋：路程=車長+橋長火車車身在橋長：路程=橋長-車長四、總結(jié)反饋，布置作業(yè)1、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度，求甲乙兩碼頭的距離。四、總結(jié)反饋，布置作業(yè)2、一架戰(zhàn)斗機的儲油量最多夠它在空中飛行4.6小時，飛機出航時順風飛行，在靜風中的速度是575千米/時，風速是25千米/時，這架飛機最多能飛出多少千米就應(yīng)該返回？四、總結(jié)反饋，布置作業(yè)3、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？四、總結(jié)反饋，布置作業(yè)4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時與慢車相遇?5）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？6）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？四、總結(jié)反饋，布置作業(yè)4、火車要穿過一條長1000米的隧道，測得火車從開始進隧道到完全通過共用1分鐘，整列火車完全在隧道時間為40秒，求車速和車長。四、總結(jié)反饋，布置作業(yè)5（鞏固提高）甲、乙兩名大學生去距學校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行社會調(diào)查．他們從學校出發(fā)，騎電動車以每