第七單元 數(shù)學(xué)廣角-植樹問(wèn)題 （課件） -2024-2025 學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版

植樹問(wèn)題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元伸出你的手，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)字幾？間隔間隔數(shù)

通過(guò)觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、推理等活動(dòng)，探究棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

滲透“化繁為簡(jiǎn)”和“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)抽象、概括的能力。

在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。213學(xué)習(xí)目標(biāo)

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵？全長(zhǎng)間距（間隔長(zhǎng)度）100米5米5米5米……探究新知一邊植樹，兩端都栽全長(zhǎng)（米）間距（米）

探究方法（畫線段圖）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）105155255305（先獨(dú)立完成，小組討論，準(zhǔn)備展示）一、獨(dú)立完成上表。二、小組討論：

1、觀察表中的數(shù)據(jù)：全長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)三者之間有什么關(guān)系呢？2、觀察表中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用畫線段圖的方法幫助思考（用1厘米代表5米）小組合作探究

在兩端都栽的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？疑問(wèn)全長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律一邊植樹，兩端都栽全長(zhǎng)（米）間距（米）

探究方法（畫線段圖）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）10523155342555630567405運(yùn)用規(guī)律89

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵？100÷5=20（個(gè)）20+1=21（棵）答：一共要栽21棵。驗(yàn)證例1405一邊植樹，兩端都栽全長(zhǎng)（米）間距（米）

探究方法（畫線段圖）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）1052315534255563056740589…………………………10005強(qiáng)化規(guī)律200201復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單問(wèn)題發(fā)現(xiàn)規(guī)律化繁為簡(jiǎn)

一一對(duì)應(yīng)探究方法思考在“植樹問(wèn)題”中，研究的一定是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（）個(gè)同學(xué)。8（）相當(dāng)于“樹”8個(gè)同學(xué)2路公交路線，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有18個(gè)站，一共有（）個(gè)間隔。17

（）相當(dāng)于“樹”18個(gè)站學(xué)校食堂一列共有25張凳子，有()個(gè)間隔。24

（）相當(dāng)于“樹”25張凳子敲鐘車站栽樹爬樓路燈

5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？答：一共設(shè)有13個(gè)車站。12÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）車站

馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？25－1＝24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹.栽樹

沿一條筆直的公路一側(cè)安裝路燈，每隔6m安裝一盞，一共安裝32盞。從第一盞到最后一盞的距離有多遠(yuǎn)？答：從第一盞到最后一盞的距離有186米。

32－1＝31（個(gè)）

31×6＝186（米）路燈

廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？11×2=22（秒）答：敲完需要22秒。5-1=4（個(gè)）8÷4=2（秒）12-1=11（個(gè)）敲鐘

學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯都有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？72÷2