（初中教案）7年級(jí)寒假班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及有效數(shù)字-學(xué)生版-馬秋燕

（初中教案）7年級(jí)寒假班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及有效數(shù)字-學(xué)生版-馬秋燕（初中教案）7年級(jí)寒假班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及有效數(shù)字-學(xué)生版-馬秋燕/（初中教案）7年級(jí)寒假班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及有效數(shù)字-學(xué)生版-馬秋燕實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊模塊一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1：實(shí)數(shù)比較大小正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù);比較兩數(shù)大小是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本類(lèi)型．基本技能,以下介紹幾種常用的方法：1．近似值法：借用兩個(gè)數(shù)的不足和過(guò)剩近似值來(lái)判別兩個(gè)數(shù)大小的方法;2．平方法：將兩個(gè)數(shù)先平方,再來(lái)判定兩個(gè)數(shù)大小的方法;3．求差法：先求兩個(gè)數(shù)的差,用差與0作比較來(lái)判定兩個(gè)數(shù)大小的方法．即大于、等于、小于0可判定大于、等于、小于;4．求商法：先求兩個(gè)數(shù)的商,用商與1作比較判定兩個(gè)數(shù)大小的方法．即大于、等于、小于1,可判定正數(shù)大于、等于、小于正數(shù);5．求倒數(shù)法：先求兩個(gè)數(shù)的倒數(shù),用倒數(shù)的大小來(lái)判定兩個(gè)數(shù)大小的方法．即對(duì)于符號(hào)相同的,兩數(shù),若,則;若,則．知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式在數(shù)軸上,如果點(diǎn)A．點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a．b,那么A．B兩點(diǎn)的距離．知識(shí)點(diǎn)3：實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),可以進(jìn)行加減乘除乘方等運(yùn)算,而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立．實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)運(yùn)算順序基本相同,先乘方．開(kāi)方．再乘除,最后算加減,同級(jí)按從左到右順序進(jìn)行,有括號(hào)先算括號(hào)里的．實(shí)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果是唯一的．實(shí)數(shù)運(yùn)算常用到的公式有：第一組：;;第二組：;．例題解析例題解析填空：1．在數(shù)軸上,原點(diǎn)左邊是 實(shí)數(shù),原點(diǎn)右邊是 實(shí)數(shù),原點(diǎn)為0;2．?dāng)?shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù) 左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)．【難度】★【答案】【解析】化簡(jiǎn)：(1); (2); (3);(4); (5); (6)．【難度】★【答案】【解析】下列各式計(jì)算正確的是 ( )A． B．C． D．【難度】★【答案】【解析】比較下列各數(shù)的大小(填"＞”．"＝”或"＜”)(1) ; (2) ; (3) ;(4) 4; (5) ; (6)π ．【難度】★★【答案】【解析】比較大小：(1)________(平方法); (2)(取倒法)________．【難度】★★【答案】【解析】下列說(shuō)法正確的是( )A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則【難度】★★【答案】【解析】如果,,且,則________．【難度】★★【答案】【解析】化簡(jiǎn)：(1)如果在數(shù)軸上表示兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)：aab0-2P-101(2)如圖,實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是,化簡(jiǎn)代數(shù)式-2P-101【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算： (1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算： (1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】設(shè)的小數(shù)部分為,的小數(shù)部分為,求的值．【難度】★★【答案】【解析】若,則_________．【難度】★★【答案】【解析】已知,,且,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】化簡(jiǎn)下列各式： (1); (2)(其中); (3)．【難度】★★★【答案】【解析】已知,求的立方根．【難度】★★★【答案】【解析】化簡(jiǎn)：________; ________．【難度】★★★【答案】【解析】已知：,求(1);(2);(3)．【難度】★★★【答案】【解析】已知【難度】★★★【答案】【解析】已知是實(shí)數(shù),且,則的值為_(kāi)________.【難度】★★★【答案】【解析】模塊二：模塊二：近似數(shù)與有效數(shù)字知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)：有關(guān)概念1．準(zhǔn)確數(shù)概念：一般來(lái)說(shuō),完全符合實(shí)際地表示一個(gè)量多少的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)．2．近似數(shù)概念：與準(zhǔn)確數(shù)達(dá)到一定接近程度的數(shù)叫做近似數(shù)(或近似值)．☆在很多情況下,很難取得準(zhǔn)確數(shù),或者不必使用準(zhǔn)確數(shù),而可使用近似數(shù)．☆取近似數(shù)的方法：四舍五入法,進(jìn)一法,去尾法(根據(jù)具體實(shí)際情況使用)3．精確度概念：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度即近似程度,對(duì)近似程度的要求,叫做精確度．☆近似數(shù)的精確度通常有兩種表示方法：精確到哪一個(gè)數(shù)位;保留幾個(gè)有效數(shù)字．4．有效數(shù)字概念：對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起,往右到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字,叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．例題解析例題解析下列數(shù)據(jù)中,哪些是近似數(shù)?哪些是準(zhǔn)確數(shù)?(1)上海科技館的建筑面積約98000平方米;(2)我們班9位同學(xué)的身高為1.65米;(3)地球赤道的半徑為6378千米;(4)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2005年12月公布的經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果,我國(guó)2005年GDP總量達(dá)到159878億元．【難度】★【答案】【解析】已知,按四舍五入法取近似值．(1)__________(保留五個(gè)有效數(shù)字);(2)_________(保留三個(gè)有效數(shù)字);(3)0.045267_________(保留三個(gè)有效數(shù)字)．【難度】★【答案】【解析】月球沿一定的軌道繞地球運(yùn)動(dòng),它在近地點(diǎn)時(shí)與地球相距363300km,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)地球相距405500km．按下列精確度要求,用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù)的近似數(shù)：(1)精確到萬(wàn)位; (2)保留三個(gè)有效數(shù)字．【難度】★★【答案】【解析】下列近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?(1)5691; (2)0.0589; (3)650000;(4)0.003億; (5)．【難度】★★【答案】【解析】已知圓錐,其中為底邊圓半徑,為圓錐的高.一圓錐形倉(cāng)庫(kù),底邊直徑為,高為,若每立方米的貨物重,則這個(gè)倉(cāng)庫(kù)堆有貨物多少千克?(,結(jié)果精確到萬(wàn)千克)【難度】★★【答案】【解析】在地面上圍建一個(gè)花壇,底部形狀設(shè)計(jì)如圖,它的外周由圓弧ABC與正方形ADEC的三條邊組成．已知圓弧的半徑r=OA=AD,∠AOC=60°,正方形ADEC的面積為30,求花壇底部的周長(zhǎng)(保留三個(gè)有效數(shù)字)．【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)填空題：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為_(kāi)________．【難度】★【答案】【解析】把用四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值為( )A． B． C． D．【難度】★【答案】【解析】精確到的近似值為( )A． B． C． D．【難度】★【答案】【解析】若有意義,則的值一定是( )A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【難度】★【答案】【解析】數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊,則的值( )A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于【難度】★【答案】【解析】無(wú)論為何實(shí)數(shù),的值一定是( )A．大于15 B．大于等于15 C．小于15 D．小于等于15【難度】★★【答案】【解析】比較下列各組數(shù)的大小：(1)和; (2)和;(3)和．【難度】★★【答案】【解析】已知兩數(shù)在數(shù)軸上表示如下：化簡(jiǎn)：． 【難度】★★【答案】【解析】若,則化簡(jiǎn)_________．【難度】★★【答案】【解析】若,則_________．【難度】★★【答案】【解析】若,則的值是( )A． B． C． D．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：; (2);; (4);(5)．【難度】★★【答案】【解析】設(shè)的小數(shù)部分為,取的值是( )A． B． C．是一個(gè)無(wú)理數(shù) D．無(wú)法確定【難度】★★★【答案】【解析】計(jì)算下列各式：(1); (2);; (4)．【難度】★★★【答案】【解析】近似數(shù)0.0010000有______個(gè)有效數(shù)字．【難度】★【答案】【解析】把用四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值為( )A． B． C． D．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算的結(jié)果是_________．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2);(3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】比較下列各組數(shù)的大?。?1)和; (2)和 ; (3)和．【難度】★★【答案】【解析】已知在