湘教版七年級下冊數(shù)學全冊教案

月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)1七年級下期數(shù)學教學計劃參差不齊，60-70分的有2人，70-80分的有4人，80-90分的有10人，90-100分的有11人；第一章一元一次不等式組第二章二元一次方程組第四章多項式第五章軸對稱圖形第六章數(shù)據(jù)的分析與比較課題學習測量不規(guī)則圖形 ◆第二章靈活運用代入法或加減法解簡單的二元一次方程組第四章了解多項式的的有關概念:能進行簡單的多項式的加、減、乘運算，注重聯(lián)系第五章體會對稱之美:利用軸對稱進行圖案設計，認識和欣賞軸對稱在現(xiàn)實中的應月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)34月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)第一二周一元一次不等式組第五周線段、直線、射線角平面直線的位置關系圖形的平移第八周期中復習期中考試第九周合并同類項多項式的加法同底數(shù)冪的乘法第十一周乘法公式月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)5線段的垂直平分線三角形三角形的內(nèi)角和角平分線的性質(zhì)等腰三角形等邊三角形期終考試6月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)7數(shù)學培優(yōu)輔潛工作計劃8月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)第一章一元一次不等式組第1、2課時1.估計自己的體重不低于多少千克?不超過多少千克?若沒體重為x千克，列出兩集思想)合作解決第4頁習題第4頁習題1.1A組。◆◆◆◆第一章◆◆◆◆一元一次不等式組的解法◆◆◆◆第3、4課時◆◆◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)11第3、4課時教學目標1.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數(shù)軸確定解決。2.讓學生進一步感受數(shù)形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。3.培養(yǎng)勇于開拓創(chuàng)新的精神。教學重點解決由兩個不等式組成的不等式組。教學難點學生歸納解一元一次不等式組的步驟。教學方法合作交流，自己探究。教學過程1.分別解不等式x+4>3。02.將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。3.說一說不等式組的解集是什么?4.討論交流，怎樣解一元一次不等式組?1.解不等式組的概念。2.例1:解不等式組：教師講解，提醒學生注意防止出現(xiàn)符號錯誤和運算錯誤。注意“<”和“≤”在數(shù)軸表示時的差別。3.例2:解不等式組：◆◆◆◆第一章◆◆◆◆一元一次不等式組的解法◆◆◆◆第3、4課時◆◆◆◆12月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)學生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?4.例3:解不等式組：解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?(空集)說明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集”。簡單介紹(1)說出下列不等式組的解集：(2)討論(1)中有什么規(guī)律?三、練習2.如果a>b,說說下列不等式組的解集。③3.如果不等式組的解集是x>a。說一說怎樣解不等式組?習題1.2A組題一元一次不等式組的應用(1)第5課時學生討論、交流。2.什么情況下，購買B類年票最合算?月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)13習題1.3A組第1題?！簟舻谝徽隆簟簟簟粢辉淮尾坏仁浇M的應用(2)◆◆◆◆第6課時◆◆一元一次不等式組的應用(2)第6課時品需用用甲種原料4千克，乙種原料10千克。2.本題中甲種原料重量9x+4(50-x)千克與360千克之間有什么關系?為什么?乙種原料呢?月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)15(1)如果生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品獲利1200元。哪種方案(2)如果生產(chǎn)一件A產(chǎn)品成本是a元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的成本是b元。(a>b)習題1.3A組第2題。B組題◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小結與復習◆◆◆◆第7課時◆◆◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)17第7課時教學目標1.讓學生掌握本章的基礎知識和基本技能。2.初步領會數(shù)形結合及數(shù)學建模的思想方法。3.提高數(shù)學應用意識，提高分析問題、解決問題的能力。教學重點2.提高應用意識。教學方法探究、合作教學過程三、學生提問學生提出本章中沒掌握好的內(nèi)容，教師講解或組織學生討論。例1.解不等式組：—3≤3X—6≤21。例2.填空：如果不等式無解，則a_____b例3.討論不等式組：的解集。例4.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大2。這個兩位數(shù)的2倍小于160,若把它的個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)。則所得新兩位數(shù)不小于86求這個兩位數(shù)。小結與復習第8、9課時車費1.10元；乙公司的出租條件是：每月付800元的租車費，另外每千米付0.10元油費。2、若干蘋果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個；每只猴分5個，則最后一只猴分得的數(shù)不足5個，問共有多少只猴子?多少個蘋果3、一個工程隊原定在8天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了150m3,由于整4、23.商場出售的A型冰箱每臺2190元，每日耗電量為1度。而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度。現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)?超過80件，后來由于進行技術改革，每人每天比原計劃多生產(chǎn)10件產(chǎn)品，這樣3個人一天品?潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。(2)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y(元),其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫出y與x之間城運往C、D兩地運費分別是20元/噸與25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果個體戶承包了這項運20月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆第一章◆◆◆◆小結與復習◆◆◆◆第10、11課時◆第10、11課時一元一次不等式[組]的應用題(B)1、在開山工程爆破時，已知導火索燃燒速度為0.5cm/s,人跑開的速度是4m/s,為了使放炮的人在爆破時能安全跑到100m以外的安全區(qū)，導火索的長度x(cm)應滿足的不等式是2、某種商品進價150元，標價200元，但銷量較小。為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤率不底于20%,那么至多打幾折?如果設商場將該商品打x折，則可列出不等式為：3、某市科學知識競賽的預賽共20道選擇題，答對一道得10分，答錯或不答扣5分，總分不少于80分者就通過了預賽而進入決賽，若小王通過了預賽，那么他至少答對了()4、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件.已知每加工甲種零件可獲利16元，每加工乙種零件可獲利24元.(1)寫出此車間每天所獲利潤y(元)與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)x(人)之間的關系式(用x表示y).(2)若要使車間每天獲利不少于1800元，問最多派多少人加工甲種零件?5、某校準備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學生制作一批紀念冊。甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設計費1500元；乙公司提出：每冊收材料費8元，不收設計費。(1)請寫出制作紀念冊的冊數(shù)x與甲公司的收費y,(元)的關系；(2)請寫出制作紀念冊的冊數(shù)x與乙公司的收費y?(元)的關系；(3)如果學校派你去訂做紀念冊，你會選擇哪家公司?6、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車?7、臨湘六中八年級甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且小于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；乙班有一個捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙兩班學生總人數(shù)共是多少人?8、恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟總收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所家庭類型庭庭庭發(fā)達國家家庭最富欲庭恩格爾系數(shù)75%以上不到20%月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)21◆◆第一章◆◆◆◆小結與復習◆◆◆◆第10、11課時◆◆則用含n的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為9、有批貨物，若年初出售可獲利2000元，然后將本利再投資，到時又可獲利10%.若年末出售，可獲利2620元，但要支付120元倉庫保管費，問這批貨物是年初還是年末出售為好?10、一個長方形足球場的長為xcm,寬為70m,如果它的周長大于350m,面積小于7560m2,場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間)11、甲現(xiàn)有存款600元，乙現(xiàn)有存款2000元，從本月起甲每月存500元，乙每月存200元。12、某公園門票的價格是每位20元，20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位游客春游，如果他們買20人的團體票，那么比買普通票便宜多少錢?至少要有多少人去13、有一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,如果這個數(shù)大于20小于40,求這個兩位數(shù).每小時可以處理65噸，需費用650元，李滄廠每小時可處理50噸，需費用505元。(1)兩廠同時處理城市的生活垃圾，每天需多長的時間才能處理完?(2)如果規(guī)定城市每天用于處理生活垃圾的費用不超過8070元，那么市南廠每天應至少處理垃圾多少噸?(1)設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組；(2)可能有多少間宿舍、多少名學生?解：(1)設有x間宿舍，則有(4x+19)名女生，根據(jù)題意，得(2)解不等式組，得因為x是整數(shù)，所以x=10,11,12.第三種，有12間宿舍，67名學生.22月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)23◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小結與復習◆◆◆◆第12、13課時◆◆◆◆24月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)小結與復習第12、13課時16、4、某村種植雜交水稻8hm2(公頃),去年的總產(chǎn)量是94800kg,今年改進了耕作技術，估計總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%~4%(包括2%和4%),那么今年的水稻平均產(chǎn)量將會在什么范圍內(nèi)?解：設今年的水稻平均每公頃產(chǎn)量為xkg,則今年水稻的總產(chǎn)量是8xkg,根據(jù)題意可得：解不等式(1)得解不等式(2)得所以這個不等式組的解集是所以，今年水稻的平均公頃產(chǎn)量在12087kg到12324kg(包括12087kg和12324kg)之間。17、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。解：設小朋友的人數(shù)為x,則玩具數(shù)為(2x+3)件，根據(jù)題意，得解不等式組，得因為x是整數(shù)，所以x=5,6,則2x+3為13,15因此，當有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當有6個小朋友時，玩具數(shù)為15個。18、火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B節(jié)貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案?請你設計出來；并說明哪種方案的運費最少?解：設A型貨廂用x節(jié)，則B型貨廂用(50—x)節(jié)，根據(jù)題意，得解不等式組，得因為x為整數(shù)，所以x取28,29,30。因此運送方案有三種。(1)A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；(2)A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；(3)A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)；設運費為y萬元，則y=0.5x+0.8(50—x)=40-0.3x月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)25◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小結與復習◆◆◆◆第12、13課時◆◆◆因此，選第三種方案，即A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)時運費最省。19、乘某城市的一種出租車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付費10元),達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少?解：設甲地到乙地的路程大約是xkm,據(jù)題意，得即從甲到乙路程大于10km,小于或等于11km?？梢匀〉恼麛?shù)有()21、為節(jié)約用電，某學校于本學期初制訂了詳細的用電計劃。如果實際每天比計劃多用電2kW·h,那么本學期的用電量將會超過2530kW·h;如果實際每天比計劃節(jié)約用電2kW·h,那么本學期的用電量將不會超過2200kW·h。若本學期學生在校時間按110天計算，那么學校每天用電量應控制在什么范圍內(nèi)?解：設學校每天用電量為xkW·h。依題意解得21<x≤22。答：學校每天用電量應在大于21kW·h且不超過22kW·h的范圍內(nèi)。22、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg,坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，蹺蹺板傾向爸爸的一端。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果，蹺蹺板變?yōu)閮A向媽媽的一端，請計算小寶的體重約是多少千克。(精確到1kg)解：設小寶的體重為xkg,那么媽媽的體重為2xkg。依題意解不等式x+2x<72,得x<24。解不等式x+2x+6>72,得x>22。所以不等式組的解集為22<x<24,整數(shù)解為23。答：小寶的體重約為23kg?！舻谝徽隆簟簟簟粜〗Y與復習◆◆◆◆第14、15課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)27第14、15課時23、用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500之間，那么大約需要多少時間才能將污水抽完?設需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸。由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應有上式實際上包括了兩個不等式它說明了在這個實際問題中，未知量x應同時滿足這兩個條件。我們把這兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組：分別求這兩個不等式的解集，得同時滿足不等式①、②的未知數(shù)x應是這兩個不等式解集的公共部分。在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集(圖13.3.1),可知其公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50),記作40≤x≤50。這就是所列不等式組的解集。所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘才能將污水抽完。甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應當控制在什么范圍?解：設乙騎車的速度為xkm/h,根據(jù)題意，得解不等式組得因此乙騎車的速度應當控制在13≤x≤15內(nèi).24.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).25.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)MN兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案?24.解：設小朋友的人數(shù)為x,則玩具數(shù)為(2x+3)件，根據(jù)題意，得解不等式組，得◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小結與復習◆◆◆◆第14、15課時◆◆◆◆28月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)因為x是整數(shù)，所以x=5,6,則2x+3為13,15.因此，當有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當有6個小朋友時，玩具數(shù)為15個.得解不等式組，得因為x是整數(shù)，所以x的取值為40,41,42,43,44.因此，生產(chǎn)方案有五種.26、3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)100件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務.每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?解：設每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)，所以x=16.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.27、有若干學生參加夏令營活動，晚上在一賓館住宿時，如果每間住4人，那么還有20人住不下，相同的房間，如果每間住8人，那么還有一間住不滿也不空，請問：這群學生有多少人?有多少房間供他們住?由于一間房住不滿也不空，所以該問題應該是建立不等式模型來解決.若設有x間房供他們住，則學生有(4x+20)人，住8人的房間有(x-1)間，另有一間住了學生但不足8人，這樣我們就可得到不等式組◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組的概念◆◆◆◆第16課時◆第16課時1.認識二元一次方程和二元一次方程組.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y,你能用方勝的場數(shù)十負的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負場積分=總積分.表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像滿足方程①,且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)29◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組的概念◆◆◆◆第16課時◆◆◆◆30月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)是二元一次方程，試求a的值.例2若方程x1+5y"2=7是二元一次方程.求m、n的值已知下列三對值：(1)哪幾對數(shù)值使方程(2)哪幾對數(shù)值是方程的解?例4求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.教科書第18頁練習習題2.11、2題用代入法解二元一次方程組(一)第17課時組成二元一次方程組?4、甲、乙兩數(shù)和的2倍為42,甲數(shù)比乙數(shù)大3,求這兩個數(shù)?(要求分別列入一元一次(一)指導：程解題的，我們還求出了其解：甲數(shù)12,乙數(shù)9,現(xiàn)在擺在我們面前的問題即是如何解這個(二)學習自主學習(三)師針對性講解：含義為：2(甲+乙)=42;對于二元一次方程組中的方程(1)2(x+y)=42,它的含義也為：2(甲+乙)=42,而這兩個方程的差別即是乙的表示不同，前者為：x-3;后者為：y,但注把方程中的v用(x-3)來替換，則正好變?yōu)橐粋€含x的一元一次方程，注意此時已由二元一◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入法解二元一次方程組(一)◆◆◆◆第17課時◆◆2、范例：例1、解方程∴x=3(再次強調(diào)二元一次方程組的解由兩個未知數(shù)組成)(四)學生2、如果二元一次方程組中有一個方程為“y=”或“x=”的形式，則把32月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入法解二元一次方程組(2)◆◆◆◆第18課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)33第18課時1、使學生通過練習能運用代入法解二元一次方程組2、使學生掌握代入法解二元一次方程組的一般步驟3、進一步培養(yǎng)學生理解“消元”是解方程組的重要思想，從而培養(yǎng)學生化難為易，變未知為已知的能力使學生會用代入法解二元一次方程組將其中的一個方程用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)1、將以下方程用x表1、將以下方程用x表示y:(1)2x-3y=6(2)3x+2y=6-2x2、用代入法解下列二元一次方程組：(1)23、師講解以上練習題，再次強調(diào)解二元一次方程組的途徑是“消元”,而代入法是消元的一個基本方法，而代入法的關鍵又在于把其中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來，即將其中的一個方程寫成"y="或”x="的形式，如果題目中已經(jīng)有一個方程是這種形式，則直接把這個方程代入另一個方程即可。二、新課學習啟發(fā)：(1)對于這個方程組，它與前面我們做的幾個練習有何不同?(2)我們應選哪個方程用于變形，為什么?(3)變形時，是用x表示y好還是用y表示x好?為什么?解：由(2),得x=8-3y(3)從這個例題可得出解二元一次方程組的一般步驟：(1)若方程組中已有一個方程已用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，即已寫成y=ax+b或x=ay+b的形式，則把此方程直接代入另一個方程；◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入法解二元一次方程組(2)◆◆◆◆第18課時◆◆◆34月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)(1)′若方程組中的兩個方程沒有上述形式方程，則選一個系數(shù)比較簡單的方程(為了計算上的方便),將這個方程中的一個未知數(shù)(如y)用另一個未知數(shù)(x)表示出來，即將其寫成：y=ax+b的形式(2)將y=ax+b代入另一個方程(不能代回其父方程),消去y,得到一個關于x的一元一(3)解這個一元一次方程，求出x的值(4)把求得的X的值代入y=ax+b中，求出y的值，從而求出方程組的值。小結：1、我們是如何解二元一次方程組的?(通過代入消元，化二元為一元)2、解二元一次方程組的一般步驟自學加減法解二元一次方程組(例1)P211(1、2、3)作業(yè)本◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入消元法解二元一次方程組◆◆◆◆第19、20課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)35第19、20課時教學要求：1.使學生熟練地掌握用代入法解二元一次方程組；2.使學生進一步理解代入消元法所體現(xiàn)出的化歸意識；重點：學會用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不為1的二元一次方程組；難點：進一步理解在用代入消元法解方程組時所體現(xiàn)出的化歸意識。1.解方程組2.歸納總結用代入消元法解方程組的一般步驟：(1)從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)，如y,用含x的代數(shù)式表示，即y=ax+b;(2)將y=ax+b代入另一個方程中，消去y,得到關于x的一元一次方程；(3)解這個一元一次方程，求出x的值；(4)把求得x的值代入y=ax+b中，求出y的值，從而得到方程組的解。分析：該方程組中的每一個方程都不是以含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，因此不能直接代入，應先將其中的某個方程變形，是用含x的代數(shù)式表示y,還是用含y的代數(shù)式表示x呢?引導學生通過觀察得出，由于方程①中y的系數(shù)的絕對值是2,較小，故由方程①得出用含x的代數(shù)式表示y.練習：解方程組例2.解方程分析：未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)的方程組，在求解時一般先將分數(shù)系數(shù)化為整數(shù)系數(shù)，然后求解。練習：解方程組1.本節(jié)課學習了怎樣的二元一次方程組的解法；2.對于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不是1的二元一次方程組，解題時應選擇未知數(shù)的系數(shù)的絕對值比較小的一個方程進行變形，這樣可使運算簡便。補：(1)◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入消元法解二元一次方程組◆◆◆◆第19、20課時◆◆◆◆36月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆第二章◆◆◆◆用加減法解二元一次方程組(1)◆◆◆◆第21課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)37第21課時教學要求：1.使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組；重點：用加減消元法解二元一次方程組；難點：明確用加減法解二元一次方程組的關鍵是必須使兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等。2.代入消元法解方程組的基本思想是什么?代入法的核心是代入“消元”,通過“消元”,使“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”,從而問題得以解決，那么除了代入可“消元”外，是否還有其它方法也能達到“消元”的目的呢?本節(jié)課我們就來解決這一問題。1.用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等的二元一次方程組引導，觀察，利用等式性質(zhì)1,兩式相加或相減都可消去一個未知數(shù)，化二元為一元。指出：上方程組的解法是加，減消元法，簡稱加減法。若對應項未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，符號相反時用加法消元；若對應項未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，符號相同時用減法消元。例1.解方程組強調(diào)：(1)①-②或②-①都可以消去未知數(shù)x,而②-①得到方程中y的系數(shù)是負數(shù)，所以應(2)把y=-3代入①或②結果是一樣的，但通常把它代入系數(shù)簡單的方程求另一個未知練習：用加減消元法解二元一次方程組分析：將此方程組轉(zhuǎn)化為例1式解之。1.當方程組的某一方程中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1時，用何種方法解較好?例x+4y=22.當方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等時，用何種方法解較好：{如：方程{3.當方程組中某一未知數(shù)系數(shù)絕對值不相等，但成整倍數(shù)關系時，用何種方法較好?如方程38月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆◆◆第二章◆◆◆◆用加減法解二元一次方程組(2)◆◆◆◆第22課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)39第22課時教學要求：1.使學生熟練地掌握用加減法解二元一次方程組；2.進一步使學生理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思重點：學會用加減法解同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方難點：怎樣將方程組化成某個未知數(shù)絕對值相等的方程組。一.復習提問：1.解二元一次方程組有哪些方法?2.下列方程組中，哪種方法解較為簡捷?(只分析，不求解)例1.解方程組結合例1,總結出用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1.方程組的兩個方程中，某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時：①兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；②解這個一元一次方程；③將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中，求出另一個未知數(shù)的值，從而得到方程組的解；2.方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值均不相等時，把一個(或兩個)方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類別方程組求解。例2.解方程分析：將原方程化簡成的形式再解◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用加減法解二元一次方程組(2)◆◆◆◆第22課時◆◆40四.小結：1.用加減法解二元一次方程組的步驟；2.說明解二元一次方程組，可以用代入法，也可以用加減法，以后解題時，如果沒有提出具體要求，應根據(jù)方程組的特點，選用其中一種比較簡便的解法.五.作業(yè)：◆◆◆第二章◆◆◆◆用加減法解二元一次方程組(三)◆◆◆◆第23課時◆用加減法解二元一次方程組(三)第23課時1、如何用加減法解二元一次方程組?(以練習1為例，先口述解法)(二)新課教學習3,兩個方程的未知數(shù)的絕對值都不相等，應該怎么辦呢?(讓學生充分的討論，講出他把x=4/3代入(1)得，9×4/3+2y=15解：(1)×3,得9(3)+(4),得19x=114把x=6代入(1),得3×6+4y=(三)練習(四)課堂小結(五)作業(yè)月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)4142月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)一次方程組的應用(1)第24課時(1)審題，用一個字母如x表示題目的未知數(shù)；(3)根據(jù)相等關系列出需要的代數(shù)式，從而列一出一元次方程(4)解這個方程，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗，寫出答案。例1、小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角。10分與20分的郵票各買了多分析：10分郵票+20分郵票總郵票1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)2、10分郵票的總價+20分郵票的總價=全部郵票的總價每個相等關系可列出1個方程，2個相等關系故可列出2個方程，從而組成方程組。解：設共買X枚10分郵票，y枚20分郵票，根據(jù)題意，解得，答：10分郵票買了7枚，20分郵票買了9枚。例2、小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分。平均做1個小狗與1個小汽車各用多少時間?解得：3小時42分=2223小時37分=217◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組的應用(2)◆◆◆◆第25課時◆◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)45第25課時教學目的：使學生會列出二元一次方程組解簡單的應用題重點根據(jù)簡單應用題的題意列出二元一次方程組根據(jù)簡單應用題的題意列出二元一次方程組教學過程：1、列方程組解應用題的關鍵是什么?找出能表示題目全部含義的兩個相等關系。例3、某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口將增加1%,求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。分析：城鎮(zhèn)人口十農(nóng)村人口=全市人口一年后增加人口：x·0.8%y·1.1%從中可以很容易的發(fā)現(xiàn)列方程組的兩個相等關系。解：設現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口x萬，農(nóng)村人口y成，得答：現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口14萬、農(nóng)村人口28萬。例4、甲、乙二人相距6km,二人同時出發(fā)，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，二人的平均速度各是多少?分析：本題是行程問題，牽涉到兩種類型：同向追及和相向相遇，對于同向追及有：◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組的應用(2)◆◆◆◆第25課時◆◆◆◆46月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)快者的行程=慢者的行程十兩人的距離相向相遇有：兩人的行程和=總路程對于本題則有：1、同向而行：甲的行程=乙的行程十兩人距離2、相向而行：甲的行程十乙的行程=兩人距離練習：小結：對于行程應用題，因為其類型比較多，有時列表不方便，這就要求同學們對不同類型的行程問題的特點要非常的熟悉，必要時還要畫出行程示意圖。二元一次方程組的應用復習(3)第26、27課時到24分鐘，如以每小時75千米的速度行進則會提前24分鐘，求甲、乙之間的距離例2、李紅用甲、乙兩種形式共儲蓄了1萬元人民幣，其中甲種儲蓄的年利率為7%,乙儲蓄的年利率為6%,一年后李紅共得本息計10680元，問甲、乙兩種儲蓄李紅各儲了多少錢?若再計算李紅應繳納存款利息稅為利息的20%,則兩種存款又各是多少?例3、某船順流航行36千米用了3小時，逆流航行24千米用了3小時，求水流速度和例4、運往某地一批化肥，第一批300噸需用6節(jié)火車皮加上15輛汽車，第二批440噸小時3km,平路每小時4km,下坡每小時5km,那么從甲地到乙地需1小時42分鐘，而從乙例6、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身和位數(shù)字多1,求這個三位數(shù)?！簟簟簟舻诙隆簟簟簟舳淮畏匠探M的應用復習(3)◆◆◆◆第26、27課時◆◆◆◆例9、某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；金每輛220元，60座客車日租金為每輛300元，試問：1、初一年級學生多少人?原計劃租用45座客車多少輛?◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組復習◆◆◆◆第28課時◆第28課時教學要求：進一步鞏固學生對二元一次方程組及解的含義的理解，并能靈活地運用代入法或重點及難點：能較靈活地用解方程組的方法解題。復習提問：(填空)的解是5.若a≠0,b≠0,且-a1-x+2yb?與a?b2x+3的和等于0,則x=,y=6.當a,b時，方程3x2+3+ay=2是關于x,y的二元一次方程。7.二元一次方程4x-3y+5=0時，用含x的代數(shù)式表示y,則y=,用含y的代數(shù)式表示x,則x=二.解方程組舉例例1.解方程練習：解方程例2.已知關于x,y的的解也是2x+y=-6的解，求m的值。解是x=7,那么關于x,y的二元練習：如果關于x,y解是x=7,那么關于x,y的二元例3.若方程解x和y的值相等，那么k的值等于()練習：變形1.x,y互為相反數(shù)；變形2.x的值比y大1月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)49◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組復習◆◆◆◆第28課時◆◆◆◆50月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)三.小結：仔細審題，選準方法，細心解題，注意檢驗。課外思考題：甲乙兩位同學解方◆◆◆◆第二章◆◆◆◆《二元一次方程組》復習題(2)◆◆◆◆第29課時◆◆◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)51第29課時1.解下列方程組：2.方程2x-y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個。3.在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0中，若此方程為二元一次方程，則a的值為4.方程的解是5.若方程與方程同解，則m=6.當m=時，方程有一組解。7.己知t滿足方程,則x和y之間滿足的關系是8.解方程組：9.己知x,y,z滿足方程,求x:y:z的值。10.己知的值。11.m,n為何值時，2x2m-"y3m-2”的5x2"y?是同類項。12、解方程組：12.方程組與有相同的解，求a,b的值。13.求滿足方程組：中的y的值是x值的3倍的m的值，并求x,y的14.a為何值時，方程的解x,y的值互為相反數(shù)，并求它的值。15.求滿足方程組而x,y的值之和等于2的k的值。17.己知：,求：(1)x:z的值。(2)y:z的18.當x=1與x=-4時，代數(shù)式x2+bx+c的值都是8,求b,c的值。52月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆◆◆◆第二章◆◆◆◆《二元一次方程組》復習題(2)◆◆◆◆第29課時◆◆23.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應生產(chǎn)多少天?24、有兩種藥水，一種濃度是60%,另一種濃度是90%,現(xiàn)在要配置濃度是70%的藥水300g,◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程(組)習題課(3)◆◆◆◆第30課時◆◆◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)53第30課時教學目的1.使學生進一步理解二元一次方程(組)的解的概念。2.使學生能夠根據(jù)題目特點熟練地選用代入法或加減法解二元一次方程組。教學過程1.什么是二元一次方程，二元一次方程組以及它的解?2.解二元一次方程組有哪兩種方法?它們的實際是什么?3.舉例說明解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法?[當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值為1或有一個方程的常數(shù)項是。時，用代人法；當兩個方程中某人未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減法。)1.方程2x+39=3與下面哪個方程所組成的方程組的解是[滿足，解法一，先求出方程組把x,y值代入方程2x+3y=-5的左邊，左,解法二，不用求解，因為方程2x+3y=-5,是方程組中的第二個方程減去第一個方程得到的，所以方程組的解必滿足方程3.解下列方程組應消哪個元，用哪一種方法較簡便?②②4.解方程組由②得再代入①]①×②一②][整體代入，消y,由①得3x+2y=2代入②]◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程(組)習題課(3)◆◆◆◆第30課時◆◆◆◆54月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)②(1)可以用加減法，①一②×2,也可以用代人法，由②得3x=10—2x,代人①得2(2)原方程組先整理③除用加減法解外。注意到這兩個方程的常數(shù)項互為相反數(shù)，因此③+④得7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。(3)可以與(2)一樣先把原方程組整理，也可以直接加減.5.用適當?shù)姆椒ń夥匠探M三、作業(yè)教科書第頁復習題小結與復習(4)第31課時2.注意事項×4=-2,y卻不是正整數(shù)，因此x只能取正整數(shù)的一部分，即③(1)同向而行：甲3小時的行程=乙3小時行程十150千米(2)相向而行：甲1.5小時行程+乙1.5小時行程=150千米◆◆◆◆第二章◆◆◆◆小結與復習(4)◆◆◆◆第31課時◆◆◆56月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)4.一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2,如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99,求這個三位數(shù)。由“十位上數(shù)字比個位上的數(shù)字大2”,可設原三位數(shù)的個位上的數(shù)字為x,則十位上數(shù)字為x+2,另設百位上數(shù)字為y.100y+10(x+2)+x,100x+10(x+2)+y2個等量關系是什么?(1)百位上數(shù)字十十位上數(shù)字十個位上數(shù)字=13◆◆第二章◆◆◆◆小結與復習(5)◆◆◆第32課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)57教學目的通過列二元一次方程組解決實際問題，開發(fā)學生智力和培養(yǎng)學生理解能力，分析能力和邏輯推理能力以及培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、用數(shù)學的意識。重點：列二元一次方程組解應用題。難點：間接設元以及找出2個等量關系。1.列二元一次方程組解應用題的步驟是什么?2.如何設未知數(shù)?我們已經(jīng)知道，有兩種設元方法——直接設元、間接設元。當直接設元不易列出方程時，用間接設元。在列方程(組)的過程中，關鍵尋找出“等量關系”,根據(jù)等量關系，決定直接設元，還是間接設元。例1.某旅行團從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公里，團中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時速是8公里，汽車時速是40公里，問要使大家在下午4:00同時到達乙地，必須在什么時候出發(fā)?分析：這個問題實質(zhì)上求的是如果按題設的行走方式，至少需要多少個小時?本題比較復雜，引導學生用線段圖幫助分析。(1)汽車從A→B→D所需的時間與先步行的一部分人從A到D所需的時間相等。(2)汽車從B→D→C所需的時間與后步行的一部分人從B到C所需要的時間相等。因此可設先坐車的一部人下車地點距甲地x公里，這一部分人下車地點距另一部分人的上車地點相距y公里，如圖所示。由以上兩個等量關系，解方程組即可得到方程組的解。例2:方程組的解教科書第39頁，第6、7題，第40頁，第11、12、13、14題?！簟簟簟舻诙隆簟簟簟舳淮畏匠探M習題課◆◆◆◆第33課時◆◆◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)59第33課時1、方程9x—13y=12,用含x的代數(shù)式表示y,則用含y的代數(shù)式表示x,則2、下列方程組中，是二元一次方程組的是()難教3、分別用代入法和加減法解下列方程組，并指出哪一種方法較為簡單：2、用代入法解下列方程組：(P451(1、2))3、用加減法解下列方程組：(P452(1、2))②◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程組習題課◆◆◆◆第33課時◆◆◆◆60月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)小結：在解方程組(包括方程)時，如方程組較復雜，應當先將其化簡為一般形式，然后再根據(jù)方程系數(shù)的特征，決定采用代入法或者是加減法。第34課時1、出示一條線段：問：a.這是什么?(板書：線段)b.為什么說它是線段?(即線段的特點?)c.你能畫一條3cm長的線段嗎?(1)展示“直線”a.問：你畫的這條線和線段有什么不同?(即直線的特點)b.師：在(3)你在生活中看到過這樣的線嗎?(自由說一說)(4)小結：大家說的這些都可以看作是a.出示一條直線，中間取一點。問：這條直線上有射線嗎?(學生討論)b.其中一段射線下d.小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結果這個角的大小放大了10月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)63線段的比較第35課時引導：列表比較直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：圖形表示法延伸情況直線否否射線可，反向延長否線段線段PQ能(1)怎樣比較兩個同學的高矮?(2)怎樣比較兩根筷子的長短?(3)怎樣比較一個長方形的長和寬的大小?和?兩條已知線段的差?動手試一試?;64月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆第三章◆◆◆◆角的比較◆◆◆◆第36課時◆◆ 第36課時教學過程：一、復習提問1、什么是角?2、角的表示方法?3、什么是平角?什么是周角?(1)角的頂點重合；2)一邊重合；3)另一邊落在重合邊的同旁。(1)頂點對中心；(2)一邊與刻度尺的零度線重合；(3)讀出另一邊所在線的度數(shù)課外作業(yè)：習題第50頁第1、2題月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)6566月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆◆第三章◆◆◆◆角的度量(1)◆◆◆◆第37課時◆第37課時1、把一個平角180等分，每1份就是1度的角。也就是說一個平角是1度的180倍。試部：2、演示：把一根小棒0C一端釘在點0,旋轉(zhuǎn)小木棒，使它落在不同的位置上，1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°1直角=90°注意60進制的進位與退位P48做一做時鐘的時針轉(zhuǎn)過的角是多少度?從2點11分到2點18分，分釧轉(zhuǎn)過的角是多少度?邊是射線，可向一方無限伸展，而不影響角的大小月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)673、區(qū)分68◆第三章◆◆◆◆平行、相交、重合◆◆◆◆第38課時◆月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)69第38課時教學過程：I.創(chuàng)設情境我們前面已經(jīng)學過兩條直線相交的情形：兩條直線只有一個交點。那么大家想一下，兩條直線除了相交的位置關系外，是否還存在其他的位置關系呢?筆直公路的兩條邊線、成排的電線竿，筆直鐵路的雙軌等都在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，這些反映的都是兩條直線平行的位置關系。那么?數(shù)學中“平行線”是怎么定義的呢?1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。2、符號表示：“//”讀作“平行于”;如AB//CD,讀作AB平行于CD。輔助練習，加深對概念的理解：判斷(1)不相交的直線叫平行線(2)兩條直線的關系只有相交，平行兩種。(3)在同一平面內(nèi)，兩條不同的直線的位置關系不相交就平行。(4)在同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段平行。(5)不相交的兩條射線一定是平行的兩條射線。(6)兩條線段平行，實際上是指它們所在的直線平行(7)在同一平面內(nèi)，不可能兩條直線既不平行，也不相交。3、平行線的畫法：a.邊靠線b.尺靠尺c.推尺找點畫直線判斷：過一點作一條直線的平行線，有且只有一條。(×)從而得出——4、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與該直線平行。如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF,CF假設AB與CD相交，設AB與CD相交于PAB因為AB//EF,CD//EF,根據(jù)平行公理，這是不可能的。F5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行?！遖//b,c//b(已知)∴a//b(平行公理的推論)注：i.直線的平行關系具有傳遞性。ii.今后遇到兩條射線或線段平行，實際上是指它們所在直線互相平行。Ⅲ.課堂練習(見書54頁) 和 和70◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行、相交、重合◆◆◆◆第38課時◆◆2,則可以判定直線和 平行。若AD//BC,你能得到哪些結論?◆◆第三章◆◆◆◆相交直線所成的角◆◆◆◆第39課時◆相交直線所成的角第39課時教材分析：學生已學習了第三章中的《線段、角》,對幾何的研究對象，研究方法已有了一些了解，又學習了兩條直線相交的有關知識，為了進一步學習兩條直線的另一種位置關系——平行，本小結將學習三線八角的有關知識。它是進一步學習平行線知識的基礎。教學目的：1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義。2、會熟練地識別圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。教學重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。教學難點：較復雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。教學關鍵：1、正確分清所要研究的兩個角是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的。2、從復雜的圖形中正確分解出所需要的簡單圖形。教學方法：啟導法教學過程：1、復習兩條直線相交所成的四個角中的對頂角、鄰補角的知識。2、如圖，直線AB、CD相交于，所成的四個角中，∠1與∠3是什么角?它們有什么性質(zhì)?∠2與∠3是付么角?它們有什么性質(zhì)?3、如果在上圖中添加一條直線CD與EF相交，此時我們說“直線AB、CD被直線EF所截”,圖中共形成了多少個角?4、下面研究不同頂點處的角的關系。二、新課教學(一)、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念1、同位角(1)、觀察圖中∠3與∠6的位置關系，說出它們位置上的特點。(2)引導學生總結出：“分別在被截直線AB、CD的上方(同方向),截線EF的右側(同側)”,即它們的位置相同，這樣的兩個角叫做同位角。(3)由學生找出圖中其余的同位角。(1)觀察圖中∠4與∠5的位置關系，說出它們位置上的特點。(2)引導學生總結出：“分別在被截直線AB、CD之間(內(nèi)),截線EF的兩側(錯)”,這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。(3)由學生找出圖中其余的內(nèi)錯角。3、同旁內(nèi)角(1)觀察圖中∠4與∠6的位置關系，說出它們位置上的特點。(2)引導學生總結出：“分別在被截直線AB、CD之間(內(nèi)),截線EF的同側(同旁)”,這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。(3)由學生找出圖中其余的同旁內(nèi)角。4、小結月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)71◆◆◆◆第三章◆◆◆◆相交直線所成的角◆◆◆◆第39課時◆◆72月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)剛才學習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的含義，它們的形成必須有“兩條直線被第三條直線所截”,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角研究的是不同頂點處的角的位置關系。(二)、變式練習1、指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。三、課堂練習1、如圖，(1)、∠1和∠4是直線與直線被直線所截而成的，它們是(2)、∠2和∠3是直線與直線被直線 所截而成的，它們是;2、教材第56頁1、2題1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是研究兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的位置關系的。2、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點：與被截直線的關系與截線的關系同位角被截直線的同一方向截線的同旁內(nèi)錯角被截直線之間截線的兩旁同旁內(nèi)角被截直線之間截線的同旁五、作業(yè)布置教材第56頁2、3,選做B組題圖形的平移第35課時教學目標當我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時，△ABC沿著直尺PQ平移到我們把點A與點A′叫做對應點，線段AB與線段A'B′叫做對應線段，∠A與∠A′叫 ∠B的對應角是_;∠C的對應角是?，F(xiàn)實生活中平移的三個實例：三、拓1.如圖，在平行圖形ABCD中，AE垂直于BC,垂足為E。試畫出將△ABE平移后的圖形，其2.開放性練習。平移方格中的圖形，使點A平移到點A′處，畫出平移后的圖形月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)73月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)75◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行線的性質(zhì)◆◆◆◆第36課時◆平行線的性質(zhì)第36課時【教學目的】掌握平行線的兩條性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！窘虒W重點與難點】會正確區(qū)分平行線的性質(zhì)中的條件和結論?！窘虒W過程】(一)講授新課1、引入新課的課堂練習：(1)你們練習本上的橫線與橫線成什么關系?(平行)(2)請畫出其中二條(二條之間可空若干行),分別用a、b表示，a//b,再畫一條c分別與a、b相交。(3)標出一對同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。(4)∠1與∠2有何關系?(∠1=∠2)在這個練習中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結論是什么?答：同位角相等。又如圖1,黑色筆畫以下圖形：圖2紅色筆畫∠β=∠1。操作：移動∠β與∠1完全重疊。移動∠β與∠2完全重疊。說明：∠1=∠2通過操作，知道有兩直線平行這個條件，就可得到同位角相等的結論。這就是平行線的一個重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。再看圖填空，如圖3(1)a//b(已知)(2)上圖中取∠1的對頂角為∠3,∠3與∠2的大小關系如何?∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)問∠2與∠3在三線八角中互為什么角?在(2)練習中，條件也是兩直線平行，得到一個什么結論?◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行線的性質(zhì)◆◆◆◆第36課時◆◆◆◆76月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)這樣，我們就得到平行線的另一個重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。同理：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補[文圖式小結]如圖4:∠a∠a2、題型舉例：∴∠B=∠α(兩直線平行，同位角相等)∵∠α=60°(已知)∴∠D=∠a(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)求：∠3的度數(shù)?！唷螧=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠2=45°(已證)3、鞏固練習：書中P631,2;隨堂對答案，并作講評。(三)課內(nèi)小結：請同學們回答平行線的兩個性質(zhì)，指出其中的條件與結論。第37課時四、教學步驟相交)直變這直變這的78月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行線的判定◆◆◆◆第37課時◆◆◆◆由剛才的動畫演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是45°,從而得出“平行線的判定公理1”:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？梢院唵握f成：同位角相等，兩直線平行。(3)及時鞏固，及時反饋。用變式圖形，讓學生完成如下兩個練習題：練習1:如圖，∠1=150°,∠2=150°,a//b嗎?練習2:如圖，∠C=31°,當∠ABE=度時，就能使BE//CD?2、平行線判定定理(1)首先以簡單的實例表明需要，引出新問題(“內(nèi)錯角相等，兩直線如圖1,如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行?添加出截線后(圖2),比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無法定出∠1的同位角，再結合圖3,讓學生思考、試答。直至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯角相等的條件后，讓學生說明道理，而后師生共同修改。然后，用板書出完整的“推理”過程，并作詳細的解釋，(如圖3)如果∠1=∠3,那么a//b得到平行線的判定定理2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行?？梢院唵握f成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定方法3:兩直線被第三條直線所截，如果有一對同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行(三)知識的應用練習：課本0補充習題：時，可2、如圖，說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直時，可3、如圖，已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,試問EF是否行GH,并說明理由。(四)歸納總結2、結合判定定理的證明過程熟悉表達推理證明的要求，初步解推理證明的格式。平了 垂線第38課時能力目標：培養(yǎng)學生邏輯思維及推理能力，進一步訓練幾何動手作圖能力。引入新課(1)從直觀抽象出兩條直線互相垂直的意義，進而說明垂線和垂足。(2)指出兩條直線互相垂直變式圖形。舉出垂線例子。直，垂足是0(3)兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直。(1)∵∠AOC=90°(已知),(2)∵AB⊥CD(已知),練習課本70頁動腦筋小結：在平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行在平面內(nèi)，如果一直線垂直于兩平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條例1課本70頁例2課本71頁課堂練習課本71頁1、2月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)79◆◆◆◆第三章◆◆◆◆垂線◆◆◆◆第38課時◆◆◆◆80月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)Ⅲ.鞏固練習1.分別過點P、Q作∠A0B兩邊的垂線。3、講評練習BD例、已知，如圖，∠AOD為鈍角，0C⊥0A,OB⊥OD證明：∵0C⊥0A()∠COD+∠1=90°(垂直的定義)AOB=/COD()1、垂線是相交的一種特殊形式，兩條直線相交只要有一個角(四個角中的任意一個)是90°,則這兩條直線互相垂直，記成a⊥b;2、由垂直的定義及對頂角、鄰補角的性質(zhì)，可推導出，若兩條直線互相垂直，則四個角都相等，即每個角都是90°3、要判斷兩條直線是否垂直，只要判斷它們相交所成的四個角中有沒有一個角是直角。4、垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5、線段的垂足有可能在線段的延長線上。點到直線的距離第39課時于0(已知),(1)已知直線1,有多少條直線與已知直線1垂直?——無數(shù)條(2)過點A畫直線BD的垂線D◆◆◆◆第三章◆◆◆◆點到直線的距離◆◆◆◆第39課時◆◆◆◆82月明潭中學七年級第二學期數(shù)學備課資料(年度上學期)(2)量跳遠的成績時有人想多量點，都采取了什么手段?為什麼?指出：垂線段的定義——過直線外一點畫這條直線的垂線，這點到垂足間的線段。(斜線段的定義)→垂線的性質(zhì)2——過直線外一點與直線上各點連結的所有的線段中，垂線段最短。→點到直線的距離——過直線外一點畫這條直線的垂線，這點到垂足間的線段的長度。→線段的垂直平分線——過線段中點做這條線段的垂線，這條垂線叫做這條線段的垂直平分