2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.4 二元一次方程組的應(yīng)用第3課時(shí) 百分率問題教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應(yīng)用第3課時(shí)百分率問題教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于2023年七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.4節(jié)，二元一次方程組的應(yīng)用的第3課時(shí)，百分率問題教案（新版），滬科版。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握二元一次方程組在百分率問題中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.理解百分率的含義，掌握百分率的計(jì)算方法。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并熟練求解。

3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的百分率問題。

教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用二元一次方程組解決百分率問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要從以下幾個(gè)方面展開：

1.邏輯推理：通過解決百分率問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理的能力。學(xué)生需要能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并通過解方程組的方法求解問題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。學(xué)生需要能夠識別并理解百分率問題的本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生需要能夠?qū)俜致手R應(yīng)用于生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算折扣、利潤等。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值信息的能力。學(xué)生需要能夠理解百分率的概念，并能夠從問題中提取關(guān)鍵信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和分析。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.百分率的概念及其計(jì)算方法。

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并熟練求解。

3.運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的百分率問題。

難點(diǎn)：

1.理解百分率的概念，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.掌握解二元一次方程組的方法，尤其是對于復(fù)雜方程組的求解。

3.將百分率知識應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，需要學(xué)生具備一定的實(shí)際問題分析能力。

解決辦法：

1.通過具體實(shí)例和生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解百分率的概念，并通過練習(xí)題鞏固計(jì)算方法。

2.通過引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解方程組的過程中掌握方法，并提供豐富的練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

3.提供實(shí)際問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的百分率知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括滬科版2023年七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.4節(jié)二元一次方程組的應(yīng)用的第3課時(shí)百分率問題教案（新版）。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，包括圖片、圖表、視頻等。例如，可以準(zhǔn)備一些與百分率相關(guān)的實(shí)際問題情境的圖片和圖表，以及一些解題過程的視頻示例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，需要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，可能需要準(zhǔn)備一些計(jì)算工具，如計(jì)算器、紙張、筆等，以便學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和記錄結(jié)果。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，以適應(yīng)不同的教學(xué)活動?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，提供一些桌椅供學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。此外，還可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和演示。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等教學(xué)工具，以便教師展示教學(xué)內(nèi)容、展示解題過程和與學(xué)生進(jìn)行互動。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括一些實(shí)際問題的應(yīng)用題和一些鞏固概念和技能的習(xí)題。這些練習(xí)題應(yīng)該涵蓋不同的難度層次，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋和意見，以便教師進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“百分率問題”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解百分率問題的相關(guān)知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解百分率問題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)生活中的實(shí)際例子，引出百分率問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解百分率的概念和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在討論中掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并熟練求解。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗(yàn)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解百分率的概念和計(jì)算方法。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解百分率的概念和計(jì)算方法，掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解。

-通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置一些相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供一些與百分率問題相關(guān)的拓展閱讀材料，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的百分率問題的知識點(diǎn)和解題技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握百分率的概念和計(jì)算方法，能夠?qū)俜致蕬?yīng)用于實(shí)際問題中。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并熟練求解，掌握解方程組的基本方法。

3.能夠運(yùn)用所學(xué)的百分率知識解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算折扣、利潤等。

4.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力，通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的社交技能。

具體表現(xiàn)在：

1.在課前自主探索環(huán)節(jié)，學(xué)生通過閱讀預(yù)習(xí)資料和思考預(yù)習(xí)問題，能夠提前了解百分率問題的相關(guān)知識點(diǎn)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。通過自主學(xué)習(xí)法，學(xué)生培養(yǎng)了自己的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，學(xué)生通過聽講并思考，積極參與小組討論和實(shí)踐活動，能夠深入理解百分率的概念和計(jì)算方法，掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解。通過講授法和實(shí)踐活動法，學(xué)生提高了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

3.在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固了課堂上學(xué)到的百分率問題的知識點(diǎn)和解題技能。通過自主學(xué)習(xí)法和反思總結(jié)法，學(xué)生拓寬了自己的知識視野和思維方式，發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)了自己的不足之處。

總體來說，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了百分率問題的相關(guān)知識和解題技能，還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分率問題的相關(guān)知識，主要包括百分率的概念和計(jì)算方法，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解。通過實(shí)例分析和練習(xí)題的解答，學(xué)生能夠深入理解百分率問題的本質(zhì)，并掌握解決相關(guān)問題的方法。

在課堂中，我們運(yùn)用了自主學(xué)習(xí)法、講授法和實(shí)踐活動法等多種教學(xué)方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。學(xué)生通過課前自主探索、課中強(qiáng)化技能和課后拓展應(yīng)用等環(huán)節(jié)，不僅鞏固了所學(xué)知識，還提高了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。

2.當(dāng)堂檢測

為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握程度，我們將進(jìn)行當(dāng)堂檢測。檢測題目包括選擇題、填空題和解答題等多種題型，涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)知識點(diǎn)。

選擇題和填空題主要考察學(xué)生對百分率概念和計(jì)算方法的掌握，以及能否正確運(yùn)用到實(shí)際問題中。解答題則要求學(xué)生能夠獨(dú)立思考，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并熟練求解。

在檢測過程中，學(xué)生需要認(rèn)真思考，仔細(xì)解答，確保答案的準(zhǔn)確性。教師將對學(xué)生的答題情況進(jìn)行及時(shí)反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并進(jìn)行針對性的改進(jìn)。八、課后作業(yè)1.題目：某商店正在打折促銷，原價(jià)為100元的商品現(xiàn)在打八折出售，求打折后的商品價(jià)格。

答案：打折后的商品價(jià)格=原價(jià)×折扣率=100×0.8=80元。

2.題目：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，求在生產(chǎn)100件產(chǎn)品中，合格的產(chǎn)品數(shù)量。

答案：合格的產(chǎn)品數(shù)量=生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量×合格率=100×0.9=90件。

3.題目：某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為85分，其中男生和女生的比例為3:2，求該班級男生和女生的成績平均分。

答案：設(shè)男生人數(shù)為3x，女生人數(shù)為2x。根據(jù)題意，有3x+2x=100，解得x=10。男生人數(shù)為30人，女生人數(shù)為20人。男生平均分為3x×85=255分，女生平均分為2x×85=170分。

4.題目：某公司計(jì)劃生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的利潤為50元，求該公司的總利潤。

答案：總利潤=生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量×每件產(chǎn)品的利潤=1000×50=50000元。

5.題目：某學(xué)校計(jì)劃購買100本圖書，預(yù)算為2000元，求每本圖書的單價(jià)。

答案：每本圖書的單價(jià)=總預(yù)算÷購買的圖書數(shù)量=2000÷100=20元。板書設(shè)計(jì)①百分率的概念和計(jì)算方法

-百分率=部分?jǐn)?shù)量÷整體數(shù)量×100%

-例如：合格率=合格產(chǎn)品數(shù)量÷總產(chǎn)品數(shù)量×100%

②將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的方法

-確定變量：設(shè)未知數(shù)為x和y

-建立方程：根據(jù)題意建立兩個(gè)方程，表示部分與整體的關(guān)系

-求解方程：利用消元法或代入法求解方程組

③百分率問題在生活中的應(yīng)用實(shí)例

-打折問題：原價(jià)×折扣率=打折后價(jià)格

-合格率問題：合格產(chǎn)品數(shù)量÷總產(chǎn)品數(shù)量×100%

-利潤問題：利潤=銷售數(shù)量×每件產(chǎn)品的利潤

-圖書購買問題：總預(yù)算÷購買的圖書數(shù)量=每本圖書的單價(jià)教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)中，我采用了多種教學(xué)方法，如自主學(xué)習(xí)法、講授法、實(shí)踐活動法等，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。通過課前自主探索、課中強(qiáng)化技能和課后拓展應(yīng)用等環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅掌握了百分率問題的相關(guān)知識和解題技能，還提高了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。

首先，在課堂活動的設(shè)計(jì)上，我可能過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)，而忽略了與學(xué)生的互動和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

其次，在課堂管理上，我需要更加嚴(yán)格地控制課堂紀(jì)律，確保學(xué)生在課堂中能夠集中注意力，積極參與課堂活動。我應(yīng)該提前制定課堂規(guī)則，并嚴(yán)格執(zhí)行，以維護(hù)課堂秩序和學(xué)習(xí)氛圍。

最后，在教學(xué)資源的準(zhǔn)備上，我需要更加充分地考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣，提供更多樣化、有吸引力的教學(xué)資源，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

2.教學(xué)總結(jié)

本次教學(xué)取得了較好的效果，學(xué)生能夠理解并掌握百分率的概念和計(jì)算方法，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解。通過小組討論和實(shí)踐活動，學(xué)生提高了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。同時(shí)，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力也得到了培養(yǎng)。

然而，在教學(xué)中也存在一些問題和不足。首先，