人教版八年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

1教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目提出,根據(jù)出概念，用概念解決二‘探索新知2.0的算平方根是多少?例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二X2分析：由二次根式的定可知，被方數(shù)一定要大于或等于0.所以3x-1≥0,√3x-1才能x+1≠0.解：依意，得由①得求的.(答案：2)2.要使二次根式在數(shù)范內(nèi)有意，必足被方數(shù)是非數(shù).3第一作1.下列式子中，是二次根式的是()2.下列式子中，不是二次根式的是()A.5B.√5C.D.以上皆不1.形如的式子叫做二次根式.2.面a的正方形的1.某工廠要制作一批體1m3的品包裝盒，其高0.2m,按需要，底面做成正方形，4.使式子√-(x-5)2有意的未知數(shù)x有()個(gè)A.0B.1C.2D.無數(shù)416.1二次根式(2)教學(xué)內(nèi)容2.(√a)2=a(a≥0).教學(xué)目(學(xué)生活)口答二`探究新知做一做：根據(jù)算平方根的意填空：52算下列各式的:(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0.6(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-又∵(2x-3)2≥0例3在數(shù)范內(nèi)分解下列因式：分析：(略)七‘教學(xué)反思722.把下列非數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：816.1二次根式(3)教學(xué)內(nèi)容一引入老口逃并板收上兩的重要內(nèi)容；3.(√a)2=a(a≥0).二‘探究新知9教材P?2.分析：(略)第三作A.0B.C.D.以上都不A.√a2=√(-a)2≥-√a2B.√a2> 兩解答中，的解答是的，的原因是教學(xué)內(nèi)容 (學(xué)生活)同學(xué)完成下列各2.利用算器算填空二探索新知(學(xué)生活)3`4個(gè)同學(xué)上臺律.老點(diǎn)：(1)被方數(shù)都是正數(shù)；(2)兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作等號另一二次根式中的被方數(shù).一般地，二次根式的乘法定例3.判斷下列各式是否正確，不正確的予以改正：解：(1)不正確.(2)不正確.A.√-aB.√aC.-√-aA.x≥1B.x≥-1A.4√5×2√5=8√5B.5√3×4√2=20√5C.4√3×3√2=7√52.自由落體的公式(g重力加速度，它的10m/s2),若物體下落的高度1.一個(gè)底面30cm×30cm方體玻璃容器中裝水，將一部分水例入一個(gè)底面正方形高10cm桶中，當(dāng)桶裝水，容器中的水面下降了20cm,桶的底面是多少厘米?2.探究程：察下列各式及其程.同理可得通上述探究你能猜出：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目16.2二次根式的乘除(2)理解和(a≥0,b>0)及利用它行運(yùn)算出除法定，并用逆向思寫出逆向等式及利用它1.重點(diǎn)：理解,2.點(diǎn):律，出二次根式的除法定二引入1.寫出二次根式的乘法定及逆向等式.垂垂;②重重③刊刊重重重3.利用算器算填空；每推薦一名學(xué)生上臺述運(yùn)算果.才同學(xué)都都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的和回答，我可以得到：一般地，二次根式的除法定：便可直接得出答案.分析：直接利用就可以達(dá)到化之目的.分析：式子只有a≥0,b>0才能成立.因此得到9-x≥0且x-6>0,即6<x≤9,又因x偶數(shù)，所以x=8.解：由意得即∴原式=(1+x)七‘教學(xué)反思(a≥0,b>0)及其運(yùn)用.,,數(shù)學(xué)上將把分母的根號去掉的程稱作“分母有理化”,那，化的果是().木做原料加工房梁，那加工后的房染的最大截面是多少?16.2二次根式的乘除(3)教學(xué)內(nèi)容最二次根式的概念及利用最二次根式的概念行二次根式的化運(yùn)算.教學(xué)目理解最二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最二次根式的化成最二次根式.通算或化的果來提出最二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來最后果是否足最二次根式的要求.1.重點(diǎn)：最二次根式的運(yùn)用.2.點(diǎn):會判斷次根式是否是最二次根式.二引入(學(xué)生活)同學(xué)完成下列各(三位同學(xué)上臺板),,,1甲2.在我來看本章引言中的:如果兩個(gè)塔的高分是h?km,h?km,那它的播半徑的比是它的比是二`探索新知察上面算1的最后果，可以些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：2.被方數(shù)中不含能得盡方的因數(shù)或因式.我把足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最二次根式.那上中的比是否是最二次根式呢?如果不是，把它化成最二次根式.學(xué)生分,推薦3~4個(gè)人到黑板上板解：因AB2=AC2+BC2例3.察下列各式，通分母有理數(shù)，把不是最二次根式的化成最二次根式：同理可得：分析：由意可知，本所的是一分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化的目的.本掌握：最二次根式的概念及其運(yùn)用D.以上都不3.在下列各式中，化正確的是() c.√a?b=a2√bD.√x3-x2=x√x-12化二次根式號后的果是1.已知a數(shù)，化下面的解答程，判斷是否正確?若不正確，寫出正確的解答程：16.3二次根式的加減(1)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目先提出,分析,在分析中，滲透二次根式行加減的方法的理解.再,用它來指根式的算和化1.重點(diǎn)：二次根式化最根式.2.點(diǎn):會判定是否是最二次根式.學(xué)生活：算下列各式.教點(diǎn)：上面目的果，上是我以前所學(xué)的同合并.同合并就是字母不，系數(shù)相加學(xué)生活：算下列各式.因此，二次根式的被方數(shù)相同是可以合并的，如2√2與√8表面上看是不相同的，但它可以合并?可以的.所以，二次根式加減，可以先將二次根式化成最二次根式，再將被方數(shù)相同的二次根式行合并.分析：第一步，將不是最二次根式的化最二次根式；第二步，將相同的最二次根式行合并.四用拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,分析：本首先將已知等式行形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+(y-3)2=0,即x=,y-3.其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各化成最二次根式，再合并同二次根式，最后代入求解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0,,原當(dāng),y-3,本掌握：(1)不是最二次根式的，化成最二次根式；(2)相同的最二次根式行合并.六`布置作七`教學(xué)反思).事事1116.3二次根式的加減(2)教學(xué)內(nèi)容利用二次根式化的數(shù)學(xué)思想解用教學(xué)目通,將二次根式化成被方數(shù)相同的最二次根式，行合并后解用.上,我已了二次根式如何加減的,我把它將兩個(gè)；第一步，先二次根式化成最二次根式；第二步，再將被方數(shù)相同的二次根式行合并，下面我三道例以做鞏固.以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移;同，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B始沿BC以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移:幾秒后△PBQ的面35平方厘米?(果用最二次根式表示)分析：x秒后△PBQ的面35平方厘米，那PB=x,BQ=2x,根據(jù)三角形面公式就可以求出x的.有PB=x,BQ=2x例2.要接如所示的架，大需要多少米材(精確到0.1m)?分析：此框架是由AB`BC`BD`AC成，所以要求架的材，只需知道四段的度.解：由勾股定理，得=2√5+√5+5+2=3√5+7≈3×2.24+7≈13.7(m)答：要接一個(gè)如所示的架，大需要13.7m的材.教材3本掌握運(yùn)用最二次根式的合并原理解決1.已知直角三角形的兩條直角的分5和5,那斜的().(果用最二次根式)了增加其定性，他沿方形的角又上了一根木條，木條的()米.(果同最二次根式表示) 1.某地有一方形塘，已知塘的是的2倍，它的面是1600m2,塘的是m.(果用最二次根式)(果用最二次根式)三、合提高1.若最二次根式是同二次根式，求m`n的.2.同學(xué)，我以前學(xué)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,你一定熟掌握了吧!在，我又學(xué)了二次根式，那所有的正數(shù)(包括0)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=(√3)2,5=(16.3二次根式的加減(3)教學(xué)內(nèi)容含有二次根式的式與式相乘相除；多式與式相乘相除；多式與多式相乘相除；乘法公式的用.教學(xué)目含有二次根式的式子行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多式乘法公式的用.整式運(yùn)算知并將知運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除乘方等運(yùn)算.重點(diǎn)：二次根式的乘除乘方等運(yùn)算律；點(diǎn):由整式運(yùn)算知遷移到含二次根式的運(yùn)算.一引入學(xué)生活：同學(xué)完成下列各：老點(diǎn)：些內(nèi)容是八年上冊整式運(yùn)算的再.它主要有(1)式×式；(2)式×多式；(3)多式÷式；(4)完全平方公式；(5)平方差公式的運(yùn)用.二‘探索新知如果把上面的x`y`z改寫成二次根式呢?以上的運(yùn)算律是否仍成立呢?仍成立.整式運(yùn)算中的xy之是一字母，它的意十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算律也適用于二次根式.分析：才已分析，二次根式仍然足整式的運(yùn)算律，所以直接可用整式的運(yùn)算律.分析：才已分析，二次根式的多式乘以多式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立. 因此代數(shù)式的化，可先將分母有理化，再通解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的，代入化得果即可∴原式=4x+2=4(a+b)+2本掌握二次根式的乘‘除`乘方等運(yùn)算.第三作3.若x=√2-1,x2+2x+1=4.已知a=3+2√2,b=3-2√1.同二次根式：幾個(gè)二次根式化成最二次根式后，它的被方數(shù)相同，些二次根式就稱同二次根式，就是本中所的被方數(shù)相同的二次根式.:下列各二次根式中，是同二次根式的是().B.3.分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子`分母上同乘以一個(gè)二次根式，達(dá)到化去分母中的根號的目的.:把下列各式的分母有理化;;③;4.其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那17.1勾股定理(一)一`教學(xué)目的1.了解勾股定理的程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面法明勾股定理2.培在生活中律的意和能力。3.介我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激學(xué)生的國情，促其勤學(xué)1.重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及明°2.點(diǎn)：勾股定理的明例1(充)通定理的明，學(xué)生確信定理的正確性；通拼，散學(xué)生的思，學(xué)生的手踐能力；個(gè)古老的精彩的法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手激學(xué)生的民族自豪感，和國情例2使學(xué)生明確，形割拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面不會改一步學(xué)生確信勾股定理的正確性。目前世界上多科學(xué)家正在找其他星球的“人”,此向宇宙出了多信號，如地球上人的言音各形等我國數(shù)學(xué)家庚會建，射一反映勾股定理的形，如果宇宙人是“文明人”,那他一定會言的“個(gè)事可以明勾股定理的重大意°尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就學(xué)生畫一個(gè)直角3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的以上個(gè)事是我國古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人的，他：“把一根直尺折成直角，兩段得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五“”句意思是一個(gè)直角三角形短直角 再畫一個(gè)兩直角5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的你是否32+42與52的系，52+122和132的系，即32+42=52,52+122=132,那就有勾2+股于任意的直角三角形也有個(gè)性?分析：(1)學(xué)生準(zhǔn)多個(gè)三角形模型，最好是有色的吹塑，生拼不同的形狀，利用面相等行明°(2)拼成如所示，其等量系:4S△+S小正=S大正(3)學(xué)生的想象能力拼出不同的形，行明。(4)勾股定理的明方法，達(dá)300余°個(gè)古老的精彩的法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手激學(xué)生的民族自豪感，和國情例2已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A`∠B`∠C的a`b`c°分析：左右兩的正方形相等，兩個(gè)正方形的面相等。左1.勾股定理的縣體內(nèi)容是：示);角七`教學(xué)反思1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°,a(1)c°(已知a(2)a=°(已知b2.如下表，表中所的每行的三個(gè)數(shù)a`b`c,有a<b<c,根據(jù)表中已有數(shù)的律，寫出當(dāng)a=19,b,c的，并把b`c用含a的代數(shù)式表示出來求:(1)AD2-AB2=BD·CD17.1勾股定理(二)一‘教學(xué)目的2.立數(shù)形合的思想‘分思想1.重點(diǎn)：勾股定理的算2.點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用例1(充)使學(xué)生熟悉定理的使用，始使用定理，學(xué)生畫好形，并好形，理清之的系“學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩都可以求出第三并學(xué)會利用不同的條件化已知兩求第三例2(充)學(xué)生注意所條件的不確定性，知道考要全面，體會分思想°例3(充)勾股定理的使用范是在直角三角形中，因此注意要造直角三角形，作高是常用的造直角三角形的助做法°學(xué)生把前面學(xué)的知和新知合運(yùn)用，提高合能力勾股定理的文字?jǐn)⑹?；勾股定理的符號言及形學(xué)勾股定理重在用“分析：始使用定理，學(xué)生畫好形，并好形，理清之的系(1)已知兩直角，求斜直接用勾股定理(2)(3)已知斜和一直角，求另一直角，用勾股定理的便形式(4)(5)已知一和兩比，求未知通前三學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩都可以求出第三后兩學(xué)明確已知一和兩系，也可以求出未知，學(xué)會比參的數(shù)學(xué)方法，體會由角化的系的化思想°分析：已知兩中大12可能是直角，也可能是斜，因此分兩情況分形算°學(xué)生知道考要全面，體會分思想分析：勾股定理的使用范是在直角三角形中，因此注意要造直角三角形，作高是常用的造直角三角形的助做法“欲求高CD,可將其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一已知，根據(jù)等腰三角形三合一性，可求此可解(4)一個(gè)直角三角形的三三個(gè)偶數(shù)，它的三分(5)已知直角三角形的兩分3cm和5cm,,第三,AC=4,AD是BC上的高，求BC的3.已知等腰三角形腰是10,底是16,求個(gè)等腰三形的面17.1勾股定理(三)一`教學(xué)目的1.會用勾股定理解決的2.立數(shù)形合的思想1.重點(diǎn)：勾股定理的用例1(教材探究1)明確如何將化數(shù)學(xué),注意條件的化；學(xué)會如何利用數(shù)學(xué)知思想`方法解決例2(教材探究2)使學(xué)生一步熟使用勾股定理，探究直角三角形勾股定理在的生生活當(dāng)中有著廣泛的用°勾股定理的和使用解決了多生活中的,今天我就來運(yùn)用勾股定理解決一些，你可以?例1(教材探究1)向數(shù)學(xué)的化程中，注意勾股定理的使用條件，即框方形，四角都是直角(2)學(xué)生深人探中有幾個(gè)直角三角形?中字母的段哪條最?(3)指出薄木板在數(shù)學(xué)中忽略厚度，只度，探以何方式通?(4)化勾股定理的算，采用多方法(5)注意學(xué)生小深化數(shù)學(xué)建模思想，激數(shù)學(xué)趣例2(教材探究2)分析：(1)在△AOB中，已知AB=3,AO=2.5,利用勾股定理算OB(2)在△COD中，已知CD=3,CO=2,利用勾股定理算OD(3)一步學(xué)生探究AC和BD的系，AC不同的,算1.小明和爸爸十一登香山，他沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵棵十，葉的離地面的高度是米。2.如，山坡上兩株木之的坡面距離是4√3米，兩株之的垂直距離是 米，水平距離是米4.如，原劃從A地C地到B地修建一條高速公路，后因技攻，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)300萬元，隧道2公里，隧道造價(jià)500萬元，AC=80公里，BC=60公里，改建后可省工程用是多少?7`教學(xué)反思1.如，欲量松花江的度，沿江岸取BC兩點(diǎn)，在江岸取一點(diǎn)A,使AC垂直江岸，得2.有一個(gè)1米正方形的洞口，想用一個(gè)形蓋去蓋住個(gè)洞口，形蓋牛徑至少米(精確到1米)算等使學(xué)生能靈活用°目前“雙垂”需要掌握的知點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及兩相等角，四互余角，及30°或45°特殊角的特殊性等學(xué)生掌握解一般三角形的常常通作高化直角三角形的使學(xué)生清楚作助不能破壞已知角方法，把四形面化三角形面之差在化的程中注意條件的合理運(yùn)用‘學(xué)生把前面學(xué)的知和新知合運(yùn)用，提高解的合能力。例4(教材P76探究3)學(xué)生利用尺作和勾股定理畫出數(shù)上的無理數(shù)點(diǎn)，一步體會數(shù)勾股定理的內(nèi)容“本探究勾股定理的合用。求段AB的分析：本是“雙垂”的算，“雙垂”是中考重要的考點(diǎn)，所以要求學(xué)生形及性掌握非常兩相等角，四互余角，及30°或45°殊角的特殊性等要求學(xué)生能自己畫，并正確°引學(xué)生分析：欲求AB,由AB=BD+CD,分在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6°直的學(xué)的直的學(xué)的分析：由于本中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)只能接求得∠ACB=75°°在學(xué)生充分思考和后，添置AB上小：可解一般三角形的常常通作高化直角三角形°并指出如何作助?分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本的，可以AC,逐展示學(xué)生，學(xué)生深入體會“解；延AD`BC交于E。?。翰恍蔚拿妫苫厥庑吻蠼?，本通將形化直角三角形的方法，把四形面化三角形面之差例4(教材探究3)分析：利用尺作和勾股定理畫出數(shù)上的無理數(shù)點(diǎn)，一步體會數(shù)上的點(diǎn)與數(shù)一的理式:在數(shù)上畫出表示√3—1,2—√2的點(diǎn)2.△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,∠A=度，∠B=度，求S△ABC7`教學(xué)反思2.在Rt△ABC中，∠C=90°,S△ABc=30,c=13,且a<b,4.在數(shù)上畫出表示-√5,√2+√5的點(diǎn)。17.2勾股定理的逆定理(一)1.體會勾股定理的逆定理得出程，掌握勾股定理的逆定理2.探究勾股定理的逆定理的明方法3.理解原命`逆命逆定理的概念及系。1.重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及明°2.點(diǎn)：勾股定理的逆定理的明例1(充)使學(xué)生了解命，逆命，逆定理的概念，及它之的系例2通學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，學(xué)生的手操作能力，再通探究理明方法，使踐上升到理，提高學(xué)生的理性思例3(充)使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步：①先判斷那條最大°②分用代數(shù)方法算出a2+b2和c2的°③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，是直角三角形；若不相等，不是直角三角形。(2)怎判定一個(gè)三角形是直角三角形?和等腰三角形的判定行比，從勾股定理的逆例1(充)出下列命的逆命，些命的逆命成立?(1)同旁內(nèi)角互，兩條直平行平方相等，那個(gè)數(shù)平方相等(3)段垂直平分上的點(diǎn)到段兩端點(diǎn)的距離相等。(4)直角三角形中30°角所的直角等于斜的一半運(yùn)用。(2)理他之的系，原命有真有假，逆命也有真有假，可能都真，也可能一真一假，可能都假例2明：如果三角形的三a,b,c足a2+b2=c2,那個(gè)三角形是直角三角形分析：(1)注意命明的格式，首先要根據(jù)意畫出形，然后寫已知求。(2)如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將化如何判斷一個(gè)角是直角。(3)利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再明和原三角形全等，使得以解決(4)先做直角，再截取兩直角相等，利用勾股定理算斜A?B?=c,通三相等的兩個(gè)三角形全等可(5)先學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，再探究理明方法“充分利用道學(xué)生的手操作能力，由踐到理學(xué)生更容易接受。例3(充)已知：在△ABC中，∠A∠B∠C的分是abc,a=n2-1,b=2n,c=n2+分析：(1)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步:①先判斷那條最大②分用代數(shù)方法算出a2+b2和c2的③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，是直角三角形；若不相等，不是直角三角形(2)要∠C=90°,只要△ABC是直角三角形，并且c最大根據(jù)勾股定理的逆定理只要明a2+b2=c2,故命1.判斷(1)在一個(gè)三角形中，如果一上的中等于條的一半，那條所的角是直角(2)命：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30°,那它所的是另一的一半”的逆命是真命(3)勾股定理的逆定理是：如果兩條直角的平方和等于斜的平方，那個(gè)三角形是直角三角下列命中的假命是()A.如果∠C-∠B=∠A,△ABC是直角三角形。C.如果(c+a)(c-a)=b2,△ABCD.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,△ABC是直角三角形3.下列四條段不能成直角三角形的是()4.已知：在△ABC中，∠A∠B∠C的分是abさ,分下列度，判斷三角形是否是直角三角形?并指出那一個(gè)角是直角?角三角形?并指出那一個(gè)角是直角?7`教學(xué)反思1.敘述下列命的逆命，并判斷逆命是否正確“(2)如果三角形有一個(gè)角小于90°,那個(gè)三角形是角三角形；(3)如果兩個(gè)三角形全等，那它的角相等；(4)于某條直稱的兩條段一定相等(2)“兩直平行，內(nèi)角相等”的逆定理是0(5)(m+n)2-1,2(m+n),(m+n)2+1;構(gòu)成的是直角三角形的有()分下列度，判斷三角形是否是直角三角形?并指出那一個(gè)角是直角?一`教學(xué)目的1.靈活用勾股定理及逆定理解決。2.一步加深性定理與判定定理之系的1.重點(diǎn)：靈活用勾股定理及逆定理解決2.點(diǎn)：靈活用勾股定理及逆定理解決例1(教材例)學(xué)生成利用勾股定理的逆定理解決的意。例2(充)培學(xué)生利用方程思想解決，一步成利用勾股定理的逆定理解決的意情境：在事和航海上常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知和數(shù)學(xué)方法。分析：(1)了解方位角，及方位名;(2)依意畫出形；(3)依意可得PR=12×1.5=18,PQ=16×1.5=24,QR=30;(4)因242+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°;小:學(xué)生成“已知三求角，利用勾股定理的逆定理”的意例2(充)一根30米的折成3段，成一個(gè)三角形，其中一條的度比短7米，比短1米，你判斷狀三角形的形(2)未知數(shù)列方程，求出三角形的三5`12`13;(3)根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132,知三角形直角三角1.小強(qiáng)在操上向走80m后，又走了60m,再走100m回到原地小強(qiáng)在操上向走了80m后，又走60m的方向是2.如，在操上直立著一根2米的影竿，早晨得它的影4米，中午得它的影1米，A`BC三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形?什?3.如，在我國沿海有一艘不明國籍的船入我國海域，我海甲乙兩般巡艇立即從相距13海里的A`B兩個(gè)基地前去截，六分后同到達(dá)C地將其截°已知甲巡艇每小航行120海里，乙巡艇每小航行50海里，航向北偏西40°,:甲巡艇的航向?第二作1.一根24米子，折成三三個(gè)偶數(shù)的三角形，三分,此三角形的形2.一根12米的桿AB,用AC`AD固定，已知用去AC=15米，AD=13米，又得地面上BC兩點(diǎn)之距離是9米，BD兩點(diǎn)之距離是5米，桿和地面是否垂直，什?3.如，小明的爸爸在池了一四形土地了一些蔬菜，爸爸小明算一下土地的面，以一`教學(xué)目的1.用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。2.靈活用勾股定理及逆定理解合3.一步加深性定理與判定定理之系的1.重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解合2,點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解合例1(充)利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀平行距離無法求解°造3`4`5勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理明DE就是平行距離例3(充)勾股定理及逆定理的合用，注意條件的化及形勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，常合用來解決一些度大的目“分析：(1)移，配成三個(gè)完全平方；(2)三個(gè)非數(shù)的和0,都0;(3)已知a`b`c,利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀直角三角形。(2)DE=AB=4,BE=AD=3,EC=EB=3;(3)在△DEC中，34'5勾股數(shù)，△DEC直角三角形，DE⊥BC;(4)利用梯形面公式可解，或利用三角形的面。求:△ABC是直角三角形。A.等腰三角形；B.直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D.等腰直角三角形,,AD=3,且4.已知：在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD2=AD·BD°求:△ABC中是直角三角形七`教學(xué)反思求:△ABC是等腰三角形。3.已知：如，∠1=∠2,AD=AE,DBC上一點(diǎn)，且BD=DC,AC2=AE2+CE24.已知△ABC的三a`b`c,且a+b=4,1`教學(xué)目的：1.理解并掌握平行四形的概念和平行四形角相等的性2.會用平行四形的性解決的平行四形的算，并會行有的3.培學(xué)生`解決的能力及推理能力.1.重點(diǎn)：平行四形的定，平行四形角相等的性，以及性的用.2.點(diǎn)：運(yùn)用平行四形的性行有的和算.例1是平行四形性的用，目比,其目的就是學(xué)生能運(yùn)用平行四形的性行有的算，,可以學(xué)生來解答.例2是充的一道幾何明，即學(xué)生會運(yùn)用平行四形的性行始，提高學(xué)生的推理能力和思能力，學(xué)會演幾何的方法.此學(xué)生自己行推理1.我一起來察下中的竹笆格子和汽的防，想一想它是什幾何形的形象?平行四形是我常的形，你能出平行四形在生活中用(1)定:兩分平行的四形是平行四形.(2)表示：平行四形用符號“□”來表示.作“平行四形ABCD”②∵四形ABCD是平行四形∴AB//DC,AD//BC(性)注意：平行四形中是指無公共點(diǎn)的，角是指不相的角，是指有公共端點(diǎn)的，角是學(xué)生清楚)2.【探究】平行四形是一特殊的四形，它除具有四形的性和兩分平行外，有什特殊的性呢?我一起來探究一下學(xué)生根據(jù)平行四形的定畫一個(gè)一個(gè)平行四形，察個(gè)四形，它除具有四形的性和兩分平行外以，它的和角之有什系?度量一下，是不是和你猜想的一致?(1)由定知道，平行四形的平行.根據(jù)平行的性可知，在平行四形中，相的角互(相的角指四形中有一條公共的兩個(gè)角.注意和第一章的角相區(qū).教學(xué)合形使學(xué)生分辨清楚，)已知：如□ABCD,分析：作口ABCD的角AC,它將平行四形分成△ABC和△CDA,明兩個(gè)三角形全等即可得到化已知的于三角形的又∠1+∠4=∠2+∠3,由此得到：平行四形性2平行四形的角相等.ABCD是平行四形，因此有∠D=∠B,AD=BC,AB=CD,BE=DF.由“角”可得出所需要的明略.又AE=CF,根據(jù)等式性，可得(3)如果口ABCD的周28cm,且AB:BC=25,那AB=cm.BC=cm,CD=1.()在下列形的性中，平行四形不一定具有的是)(A)角相等(B)角互(C)角互(D)內(nèi)角和是360°與GH相交與點(diǎn)O,那中的平行四形一共有1.理解平行四形中心稱的特征，掌握平行四形角互相平分的性本安排了兩個(gè)例，例1是一道充，它是性3的直接運(yùn)用，然后例1行了引申，可以例1與后面的三個(gè)形是一重要的基本形，熟悉它的性解答是很有幫助的例2是鞏固小學(xué)學(xué)的平行四形面算.個(gè)例比小學(xué)算平行四形面的加深了一步，需要用勾股定理，先求得平行四形一上的高，然后才能用公式算.在以后的解中，會遇到需要用勾股定理來求高或底的,在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法.(1)什的四形是平行四形?四形與平行四形的系是：(2)平行四形的性：①具有一般四形的性(內(nèi)角和是360°)②角：平行四形的角相等，角互.學(xué)生在上畫兩個(gè)至等的口ABCD和一EFGH,并接角ACBD和EGHF,它分交于EFGH重合?你能從人子中看出前面所得到的平行四形的`角系?一步，你能平行四形:(1)平行四形是中心稱形，兩條角的交點(diǎn)是稱中心；(2)平行四形的角互相平分，于點(diǎn)O,EF點(diǎn)O與ABCD分相交于點(diǎn)E`F.又OA=OC(平行四形的角互相平分),OE=OF,AE=CF(全等三角形.※【引申】若例1中的條件都不，將EF到b的位置，那例1的是否成立?若將EF向例1的是否成立，明你的理由分析：由平行四形的相等，可得BC`CD的，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的再由平行四形的角互相平分可求得OA的，根據(jù)平行四形的面算公式：平行四形的面=底×高(高此底上的高),可求得口ABCD的面.(平行四形的面小學(xué)學(xué)，再次強(qiáng)“底”是著高的，平行四形中，任一都可以作“底”,“底”確定后，高也就隨之確定了.)1.在平行四形中，周等于48,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,△OBC的周是cm. 7‘教學(xué)反思(2)平行四形兩條角的交點(diǎn)到一的距離相等.()4.公園有一片地，它的形狀是平行四形，地上要修幾條筆直的小路，如，AB=15cm,AD18.1.2平行四形的判定(一)1.在探索平行四形的判條件中，理解并掌握用角來判定平行四形的方法.2.會合運(yùn)用平行四形的判定方法和性來解決3.培用比‘逆向想及運(yùn)的思方法來研究二重點(diǎn)點(diǎn)6.重點(diǎn)：平行四形的判定方法及用.7.點(diǎn)：平行四形的判定定理與性定理的靈活用.三‘例的意分析本安排了3個(gè)例，例1是是平行四形的性與判定的合運(yùn)用，此最好先學(xué)生出明的思路，然后老并指出其最佳方法.例2與例3都是充的目，其目的就是學(xué)生能靈活和合地運(yùn)用平行四形的判定方法和性來解決.例3是一道拼,教學(xué)，可以學(xué)生起來，拼明道理，即可以提高學(xué)生的手能力和學(xué)生的思能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)趣.如學(xué)生再用四個(gè)不等三角形拼一個(gè)如的大三角形，學(xué)生指出中所有的平行四形，并明理由展示片，提出,在才演示的片中，有哪些是平行四形?你是怎判斷的?2.【探究】:小明的父手中有一些木條，他想通適當(dāng)?shù)牧扛罴?，制一個(gè)平行四形框架，你能幫他想出一些法來?學(xué)生利用手中的學(xué)具硬板條通察‘量猜想探(1)你能適當(dāng)手中的硬板條搭建一個(gè)平行四形?(2)你怎搭建的四形一定是平行四形?(3)你能出你的做法及其道理?(4)能否將你的探索作平行四形的一判方法?你能用文字言表述出來?(5)你能找出其他方法?兩兩分相等的四形是平行四形角互相平分的四形是平行四形平行四形判定方法2例1已知：如口ABCD的角AC`BD交于點(diǎn)O,E`F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.分析：欲四形BFDE是平行四形可以根據(jù)判定方法2來明.(明程參看教材);你有其它的明方法?比一下，哪明方法(2)△ABC的點(diǎn)分是△B′C′A′各的中點(diǎn).∴四形ABCB′是平行四形.∠ABC=∠B'(平行四形的角相等).(2)由(1)得四形ABCB′是平行四形.同理，四形ABA'C是平行四形.∴AB=B′C,AB=A′C(平行四形的相等).的中點(diǎn).例3(充)小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼游，拼成一個(gè)六形.你能在中找出所有的平行四形?并的理由理由是：因正△ABO正△AOF,所以AB=BO,OF=FA.根據(jù)“兩分相等的四形是平行四形”,可知四形ABCD是平行四形.其它五個(gè)同理.2.已知：如，□ABCD中，點(diǎn)E`F分在CD`AB上，3.靈活運(yùn)用本例，如：由火柴棒拼出的一列形，第n個(gè)形由(n+1)個(gè)等三角形拼成，通察，分析:n=1n=2n=3①第4個(gè)形中平行四形的個(gè)數(shù)(6個(gè))②第8個(gè)形中平行四形的個(gè)數(shù)(20個(gè))七‘教學(xué)反思(A)角互相垂直(B)角相等(C)角互相垂直且相等(D)角互相平分1.掌握用一平行且相等來判定平行四形的方法.2.會合運(yùn)用平行四形的四判定方法和性來明3.通平行四形的性與判定的用，啟迪學(xué)生的思，提高分析的能力.1.重點(diǎn)：平行四形各判定方法及其用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地判定方法.2.點(diǎn)：平行四形的判定定理與性定理的合用.本的兩個(gè)例都是充的目，目的是學(xué)生能掌握平行四形的第三判定方法和會合運(yùn)用平行四形的判定方法和性來解決.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸俪湟恍┠?，使同學(xué)會用些方法行學(xué)何的推理明，通學(xué)，培找生分析2.平行四形的判定方法；3.【探究】取兩根等的木條ABCD,將它平行放置，再兩根木條BC`AD加固，得到的四形ABCD是平行四形?:一平行且相等的四形是平行四形.用例1(充)已知：如，□ABCD中例1(充)已知：如，□ABCD中，EF分是ADBC的中分析：明BE=DF,可以明兩個(gè)三角形全等，也可以明四形BEDF是平行四形，比方法，可以看出第二方法DBC.∴四形BEDF是平行四形(一平行且相等的四形平行四形).此合運(yùn)用了平行四形的性和判定，先運(yùn)用平行四形的性得到判定另一個(gè)四形是平行四形的條件，再用平行四形的性得出;目不,但次有三，且利用知多，因此使學(xué)生得清晰的明思路.例2(充)已知：如，口ABCD中，E`F分是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.全等，由角角即可.BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,(A)AB||CD,AD=BC(B)∠A=∠B,∠C=∠D3.在四形ABCD中，(1)AB|CD;(2)ADIⅡBC;(3)AD=BC;(4)AO=OC;(5)DO=BO;18.1.2平行四形的判定(三)三角形的中位1.理解三角形中位的概念，掌握它的性3.探索‘猜想`明的程，一步展推理的能力.4.能運(yùn)用合法明有三角形中位性的.理解在明程中所運(yùn)用的`比`化等思想方法.1.重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位的性例1是是三角形中位性的明，教材采用的是先明后引出概念與性的方法，它一是要J鞏固平行四形的性與判定，二是了降低度，因此教在教學(xué)中要把握好度.建完例1,引出三角形中位的概念和性后，上做一,以鞏固三角形中位的性，然后再例2.例2是一道充，自老教材的一個(gè)例，它是三角形中位性與平行四形的判定的混合用 型挺好，添加助的方法也很巧，以后也會常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)睦?.教學(xué)中，要把助的添加方法清楚，可以借助與多媒體或教具.2.你能平行四形性與判定的用途?(答：平行四形知的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四形的性去解決某些.例如求角的度數(shù)，段的度，明角相等或段相等等；二是判定一個(gè)四形是平行四形，人人而判定直平行等；三是先判定一個(gè)四形是平行四形，然后再眼再用平行四形的性去解決某些.):同學(xué)思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)至等的三角形，你是如何切割的?(答案如)中有幾個(gè)平行四形?你是如何判斷的?分析：所明的既有平行采，又有數(shù)量系，想已學(xué)的知，可以把要明的內(nèi)容化到一個(gè)平行四形中，利用平行四形的平行且相等的性來明成立，從而使得到解決，就需要添加適當(dāng)?shù)闹鷣順?gòu)造平行四形.(也可以點(diǎn)C作CFIⅡAB交DE的延于F點(diǎn)，明方法與上面大體相同)方法2:如(2),延DE到F,使EF=DE,接CFCD和AF,又AE=EC,所以四形ADCF是平行四形.所以AD||FC,且ADCF是平行四形，所以DFIⅡBC,且DF=BC,因定：接三角形兩中點(diǎn)的段叫做三角形的中位(1)想一想：①一個(gè)三角形的中位共有幾條?②三角形的中位與中有什區(qū)?(2)三角形的中位與第三有怎的系?(答：(1)一個(gè)三角形的中位共有三條；三角形的中位與中的區(qū)主要是段的端點(diǎn)不同.中位是中點(diǎn)與中點(diǎn)的;中是點(diǎn)與中點(diǎn)的(2)三角形的中位與第三的系：三角形的中位平行與第三，且等于第三的一牛.)三角形中位的性:三角形的中位平行與第三，且等于第三的一半.【拓展】利用一定理，你能明出在情境中分割出來的四個(gè)小三角形全等?(學(xué)生口述理由)AB`BCCD`DA的中點(diǎn).求:四形EFGH是平行四形.分析：因已知點(diǎn)EFGH分是段的中點(diǎn)，可以法用三角四形分成兩個(gè)三角形，所以添加助，接AC或BD,構(gòu)造“三角形中位”的基本形后，此便可得同理EF|AC,四形EFGH是平行四形，此可得:次四形四條的中點(diǎn)，所得的四形是平行四形，兩點(diǎn)被池塘隔，在AB外一點(diǎn)C,AC并分找出AC和BC的中點(diǎn)M`N,如果得MN=20m,那A2.已知：三角形的各分8cm`10cm和12cm,求各中點(diǎn)三角形的周中位有什特殊的系?明你的猜想，`B兩點(diǎn)的1.(填空)一個(gè)三角形的周是135cm,三角形各點(diǎn)作的平行，三條平行所成的三角形的周是cm.2.(填空)已知：△ABC中，點(diǎn)DEF分是△ABC三的中點(diǎn)，如果△DEF的周是12cm,是平行四形18.2特殊的平行四形18.2.1矩形(一)1.掌握矩形的概念和性，理解矩形與平行四形的區(qū)與系.2.會初步運(yùn)用矩形的概念和性來解決有1.重點(diǎn)：矩形的性2.點(diǎn)：矩形的性的靈活用.三‘例的意分析例1是教材的例1,它是矩形性的直接運(yùn)用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性外，算的格式也起了一個(gè)示范作用.例2與例3都是充的目，其中通例2的解是想學(xué)生了解：(1)因矩形四個(gè)角都是直角，因此矩形中的算常要用到直角三角形的性，而利用方程的思想，解決直角三角形中的算，是幾何算中常用的方法；(2)“直角三角形斜上的高”是一個(gè)基本形，利用面公式，可得到兩直角斜及斜上的高的一個(gè)基本系式.并能通例2例3的解使學(xué)生掌握解決有矩形方面的一些算目與明的方法，2.思考：拿一個(gè)活的平行四形教具，拉一個(gè)點(diǎn)，察不管怎拉，它是一個(gè)平行四形?3.再次演示平行四形的移程，當(dāng)移到一個(gè)角是直角停止，學(xué)生察是什形?(小學(xué)學(xué)DDC矩形定:有一個(gè)角是直角的平行四形叫做矩形(通常也叫方形).矩形是我最常的形之一，例如桌面‘教科的封面等都有矩形形象.【探究】在一個(gè)平行四形活框架上，用兩根橡皮筋分套在相的兩個(gè)點(diǎn)上(作出角),拉一不相的點(diǎn)，改平行四形的形狀.②當(dāng)∠α是直角，平行四形成矩形，此它的其他內(nèi)角是什的角?它的兩條角的度有操作，思考‘交流后得到矩形的性.矩形性1矩形的四個(gè)角都是直角.因此可以得到直角三角形的一個(gè)性:直角三角形斜上的中等于斜的一半.分析：因矩形是特殊的平行四形，所以它具有角相等且互相平分的特殊性，根據(jù)矩形的個(gè)特性和已知，可得△OAB是等三角形，解：∵四形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分.△OAB是等三角形.分析：(1)因矩形四個(gè)角都是直角，因此矩形中的算常要用到直角三角形的性,而此利用方程的思想，解決直角三角形中的算，是幾何算中常用的方法.略解：AD=xcm,角(x+4)cm,在Rt△ABD中，由勾股定理：x2+82=(x+4)2,(2)“直角三角形斜上的高”是一個(gè)基本形，利用面公式，可得到兩直角斜及斜上的高的一個(gè)基本系式：AE×DB=AD×AB,解得AE=4.8cm.分析：CEEF分是BC,AE等段上的一部分，若AF=BE,解決，而明AF=BE,只要明△ABE△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形.(1)矩形的定中有兩個(gè)條件：一是,二是30°,矩形兩條角相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分(3)已知矩形的一條角10cm.兩條角的一個(gè)交角120°.矩形的分cm,(A)矩形的角互相平分(B)矩形的角相等(C)有一個(gè)角是直角的四形是矩形(D)有一個(gè)角是直角的平行四形叫做矩形(2)矩形的角把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().2.在直角三角形ABC中，∠C=90°,AB=2AC,求∠A`∠B的度數(shù).18.2.1矩形(二)一`教學(xué)目的：2.使學(xué)生能用矩形定`判定等知，解決的明和算，一步培學(xué)生的分析能力2.點(diǎn)：矩形的判定及性的合用.三`例的意分析本的三個(gè)例都是充，例1在的一判斷是了學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟哪浚焕?是利用矩形知行算；例3是一道矩形的判定，三個(gè)目從不同的角度出，來合用矩形定及判定等知的.1.什叫做平行四形?什叫做矩形?2.矩形有哪些性?3.矩形與平行四形有什共同之?有什不同之?度相等的木條制作，你有什法可以他做的是矩形像框?看看的方法可行?矩形判定方法1:角相等的平行四形是矩形.矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四形是矩形.(指出：判定一個(gè)四形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就了.因由四形內(nèi)角和可知，第四個(gè)角一定是直角.)五‘例分析例1(充)下列各句判定矩形的法是否正確?什?(2)有四個(gè)角是直角的四形是矩形；(√)(3)四個(gè)角都相等的四形是矩形；(√)(4)角相等的四形是矩形；(×)(5)角相等且互相垂直的四形是矩形；(×)(6)角互相平分且相等的四形是矩形；(√)(7)角相等，且有一個(gè)角是直角的四形是矩形；(×)(8)一垂直，一平行且相等的四形是矩形；(√)(9)兩分平行，且角相等的四形是矩形.(√)指出：(1)所四形添加的條件不足三個(gè)的肯定不是矩形；(2)所四形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，需要利用定和判定方法明或反例，才能下分析：首先根據(jù)△AOB是等三角形及平行四形角互相平分的性判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理算,從而得到面解：∵四形ABCD是平行四形，.∴□7ABCD是矩形(角相等的平行四形是矩形)∴SOABcp分析：要四形EFGH是矩形，由于此目可分解出基本形，如(2),因此，可用“三個(gè)角是直角的四形是矩形”來明.明：∵四形ABCD是平行四形，又AE平分∠DAB,BG平分∠ABC,同理可∠AED=∠BGC=∠CHD=90°.∴四形EFGH是平行四形(有三個(gè)角是直角的四形是矩形)(A)有一角是直角的四形一定是矩形(B)有一角是直角的四形一定是矩形(C)角互相平分的四形是矩形(D)角互的平行四形是矩形得DE=CD.AE,BE,四形ACBE矩形.1.工人傅做合金窗框分下面三個(gè)步行：(2)放成如②的四形，窗框的形狀是形框，當(dāng)直角尺的兩條直角與窗框無隙AAFBD①GE2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC,求一`教學(xué)目的：1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四形的系2.理解并掌握菱形的定及性1`2;會用些性行有的和算，會算菱形的面3.通運(yùn)用菱形知解決具體,提高分析能力和察能力.4.根據(jù)平行四形與矩形`菱形的從屬系，通畫向?qū)W生滲透集合思想.1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性1`2.2.教學(xué)點(diǎn)：菱形的性及菱形知的合用.本安排了兩個(gè)例，例1是一道充，是了鞏固菱形的性;例2是教材P108中的例2,是一道用菱形知與直角三角形知來求菱形面的用.此目，除用以鞏固菱形性外，可以引學(xué)生用不同的方法來算菱形的面，以促學(xué)生熟`靈活地運(yùn)用知.四堂引入2.(引入)我已學(xué)了一特殊的平行四形矩形，其有另外的特殊平行四形，看演示；(可將事先按如做成的一可以活的教具行演示)如，改平行四形的，使之一相等，人而引出菱形概念.菱形定：有一相等的平行四形叫做菱形.【強(qiáng)】菱形(1)是平行四形；(2)一相等.學(xué)生一些日常生活中所到的菱形的例子.1.菱形ABCD中，∠D∠A=31,菱形的周8cm,求菱形的高.一`教學(xué)目的：1.理解并掌握菱形的定及兩個(gè)判定方法；會用些判定方法行有的和算；2.在菱形的判定方法的探索與合用中，培學(xué)生的察能力`手能力及思能力.1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法.2.教學(xué)點(diǎn)：判定方法的明方法及運(yùn)用.本安排了兩個(gè)例，其中例1是教材P109的例3,例2是一道充的目，兩個(gè)目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用些判定方法行有,學(xué)生掌握起來不會有什困，可以學(xué)生自己去完成.程度好一些的班，可以例3.(1)菱形的定:一相等的平行四形；(2)菱形的性1菱形的四條都相等；性2菱形的角互相平分，并且每條角平分一角；(3)運(yùn)用菱形的定行菱形的判定，具幾個(gè)條件?(判定：2個(gè)條件)2.【】要判定一個(gè)四形是菱形，除根據(jù)定判定外，有其它的判定方法?3.【探究】(教材P109的探究)用一一短兩根木條，在它的中點(diǎn)固定一個(gè)小，做成一個(gè)可的十字，四周上一根橡皮筋，做成一個(gè)四形木條，個(gè)四形什候成菱形?通演示，容易得到：菱形判定方法1角互相垂直的平行四形是菱形.注意此方法包括兩個(gè)條件：(1)是一個(gè)平行四形；(2)兩條角互相垂直.通教材P109下面菱形的作，可以得到從一般四形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四都相等的四形是菱形.例1(教材P109的例3)略AC的垂直平分與AD`BC分交于E`F.AC的垂直平分與AD`BC分交于E`F.∴四形AFCE是平行四形，∴口AFCE是菱形(角互相垂直的平行四形是菱形).∠ABC,CD⊥AB與D,EH⊥AB于H,CD;1.下列條件中，能判定四形是菱形的是().DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.菱形成，前一個(gè)菱形角的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)點(diǎn).畫出花形.2.教學(xué)點(diǎn)；正方形與矩形`菱形的系及正方形性與判定的靈活運(yùn)用.,從人而可以判定個(gè)四形是正方形.隨后可以再做一判斷⑤“四個(gè)角相等的四形是正方形”?正方形定:有一..相等并且有一個(gè)角是直角的平行四.形叫做正方形.指出：正方形是在平行四形個(gè)大前提下定的，其定包括了兩意：(2)有一個(gè)角是直角的平行四形(矩形)由正方形的定可以得知，正方形既是有一相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形，正方形菱形正方形正方形菱形正方形所以，正方形具有矩形的性，同又具有菱形的性求:△ABO`△BCO`△CDO`△DAO是全等的等腰直角三角形.∴△ABO`△BCO`△CDO`△DAO都是等腰直角三角形，由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO,根據(jù)ASA可以求：四形PQMN是正方形.MN=NP.從而得出四形PQMN是矩形.四形ABCD是正方形∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=DC(正方形的四條都相等，四個(gè)角都是直角)∴四形PQMN是正方形(有一相等的矩形是正方形)1.正方形的四條四個(gè)角,兩條角2.下列法是否正確，并明理由.①角相等的菱形是正方形；()②角互相垂直的矩形是正方形；()④四條都相等的四形是正方形；()⑤四個(gè)角相等的四形是正方形.()4.如，E正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等三角形，作1.已知：如，點(diǎn)E是正方形ABCD的CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延上一點(diǎn)，且DE=BF.方形.第十九章一次函數(shù)19.1.1量與函數(shù)(1)知技能目1.掌握常量和量`自量和因量(函數(shù))基本概念；2.了解表示函數(shù)采的三方法：解析法`列表法`象法，并會用解析法表示數(shù)量系.程性目1.通,引學(xué)生直感知，悟函數(shù)基本概念的意;2.引學(xué)生系代數(shù)式和方程的相知，探索數(shù)量系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意，列出函數(shù)系式.在學(xué)研生活中，常要數(shù)究一些量系，先看下面的1如是某地一天內(nèi)的氣溫化看回答：(2)一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?(3)一天中，什段的氣溫在逐升高?什段的氣溫在逐降低?解(1)天的610和14的氣溫分-1℃`2℃`5℃;(2)一天中，最高氣溫是5℃.最低氣溫是-4℃;~24的氣溫在逐降低.從中我可以看到，隨著t()的化，相地氣溫T(℃)也隨之化.那在生活中是否有其它似的數(shù)量系呢?二`探究2行各不同的存款方式都定了相的利率，下表是2002年7月中國工商行“整存整取”的存款方式定的年利率：三月六月一年二年三年五年年利率y(%)察上表，隨著存期x的增，相的年利率y是如何化的.解隨著存期x的增，相的年利率y也隨著增3收音機(jī)刻度的波和率分是用米(m)和千赫(kHz)位刻的.下面是一些的數(shù):波長(m)頻率fKHz)察上表回答：(2)波]越大，率f就解(1)1與f的乘是一個(gè)定，即或者(2)波1越大，率f就越小4的面隨著半徑的增大而增大.如果用r表示的半徑，S表示的面S與r之足下列利用個(gè)系式，求出半徑1cm`1.5cm2cm2.6cm3.2cm的面，并將果填入下表：半徑r(cm)12圓面積S(cm2)由此可以看出，的半徑越大，它的面就_半徑r(cm)12圓面積S(cm2)的半徑越大，它的面就越大.在上面的中，我研究了一些數(shù)量系，它都刻畫了某些化律.里出了各各的量，特得注意的是出了一些數(shù)會生化的量.例如1中，刻畫氣溫化律的量是t和氣溫T,氣溫T隨著t的化而化，它都會取不同的數(shù).像在某一化程中，可以取不同數(shù)的上面各個(gè)中，都出了兩個(gè)量，它互相依，密切相.一般地，如果在一個(gè)化程中，有兩個(gè)量，例如x和y,于x的每一個(gè)，y都有惟一的與之,我就x是自量(independentvariable),y是因量(dependentvariable),此也稱y是x的函數(shù)(function).表示函數(shù)系的方法通常有三:(1)解析法，如4中的S=πr2,些表達(dá)式稱函數(shù)的系式.(2)列表法，如2中的利率表，3中的波與率系表.(3)象法，如1中的氣溫曲.的研究程中，有一量，它的取始保持不，我稱之常量(constant),如3中的300000,4中的π等.例1下表是某市2000年的市男學(xué)生各年的平均身高.年齡組(歲)789身高(cm)(2)市男學(xué)生的平均身高人哪一始迅速增加?(3)上表反映了哪些量之的系?其中哪個(gè)是自量?哪個(gè)是因量?(2)從14始身高增加特迅速；(3)反映了市男學(xué)生的平均身高和年兩個(gè)量之的系，其中年是自量，平均身高是因例2寫出下列各中的系式，并指出其中的常量與量：(1)的周C與半徑r的系式；(2)火以60千米/的速度行，它的路程s(千米)和所用t()的系式；(3)n形的內(nèi)角和S與數(shù)n的系式.四`交流反思(1)兩個(gè)量；(2)兩個(gè)量之的系.2.在某個(gè)化程中，可以取不同數(shù)的量，叫做量；數(shù)始保持不的量，叫做常量.例如x和y,于x的每一個(gè)，y都有惟一的與之,我就x是自量，y是因量.3.函數(shù)系三表示方法：(3)象法.1.3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)系的例子.2.分指出下列各系式中的量與常量：(1)三角形的一5cm,它的面S(cm2)與上的高h(yuǎn)(cm)的系式是(2)若直角三角形中的一個(gè)角的度數(shù)α