天津市部分區(qū)2024屆九年級下學期中考二模數(shù)學試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2024年天津市部分區(qū)初中學業(yè)水平考試第二次模擬練習數(shù)學本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)、第I卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷為第1頁至第3頁,第Ⅱ卷為第4頁至第8頁.試卷滿分120分.考試時間100分鐘.答卷前,請你務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上,并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時,務必將答案涂寫在“答題卡”上,答案答在試卷上無效.考試結束后,將本試卷和“答題卡”一并交回.祝你考試順利!第Ⅰ卷注意事項:1.每題選出答案后,用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號的信息點.2.本卷共12題,共36分.一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.計算的結果等于()A.3 B. C.2 D.【答案】A解析:解:,故選:A.2.估計的值在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間【答案】B解析:解:∵,∴.故選:B3.右圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.【答案】D解析:解:從正面看,共有3列,每列的小正方形的個數(shù)從左到右依次為1、2、1.即故選:D.4.在一些美術字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】A解析:解:選項A的美術字能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,選項B、C、D的美術字均不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,故選:A.5.2024年政府工作報告中指出;2024年城鎮(zhèn)新增就業(yè)將達12000000人以上,將數(shù)據(jù)12000000用科學記數(shù)法表示應為()A. B. C. D.【答案】B解析:解:,故選:B.6.的值等于()A.1 B. C. D.2【答案】C解析:解:,故選:C.7.計算的結果是()A.5 B. C. D.【答案】D解析:解:,故選:D.8.若是方程的兩個根,則()A. B. C. D.【答案】A解析:解:∵,是方程的兩個根,∴,,觀察四個選項,選項A符合題意,故選:A.9.若點,,都在反比例函數(shù)的圖象上,則的大小關系為()A. B. C. D.【答案】D解析:解:把點,,代入反比例函數(shù)得,,,,∴,故選:D.10.如圖,中,已知,,,以點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交,于點,再分別以點和點為圓心,大于長為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等),兩弧交于點,畫射線交于點,則線段的長為()A.1 B. C. D.3【答案】C解析:解:∵,,,∴,作,垂足為,由作圖知,是的平分線,∵,,∴,∵,即,解得,∴,故選:C.11.如圖,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,點的對應點為,且點恰好在線段上,下列結論一定正確的是()A. B.C. D.【答案】B解析:解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,故A不一定成立;如圖,設交于點G,,,,,故B一定成立;如圖,若,點恰好在線段上,,即點D與點C重合,若,則,與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,故C選項不一定成立,,,當重合時,即點D與點C重合時,則,故D不一定成立;故選:B.12.如圖,以某速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時,小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球在時落地,小球的飛行高度(單位:)與飛行時間(單位:)之間具有函數(shù)關系(為常數(shù),).有下列結論:①值為;②小球的飛行高度最高可達到;③小球有兩個飛行的時間使小球的高度剛好達到.其中,正確結論的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C解析:解:由題意得,解得,①結論正確;函數(shù)關系,∵,∴小球的飛行高度最高可達到,②結論錯誤;解方程,得或,∴小球有兩個飛行的時間使小球的高度剛好達到,③結論正確.故選:C.2024年天津市部分區(qū)初中學業(yè)水平考試第二次模擬練習數(shù)學第Ⅱ卷注意事項:1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆).2.本卷共13題,共84分.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.一個不透明的袋子里裝有13個球,其中有6個黑球和7個白球,這些球除顏色外無其他差別.從袋中隨機取出一個球,則它是黑球的概率為_______.【答案】解析:解:由題意可得,從袋中隨機取出一個球,則它是黑球的概率為,故答案為:.14.計算的結果為______.【答案】##解析:解:,故答案為:.15.計算的結果是_____.【答案】解析:解:,,,故答案為:.16.若將直線向下平移2個單位長度后經(jīng)過點,則的值為______.【答案】1解析:解:直線向下平移2個單位長度后的函數(shù)解析式是,點經(jīng)過,,解得:,故答案為:1.17.如圖,正方形的邊長為4,點E是邊的中點,,交正方形外角的平分線于點F.(1)的面積為_______;(2)若M是的中點,連接,則的長為_______.【答案】①.12②.解析:解:(1)取中點N,連接,,正方形,,,為的中點,∴由勾股定理,得,∵N是的中點,∴∴,,∴∴∵為正方形外角的平分線,∴∴∴∵∴∵∴,∴∴,∵∴;故答案為:12.(2)過點D作于H,如圖,正方形,∴∴∴∴∴在中,由勾股定理,得,即∴∴由(1)知∵M是的中點,∴∴中,由勾股定理,得∴故答案為:.18.如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點,均為格點,且在同一個圓上,連接,取格點,連接并延長交圓于點.(1)線段的長等于______;(2)請在如圖所示的網(wǎng)絡中,用無刻度的直尺畫出的中點,簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)______.【答案】①.②.見解析解析:解:(1);故答案為:;(2)取格點,連接相交于點,則點為圓心,連接,取格點,連接并延長交于點,連接交于點,則點即為所求..三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.解不等式組,請結合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得______;(2)解不等式②,得______;(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為______.【答案】(1)(2)(3)見解析(4)【小問1解析】解:解不等式①,得;故答案為:;【小問2解析】解:解不等式②,得;故答案為:;【小問3解析】解:把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示,如圖所示:;【小問4解析】解:原不等式組的解集為.故答案為:.20.某初中學校為了解學生睡眠情況,隨機調(diào)查了部分學生一天的睡眠時間.根據(jù)統(tǒng)計結果,繪制出如下統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:(1)本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為______,圖①中的值為______;(2)求統(tǒng)計的這組學生一天睡眠時間數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù).【答案】(1)40,20(2)平均數(shù)為;眾數(shù)為9h;中位數(shù)為8h.【小問1解析】解:本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為人;,∴;故答案為:40,20;【小問2解析】解:這組學生一天睡眠時間的平均數(shù)為;∵9h的有16人,最多,∴眾數(shù)為9h;∵位于第20位和第21位均是8h,中位數(shù).21.已知是的直徑,是的弦.(1)如圖①,若為的中點,,求和的大?。唬?)如圖②,過點作的切線交延長線于點,連接,若是的直徑,,,求的長.【答案】(1),;(2)【小問1解析】解:是的直徑,,,,為的中點,,,,;【小問2解析】解:是的切線,是的直徑,,,,,,,,,,,,,,,,,,.22.學校教學樓上懸掛一塊標語牌,標語牌的高,數(shù)學興趣小組要測量標語牌的底部B點到地面的距離.興趣小組在C處測得標語牌底部B點的仰角為,在D處測得標語牌頂部A點的仰角為,.設標語牌底部B點到地面的距離為h(單位:m).(1)用含h式子表示線段的長;(2)求B點到地面的距離的長(取0.4,結果取整數(shù)).【答案】(1)(2)【小問1解析】解:∵,,∴∴;【小問2解析】解:∵,,在中,∵∴∴,答:B點到地面的距離的長.23.已知小亮家、超市、體育場依次在同條直線上,超市離小亮家,體育場離小亮家,小亮從家騎車勻速騎行到體育場鍛煉,在那里停留了后,又勻速步行到超市,在超市停留了后,用了勻速散步返回家.下圖中表示時間,表示離家的距離.圖象反映了這個過程中小亮離家的距離與時間之間的對應關系.請根據(jù)相關信息,回答下列問題:(1)①填表:離開家的時間5103088離開家的距離

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②填空:體育場到超市的距離為______;③當時,請直接寫出小亮離家的距離關于的函數(shù)解析式.(2)當小亮離開體育場時,小亮的哥哥小明從家出發(fā)勻速步行直接去體育場,如果小明的速度為,那么小明在去體育場的途中遇到小亮時離家的距離是多少?(直接寫出結果即可).【答案】(1)①0.12,1.2,1.6;②;③;(2)小明在去體育場的途中遇到小亮時離家的距離是.【小問1解析】解:①,由圖填表:離開家的時間5103088離開家的距離331.6故答案為:0.12,1.2,1.6;②體育場到超市的距離為;故答案為:;②當時,;當時,設y與x的函數(shù)解析式為,把,代入,得,解得,∴;綜上,小亮離家的距離關于的函數(shù)解析式為;【小問2解析】解:當小亮離開體育場時,即,小亮的哥哥小明從家出發(fā)勻速步行直接去體育場,,,同理求得哥哥小明離家的距離關于的函數(shù)解析式為,聯(lián)立,,解得,當時,,所以,小明在去體育場的途中遇到小亮時離家的距離是.24.在平面直角坐標系中,О為原點,頂點,,點C是線段上一動點(點C不與點O,B重合),過C作交于點D,將沿翻折,使點B落在x軸的點E處.(1)如圖①,當點E與點О重合時,求點D的坐標;(2)設,與重疊部分的面積為S.①如圖②,當重疊部分為四邊形時,試用含t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;②當時,求t的取值范圍(直接寫出結果即可).【答案】(1)(2)①,;②或或【小問1解析】解:由翻折可得:,,∵∴∴∴∴∴,即點D為的中點,∵,,∴,,∴.【小問2解析】解:①由(1)知:,∴∴∴∴由翻折可得:∵∴設交于F,如圖,∵∴∴∴∴∴即∵∴∴;②分兩種情況:i)當時,重疊部分是三角形,如圖,,當時,,解得,(舍去),當時,,解得,(舍去),∴當時,;ii)當時,重疊部分是四邊形,,∴當時,,解得:,(舍去),∴當時,,解得:,,∴當時,或;綜上,當時,或或.25.已知拋物線(a,c為常數(shù),)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標是,點C的坐標為.(1)求a,c的值及拋物線頂點坐標;(2)點C關于x軸對稱點為D,P為線段上的一個動點,連接.①當最短時,求點P的坐標;②若Q為線段上一點,且,連接,當?shù)闹底钚r,求的長.【答案】(1),,頂點坐標為(2)①②【小問1解析】解:把,代入,得,解得:

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