C217028【基礎(chǔ)】2025年河南科技大學大學071400統(tǒng)計學《636數(shù)學分析》考_第1頁
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掌心博閱電子書重點名校考研專業(yè)課精品資料系列掌心博閱【基礎(chǔ)】2025年河南科技大學大學071400統(tǒng)計學《636數(shù)學分析》考研基礎(chǔ)訓(xùn)練1020題（填空+解答+證明題）主編：掌心博閱電子書青田掌心博閱電子書出品考研專業(yè)課資料學長一對一誠招加盟考研專業(yè)課資料學長一對一誠招加盟第第#頁，共487頁令工=B,則由分部積分法得卜sin(吟加=]令工=B,則由分部積分法得卜sin(吟加=]1+(>+1)2/所以府(心)昔薩曲=￡l+(y+l>dy=arctanCy+1)I：l+(6+D(a+l)=arctan(6+I)-arctan(a+1)=arctanl+(6+D(a+l).計算重積分PdzdydzIJj(k+y+?)J其中。為長方體口0X口0乂口㈤【答案】4謂』?dzTJ：叼:(?%+丫+2)2 (%+)+I)?1f2/1 2 , 1\, 1.128-TJ.l.--7T3+7T2)dj:=7,nn5-25.計算第二型曲面積分/= +*]dydz+[2f(X,ytz)+y](kdx+[/(x,y,z)+z]d*dy其中f(x,y,z)為連續(xù)函數(shù)，E是平面x-y+z=l在第四卦限部分，方向取上側(cè).【答案】設(shè)曲面工的單位法向量為(cosa,cos^,cosy),貝1Jdydz=cosadS,dzdx=cos/3dStdxdy=cosydS.由此可得dy&=^d4d*dzd4=簿dxdy.具體到本例，cos=琮,co第萬'C0Sy=示,因而打山=d欠dy,Azdx=_ckdy于是/二JP[/(孫y/)+%]-[”(孫九2)+/+[/(#，￥/)+z])dxdy=!(*-y+z)dxdy=J*dxdy=—其中D”=|(”.y)|0W與W1+y.-1W>WOI是曲面￡在xOy平面的投影.26.利用兩類重要極限求下列極限：(1)lirnpim(cos/?cosy?cos關(guān)…cos;(2)則1+ianz)合1+sinz/【答案】(1)因為sin：r=2sin寺cos5=22sin/乙 乙 乙…=2"sin三cos工cqs2秀2nXXCOSCOSy

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