小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能

運(yùn)用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用

公式計(jì)算圓柱的體積,并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程方法

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、類(lèi)比和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的

過(guò)程，發(fā)展推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)

學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀

在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)

值，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的積極情感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、引導(dǎo)大膽猜想，實(shí)現(xiàn)猜想的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用的圓柱形學(xué)具

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)激趣導(dǎo)入

1、同學(xué)們，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些

立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？

長(zhǎng)方體和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2、這是一塊橡皮泥，什么形狀的？（圓柱）你有辦法求出它的體積

嗎？

師：如果這個(gè)圓柱是鐵塊呢，有什么好辦法能求出體積？

師：上學(xué)期我們就用過(guò)這個(gè)方法求不規(guī)則物體的體積?？磥?lái)“轉(zhuǎn)

化”真的是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。

3、現(xiàn)在要求大廳內(nèi)圓柱形柱子的體積，前面的方法還管用嗎？（生

搖頭）那怎么辦呢？

4、揭題：今天我們就來(lái)研究《圓柱的體積》（板書(shū)）

二、活動(dòng)導(dǎo)學(xué)、自主探究

1、觀察比較，建立猜想

下面一起來(lái)觀察大屏幕上的三個(gè)立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體和圓

柱，它們底面積相等，高也相等。（思考一下）

（1）長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

（2）猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體體積相等嗎？怎么想

的？

2、實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

這只是我們的一種猜想，需要進(jìn)一步去驗(yàn)證，有什么方法可以驗(yàn)

證呢？可以結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。

（1）那老師給你們一點(diǎn)提示：播放圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程?？赐赀@

個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，你們有什么啟發(fā)？再想一想，可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證自

己的猜想。(演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程。)

師：大家覺(jué)得這個(gè)方案可行嗎？那好，老師給你們每個(gè)小組準(zhǔn)備

了一個(gè)圓柱形學(xué)具，底面被平均分成了16份，自己動(dòng)手拼拼看？能

拼成什么圖形？

哪個(gè)小組的同學(xué)愿意到前面來(lái)，給大家演示一遍？(生邊說(shuō)邊演

示：把一個(gè)圓的底面平均分成16份，切開(kāi)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

怎么感覺(jué)不像長(zhǎng)方體？(近似的)

(2)再來(lái)看一遍切拼過(guò)程，引導(dǎo)想象：如果把底面平均分的份數(shù)越

來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？(將圓柱底面等分成32份、64等份……)

課件演示。問(wèn)：和你的想象一樣嗎？使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立

體圖形會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

3、小組討論，得出結(jié)論

圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體：

(1)什么變了？什么沒(méi)變？

(2)它們的底面積有什么關(guān)系？

(3)它們的高有什么關(guān)系？

(4)你認(rèn)為圓柱體的體積可以怎樣計(jì)算？說(shuō)說(shuō)想法。

根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：

長(zhǎng)方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

如何用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式呢?

V=Sh

你的猜想正確嗎？我們齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

現(xiàn)在你能判斷出圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積是否相等了

嗎？你怎么想的？

三、練習(xí)運(yùn)用、遷移創(chuàng)新

闖關(guān)1：

1、填表。（課件）

2、一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長(zhǎng)是2米。它的

體積是多少？

讓學(xué)生試做，集體反饋。

闖關(guān)2：

想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h）,圓柱的體積的計(jì)

算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已

知圓柱的底面周長(zhǎng)（C）和高（h）呢？

學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

小結(jié)：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）

闖關(guān)3：

1、把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以

拼成一個(gè)近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）

的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積等于（）

乘（），用字母表示是（）o

2、圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=（）立方厘米

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體反饋。

3、我是小法官

(1)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的底面積和高相等，他們體積也相等。

()

(2)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)

計(jì)算。()

(3)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()

(4)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。()

(5)如果圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積也擴(kuò)大2

倍.()

4、填空

1.一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積

()。

2.一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長(zhǎng)是2米，它的體

積是()立方厘米。

拓展：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它

的底面積是多少平方厘米？如果這根木材長(zhǎng)2.5米，它的體積是多少

立方厘米？

四、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？(生匯報(bào)收獲)

五、布置作業(yè)

教科書(shū)第21頁(yè)練習(xí)三第1-4題。

《圓柱的體積》學(xué)情分析

高年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主

探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了

解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全

成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我

主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，

體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和形成。

《圓柱的體積》效果分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及練習(xí)。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生知道圓柱體體積的推導(dǎo)過(guò)程，理解

并掌握求圓柱體體積的計(jì)算公式，并能正確地應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：圓柱體體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)是：圓柱體割拼組合教學(xué)。

第一方面：成功之處

1、教師能?chē)@本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有目的、有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，

為后面圓柱體體積的計(jì)算埋下伏筆。

2、傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)相結(jié)合。圓柱體體積的推導(dǎo)過(guò)程中，

首先小組把實(shí)物圓柱體模型進(jìn)行分解，再組合成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體進(jìn)

行推導(dǎo)，然后又利用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段把推導(dǎo)過(guò)程重新回顧一遍,

這樣就把傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)有機(jī)地結(jié)合再一起，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

3、針對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排練習(xí)，由易到難，由淺入深，

使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過(guò)練習(xí)達(dá)到一定技能。

4、本節(jié)課，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程，較好地處理

教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系，達(dá)到了一定的教學(xué)效果。

第二方面：探討之處

本節(jié)課學(xué)生的主體性沒(méi)有充分展示出來(lái)，例如：在體積公式的推

導(dǎo)過(guò)程中，教師如能讓學(xué)生自己去探討長(zhǎng)方體的底面積和高與圓柱的

底面積和高的關(guān)系，從而推出圓柱體的體積公式，這樣學(xué)生在課堂中

的主體性就能充分發(fā)揮出來(lái)。

總之，這節(jié)課從學(xué)生的練習(xí)來(lái)看，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)效果，是一

堂成功的課，也希望付老師今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)教學(xué)激情，發(fā)揮自己的個(gè)人

專(zhuān)長(zhǎng)，在教學(xué)上有新的突破。

《圓柱的體積》教材分析

圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的

特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)

程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積

的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱

的表面積之后，讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、

位置關(guān)系的變換過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過(guò)程,

建立初步的空間觀念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)

實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

教材在圓柱的體積這部分安排了兩道例題，例5和例6,例5重

在圓柱體積公式的推導(dǎo)，例6則是體積公式的實(shí)際應(yīng)用，其中還涉及

容積與體積的關(guān)系，將體積、容積融于一題是因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體、正方體

的學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)容積已有初步的認(rèn)識(shí)。從兩道例題的前后關(guān)系來(lái)看,

可以安排在一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，但容量較大，考慮到圓柱體積公式的

推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，又是整個(gè)教學(xué)的重難點(diǎn)，在一節(jié)課中所占比例較

大，所以我分兩個(gè)課時(shí)教學(xué)圓柱的體積，第一課時(shí)以圓柱體積公式的

推導(dǎo)和簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用為主。關(guān)于例5,教材從回顧“什么是體積？你

會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積？”入手，引出新課“圓柱的體積”，接著提

出問(wèn)題:可以把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的體積嗎？然后

出示圓柱切拼成長(zhǎng)方體的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱與長(zhǎng)方體形狀、

體積、底面積、高之間的關(guān)系，從而得出圓柱的體積=底面積X高。

從教材提供的素材來(lái)看，整個(gè)體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和以往學(xué)習(xí)幾何圖

形的方法一樣，強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”思想的滲透和動(dòng)手操作。因此在教學(xué)圓

柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體時(shí)有必要回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化思想的重要

意義，然后把圓柱的轉(zhuǎn)化講清楚、看明白，并盡可能提供動(dòng)手操作的

機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其

中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定

的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。弄清楚圓柱與轉(zhuǎn)化后的

近似長(zhǎng)方體之間的關(guān)系是教學(xué)關(guān)鍵。

教學(xué)目標(biāo):

1.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)

際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

研究的方法。

3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感

受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

【教法與學(xué)法】

從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)

知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，主要體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)

教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐

富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)

識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)

在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.巧設(shè)疑問(wèn)，體現(xiàn)兩“主”

教師通過(guò)設(shè)疑，指明觀察方向，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充

分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體

作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研

究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。

3.運(yùn)用遷移，深化提高

運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握

知識(shí)，形成技能。

本節(jié)課的教學(xué)，主要使學(xué)生掌握以下一些基本的學(xué)習(xí)方法：

1.學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

2.學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問(wèn)題的能力。

3.學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。

圓柱的體積教材分析與教學(xué)建議

在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)方體和

正方體的體積計(jì)算方法，這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)，特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積

計(jì)算公式“底面積X高”對(duì)探索圓柱的體積計(jì)算方法有正遷移作用。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思

想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,

并感悟直柱體體積的一般計(jì)算方法。類(lèi)比也是一種合情推理的方式，運(yùn)用歸納、類(lèi)比可以幫

助人們猜想出結(jié)論。由于圓柱和長(zhǎng)方體都是直柱體，長(zhǎng)方體的體積可以用“底面積義高”計(jì)

算，因而類(lèi)比猜想圓柱的體積也可以用“底面積X高”計(jì)算。當(dāng)然，通過(guò)合情推理得到的猜

想還需要進(jìn)一步證明。在小學(xué)階段不要求給出嚴(yán)格的證明，學(xué)生只要能夠從不同角度說(shuō)明其

合理性即可，也就是驗(yàn)證說(shuō)明。教材先創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)簡(jiǎn)單的情境，第一幅圖是圓柱形柱子的體

積,第二幅圖是圓柱形杯子的容積，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來(lái)體會(huì)圓柱的體積或容積的實(shí)際含義,

并提出“怎樣計(jì)算圓柱的體積”的問(wèn)題。接著，教材安排了探索圓柱體積計(jì)算方法的內(nèi)容，

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教材

先呈現(xiàn)了“類(lèi)比猜想”的過(guò)程，由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方

體的體積都等于“底面積義高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面

積X高”。在形成猜想后，教材又引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想，教材中呈現(xiàn)了兩種“驗(yàn)

證說(shuō)明”的方法：一種是用硬幣堆成一堆，用堆的過(guò)程來(lái)說(shuō)明“底面積X高”計(jì)算圓柱體積

的道理，這實(shí)際上是“積分”思想的滲透；另一種方法是轉(zhuǎn)化思想的滲透，即把圓柱通過(guò)“切、

拼”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法。學(xué)生還可能

有別的方法，只要合理教師就應(yīng)給予肯定。教學(xué)時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，如果學(xué)

生能提出“底面積義高”的猜想，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣猜想的依據(jù)，使學(xué)生體會(huì)類(lèi)

比思想，如果學(xué)生提出猜想有困難，教師可以適當(dāng)提示。第二步，組織學(xué)生進(jìn)行“驗(yàn)證說(shuō)明”，

可以用小組合作的形式討論。教材中的第一種方法學(xué)生不一定會(huì)出現(xiàn)，教師可以通過(guò)演示讓

學(xué)生有所感受。教學(xué)的重點(diǎn)可以放在第二種方法上，這種方法滲透了“把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

已知問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化的思想方法，與“圓的面積”計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程類(lèi)似。如有條件，應(yīng)讓

每個(gè)學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，如沒(méi)有學(xué)具教師可以通過(guò)操作演示，力求展示整個(gè)變化過(guò)程，使

學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓

柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”的

思想。再引導(dǎo)學(xué)生分析拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法。

最后，教師除了總結(jié)知識(shí)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程及數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)。

“驗(yàn)證說(shuō)明”，可以用小組合作的形式討論。教材中的第一種方法學(xué)生不一定會(huì)出現(xiàn)，教師

可以通過(guò)演示讓學(xué)生有所感受。教學(xué)的重點(diǎn)可以放在第二種方法上，這種方法滲透了“把未

知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化的思想方法，與“圓的面積”計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程類(lèi)似。

如有條件，應(yīng)讓每個(gè)學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，如沒(méi)有學(xué)具教師可以通過(guò)操作演示，力求展示整

個(gè)變化過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化

曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲

透“極限”的思想。再引導(dǎo)學(xué)生分析拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)圓柱體積

的計(jì)算方法。最后，教師除了總結(jié)知識(shí)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程及數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總

結(jié)。

《圓柱的體積》測(cè)評(píng)練習(xí)

闖關(guān)1:嘗試練習(xí)

1>填表。

底面積S高h(yuǎn)圓柱體積V

（平方米）（米）（立方米）

15345

404160

2、一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長(zhǎng)是2米。它

的體積是多少？

闖關(guān)2：討論

想一想：

（1）如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h）,圓柱的體積的計(jì)算公

式是什么？

（2）如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）,圓柱的體積的計(jì)算公

式是什么？

（3）如果已知圓柱的底面周長(zhǎng)（C）和高（h）呢？

闖關(guān)3：再接再厲

1、

Q猿-由

一個(gè)雕琳的新,&

5啾，副咻。這慨

儺㈱是多她加米?

2、

闖關(guān)4：強(qiáng)化訓(xùn)練

1、把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以

拼成一個(gè)近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）

的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）

乘（）,用字母表示是（）。

2、圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=（）立方厘米

3、快樂(lè)列式（求圓柱的體積）

平方米

8分

6米

米

慧屋

5:智

闖關(guān)

法官

是小

1、我

等。

也相

體積

，他們

高相等

面積和

體的底

圓柱

體、

長(zhǎng)方

體、

正方

（1）

）

（

法來(lái)

的方

乘高

面積

用底

可以

積都

的體

柱體

、圓

方體

體、正

長(zhǎng)方

（2）

）

。（

計(jì)算

）

大。（

體積越

它的

大，

積越

底面

體的

圓柱

（3）

）

。（

積越大

它的體

長(zhǎng)，

高越

體的

圓柱

（4）

）

.（

大2倍

也擴(kuò)

體積

不變，

倍,高

擴(kuò)大2

面半徑

體的底

果圓柱

（5）如

填空

2、

底

們的

么它

，那

也相等

等，高

體積相

圓柱的

和一個(gè)

長(zhǎng)方體

一個(gè)

（1）

）o

（

面積

的

米，它

是2

材，長(zhǎng)

柱形鋼

米的圓

方厘

10平

積是

面面

橫截

一根

（2）

。

方厘米

）立

是（

體積

算

不計(jì)

列式

，只

體積

題求

決問(wèn)

3、解

1、壓路機(jī)的前輪。半徑是1米，前輪

寬2米。

2、鉛筆直徑是0.8厘米,長(zhǎng)是20厘米。

3、大廳里的柱子底面周長(zhǎng)是6.28米,

高3.5米

4、拓展練習(xí):

把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的

底面積是多少平方厘米？如果這根木材長(zhǎng)2.5米，它的體積是

多少立方厘米？

《圓柱的體積》教學(xué)反思

《圓柱的體積》一課是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了

“圓的面積計(jì)算”和“長(zhǎng)方體、正方體的體積”及圓柱的相關(guān)知識(shí)的

基礎(chǔ)上教學(xué)的。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體

積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能

力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的

達(dá)成來(lái)看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：

一、注重知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

圓柱的體積的導(dǎo)入，先讓學(xué)生回憶“長(zhǎng)方體、正方體的體積都可

以用它們的底面積乘高來(lái)計(jì)算”，接著復(fù)習(xí)一下圓面積計(jì)算公式的推

導(dǎo)過(guò)程，這樣有助于學(xué)生猜想，并能更好地聯(lián)系舊知，思維過(guò)度自然、

流暢，便于學(xué)生的思維走向正確的方向，這時(shí)教師的引導(dǎo)才是行之有

效的，并讓學(xué)生建立起更深層的空間幾何概念。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程。

在學(xué)生明白應(yīng)該將圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的