湖北省武漢市黃陂區(qū)2024屆九年級(jí)下學(xué)期5月中考適應(yīng)性訓(xùn)練（三模）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年5月中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題親愛(ài)的同學(xué)，在答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面以及“答題卡”上的注意事項(xiàng)：1.本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成.全卷共6頁(yè)，三大題，考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分120分.2.答題前，請(qǐng)將你的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”相應(yīng)的位置，并在“答題卡”背面左上角填寫(xiě)姓名和座位號(hào).3.答第Ⅰ卷（選擇題）時(shí)，選出每小題答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。不得答在“試卷”上.4.答第Ⅱ卷（非選擇題）時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書(shū)寫(xiě)在“答題卡”上。答在“試卷”上無(wú)效.預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)??！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上，填在試題卷上無(wú)效.1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）.A.2 B. C. D.2.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.A. B. C. D.3.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到黃燈”這個(gè)事件是（）.A.確定性事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.必然事件4.如圖是一個(gè)頂部為圓錐、底部為圓柱形的糧倉(cāng)，關(guān)于它的三視圖描述正確的是（）.A.主視圖和左視圖相同 B.主視圖和俯視圖相同C.左視圖和俯視圖相同 D.三個(gè)視圖都不相同5.下列計(jì)算正確的是（）.A. B. C. D.6.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，為響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，臺(tái)燈光線(xiàn)最佳.則此時(shí)的度數(shù)是（）.A. B. C. D.7.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中1個(gè)紅球、1個(gè)綠球、2個(gè)白球，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）.A. B. C. D.8.某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小康通過(guò)改變動(dòng)力臂，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力數(shù)據(jù)如下表：（動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂）動(dòng)力臂…0.51.01.52.02.5…動(dòng)力…600302200120…請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)度為時(shí)，所需動(dòng)力最接近的是（）.A. B. C. D.9.如圖是的直徑，點(diǎn)是上半圓的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至，，連接.若為的切線(xiàn)，則的值為（）.A.2 B.3 C. D.10.已知和均是以為自變量的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別是和，若存在實(shí)數(shù)，使得，則稱(chēng)函數(shù)和具有性質(zhì).以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是.（）A.和 B.和C.和 D.和第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.2024年“五一”小長(zhǎng)假黃陂各大景區(qū)景點(diǎn)共接待游客約130萬(wàn)人次，創(chuàng)旅游綜合收入約6.5億元，成為名副其實(shí)的“黃金周”，映照了黃陂旅游消費(fèi)市場(chǎng)的巨大潛力.數(shù)據(jù)6.5億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____（備注：1億）.12.寫(xiě)出一個(gè)圖像在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式是______.13.計(jì)算的結(jié)果是______.14.某市為了加快網(wǎng)格信號(hào)覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號(hào)發(fā)射塔，如圖所示.小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點(diǎn)測(cè)得發(fā)射塔頂端點(diǎn)的仰角是，向前走60米到達(dá)點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角是，測(cè)得發(fā)射塔底部點(diǎn)的仰角是，則信號(hào)發(fā)射塔的高度約為_(kāi)_____米.（結(jié)果精確到0.1米，）15.已知拋物線(xiàn)（，，是常數(shù)）與軸的正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其中.下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則.其中正確的結(jié)論是______（填寫(xiě)序號(hào)即可）.16.如圖，在四邊形中，，，，，若為邊上一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，當(dāng)最小時(shí)，的長(zhǎng)是______.三、解答題（共72分）.17.（本題8分）求滿(mǎn)足不等式組的正整數(shù)解.18.（本題8分）如圖，點(diǎn)，是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）連接，.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形為矩形（不需要說(shuō)明理由）.19.（本題8分）某校開(kāi)展了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：組、組、組、組，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）被抽取的學(xué)生一共有______人；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整；（2）所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；扇形的圓心角度數(shù)是______；（3）若該學(xué)校有1300名學(xué)生，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的學(xué)生有多少人？20.（本題8分）如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于，交于，連接，.（1）求證：；（2）若的半徑是，，求的值.21.（本題8分）如圖是由的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn).（1） （2）（1）在圖1中畫(huà)格點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形：再在線(xiàn)段上畫(huà)點(diǎn)，使；（2）在圖2中上畫(huà)點(diǎn)，使平分，再在線(xiàn)段上畫(huà)點(diǎn)，使.22.（本題10分）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分（如圖中實(shí)線(xiàn)部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線(xiàn)部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高.某跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)到起跳臺(tái)的水平距離為，高度為（為定值）.設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為.（1）直接寫(xiě)出的值為；______.（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)，且此時(shí)，，求基準(zhǔn)點(diǎn)的高度；②若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍為_(kāi)_____；（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)點(diǎn)，并說(shuō)明理由.23.（本題10分）在中，，.【問(wèn)題提出】（1）如圖1，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接，，，則的形狀是：______；【問(wèn)題探究】（2）如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，為的中點(diǎn)，試判斷的形狀并說(shuō)明理由：【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，若，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)______（用含的式子表示）.圖1 圖224.（本題12分）拋物線(xiàn)，交軸于，兩點(diǎn)（在的左邊），是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).圖1 圖2（1）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)，均為（1）中拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線(xiàn)平移使其頂點(diǎn)為，點(diǎn)為直線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2024年5月中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADBADACCBA二、填空題（每小題3分，共18分）11.； 12.（答案不唯一）； 13.；14.47.3； 15.①③④； 16..三、解答題（共8小題，共72分）17.由①得，由②得，不等式組的解為，不等式組的整數(shù)解為，，.18.（本題8分）（1）四邊形是平行四邊形，，，，又，，，，（2）.（答案不唯一））19.（本題8分）（1）60；（2），；（3）（人）.20.（本題8分）（1）平分，，，；（2）連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，依題意，，易得，，，由面積法可求得，易證，.21.（本題8分）22.（本題10分）（1）66；（2）①依題意，當(dāng)時(shí)，，即得基準(zhǔn)點(diǎn)的高度為；②；（3）他的落地點(diǎn)能超過(guò)點(diǎn).理由如下：運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好達(dá)到最大高度，即是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為，可得，當(dāng)時(shí)，求得，，從而可知他的落地點(diǎn)能超過(guò)點(diǎn).23.（本題10分）；（1）為等邊三角形；（2）為等邊三角形；理由如下，如圖倍長(zhǎng)到，連接，，是的中點(diǎn)，，，，，，又，，，，，，是的中點(diǎn)，，，，是等邊三角形；（3）.24.（本題12分）（1），，；（2）過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作交于，易證，，過(guò)點(diǎn)作，分別過(guò)點(diǎn)，作于，于，易證，，由，，可求出點(diǎn)，即直線(xiàn)的解析式為，聯(lián)立拋物線(xiàn)解得，（不合題意，舍去）即的坐標(biāo)是；（3）方法一：依題意，設(shè)，，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)為，，則，聯(lián)立方程組，，由根與系數(shù)的關(guān)系得，，同理，聯(lián)立方程組，，代入得，，，設(shè)，聯(lián)立得，，則，，直線(xiàn)一定結(jié)果