2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 1.2 從立體圖形到平面圖形課時3

第一章豐富的圖形世界1.2.3常見幾何體的截面形狀1.2

從立體圖形到平面圖形七上數(shù)學BSD1.經歷用一個平面切截幾何體的活動過程，體會幾何體在被截過程中的變化，在面與體的轉換中積累數(shù)學活動經驗.2.通過用一個平面截一個幾何體的活動，認識圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體截面的一些特征，發(fā)展幾何直觀.學習目標課堂導入在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等.將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形.木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形.切開楊桃，可以得到五角星.新知探究知識點1 截面

用一個平面將一個三棱柱橫向截開，可以得到一個三角形.用一個平面去截取一個幾何體，截出的面叫作截面.新知探究知識點2 用一個平面截正方體

思考1：如果我們用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是什么形狀呢？新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是正方形.截面的形狀是長方形.新知探究知識點2 用一個平面截正方體

新知探究知識點2 用一個平面截正方體

正方形像如圖所示的方法去截正方體，截面分別是什么形狀？平行四邊形梯形這些都是四邊形，可能截出其他的形狀嗎?新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是三角形.用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形嗎?截面的形狀還可能是幾邊形?等腰三角形等邊三角形新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是五邊形.新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是六邊形.歸納：用一個平面去截正方體:截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.課堂小結知識點2用一個平面截正方體

三角形等腰三角形等邊三角形正方形長方形長方形五邊形六邊形長方形平行四邊形菱形梯形新知探究想一想:用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎?知識點2 用一個平面截正方體

正方體只有六個面，截面最多有六條邊.平面與正方體幾個面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是幾邊形.新知探究知識點2用一個平面截正方體

思考2：用一個平面去截一個棱柱（以三棱柱為例），截面可能是什么形狀?三角形

長方形(正方形)梯形

五邊形歸納：課堂小結知識點2 用一個平面截正方體

棱柱的面數(shù)與其截面的邊數(shù)的關系用一個平面去截棱柱時，一個棱柱有幾個面，截面最多就有幾條邊，

n

棱柱(有(n+2)個面)的截面形狀是多邊形，

其邊數(shù)m滿足3≤m≤n+2.新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?類似梯形(鼓形)類似拱形(鏟形)圓形橢圓形長方形新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?類似拱形(鏟形)等腰三角形橢圓形圓形新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考5：用一個平面去截一個球，截面的形狀可能是什么樣?用一個平面無論如何截球，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同.例1一個幾何體被一個平面所截后,得到一個圓形截面,則原幾何體的形狀可能是()A.圓柱B.圓錐C.球D.以上都可以D新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

解析:用一個平面去截圓柱或圓錐,當截面與底面平行時,可以得到圓形截面;用一個平面去截球,無論如何截,得到的截面都是圓.故選D.例2用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是()A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐D新知探究解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓;棱柱的截面可能是三角形、長方形和其他多邊形;圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓;正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

隨堂練習1.如圖用一個平面去截下面的幾何體，截面分別是什么圖形?解:長方形長方形三角形圓形隨堂練習2.如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是()A.三角形B.正方形C.六邊形D.七邊形D隨堂練習3.用一個平面去截一個三棱柱,截面的形狀不可能是()A

B

C

DC隨堂練習4.如圖，用一個平面去截下列各幾何體，所得截面可能是三角形的是()DA

BC

D隨堂練習5.下列幾何體中，截面可能是圓形的有()(1)圓柱;(2)正方體;(3)棱柱;(4)球;(5)圓錐;(6)長方體A.2種B.3種C.4種D.5種B解析：圓柱的截面