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1111第二章直角三角形的邊角關系1銳角三角函數(shù)第1課時基礎主干落實重點典例研析素養(yǎng)當堂測評基礎主干落實

DBB

10

重點典例研析

D

【技法點撥】利用定義求銳角的正切值的“三步法”觀察銳角是否是直角三角形的角.轉化作輔助線構造直角三角形或利用等量關系進行轉化.求解在直角三角形中根據(jù)正切的概念計算.【重點2】正切的應用——坡度【典例2】某商場為方便顧客使用購物車,準備將滾動電梯的坡面坡度由1∶1.8改為1∶2.4(如圖).如果改動后電梯的坡面長為13米,求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長.【自主解答】在Rt△ADC中,∵AD∶DC=1∶2.4,AC=13米,由勾股定理,得AD2+(2.4AD)2=132.∴AD=5(負值不合題意,舍去).∴DC=12米.在Rt△ABD中,∵AD∶BD=1∶1.8,∴BD=AD×1.8=5×1.8=9(米).∴BC=DC-BD=12-9=3(米).答:改動后電梯水平寬度增加部分BC的長為3米.

DD

素養(yǎng)當堂測評AA

50

本課結束11111銳角三角函數(shù)第2課時基礎主干落實重點典例研析素養(yǎng)當堂測評基礎主干落實1.銳角A的正弦與余弦(Rt△ABC,∠C=90°)2.三角函數(shù):銳角A的________、__________和__________都是∠A的三角函數(shù).

正弦

余弦

正切

正弦余弦圖形定義∠A的

______

與斜邊的比

∠A的__________與斜邊的比

表示增減性∠A越大,sinA的值________∠A越大,cosA的值__________對邊

鄰邊

越大

越小

AB

重點典例研析

A2.如圖,在5×4的正方形網格中,每個小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上,則sin∠ABC的值為________.

3.已知CD是Rt△ABC斜邊上的高,且AB=10,若BC=8,則cos∠ACD=_____.

【技法點撥】銳角正弦值、余弦值的三種求法概念法在直角三角形中直接根據(jù)正弦、余弦的概念求值間接法兩個角相等,這兩個角的三角函數(shù)值也相等構造法所求角不在直角三角形中,則可通過作輔助線構造直角三角形求解

6

C

【技法點撥】銳角三角函數(shù)的兩個應用1.已知一個銳角的三角函數(shù)值求直角三角形的邊長或兩條邊的比值;

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