2018年北京海淀初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1/122018北京海淀初二（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的1．下列各點(diǎn)中，在直線y=2x上的點(diǎn)是A．(1，1)B．(2，1)C．(1，2)D．(2，2)2．如圖，在△ABC中，∠ACB=900，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若AB=4，則CD的長為A．2B．3C．4D．53．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是A.6,7,8B.2,3,4C.3,4,6D．6，8.104．下列各式中，運(yùn)算正確的是A．B．C．D．5．如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加1.5m/s，則小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象是6.如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角．要得到一個(gè)正方形，剪口與折痕所成銳角的大小為A．300B．450C．607.小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小張離家的距離s（單位：米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則文具店與小張家的距離為A．600米B．800米C．900米D．1000米8.為了了解班級同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是A．6B．6.5C．7.5D．89.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸[來源:Z*xx*k.Com]上，邊BC在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，13)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，-5）B．（0，-6）C．（0，-7）D．（0，-8）10.教練記錄了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一次1500米長跑比賽中的成績，他們的速度v（單位：米／秒）與路程s（單位：米）的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是A．最后50米乙的速度比甲快B．前500米乙一直跑在甲的前面C．第500米至第1450米階段甲的用時(shí)比乙短D．第500米至第1450米階段甲一直跑在乙的前面二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，若BC=10，則DE的長為.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若4點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），則OA的長為.13.若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2.（填“>”，“=”或“<”）14.甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是．（填“甲”或“乙”）15．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡．問繩索長是多少？設(shè)繩索長為x尺，可列方程為.16.計(jì)算機(jī)可以幫助我們又快又準(zhǔn)地畫出函數(shù)的圖象．用“幾何畫板”軟件畫出的函數(shù)y=x2（x-3）和y=x-3的圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知方程x2（x-3）=x-3的解的個(gè)數(shù)為;若m，n分別為方程x2（x-3）=1和x-3=1的解，則m，n的大小關(guān)系是.三、解答題（本題共22分，第17-19題每小題4分，第20-21題每小題5分）17.計(jì)算：（-）×．18.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AF，CE求證：AF=CE.19.已知，求代數(shù)式的值

20.直線，過點(diǎn)A（-6，0），且與直線：y=2x相交于點(diǎn)B(m，4)(1)求直線的解析式；(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n，0)且垂直于x軸的直線與，的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．21.如圖，口ABCD中，以B為圓心，BA的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，作∠ABC的角平分線，交AD于點(diǎn)E，連接EF.(1)求證：四邊形ABFE是菱形；(2)若AB=4，∠ABC=600，求四邊形ABFE的面積四、解答題（本題共14分，第22題8分，第23題6分）22.近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來?！敖〔阶摺弊鳛橐豁?xiàng)行走速度和運(yùn)動(dòng)量介于散步和競走之間的步行運(yùn)動(dòng)，因其不易發(fā)生運(yùn)動(dòng)傷害，不受年齡、時(shí)間和場地限制的優(yōu)點(diǎn)而受到人們的喜愛。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多手機(jī)App可以記錄人們每天健步走的步數(shù)，為大家的健身做好記錄。小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅(jiān)持健步走。小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整。爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)爸爸12.612.5b媽媽a1414(1)寫出表格中a，b的值；(2)你認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)骂C發(fā)給誰，并說明理由.23.描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法，下面是通過描點(diǎn)畫圖感知函數(shù)圖象的變化規(guī)律的過程：(1)下表是y與x的幾組對應(yīng)值．x-101234…y0ml2…其中，m的值為.(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出還未描出的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；(3)已知A，B是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），將A，B同時(shí)向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，B1，再將A1，B1同時(shí)向上平移h(h>0)個(gè)單位后得到A2，B2，若A2剛好落在函數(shù)的圖像上，則B2與函數(shù)圖像的位置關(guān)系是（）A.B2是圖像上的點(diǎn)B.B2在圖像的上方C.B2在圖像的下方

五、解答題（本題共16分，第24題8分，第25題8分）24.在正方形ABCD中，連接BD，P為射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合），連接AP，AP的垂直平分線交線段BD于點(diǎn)E，連接AE，PE.提出問題：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE的度數(shù)，DE與CP的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？探究問題：(1)首先考察點(diǎn)P的兩個(gè)特殊位置：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1-1所示，∠APE=0，用等式表示線段DE與CP之間的數(shù)量關(guān)系：，②當(dāng)BP=BC時(shí)，如圖1-2所示，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？直接寫出你的結(jié)論：；（填“變化”或“不變化”）[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K](2)然后考察點(diǎn)P的一般位置：依題意補(bǔ)全圖2-1，2-2，通過觀察、測量，發(fā)現(xiàn)：(1)中①的結(jié)論在一般情況下（填“成立”或“不成立”）(3)證明猜想：若(1)中①的結(jié)論在一般情況下成立，請從圖2-1和圖2-2中任選一個(gè)進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(O，2)，B(4，2)，C(4，0).P為矩形ABCO內(nèi)（不包括邊界）一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個(gè)小矩形，若這四個(gè)小矩形中有一個(gè)矩形的周長等于OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬