2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式的加減3.1 列代數(shù)式 2代數(shù)式教案（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.1列代數(shù)式2代數(shù)式教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.1列代數(shù)式2代數(shù)式教案（新版）華東師大版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析和歸納，掌握列代數(shù)式的方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生能夠用代數(shù)式準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。

4.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在列出代數(shù)式時(shí)，能夠嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）掌握列代數(shù)式的方法和技巧，能夠準(zhǔn)確地列出代數(shù)式。

舉例：已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3x+2和4x-1，求斜邊長(zhǎng)的代數(shù)式。

解：斜邊長(zhǎng)=√((3x+2)^2+(4x-1)^2)

（2）能夠運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

舉例：已知某商品的原價(jià)為a元，優(yōu)惠后的價(jià)格為(a-20%)b元，求原價(jià)與優(yōu)惠后價(jià)格的差值的代數(shù)式。

解：原價(jià)與優(yōu)惠后價(jià)格的差值=a-b+0.2ab

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解并掌握代數(shù)式的概念，區(qū)分代數(shù)式與數(shù)學(xué)表達(dá)式的區(qū)別。

解釋：代數(shù)式是指用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）連接數(shù)字與字母的式子，而數(shù)學(xué)表達(dá)式是指用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字、字母和數(shù)學(xué)符號(hào)的式子。

（2）掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算。

舉例：已知代數(shù)式2(3x+4)-5(2x-1)，求其值。

解：2(3x+4)-5(2x-1)=6x+8-10x+5=-4x+13

（3）運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，并運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行求解。

舉例：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，求長(zhǎng)方形的面積的代數(shù)式。

解：長(zhǎng)方形的面積=（a+b）（a-b）=a^2-b^2教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師以講解的形式向?qū)W生傳授代數(shù)式的概念、運(yùn)算規(guī)則和解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

（2）案例研究法：教師通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生了解代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）小組討論法：學(xué)生分組討論問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)

（1）角色扮演：學(xué)生扮演不同角色，如購(gòu)物者、商家等，運(yùn)用代數(shù)式解決購(gòu)物優(yōu)惠問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（2）實(shí)驗(yàn)：學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際操作和觀察，加深對(duì)代數(shù)式的理解和掌握。

（3）游戲：設(shè)計(jì)代數(shù)式相關(guān)的游戲，如代數(shù)式接龍、代數(shù)式拼圖等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師使用PPT展示代數(shù)式的定義、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用案例，清晰展示教學(xué)內(nèi)容，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放代數(shù)式相關(guān)的視頻，如代數(shù)式的運(yùn)算過(guò)程、實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（3）在線工具：利用在線代數(shù)式計(jì)算器、代數(shù)式解析器等工具，幫助學(xué)生快速求解代數(shù)式，提高學(xué)生的解題效率。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式加減內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確整式加減教學(xué)目標(biāo)和整式加減重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保整式加減教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式加減的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入整式加減學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為整式加減新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解整式加減的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出整式加減重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)整式加減難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式加減問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)整式加減知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在整式加減新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)整式加減知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)整式加減的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決整式加減問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的整式加減錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與整式加減內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式加減內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)整式加減的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式加減重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的代數(shù)式，其中字母表示未知數(shù)，數(shù)字表示常數(shù)。整式可以包含加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，但不包括開方運(yùn)算。

2.整式的加減法規(guī)則：整式的加減法是指將兩個(gè)或多個(gè)整式相加或相減。在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，要保持同類項(xiàng)的合并，即變量的指數(shù)和字母必須相同。

3.同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)是指變量的指數(shù)和字母都相同的項(xiàng)。例如，3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，而3x^2和5x不是同類項(xiàng)。

4.同類項(xiàng)的合并：同類項(xiàng)可以相加或相減。合并同類項(xiàng)時(shí)，只需將它們的系數(shù)相加或相減，保持變量的指數(shù)和字母不變。例如，3x^2+5x^2=8x^2，2x-4x=-2x。

5.整式的減法：整式的減法可以看作是加法的相反數(shù)。例如，a-b=a+(-b)。

6.整式的乘法：整式的乘法是指將兩個(gè)整式相乘。進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要將每個(gè)項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。例如，(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。

7.整式的除法：整式的除法是指將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式。進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，要將除數(shù)乘以一個(gè)合適的倍數(shù)，使其成為被除數(shù)的倍數(shù)，然后進(jìn)行減法運(yùn)算。例如，a(b+c)÷b=a+c。

8.整式的乘方：整式的乘方是指將一個(gè)整式自乘若干次。進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，要將每個(gè)項(xiàng)自乘相應(yīng)的次數(shù)。例如，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

9.整式的因式分解：整式的因式分解是指將一個(gè)整式分解為幾個(gè)整式的乘積。進(jìn)行因式分解時(shí)，要找出整式的公因式，然后進(jìn)行提取。例如，a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。教學(xué)反思與總結(jié)在今天教授的整式加減章節(jié)中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，希望能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們的理解能力和應(yīng)用能力。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了一些亮點(diǎn)和不足之處。

首先，我感到在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)提出問(wèn)題和學(xué)生互動(dòng)，有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心。這種方法使得學(xué)生能夠更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)于本節(jié)課的整式加減概念有了更深刻的理解。

其次，在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我使用了清晰的PPT和生動(dòng)的例子，幫助學(xué)生理解整式加減的規(guī)則和運(yùn)算方法。通過(guò)逐步解釋和引導(dǎo)，學(xué)生能夠逐步掌握同類項(xiàng)的合并和整式的減法運(yùn)算。

然而，我也發(fā)現(xiàn)在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題還存在一定的困難。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)實(shí)際問(wèn)題的理解和數(shù)學(xué)表達(dá)的掌握還不夠熟練。為此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地提供實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

此外，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了學(xué)生的參與和互動(dòng)，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和觀點(diǎn)。這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作精神，提高他們的表達(dá)和溝通能力。

為了今后的教學(xué)，我計(jì)劃繼續(xù)探索更多有效的教學(xué)方法和策略，以更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也希望能夠與同事們多交流，共同探討教學(xué)中的問(wèn)題和方法，共同提高教學(xué)水平。重點(diǎn)題型整理1.題型一：整式的加減法運(yùn)算

題目：已知整式A=3x^2-4x+2和整式B=2x^2+3x-1，求A+B和A-B。

答案：A+B=5x^2-x+1，A-B=1x^2-7x+3

解析：首先將同類項(xiàng)合并，然后進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.題型二：同類項(xiàng)的合并

題目：已知整式C=5x^2+3x+1和整式D=2x^2-x-3，求C+D和C-D。

答案：C+D=7x^2+2x-2，C-D=3x^2+4x+4

解析：首先找出同類項(xiàng)，然后進(jìn)行合并和加減運(yùn)算。

3.題型三：整式的乘法運(yùn)算

題目：已知整式E=4x^2+3x和整式F=2x^2-x+2，求E*F。

答案：E*F=8x^4+6x^3-2x^2+6x

解析：將每個(gè)項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

4.題型四：整式的除法運(yùn)算

題目：已知整式G=3x^2+4x和整式H=2x+1，求G÷H。

答案：G