2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2 一元一次方程的解法課時(shí)1

第五章一元一次方程5.2

一元一次方程的解法5.2.1等式的基本性質(zhì)七上數(shù)學(xué)BSD1.借助天平的實(shí)際操作，形象直觀地感受等式的基本性質(zhì).2.理解等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能，進(jìn)而熟練地解一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問(wèn)題

方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì).等式有哪些基本性質(zhì)呢?我們不難理解下面兩個(gè)基本事實(shí):(1)如果a=b，那么b=a;(2)如果a=b，b≡c，那么a=c.除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

思考1：等式的兩邊都加(減)、乘(除以)同一個(gè)數(shù)，等式還成立嗎?新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

ab圖中字母表示小球的質(zhì)量，請(qǐng)根據(jù)天平的相關(guān)知識(shí)完成填空.(圖中兩個(gè)天平都保持平衡)abcc_____=_____ab_____=_____a+cb+c新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？_____=__________=_____aba+cb+c等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.ababcc新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

從右到左，等式發(fā)生了怎樣的變化？_____=__________=_____aba+cb+c等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.ababcc新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.用字母可以表示為：如果a=b，那么a±c=b±c（c為代數(shù)式）.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

ab_____=_____ab_____=_____3a3baaabbb新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

ababaabb_____=_____ab_____=_____3a3b等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

ababaabb_____=_____ab_____=_____3a3b等式的兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.從右到左，等式發(fā)生了怎樣的變化？（除數(shù)不能為0）新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.

歸納：等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式．知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

如果a=b，那么a±c=b±c.

新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

例1指出等式變形的依據(jù).(1)從x=y能不能得到6x=6y，為什么？能，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊都乘6.(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么？能，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式的兩邊都減2.(3)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么？不能，a可能為0.歸納：

知識(shí)點(diǎn)1 等式的基本性質(zhì)

利用等式的基本性質(zhì)時(shí)要注意什么？(1)等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算；(2)等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；(3)等式兩邊不能都除以0，即0不能做除數(shù)或分母.新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程思考2：小明用天平解釋了方程5x=3x+4的變形過(guò)程，你能明白他的意思嗎?

5x=3x+4

2x=4xxxxx22xxx新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程

5x=3x+4x2xxxxxxx2

x=2新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程

2x=4

5x=3x+4例2于是

x=3.解：(1)方程的兩邊都減2，得

x+2-2=5–2.解下列方程(1)x+2=5；

(2)3=x-5.習(xí)慣上，我們寫(xiě)成x=8.(2)方程的兩邊都加5，得3+5=x-5+5.于是

8=x.新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程如把x=3代入方程x+2=5，左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，所以x=3是方程x+2=5的解.把求出的解代入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確.求出方程的解之后怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程例3解下列方程：(1)

–3x=15；

(2).解：(1)方程的兩邊都除以-3，得化簡(jiǎn)，得

x=-5.

新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程變形后，將方程化成未知數(shù)的系數(shù)為1的形式，即“x=a”的形式.

例3解：(2)方程的兩邊都加2，得化簡(jiǎn)，得

方程的兩邊都乘-3，得

n=-36.

解下列方程：(1)

–3x=15；

(2).新知探究知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程隨堂練習(xí)1.判一判.（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）(1)等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.（

）(2)等式左邊加一個(gè)數(shù)，右邊減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

（

）

隨堂練習(xí)2.將等式3a-2b=2a-2b變形，過(guò)程如下：

因?yàn)?a-2b=2a-2b，

所以3a=2a(第一步)，

所以3=2(第二步).上述過(guò)程中，第一步的根據(jù)是

，第二步得出了明顯錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是

.

等式的基本性質(zhì)1沒(méi)有考慮a=0的情況隨堂練習(xí)(1)x–9=8；

(2)5–y=–16(3)3x+4=-133.解下列方程：解:(1)方程兩邊同時(shí)加上9，得x–9+9=8+9.于是

x=17.隨堂練習(xí)(1)x–9=8；

(2)5–y=–16(3)3x+4=-133.解下列方程：(2)方程兩邊同時(shí)減去5，得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程兩邊同時(shí)除以–1，得

y=21.隨堂練習(xí)(1)x–9=8；

(2)5–y=–16(3)3x+4=-133.解下列方程：(3)方程兩邊同時(shí)減去4，得

3x+4-4=-13

-

4.于是

3x=-

17.方程兩邊同時(shí)除以3，得

x=

.隨堂練習(xí)4.小紅編了一道這樣的題：“我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8