七年級數(shù)學(xué)上冊 講義(北師大版)第01講 認(rèn)識一元一次方程(6類熱點題型講練)(原卷版)_第1頁
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第01講認(rèn)識一元一次方程(6類熱點題型講練)1.掌握一元一次方程的定義;2.掌握一元一次方程的解的概念;3.掌握等式的性質(zhì)及其應(yīng)用.知識點01方程的有關(guān)概念1.定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程.【說明】判斷一個式子是不是方程,只需看兩點:一是等式;二是含有未知數(shù).2.方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.知識點02一元一次方程的概念定義:只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.【說明】“元”是指未知數(shù),“次”是指未知數(shù)的次數(shù),一元一次方程滿足條件:①首先是一個方程;②其次是必須只含有一個未知數(shù);③未知數(shù)的指數(shù)是1;④分母中不含有未知數(shù).知識點03等式的性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.題型01判斷各式是否是方程例題:(2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱德強學(xué)校??茧A段練習(xí))下列四個式子中,是方程的是()A. B. C. D.【變式訓(xùn)練】1.(2023春·河南周口·七年級??计谥校┫铝懈魇绞欠匠痰氖牵?/p>

)A. B. C. D.2.(2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí))下列各式中,屬于方程的是()A. B. C. D.題型02列方程例題:(2023秋·全國·七年級課堂例題)若的4倍與7的和等于20,則可列方程為.【變式訓(xùn)練】1.(2023春·上?!ち昙墝n}練習(xí))根據(jù)“x的3倍與5的和比x的多2”可列出方程來.2.(2023秋·湖北隨州·七年級統(tǒng)考期末)臨近春節(jié),商場開展打折促銷活動,某商品如果按原售價的八折出售,將盈利10元;如果按原售價的六折出售,將虧損50元.問該商品的原售價為多少元?設(shè)該商品的原售價為x元,則列方程為.題型03判斷是否是一元一次方程例題:(2023春·湖北武漢·九年級??甲灾髡猩┫铝蟹匠讨惺且辉淮畏匠痰氖牵ǎ〢. B. C. D.【變式訓(xùn)練】1.(2023秋·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市第四十七中學(xué)??茧A段練習(xí))下列方程中是一元一次方程的是(

)A. B. C. D.2.(2023春·河南鶴壁·七年級統(tǒng)考期中)在方程,,,,中,一元一次方程的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個題型04根據(jù)一元一次方程求參數(shù)的值例題:(2023秋·全國·七年級課堂例題)若是關(guān)于的一元一次方程,則.【變式訓(xùn)練】1.(2023秋·全國·七年級課堂例題)若是關(guān)于的一元一次方程,則.2.(2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級??茧A段練習(xí))若是關(guān)于x的一元一次方程,則k的值為.題型05已知一元一次方程的解求參數(shù)的值例題:(2023春·福建廈門·七年級??茧A段練習(xí))方程的解是,則.【變式訓(xùn)練】1.(2023秋·甘肅蘭州·七年級??计谀╆P(guān)于x的方程的解是,則a的值為.2.(2023春·吉林長春·七年級校聯(lián)考期中)若是方程的解,則的值為.題型06等式的性質(zhì)例題:(2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第六十九中學(xué)校??茧A段練習(xí))下列運用等式變形錯誤的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得【變式訓(xùn)練】1.(2023秋·山東東營·六年級??计谀┰O(shè)是有理數(shù),則下列結(jié)論正確的是(

)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.(2023秋·四川成都·七年級??茧A段練習(xí))下列結(jié)論錯誤的個數(shù)為(

)(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則;(4)若,則.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個一、單選題1.(2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱德強學(xué)校校考階段練習(xí))下列等式變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么2.(2023春·福建泉州·七年級??计谥校┰诜匠?,,,中一元一次方程的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.(2023春·河南開封·七年級統(tǒng)考期中)關(guān)于的方程的解是,則的值為(

),A.4 B. C.5 D.4.(2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級校聯(lián)考階段練習(xí))根據(jù)“x與5的和的3倍比x的少2”列出的方程是(

)A. B.C. D.5.(2023秋·全國·七年級專題練習(xí))“△〇□”分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持了平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”處應(yīng)放〇的個數(shù)是()

A.1 B.2 C.3 D.46.(2023秋·七年級課時練習(xí))已知方程是關(guān)于的一元一次方程,則的值是(

)A.2 B. C. D.1二、填空題7.(2023春·河南周口·七年級統(tǒng)考階段練習(xí))已知,則.(填“”“”或“”)8.(2023春·湖南郴州·七年級??计谀┮阎匠蹋煤瑇的代數(shù)式表示y的形式為.9.(2023秋·全國·七年級課堂例題)已知式子:①;②;③;④;⑤.其中的等式是,其中含有未知數(shù)的等式是,所以其中的方程是.(填序號)10.(2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級校考階段練習(xí))已知是關(guān)于的一元一次方程,則的值為.11.(2023秋·福建福州·九年級福建省福州第一中學(xué)校考開學(xué)考試)若是關(guān)于x的方程的解,則代數(shù)式的值是.12.(2023秋·七年級課時練習(xí))一個長方形場地的周長為米,長比寬的倍少米.如果設(shè)這個場地的寬為米,那么可以列出方程為.三、解答題13.(2023秋·全國·七年級課堂例題)檢驗下列各題括號內(nèi)的值是否為相應(yīng)方程的解.(1);(2);14.(2023秋·全國·七年級課堂例題)完成下列解方程的過程.解:根據(jù)________________,兩邊________________,得________________.于是________________.根據(jù)________________,兩邊________________,得________________.15.(2023秋·七年級課時練習(xí))利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1);(2);(3);(4).16.(2023秋·全國·七年級課堂例題)在一次植樹活動中,甲班植樹的棵數(shù)比乙班多,乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵.設(shè)乙班植樹棵.(1)列兩個不同的含的式子來表示甲班植樹的棵數(shù);(2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)的方程;(3)檢驗乙班、甲班植樹的棵數(shù)是不是分別為25棵和35棵.17.(2023秋·七年級課時練習(xí))若是

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