1.1全等三角形 課件2024-2025學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

全等三角形年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（青島版）課前準(zhǔn)備鉛筆

剪刀

白紙

量角器

直尺

三角板圖片欣賞

觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？

探究活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們把一塊三角尺按在紙板上，畫出圖形后剪下所畫圖形，比較觀察這兩個(gè)三角形大小、形狀有何關(guān)系？你是通過什么方法驗(yàn)證的？全等形的定義：形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．一、全等形、全等三角形及其有關(guān)概念全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．在圖（1）中,把△ABC沿BC直線平移，得到△DEF.在圖（2）中,把△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△COD.在圖（3）中,把△AOB對(duì)折，得到△COD.三幅圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？拓展ABCDEFOABDCCODAB（1）（2）（3）一個(gè)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，只改變了位置，形狀、大小都沒有發(fā)生改變，即平移、旋轉(zhuǎn)、翻折前后的兩個(gè)圖形全等.

一、全等形、全等三角形及其有關(guān)概念能夠互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。能夠互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。能夠互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。一、全等形、全等三角形及其有關(guān)概念A(yù)BCDEF點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng)角.

請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？

如果△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．

你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？ABCDEF注意：通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖中（2）（3）的兩個(gè)三角形，它們有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？舉一反三OABDCCODAB（2）（3）△AOB≌△DOC△AOB≌△COD二、全等三角形的性質(zhì)

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF用幾何語言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B

=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．例

已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長(zhǎng)為

；（2）若∠A=100°，則：∠D的度數(shù)為

；（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．10cm

100°練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOAD

D練習(xí)2

△ABN≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對(duì)

應(yīng)角，AB

和AC

是對(duì)應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．ABCMNC練習(xí)3

如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ABCDC1.如圖，